基于DTW?Hilbert與改進(jìn)K?means的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法

關(guān)鍵詞：諧振接地系統(tǒng)；故障選線；單相接地故障；動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離算法；Hilbert 包絡(luò)能量；高頻分量；聚類算法

中圖分類號(hào)：TD60 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

諧振接地系統(tǒng)能夠區(qū)分瞬時(shí)性接地故障與永久性接地故障，具有較高的供電可靠性，因而在我國(guó)中壓配電網(wǎng)與煤礦配電網(wǎng)得到廣泛應(yīng)用。由諧振接地系統(tǒng)衍生出的單相接地故障的保護(hù)問(wèn)題，一直是學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)爭(zhēng)議話題[1-2]。

單相接地故障是配電網(wǎng)中最為常見(jiàn)的一類故障，約占總故障的80% 以上。以往配電網(wǎng)運(yùn)行規(guī)范要求系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，可帶故障運(yùn)行1～2 h[3]，對(duì)保護(hù)的故障處置能力要求較低。煤礦配電網(wǎng)的安全運(yùn)行直接關(guān)系到生產(chǎn)人員的人身安全，因此要求盡可能快速辨識(shí)故障支路。2017 年3 月，國(guó)家電網(wǎng)有限公司發(fā)布Q/GDW 10370—2016《配電網(wǎng)技術(shù)導(dǎo)則》，要求對(duì)永久性故障快速隔離、瞬時(shí)性故障安全消弧，對(duì)保護(hù)的故障處理能力提出了更高的要求[4]。受消弧線圈、過(guò)渡電阻、環(huán)境噪聲、運(yùn)行方式、煤礦井下空氣濕度較大[5]等因素的影響，現(xiàn)有保護(hù)方法在實(shí)際工況下均難以保證中壓配電網(wǎng)或煤礦配電網(wǎng)選線結(jié)果的準(zhǔn)確性[6-7]。因此，如何在諧振接地系統(tǒng)發(fā)生故障后，準(zhǔn)確、可靠地實(shí)現(xiàn)對(duì)故障線路的辨識(shí)，對(duì)推進(jìn)智能配電網(wǎng)與現(xiàn)代化煤礦建設(shè)具有重要意義。

按切入點(diǎn)的不同，將現(xiàn)有故障選線方法劃分為穩(wěn)態(tài)故障特征法[8-10]、外加信號(hào)法[11-12]、暫態(tài)故障特征法[13-14]等。典型的穩(wěn)態(tài)特征法有五次諧波法[8]、零序?qū)Ъ{法[9]、負(fù)序分量法[10]。穩(wěn)態(tài)故障特征法易受線路對(duì)地電容、運(yùn)行方式等因素影響，故障特征微弱，選線效果往往不佳。外加信號(hào)法通過(guò)使用特定設(shè)備向系統(tǒng)注入一定頻率的信號(hào)，人為制造一定擾動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)故障選線，但該類方法需要增加信號(hào)注入與檢測(cè)設(shè)備，成本較高，且注入信號(hào)還可能對(duì)電能質(zhì)量產(chǎn)生不利影響。暫態(tài)故障特征豐富且不受消弧線圈過(guò)補(bǔ)償?shù)挠绊懀蚨絹?lái)越多的學(xué)者將研究重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)暫態(tài)故障特征的分析，并在分析過(guò)程中與不同的信號(hào)處理方法相結(jié)合。文獻(xiàn)[13]利用小波包對(duì)暫態(tài)特征信號(hào)進(jìn)行分解，構(gòu)建相應(yīng)的貝葉斯分類器，可快速判斷故障，但小波函數(shù)濾波去噪效果受小波基、閾值等參數(shù)的影響，本身具有一定的局限性，結(jié)果可靠性較低。文獻(xiàn)[14]采用變分模態(tài)分解（Varational Mode Decomposition， VMD）克服了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）模態(tài)混淆問(wèn)題，但需要預(yù)先設(shè)定分解層數(shù)，否則將出現(xiàn)信號(hào)欠分解或過(guò)分解現(xiàn)象。上述研究方法大多采用單一選線判據(jù)，未能深度挖掘與利用暫態(tài)過(guò)程蘊(yùn)含的故障信息，難以保證選線結(jié)果的可靠性。

