等效電路的逐點(diǎn)畫(huà)法

高燕　陶進(jìn)緒　姚艷春　劉恒

摘要：本人在長(zhǎng)期電工電子教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)了等效電路的一種畫(huà)法，稱(chēng)為逐點(diǎn)畫(huà)法。文章利用逐點(diǎn)畫(huà)法在無(wú)源直流電路節(jié)點(diǎn)上標(biāo)序號(hào)，經(jīng)各序號(hào)點(diǎn)逐點(diǎn)畫(huà)出等效電路，完成等效電阻電路的圖形，分析計(jì)算出電路的等效電阻。把復(fù)雜的電路轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的串并聯(lián)形式的等效電路，該方法簡(jiǎn)單直觀，容易掌握。

關(guān)鍵詞：逐點(diǎn)畫(huà)法；無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)；等效電阻

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）21-0183-02

在直流電路的分析計(jì)算中，我們熟知串聯(lián)電阻的特征，也知道并聯(lián)電阻特點(diǎn)，利用電阻的串并聯(lián)[1]我們能求得等效電阻，但不是所有的電路都容易用觀察的方法來(lái)識(shí)別各個(gè)電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系的。這時(shí)我們就畫(huà)等效電路[2]來(lái)進(jìn)行分析，特別是遇到結(jié)構(gòu)看起來(lái)很復(fù)雜的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)[3]不知如何下手分析，用簡(jiǎn)明的等效電路就一目了然了。

一、等效電路逐點(diǎn)畫(huà)法的方法介紹

對(duì)等效電路的畫(huà)法進(jìn)行研究，我用了稱(chēng)之為等效電路的逐點(diǎn)畫(huà)法的方法。下面我來(lái)介紹該方法。

我們知道任何一個(gè)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用等效電阻等效代替[1]。首先觀察電路，確定待求等效電阻的二端網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)端點(diǎn)，在待求的電路連接點(diǎn)上標(biāo)上序號(hào)，注意有些是等電位點(diǎn)的只標(biāo)上一個(gè)的序號(hào)，找到待求等效電阻的二端網(wǎng)絡(luò)兩端點(diǎn)是哪兩個(gè)序號(hào)，從這兩序號(hào)其中一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)各個(gè)序號(hào)點(diǎn)到另一個(gè)序號(hào)點(diǎn)路徑完成。走路徑找最簡(jiǎn)捷最少元件走，不需每個(gè)序號(hào)都經(jīng)過(guò)，可能會(huì)出現(xiàn)多條路徑，走路徑的同時(shí)畫(huà)上電路圖，即是隨著序號(hào)點(diǎn)邊走邊畫(huà)，畫(huà)完后仔細(xì)觀察有哪些元件遺漏，將遺漏的元件連接在相應(yīng)的序號(hào)間。

若電路中存在電橋電路，先看看電橋電路是否滿足平衡條件，滿足平衡條件可將橋上的電阻斷開(kāi)或短路掉；電橋不平衡則進(jìn)行一次△-Y電路變換，變換后復(fù)雜而讓人困惑的電路就變得簡(jiǎn)單直觀了，然后依照標(biāo)在電路上的序號(hào)找電阻，逐點(diǎn)畫(huà)出等效電路圖。

二、舉例說(shuō)明

下面我們把無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)分成單路徑電路、電橋電路及立體電路利用逐點(diǎn)畫(huà)法逐一分析。

1.單路徑電路分析。如圖2-1是經(jīng)典的常用來(lái)分析的電路，看起來(lái)簡(jiǎn)單，其實(shí)很困惑。

我們求AB間的等效電阻。先在圖上標(biāo)上序號(hào)1（A點(diǎn)）、2、3、4（B點(diǎn)），是等位點(diǎn)的序號(hào)一樣，不重復(fù)標(biāo)出，如圖2-1所示。開(kāi)始畫(huà)等效電路圖了，首先從1點(diǎn)出發(fā)經(jīng)R 到2點(diǎn)，經(jīng)R 到3點(diǎn)，經(jīng)R 到4點(diǎn)，未畫(huà)的R 、R 接在2、3點(diǎn)之間，等效電路如圖2-2就畫(huà)好了。

2.電橋電路分析。一些電橋電路先觀察它們是否是平衡電橋。如圖2-3，電阻R1、R2、R3、R4、R5、R6電阻構(gòu)成電橋，橋臂電阻R1、R2、R3、R4相等，電橋平衡，連在橋上的電阻R5、R6可斷開(kāi)或短路[2]，電路變得簡(jiǎn)單很多，電阻R1、R3串聯(lián)，電阻R2、R4串聯(lián)，然后并聯(lián)，再串聯(lián)R7。

不平衡的話首先在標(biāo)上序號(hào)的圖上找到1、2、3點(diǎn)，將電阻R5、R6并聯(lián)用電阻R56替代，對(duì)1、2、3點(diǎn)間△連接的電阻R1、R2、R56進(jìn)行一次△-Y電路變換[3]，變換后的R1、R2、R56為Y連接。然后找到電阻R3、R4、R7，連接在相應(yīng)的序號(hào)之間，按逐點(diǎn)畫(huà)法畫(huà)出相應(yīng)的等效電路。

3.立方體電路分析。下面如圖2-4是阻值都相等的復(fù)雜的立方體電路。

先觀察一下立方體，等效電路端口在A、B兩點(diǎn)之間，依據(jù)立方體的對(duì)稱(chēng)性，可以找到2、3、4點(diǎn)是等位點(diǎn)，5、6、7點(diǎn)也是等位點(diǎn)，然后逐點(diǎn)畫(huà)出等效電路：從1點(diǎn)（A點(diǎn)）經(jīng)三個(gè)電阻R1、R2、R3到2、3、4點(diǎn)，從2點(diǎn)經(jīng)兩個(gè)電阻R4、R5到5點(diǎn)、7點(diǎn)，從3點(diǎn)經(jīng)兩個(gè)電阻R6、R7到6點(diǎn)、7點(diǎn)，從4點(diǎn)經(jīng)兩個(gè)電阻R8、R9到5點(diǎn)、6點(diǎn)，再?gòu)?、6、7點(diǎn)經(jīng)三個(gè)電阻R10、R11、R12到8點(diǎn)（B點(diǎn)），如圖2-5等效電路畫(huà)好了。

三、結(jié)論

在實(shí)際分析電路中，電路的基本理論及等效電路的畫(huà)法非常重要，畫(huà)等效電路的目的就是簡(jiǎn)化電路的組成，降低求解電路的難度。等效電路的畫(huà)法很多，我們只要熟練掌握電路的特點(diǎn)，多接觸電路，多觀察電路，靈活運(yùn)用逐點(diǎn)畫(huà)法，一切復(fù)雜的電路都變得簡(jiǎn)單、直觀了。

參考文獻(xiàn)：

[1]邱關(guān)源.電路（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]白乃平.電工基礎(chǔ)[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.

[3]周定文，付值桐.電工技術(shù)[M].北京：高等教育出版社，2004.