應力釋放扁擠壓筒的優(yōu)化設計

尹君, 成小樂,2, 胥光申, 屈銀虎

(1.西安工程大學機電工程學院, 710048, 西安; 2.金屬擠壓鍛造裝備技術國家重點實驗室, 710032, 西安)

目前,中國鐵路動車組車體以及ARJ21-700“翔風”支線客機和C919大飛機的整體壁板均采用扁寬薄壁鋁合金材質[1-2]。采用扁擠壓筒生產此類扁寬型材是最高效綠色的擠壓方式。扁擠壓筒因其截面形狀與扁寬型材相似,在擠壓過程中金屬流動平緩勻稱,產品質量高,其優(yōu)勢是圓擠壓筒不可企及的[3]。然而,扁擠壓筒的非圓內腔孔型結構導致其受力不均,內應力峰值較大,在高溫、高壓、高摩擦等十分惡劣的工作條件下,往往達不到理論工作時長就提前失效,增加了擠壓成本,降低了生產率[4]。目前,德國聯(lián)合鋁業(yè)、西馬克、日本輕金屬擠壓開發(fā)株式會社、英國Marx GmbH等公司均擁有世界上最先進的擠壓筒設計技術,完成了36 MN及以上級大型扁擠壓筒的研制。但是,因企業(yè)技術保密,目前可知的扁擠壓筒設計原則仍不足以指導國內扁擠壓筒的生產加工。

在扁擠壓筒結構方面,國內外學者僅是從研究扁擠壓筒結構影響因子的優(yōu)化匹配方面入手,如優(yōu)化孔型、改變層厚、優(yōu)化過盈及內外套新結構等[4-9]。將圓弧型內襯工作孔改為雙圓角過渡型[10]或直線橢圓型[11]能改善扁擠壓筒應力集中的問題。例如:謝水生等采用橢圓曲線代替圓弧對內孔進行了優(yōu)化,當內孔的橢圓度為1.4時,應力值下降了14.5%[4];趙云路等通過改變內層厚度,將扁筒內層套外徑由1 130 mm減小為1 040 mm,使扁筒在工作時的最大等效應力下降了7%～8%[6];陳慶等提出了一種扁筒的新結構,包括內襯圓環(huán)、上鑲塊和下鑲塊,改善了內套工作腔直面與弧面交界處的應力分布[7];Schloemann公司研制了一種新結構的扁擠壓筒,其內襯由上下塊體組成,且內襯圓弧與坯料接觸部位做了挖去部分金屬的處理,達到了降低內襯圓弧處應力值的目的[12]。以上方法雖然能在一定程度上提高扁擠壓筒的使用壽命,但因生產困難,加工工藝有待突破,至今仍未形成完整的指導扁擠壓筒設計的理論或準則。

本文利用力線平移定理結合有限元方法,研究了影響扁擠壓筒內應力分布的影響因子的構成及各自產生的正負影響機理,得到了一種扁擠壓筒內應力分布優(yōu)化的新方法,并進一步提出了應力釋放的扁擠壓筒新結構;結合有限元法,證實了這種新結構能顯著降低扁擠壓筒的內應力峰值,提高扁擠壓筒的使用壽命。

1 扁擠壓筒內襯應力分布

扁擠壓筒內襯內腔一般為近似扁橢圓形,其內部受力復雜且應力分布極不均勻,一般圓筒的計算公式不再適用。之前均采用求解析解的方法研究扁擠壓筒內應力分布,如有限元混合法[13](利用有限元計算結合柔性矩陣得到變形協(xié)調方程求解)、剛度矩陣合成變換法[14](利用接觸體的受力和幾何變形條件對剛度矩陣進行合成變換來求解)及保角映射法[15](利用輪廓映射將邊界上受力的規(guī)則區(qū)域內的應力轉換到不規(guī)則區(qū)域受力的狀態(tài)中求解)等。這些方法雖然能較為準確地計算出扁擠壓筒的內部應力場分布,但計算過程均十分煩瑣且參數(shù)優(yōu)化過程不能顯著地減小扁擠壓筒內的裝配應力及工作應力峰值。綜合考慮傳統(tǒng)扁擠壓筒材料H13在嚴酷工況下的使用性能,以上方法目前還不能完全滿足扁擠壓筒的實際設計要求。

參閱文獻[16]并結合有限元分析得出,扁擠壓筒應力峰值出現(xiàn)在內孔圓弧頂端處,即圖1中A點附近的圈出區(qū)域。裝配狀態(tài)下,扁擠壓筒內襯從內壁到外壁壓應力逐漸減小,外套從內壁到外壁壓應力逐漸減小;工作狀態(tài)下,扁擠壓筒內襯從內壁到外壁拉應力逐漸減小,外套從內壁到外壁拉應力逐漸減小。A點是扁擠壓筒內部的應力峰值處,該峰值一般高出相同半徑下其他區(qū)域應力值的10%以上。

圖1 扁擠壓筒應力峰值區(qū)域

利用材料力學中的力線平移定理并結合有限元法,分析扁擠壓筒內襯內應力的分布情況。首先假設:

(1)扁擠壓筒內襯及外套均為剛體,受力時內部各處的相對位置不變;