為進(jìn)一步提升諧振接地系統(tǒng)故障選線的準(zhǔn)確率與可靠性， 本文提出了一種融合動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲（Dynamic Time Warping， DTW） 距離算法與Hilbert包絡(luò)能量的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法。首先采用DTW 距離算法定量刻畫(huà)各線路電流序列之間的波形相似程度，并采用Hilbert 包絡(luò)能量衡量暫態(tài)零序電流信號(hào)中的高頻分量幅值；然后，引入改進(jìn)K?means 聚類算法對(duì)故障特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類處理，以增強(qiáng)所提選線方法的數(shù)據(jù)處理能力與效率；最后，在電磁暫態(tài)仿真軟件（Power Systems Computer AidedDesign，PSCAD）中搭建10 kV 配電網(wǎng)仿真模型，對(duì)所提方法的可行性與準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1DTW距離算法

諧振接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障線路與健全線路暫態(tài)零序電流極性相反[15]，但當(dāng)過(guò)渡電阻阻值較大或環(huán)境噪聲干擾嚴(yán)重時(shí)，通過(guò)直接比較各線路暫態(tài)零序電流的極性難以保證選線結(jié)果的準(zhǔn)確性。

電流極性相反可以刻畫(huà)為故障初始時(shí)刻各線路電流序列之間的相似程度不同，即故障線路與健全線路之間波形相似程度低，而健全線路與健全線路之間波形相似程度高。因此，可將問(wèn)題轉(zhuǎn)換為表征各線路暫態(tài)電流序列之間的相似程度問(wèn)題。DTW距離算法能夠衡量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不同的兩序列間的相似性，且具有耐同步誤差性較強(qiáng)、魯棒性好等特質(zhì)[16]。因此，本文采用DTW 距離算法定量描述暫態(tài)零序電流波形特征。

DTW 距離算法的核心思想是基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃探尋一條累計(jì)距離最短的最優(yōu)彎曲路徑使兩序列匹配[17]，該最短累計(jì)路徑即為DTW 距離。

3改進(jìn)K?means 聚類算法

為解決人工區(qū)分故障與健全線路存在的效率低下問(wèn)題，增強(qiáng)所提選線方法的數(shù)據(jù)處理能力與效率，采用改進(jìn)K?means 聚類算法[19-21]對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

3.1初始聚類中心的改進(jìn)

K?means 聚類算法[22]在數(shù)據(jù)集中無(wú)規(guī)律抓取初始聚類中心，可能使該算法無(wú)法達(dá)到全局最優(yōu)解，從而陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致聚類結(jié)果與數(shù)據(jù)集的實(shí)際分布相距甚遠(yuǎn)，所以需要對(duì)初始聚類中心的選取進(jìn)行優(yōu)化。具體優(yōu)化步驟如下。

1） 無(wú)規(guī)律地抓取數(shù)據(jù)集中的一個(gè)數(shù)據(jù)元素設(shè)為初始聚類中心。

2） 計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)元素與當(dāng)前已選定的聚類中心之間的最短距離，并計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)元素當(dāng)選為下一個(gè)聚類中心的概率，遵循輪盤(pán)法挑選下一個(gè)聚類中心。

3） 重復(fù)操作步驟2），直至選擇出M 個(gè)初始聚類中心。

3.2更新聚類中心的優(yōu)化

K?means 聚類算法采用計(jì)算數(shù)據(jù)樣本均值的手段來(lái)更新聚類中心，在計(jì)算新的聚類中心時(shí)，容易產(chǎn)生孤立數(shù)據(jù)，從而引起聚類失真。為避免上述現(xiàn)象，本文選用類中的中心點(diǎn)來(lái)代替均值點(diǎn)。中心點(diǎn)定義為原始數(shù)據(jù)集真實(shí)存在的樣本點(diǎn)，且該點(diǎn)與類中其他數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離最小。中心點(diǎn)在類中的位置最集中，與其他數(shù)據(jù)元素的平均差異最小，因此在面對(duì)離群數(shù)值干擾時(shí)仍能夠保持較高的魯棒性。對(duì)更新聚類中心計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)的具體流程如下。

