銅基疏水冷表面液滴凍結(jié)實(shí)驗(yàn)研究

周家森, 齊寶金, 魏進(jìn)家,2, 于婷

(1.西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院, 710049, 西安; 2.西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710049, 西安)

當(dāng)處于濕空氣中的冷表面溫度低于露點(diǎn)溫度時(shí),空氣中水蒸氣會(huì)在冷表面凝結(jié)。隨著冷表面溫度繼續(xù)降低,已凝結(jié)的液滴會(huì)發(fā)生凍結(jié),最終在冷表面上產(chǎn)生霜層。凝露結(jié)霜過(guò)程廣泛存在于能源、化工、電力及航空等領(lǐng)域,并且對(duì)設(shè)備安全及性能、生產(chǎn)效率等方面造成嚴(yán)重的影響和危害,需要得到抑制甚至被徹底消除[1-2],因此探究有效的抑制霜露技術(shù)具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

近年來(lái),受“荷葉效應(yīng)”的影響,許多學(xué)者展開了疏水表面在抑制冰霜性能方面的研究[3-5],在冷表面進(jìn)行液滴冰凍試驗(yàn)來(lái)觀測(cè)凍結(jié)行為可有效評(píng)估表面抑冰性能。早期研究階段,許多學(xué)者對(duì)空氣中懸浮液滴的凍結(jié)行為進(jìn)行了研究。Feuillebois等從理論上運(yùn)用數(shù)值及擾動(dòng)的方法對(duì)懸浮液滴的凍結(jié)過(guò)程進(jìn)行了研究[6]。Hindmarsh等通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了空氣中懸浮液滴凍結(jié)過(guò)程中的溫度分布,建立了液滴凍結(jié)過(guò)程中的熱平衡模型,預(yù)測(cè)了液滴的凍結(jié)時(shí)間[7]。

隨著疏水表面抗結(jié)冰現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),對(duì)冷表面上液滴凍結(jié)行為的研究引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。王皆騰等通過(guò)觀察液滴在冷銅表面上的凍結(jié)過(guò)程,指出液滴凍結(jié)變形是液固相變體積膨脹和表面張力共同作用的結(jié)果[8]。吳曉敏等研究了不同水滴體積、冷表面粗糙度以及表面接觸角對(duì)液滴凍結(jié)的影響,結(jié)果表明表面接觸角越大、液滴體積和表面粗糙度越小,液滴凍結(jié)時(shí)間越長(zhǎng)[9]。Huang等通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),液滴在冷表面的凍結(jié)時(shí)間隨接觸角的增大而延長(zhǎng),且凍結(jié)液滴表面的霜晶生長(zhǎng)速度隨接觸角的增大而減小[10]。Sun等和Chaudhary等分別通過(guò)焓法和LBM方法研究了普通冷平板上液滴在凍結(jié)過(guò)程中的溫度分布及固液相變化,結(jié)果與試驗(yàn)吻合較好[11-12]。Zhang等利用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了液滴在不同接觸角表面上的凍結(jié)過(guò)程,發(fā)現(xiàn)液滴的凍結(jié)時(shí)間以指數(shù)形式隨接觸角的增大而延長(zhǎng),模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[13]。雖然關(guān)于冷表面上液滴凍結(jié)已有部分研究,但研究?jī)?nèi)容多集中于單一因素,而冷表面液滴的凍結(jié)過(guò)程是多個(gè)因素如冷表面結(jié)構(gòu)、環(huán)境條件等相互耦合協(xié)同作用的結(jié)果,因此有必要對(duì)各因素進(jìn)行系統(tǒng)的分析和研究。

本文采用自組裝法制備了具有不同接觸角的銅基疏水表面,采用可視化手段對(duì)冷表面液滴的凍結(jié)行為和過(guò)程進(jìn)行觀察,并記錄凍結(jié)時(shí)間,分析各因素如接觸角、冷表面溫度、環(huán)境溫度及濕度對(duì)凍結(jié)時(shí)間的影響。結(jié)合液滴凍結(jié)開始后的相變過(guò)程及能量守恒原理,建立了液滴凍結(jié)一維層式數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間,并將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及試樣制備