1） 選取M個(gè)初始聚類中心。

2） 將剩余數(shù)據(jù)劃分到距離該數(shù)據(jù)點(diǎn)最近的中心點(diǎn)所代表的類內(nèi)，并計(jì)算此時(shí)的聚類質(zhì)量E。

5） 循環(huán)執(zhí)行步驟2）—步驟4），直至迭代更新后的中心點(diǎn)不再改變，聚類結(jié)果無(wú)需再做調(diào)整。

改進(jìn)后的K?means 聚類算法流程如圖1 所示。因配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障后，所有線路有且僅有“健全”和“故障” 2 種狀態(tài)，提取的特征量也僅有2 種類別，因此簇?cái)?shù)M 設(shè)定為2。

4故障選線方法流程

基于DTW?Hilbert 與改進(jìn)K?means 聚類算法的諧振接地系統(tǒng)故障選線方法流程如下。

1） 判斷系統(tǒng)零序電壓是否大于額定電壓的0.15 倍，若是則判定系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障，啟動(dòng)選線流程。

2） 采集配電網(wǎng)線路首端的暫態(tài)零序電流信號(hào)，設(shè)置采樣頻率為10 kHz。

3） 選定故障發(fā)生前的1/4 工頻周波到故障發(fā)生后的3/4 工頻周波作為故障特征提取區(qū)段。計(jì)算所有線路暫態(tài)零序電流兩兩之間的DTW 距離，進(jìn)而求取線路L_n的距離系數(shù)ρ_n；利用VMD 算法對(duì)各條線路零序電流進(jìn)行二層分解，計(jì)算高頻分量的Hilbert包絡(luò)能量，進(jìn)而求取線路L_n的能量系數(shù)h_n。

4） 將各條線路的故障信息（ρ_n，h_n）整理為故障數(shù)據(jù)集，作為改進(jìn)K?means 聚類算法的輸入，設(shè)置聚類類數(shù)為2，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，聚類算法輸出各條線路的聚類標(biāo)簽，依據(jù)聚類標(biāo)簽判定故障線路。

5仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1仿真模型搭建與參數(shù)設(shè)置

在PSCAD/EMTDC 中搭建如圖2所示的10kV配電網(wǎng)仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)由無(wú)窮大電源G、35/10.5 kV降壓變壓器、接地變壓器T_Z、消弧線圈、配電變壓器、接地過(guò)渡電阻R、10 kV 母線及4 條出線L₁—L₄ 組成。其中，消弧線圈按?8% 配置，R_L 為消弧線圈的有功損耗等值電阻，線路參數(shù)見(jiàn)表1。

5.2選線方法驗(yàn)證

5.2.1DTW距離算法實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提方法的可行性， 分別在線路L₁—L₃ 設(shè)置4 組不同故障工況：① L₁ 距離母線2 km 處發(fā)生過(guò)渡電阻為70 Ω 的單相接地故障，故障初相角為0。② L₂ 距離母線6 km 處發(fā)生過(guò)渡電阻為300 Ω的單相接地故障，故障初相角為45°。③ L₂ 距離母線4 km 處發(fā)生過(guò)渡電阻為500 Ω 的單相接地故障，故障初相角為0。④ 線路L₃ 距離母線2 km 處發(fā)生過(guò)渡電阻為550 Ω 的單相接地故障，故障初相角為60°。計(jì)算每條線路故障后的距離系數(shù)，結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可知， 不同故障工況下， 故障線路的DTW 距離系數(shù)均為1，且大于健全線路的DTW 距離系數(shù)。因此，基于不同線路零序電流波形相似度差異的距離系數(shù)能夠正確度量健全線路與故障線路之間的差異。

5.2.2 Hilbert 包絡(luò)能量實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提方法的可行性， 分別在線路L₁，L₂ 設(shè)置4 組不同故障工況：① L₂ 距離母線3 km 處發(fā)生過(guò)渡電阻為100 Ω 的單相接地故障，故障初相角為60°。② L₂ 距離母線3 km 處發(fā)生過(guò)渡電阻為100 Ω 的單相接地故障，故障初相角為0。③ L₁ 距離母線2 km 處發(fā)生過(guò)渡電阻為500 Ω 的單相接地故障， 故障初相角為90°。④ L₁ 距離母線2 km處發(fā)生過(guò)渡電阻為550 Ω 的單相接地故障，故障初相角為90°。計(jì)算每條線路故障后的能量系數(shù)，結(jié)果如圖4 所示。

由圖4可看出，不同故障工況下故障線路的能量系數(shù)均遠(yuǎn)大于健全線路?？梢?jiàn)，基于各線路零序電流高頻分量幅值的能量系數(shù)判據(jù)能夠正確體現(xiàn)健全線路與故障線路之間的差異。

5.3選線結(jié)果分析

通過(guò)大量仿真實(shí)驗(yàn)，模擬不同的故障狀況，獲取暫態(tài)零序電流信號(hào)并從中提取故障特征。由于文章篇幅有限，僅對(duì)部分案例進(jìn)行展示，具體見(jiàn)表2。可看出在不同故障工況下，所提方法均具有較強(qiáng)適用性，能夠正確區(qū)分故障線路與健全線路，與前文理論分析一致。

通過(guò)仿真獲取大量不同故障條件下的故障特征量，作為改進(jìn)K?means 聚類算法的輸入數(shù)據(jù)集，將各線路的距離系數(shù)和能量系數(shù)映射到二維平面上進(jìn)行聚類分析，結(jié)果如圖5 所示?？煽闯鼍垲愃惴ǔ晒Φ貙⒐收蠑?shù)據(jù)分成了2 類，一類為“故障簇”，一類是“健全簇”。根據(jù)聚類分析能夠?qū)崿F(xiàn)故障線路的判定，可見(jiàn)使用該方法進(jìn)行故障選線是可行的。

5.4選線方法適用性驗(yàn)證

5.4.1不同過(guò)渡電阻

設(shè)置L₁ 距離母線3 km 處發(fā)生不同阻值的單相接地故障，故障初相角為90°，過(guò)渡電阻分別為10，100，500，1000，1500 Ω，選線結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3 可知，當(dāng)過(guò)渡電阻從0 增至1.5 kΩ 時(shí)，聚類分析得出的結(jié)果與實(shí)際故障線路一致，表明本文所提選線方法具有較強(qiáng)的耐過(guò)渡電阻能力與較高的準(zhǔn)確率。

5.4.2不同故障距離

設(shè)置L4 發(fā)生故障過(guò)渡電阻為150 Ω 的單相接地故障，故障初相角為45°，將故障位置分別設(shè)定為距離母線2，4，6，8，11 km，選線結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4 可看出，當(dāng)改變故障位置時(shí)，所提選線方法仍能夠正確選擇出故障線路。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，健全線路L₃ 的能量系數(shù)與故障線路L₄ 的能量系數(shù)相差不大，這是因?yàn)長(zhǎng)₃中包含了電纜區(qū)段，所以流經(jīng)該線路的電容電流較大，導(dǎo)致L₃和L₄之間高頻分量的幅值差異較小，但此時(shí)L₃和L₄ 零序電流相似度之間的差異仍然存在。由此可知，單相接地故障發(fā)生在不同類型的線路或線路的不同位置時(shí)，本文所提選線方法仍然有效，適應(yīng)性較好。

5.4.3不同故障初相角

設(shè)置L₂ 距離母線5 km 處發(fā)生不同故障初相角單相接地故障，故障過(guò)渡電阻為75 Ω，故障初相角分別為0，30，45，90°，具體選線結(jié)果見(jiàn)表5。

由表5 可看出，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不同故障初相角的單相接地故障時(shí)，聚類分析得出的結(jié)果與實(shí)際故障線路保持一致，該選線方法能正確判定故障線路。因此，故障發(fā)生在相電壓過(guò)0 附近、峰值附近或其他情況時(shí)，本文提出的選線方法均能夠準(zhǔn)確判斷故障線路，適應(yīng)性較好。