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,系統(tǒng)由樣品臺(tái)冷卻系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)、濕度控制系統(tǒng)及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)4部分組成。樣品臺(tái)冷卻系統(tǒng)如圖2所示,樣品與半導(dǎo)體制冷片冷面接觸進(jìn)行冷卻,制冷片熱面與封閉水槽接觸,水槽內(nèi)布有翅片,通過(guò)冷卻水循環(huán)進(jìn)行散熱,各接觸面之間使用導(dǎo)熱硅脂進(jìn)行粘連。調(diào)節(jié)制冷片電流及冷卻水流量以實(shí)現(xiàn)對(duì)樣品溫度的控制,最低溫度可達(dá)-25 ℃,控制誤差為±0.1 ℃。在樣品側(cè)面打孔布置熱電偶來(lái)測(cè)量樣品溫度,測(cè)量誤差為±0.1 ℃。

1:循環(huán)水系統(tǒng);2:冷臺(tái)系統(tǒng);3:冷臺(tái)電源;4:PMMA箱體;5:加熱棒;6:溫度控制器;7:加濕器;8:濕度控制器;9:高速相機(jī);10:顯微鏡頭;11:計(jì)算機(jī);12:LED光源;13:樣品圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖

圖2 冷臺(tái)系統(tǒng)圖

為控制樣品所處環(huán)境的溫濕度,通過(guò)隔熱效果較好的PMMA箱體對(duì)冷臺(tái)及實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行隔離。使用加熱棒進(jìn)行加熱,并通過(guò)溫度控制器實(shí)現(xiàn)溫度的控制,控制誤差為±0.5 ℃;使用加濕器及濕度控制器實(shí)現(xiàn)濕度的控制,控制誤差為±3%。采用高速CCD相機(jī)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行拍攝,并通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行記錄。

1.2 試樣制備

實(shí)驗(yàn)試樣為40 mm×40 mm×2.5 mm的正方形紫銅板。利用自組裝法在紫銅板表面制備一層CuO疏水膜:①將紫銅板浸入4 mol/L鹽酸中清洗10 min,再用去離子水在超聲波清洗機(jī)中清洗15 min,以保證銅板的潔凈度;②在燒杯中配置0.07 mol/L過(guò)硫酸鉀和2.5 mol/L氫氧化鈉的水溶液800 mL,將銅板水平放入混合溶液中,然后將燒杯放入60 ℃的水浴進(jìn)行恒溫,通過(guò)控制水浴時(shí)間(1、10、30 min)制備不同接觸角的表面,最后取出銅板用去離子水沖洗;③配置0.25 mmol/L的十八硫醇乙醇溶液,將銅板放入溶液中并進(jìn)行70 ℃的水浴30 min,然后取出銅板用去離子水沖洗,干燥。

試樣制備完成后,在室溫條件下使用接觸角測(cè)量?jī)x對(duì)各表面接觸角進(jìn)行測(cè)量,不同刻蝕時(shí)間制備的疏水表面接觸角如表1所示。

表1 各試樣接觸角

注:試樣1為光滑銅板。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

2.1 液滴在冷表面的凍結(jié)行為

(a)初始液滴,0 s (b)降溫階段 (c)通透性消失,148 s

(d)150 s (e)154 s (f)凍結(jié)完成,156 s圖3 光滑紫銅表面液滴凍結(jié)行為

選取的對(duì)比實(shí)驗(yàn)條件為:液滴體積V=5 μL,冷表面溫度Tw=-10 ℃,環(huán)境溫度Ta=25 ℃,相對(duì)濕度φ=55%。液滴在光滑表面的凍結(jié)行為如圖3所示,其經(jīng)歷了如下階段:①初始液滴呈透明狀態(tài),隨著接觸時(shí)間的增加,液滴溫度逐漸降低;②經(jīng)歷一段時(shí)間后,液滴通透性逐漸消失,晶核開始形成,標(biāo)志著液滴開始凍結(jié);③液滴凍結(jié)首先從底部邊緣開始,液滴靠近冷壁面一側(cè)的部分為固態(tài),另外一側(cè)保持液態(tài),存在明顯的固液相界面,隨著時(shí)間的推移,相界面沿液滴高度方向逐漸向頂部移動(dòng),直至整個(gè)液滴完全凍結(jié),最終形成“桃形”結(jié)構(gòu)。

液滴在各疏水表面的凍結(jié)行為基本相同,但與光滑親水表面存在較大差異。在液滴降溫過(guò)程中,疏水表面會(huì)出現(xiàn)接觸角減小的現(xiàn)象,且隨著接觸角的增大,減小的幅度逐漸增大,試樣4接觸角由155°減小至127.3°,試樣3接觸角由124.5°減小至121.4°,試樣2接觸角基本不變。