在仿真模型中，模擬不同故障工況，計(jì)算各線路暫態(tài)零序電流高頻分量的能量系數(shù)和表征不同線路之間暫態(tài)零序電流波形相似特性的距離系數(shù)，聚類分析得出的選線結(jié)果與實(shí)際故障線路保持一致，本文提出的選線方法在不同故障工況下的選線結(jié)果均正確。

5.4.4不同線路結(jié)構(gòu)

考慮到煤礦實(shí)際配電網(wǎng)存在極長(zhǎng)線路和短線路，通過(guò)調(diào)整各出線長(zhǎng)度，進(jìn)一步模擬煤礦配電網(wǎng)，調(diào)整后的仿真拓?fù)淙鐖D6 所示。故障分別設(shè)置于線路L₃末端，故障初相角為0，過(guò)渡電阻分別為500，1000，1500，2000，3000Ω。不同線路長(zhǎng)度組合下故障選線結(jié)果見(jiàn)表6。

由表6 可看出，所提方法在供電長(zhǎng)度不均勻、長(zhǎng)短差距較大時(shí)，仍可保證選線結(jié)果的可靠性，能夠適用于煤礦配電網(wǎng)。

5.4.5不同聚類算法選線效果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證不同聚類算法的選線效果， 選取K?means聚類、模糊C均值聚類、層次聚類、譜聚類與改進(jìn)K?means 聚類算法進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。選用聚類質(zhì)量和選線正確率2個(gè)指標(biāo)來(lái)度量不同聚類算法的性能。聚類質(zhì)量用輪廓系數(shù)來(lái)度量，該指標(biāo)綜合考量了同一類內(nèi)的緊密程度和不同類間的相異程度，數(shù)值越大代表聚類效果越佳。

將仿真得到的數(shù)據(jù)分別輸入5 種聚類算法中，對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行分析。選線正確率和輪廓系數(shù)見(jiàn)表7。

由表7可看出， 相較于其他聚類算法， 改進(jìn)K?means 聚類算法在選線正確率和聚類質(zhì)量上性能均得到了提升。

6現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

江蘇廣識(shí)電氣股份有限公司通過(guò)0.4 kV 低壓等值實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲取了大量故障數(shù)據(jù)， 線路L1 發(fā)生1000Ω接地故障的現(xiàn)場(chǎng)錄波如圖7 所示，i₀為零序電流。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)共有5 條出線，但受示波器通道數(shù)量的限制，僅記錄其中4 條線路零序電流信號(hào)。低壓等值實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成如圖8 所示，線路L₁ 發(fā)生不同阻值接地故障的選線結(jié)果見(jiàn)表8。

由圖8和表8可知，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中存在大量環(huán)境噪聲，對(duì)波形產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，而在如此極端工況下，現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的故障特征仍能用能量系數(shù)及距離系數(shù)衡量，且故障線路與健全線路的能量系數(shù)及距離系數(shù)區(qū)分度明顯，證明了本文所提選線方法具有較強(qiáng)的抗噪聲干擾與耐過(guò)渡電阻能力。

7結(jié)論

1） 基于故障線路與健全線路波形相似度差距較大的原理，提出采用DTW 距離算法定量刻畫(huà)各線路電流序列之間波形相似程度的方法。

2） 選用Hilbert 包絡(luò)能量衡量暫態(tài)零序電流中包含的高頻分量幅值時(shí)，故障線路與健全線路的能量系數(shù)區(qū)分度明顯，能夠正確體現(xiàn)健全線路與故障線路之間的差異。

3） 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：相較于其他聚類算法，改進(jìn)K?means 聚類算法在選線準(zhǔn)確率及聚類質(zhì)量上表現(xiàn)更佳。該方法在面對(duì)不同系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及不同故障工況時(shí)，均可確保選線結(jié)果的準(zhǔn)確性，既可以用于中壓配電網(wǎng)，又可用于煤礦配電網(wǎng)。

4） 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果表明：在強(qiáng)噪聲環(huán)境下該方法仍具有較高的耐過(guò)渡電阻能力，可將保護(hù)的耐過(guò)渡電阻能力提升至3000 Ω。