液滴在試樣4表面上的凍結(jié)行為如圖4所示,與圖3對(duì)比可知,液滴在超疏水表面的凍結(jié)行為與光滑表面基本相同。然而,在降溫初期,超疏水表面出現(xiàn)接觸角明顯減小的情況,如圖5所示,導(dǎo)致固液接觸面積增加。另外,與試樣1相比,試樣4凍結(jié)過(guò)程各階段經(jīng)歷時(shí)間明顯增加。

(a)初始液滴,0 s (b)接觸角減小,46 s (c)通透性消失,350 s

(d)382 s (e)403 s (f)凍結(jié)完成,425 s圖4 CuO超疏水表面液滴凍結(jié)行為

圖5 接觸角減小過(guò)程

接觸角減小的原因在于液滴的成核尺寸遠(yuǎn)小于表面微凹槽尺寸,當(dāng)溫度降低時(shí),液滴在微凹槽內(nèi)成核長(zhǎng)大,排走凹槽內(nèi)空氣,削弱“氣墊效應(yīng)”,改變了表面潤(rùn)濕性,從而使液滴從Cassier狀態(tài)向Wenzel狀態(tài)轉(zhuǎn)變,表面接觸角減小[14]。另外,液滴在降溫過(guò)程中會(huì)受到自身重力的影響,導(dǎo)致表面接觸角減小,且接觸角越大受重力作用越明顯。

2.2 凍結(jié)時(shí)間結(jié)果分析

雖然液滴在不同表面的凍結(jié)過(guò)程相似,但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,液滴在不同試樣、不同環(huán)境下的凍結(jié)時(shí)間存在差異,本文定義液滴從降溫開始到完全凍結(jié)所經(jīng)歷的時(shí)間為凍結(jié)時(shí)間tf。實(shí)驗(yàn)中改變冷表面溫度、環(huán)境溫度及濕度,觀察液滴在不同接觸角表面的凍結(jié)過(guò)程,記錄凍結(jié)時(shí)間。

液滴在不同接觸角表面的凍結(jié)時(shí)間如圖6所示。由圖可知,液滴的凍結(jié)時(shí)間隨接觸角的增大而增加。其原因在于隨著接觸角的增大,液滴與冷表面的接觸面積減小,由幾何關(guān)系可得接觸面積A與體積V及接觸角θ的關(guān)系為

(1)

計(jì)算可得,液滴與試樣3的接觸面積僅為與試樣1接觸面積的36%。由于液滴與冷表面換熱面積減小,其從表面帶走的冷量減少,從而凍結(jié)時(shí)間增加。

另外,液滴的凍結(jié)過(guò)程為異相成核過(guò)程,需要克服相變成核能壘,而液滴在冷表面的相變成核能壘取決于液滴體積以及接觸角,相應(yīng)關(guān)系[15]如下

ΔG=ΔGHf(θ)

(2)

(3)

(4)

式中:ΔG、ΔGH分別為異相和同相成核能壘;Ω為單個(gè)水分子體積;σls為固-液表面張力;Δg為單個(gè)水分子成核能壘;f(θ)為關(guān)于接觸角的函數(shù)。通過(guò)對(duì)f(θ)分析可知,f(θ)隨θ的增大而增大,即ΔG隨θ的增大而增大,因此液滴凍結(jié)時(shí)間隨接觸角增大而增加。

圖6 凍結(jié)時(shí)間隨接觸角的變化關(guān)系

不同冷表面溫度下液滴在試樣2表面上的凍結(jié)時(shí)間如圖7所示。由圖可知,液滴凍結(jié)時(shí)間隨冷表面溫度升高而增加,原因在于隨著冷表面溫度升高,相同接觸面積下液滴從表面帶走的冷量減少,從而使凍結(jié)時(shí)間增加。

圖7 凍結(jié)時(shí)間隨冷表面溫度的變化關(guān)系

不同環(huán)境溫度下液滴在試樣2表面上的凍結(jié)時(shí)間如圖8所示。由圖可知,凍結(jié)時(shí)間隨環(huán)境溫度的升高略有增加,原因在于隨著環(huán)境溫度升高,液滴與環(huán)境的熱交換量增加,從而使液滴向冷表面?zhèn)鬟f的熱量增加,進(jìn)而使凍結(jié)時(shí)間增加;然而,液滴與環(huán)境的熱交換方式為自然對(duì)流和熱輻射,其冷量與液滴通過(guò)熱傳導(dǎo)方式從冷表面帶走的冷量相比小得多,因此改變環(huán)境溫度對(duì)系統(tǒng)能量變化的影響較小,進(jìn)而對(duì)凍結(jié)時(shí)間的影響并不明顯。

圖8 凍結(jié)時(shí)間隨環(huán)境溫度的變化關(guān)系

不同濕度下液滴在試樣2表面上的凍結(jié)時(shí)間如圖9所示。由圖可知,凍結(jié)時(shí)間隨濕度的增加略有增加,原因在于隨著濕度的增加,空氣中水蒸氣與液滴的接觸機(jī)會(huì)增加,從而有更多的水蒸氣在液滴表面釋放相變潛熱,進(jìn)而使液滴通過(guò)冷表面帶走的冷量增加,同時(shí)液滴質(zhì)量增加導(dǎo)致液滴的凍結(jié)時(shí)間增加。

圖9 凍結(jié)時(shí)間隨濕度的變化關(guān)系

2.3 液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間理論分析

由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,表面接觸角、冷表面溫度以及環(huán)境溫濕度均會(huì)對(duì)液滴凍結(jié)時(shí)間產(chǎn)生影響,凍結(jié)時(shí)間包括初始凍結(jié)時(shí)間(液滴開始降溫至凍結(jié)開始所經(jīng)歷的時(shí)間tf)以及液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間tfc(凍結(jié)開始至凍結(jié)完成所經(jīng)歷的時(shí)間),本文結(jié)合液滴凍結(jié)開始后的相變過(guò)程及能量守恒原理,建立一維層式數(shù)學(xué)模型,給出液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間的解析表達(dá)式,分析表面接觸角、冷表面溫度及環(huán)境溫度對(duì)凍結(jié)持續(xù)時(shí)間的影響。

由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知,液滴凍結(jié)首先從底部邊緣開始,液滴靠近冷壁面一側(cè)的部分為固態(tài),另外一側(cè)保持液態(tài),存在明顯的相界面,隨著時(shí)間的推移,相界面沿液滴高度方向逐漸向頂部移動(dòng),直至整個(gè)液滴完全凍結(jié)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并結(jié)合能量守恒原理,將液滴的凍結(jié)過(guò)程簡(jiǎn)化為一維層式冰凍模型,如圖10所示,整個(gè)液滴分為冰凍層、相變層以及未凍結(jié)層3個(gè)區(qū)域,且各區(qū)域界面清晰。

圖10 液滴分層結(jié)構(gòu)示意圖

圖11 凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨濕度的變化關(guān)系

為了簡(jiǎn)化分析,提出如下假設(shè):①液滴在冷表面上凍結(jié)持續(xù)時(shí)間較短,整個(gè)凍結(jié)過(guò)程中液滴質(zhì)量變化很小,可忽略;②不考慮液滴凍結(jié)過(guò)程中形狀的變化,即近似認(rèn)為液滴凍結(jié)前后表面積不變;③液滴凍結(jié)過(guò)程中與環(huán)境的換熱系數(shù)不隨時(shí)間變化,忽略水和冰的物性參數(shù)隨溫度的變化,取0 ℃時(shí)的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算;④由于凍結(jié)持續(xù)時(shí)間較短,濕度對(duì)其影響較小,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示,因此忽略濕度的影響;⑤液滴或者凍結(jié)層與金屬表面之間滿足連續(xù)性邊界條件,即金屬與液滴或凍結(jié)層接觸面的溫度相同。實(shí)驗(yàn)中控制金屬表面(冷表面)溫度保持為定值,在計(jì)算傳熱過(guò)程中采用第一類邊界條件,假定液滴或凍結(jié)層與金屬接觸面溫度為常數(shù)。

首先分別對(duì)冰凍層、未凍結(jié)層及相變層等各個(gè)區(qū)域建立能量方程。

對(duì)于冰凍層,與環(huán)境的對(duì)流換熱

qh1=h1A1(Ta-Tf)

(5)

式中:h1為冰與空氣的自然對(duì)流換熱系數(shù);A1為冰凍層與空氣接觸面積;Tf為冰凍層溫度,為方便計(jì)算取平均值(Tw+T1)/2;T1為未凍結(jié)層溫度。與外界的輻射換熱

(6)

式中:ε為液滴的發(fā)射率,取0.96;σb=5.67×10-8W/(m2·K4)為玻爾茲曼常數(shù)。與冷壁面的換熱

(7)

式中:λi為冰凍層導(dǎo)熱系數(shù);Z為冰凍層高度,為時(shí)間τ的函數(shù);A2為液滴與冷表面的接觸面積。

對(duì)冰凍層與相變層的熱交換量q1建立能量方程如下

qh1+q1+qr1=qw1

(8)

對(duì)于未凍結(jié)層,與環(huán)境的對(duì)流換熱

qh2=hA3(Ta-T1)

(9)

式中:h為液滴與空氣對(duì)流換熱系數(shù);A3為未凍結(jié)層與空氣接觸面積;T1取0 ℃。

與環(huán)境的輻射換熱

(10)

對(duì)未凍結(jié)層與相變層的熱交換量q2建立能量方程如下

qh2+qr2=q2

(11)

對(duì)于相變層(忽略與環(huán)境熱交換量)建立能量方程如下

q1=q2+Δh′

(12)

式中:Δh′為相變層內(nèi)能變化。聯(lián)立各方程可得

Δh′=qw1-qr2-qh2-qh1-qr1

(13)

建立冷表面上液滴的幾何關(guān)系(如圖12所示)如下

x2+(z+rcosθ)2=r2

A1+A3=2πr2(1-cosθ)

(14)

(15)

則相變層質(zhì)量

m=ρπ[r2-(Z+rcosθ)2]dz

(16)

式中:Z為tfc的函數(shù)。聯(lián)立各方程可得

(17)

式中:Hls為水的固化潛熱。變換可得

(18)

當(dāng)凍結(jié)層高度到達(dá)液滴高度時(shí),液滴凍結(jié)完成。為保證計(jì)算的進(jìn)行,取初始高度z0>0,則

(19)

圖12 液滴幾何示意圖

凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨接觸角的變化關(guān)系如圖13所示。由圖可知,隨著接觸角的增大,液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間首先緩慢增加,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好;當(dāng)θ>120°時(shí),凍結(jié)持續(xù)時(shí)間迅速增加,原因如前文所述,隨著接觸角增大,液滴與冷表面接觸面積減小,相變成核能壘增加,且液滴與空氣接觸表面積增加使液滴與環(huán)境的熱交換量增加,從而使液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間增加。從圖中也可發(fā)現(xiàn),當(dāng)θ>120°后,計(jì)算結(jié)果大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果,原因在于降溫過(guò)程中表面出現(xiàn)接觸角減小的情況,即降溫后表面的實(shí)際接觸角小于名義接觸角,導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值小于計(jì)算值。

圖13 凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨接觸角的變化關(guān)系

圖14 凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨冷表面溫度的變化關(guān)系

計(jì)算凍結(jié)持續(xù)時(shí)間與冷表面溫度及環(huán)境溫度的關(guān)系時(shí),選取θ=108°進(jìn)行計(jì)算(液滴在試樣2上基本不發(fā)生接觸角變化)。由圖14可知,液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨冷表面溫度的升高而增加,原因在于隨著冷表面溫度的升高,液滴從冷表面帶走的冷量減少,導(dǎo)致tfc增加。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,誤差不超過(guò)15%。

由圖15可知,液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨環(huán)境溫度的升高而增加,原因在于隨著環(huán)境溫度的增加,液滴從環(huán)境吸收的熱量增加,tfc增加。同時(shí)發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度對(duì)時(shí)間的影響并不大,原因在于液滴與空氣的自然對(duì)流熱阻及輻射換熱熱阻較液滴與冷表面?zhèn)鳠釤嶙璐蟮枚?因此自然對(duì)流及輻射換熱對(duì)液滴凍結(jié)過(guò)程的影響較小。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,誤差不超過(guò)5%。

圖15 凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨環(huán)境溫度的變化關(guān)系

3 結(jié) 論

采用自組裝法制備了具有不同接觸角的銅基疏水表面,通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)了不同環(huán)境條件下液滴在不同接觸角表面的凍結(jié)行為,并記錄了液滴凍結(jié)時(shí)間,結(jié)論如下:

(1)疏水表面在降溫過(guò)程中由于“氣墊效應(yīng)”的削弱會(huì)出現(xiàn)接觸角減小的情況,且接觸角越大,減小的程度越大。

(2)液滴凍結(jié)時(shí)間隨接觸角的增大而增加,一是增大接觸角減小了液滴與冷表面的接觸面積,二是增大接觸角增大了液滴異向相變成核能壘。凍結(jié)時(shí)間隨冷表面溫度、環(huán)境溫度及濕度增加而增加,其中環(huán)境溫度對(duì)凍結(jié)時(shí)間的影響較小。

(3)液滴凍結(jié)持續(xù)時(shí)間隨接觸角、冷表面溫度及環(huán)境溫度的增加而增加,其中環(huán)境溫度對(duì)凍結(jié)持續(xù)時(shí)間的影響較小。另外,當(dāng)接觸角較大(θ>120°)時(shí),由于降溫過(guò)程中表面的接觸角出現(xiàn)減小的情況,導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本保持一致,誤差不超過(guò)15%。