(2)扁擠壓筒內襯的內外表面視為由若干節(jié)點組成,所有載荷均加載在各節(jié)點上;

(3)扁擠壓筒受力視為平面應力狀態(tài),其厚度h遠遠小于另外兩個方向的尺度,單位設為1。

(a)扁擠壓筒內襯受力分析模型

(b)扁擠壓筒受力分解圖圖2 扁擠壓筒內襯受力圖

圖2為1/4扁擠壓筒內襯在裝配加載條件下受力的情況。內襯主要受兩部分力的作用:一為坯料在擠壓過程中對內襯內表面施加的均布載荷,指向內襯內表面法線正方向;二為擠壓筒內外套過盈配合產生的預緊力,指向內襯外表面法線負方向。

以圖2所示的1/4扁擠壓筒內襯為研究對象,對其中的線段l的應力情況進行分析。扁擠壓筒內襯在工作狀態(tài)下主要受到兩部分力的作用:擠壓力對內襯內表面產生的均布載荷P作用,在內襯上產生拉應力;外套施加的預緊力Fi,在內襯外表面上產生壓應力(每一節(jié)點所受預緊力不相等),見圖2a,Fi為預緊力F在節(jié)點i處的力。扁擠壓筒內襯內表面上有n個節(jié)點,載荷P均勻加載在各節(jié)點上(由于載荷P對豎直向的拉應力大于水平向的,即σP,b>σP,a,故暫不考慮載荷P在水平方向的分量),根據(jù)力線平移定理,第i個節(jié)點上的載荷Pi對l桿形心o的作用效應等同于力FP,i與力偶矩MP,i的合成,見圖2b。FP,i與MP,i可表示為

(1)

(2)

式中:a為1/2內腔短軸;b為1/2內腔長軸;xi為內表面節(jié)點在水平方向的位移;dz為內腔上以某一節(jié)點為中點的一小段線段。

載荷P對l段上形心o點產生力的作用效果可等效為FP,o與MP,o疊加的形式。內襯作用產生的應力可分為P對l段形心o的應力σF,P,o和力矩對形心o產生的應力σM,P,o。FP,o與MP,o可表示為

(3)

(4)

由式(1)～(4)可知,隨著力偶矩接近形心o,內壓的y向分量逐漸接近于0,距離(b-x+l/2)逐漸減小,應力σM,P可近似為三角形分布,與預緊力的力偶矩產生的應力σF,P疊加后,成為均布載荷P作用的應力σP在l段的分布,見圖3。由內壓引起的應力在扁擠壓筒內襯l段上的分布由內向外逐漸減小,為拉應力,主要受孔型影響(包括內腔短軸2a,內腔長軸2b),其中內孔短軸長度2a對內襯的應力分布影響效果最明顯。

圖3 線段l上均布載荷P作用的應力疊加

當內襯外表面受均布載荷作用時,同理,預緊力F對l段上形心o點產生的力的作用效果可等效為Fy,o與MF,o疊加的形式,分別由以下公式表示

(5)

(6)

式中:D為內襯外徑;xi為外表面節(jié)點在水平方向的位移;dz′為外表面上以某一節(jié)點為中點的單位線段。

由式(5)(6)可得線段l的應力分布圖,如圖4所示,從中可以看出:總應力σF近似為梯形分布;隨著預緊力接近形心o,預緊力的x向分量逐漸接近于0,應力σM,F在l段上的分布由內向外逐漸減小,為壓應力;形心的左側σM,F為壓應力,形心的右側反向為拉應力;由預緊力引起的應力在扁擠壓筒內襯l段上的分布由內向外逐漸減小,為壓應力,主要受過盈、層厚影響(包括預緊力F,內襯外徑D),其中過盈產生的預緊力對內襯的應力分布影響效果最明顯。

圖4 線段l上預緊力F作用的應力疊加

由以上分析可知,l段總應力σsum為σF與σP的疊加,當內襯內腔與外表面都受均布載荷作用時,兩應力方向相反,均為梯形分布,應力變化趨勢相近?？山柚鷥?yōu)化過盈量及孔型參數(shù)的方法,通過改變上述拉壓應力分布趨勢得到較小解,使l段的應力分布平緩均勻。

當扁擠壓筒內襯內外表面受4 MPa均布壓力作用、兩對稱截面施加對稱約束時,ANSYS有限元分析結果見圖5。內部均載在扁擠壓筒內襯上產生拉應力,見圖5a,內腔圓弧頂端為最大拉應力處,l段拉應力從內向外逐漸降低,以l段為起始位置拉應力沿周向逐漸降低。外部均載在內襯上產生壓應力,見圖5b,內腔圓弧頂端為最大壓應力處,l段壓應力從內向外逐漸降低,以l段為起始位置壓應力沿周向逐漸降低。兩應力增減趨勢近乎一致,而方向相反,見圖5c。由此可見,通過改變過盈及孔型結構參數(shù),可以得到兩層扁擠壓筒的最佳結構。

(a)僅受內壓作用的扁擠壓筒受力狀態(tài)

(b)僅受預緊力作用的扁擠壓筒受力狀態(tài)

(c)扁擠壓筒內部節(jié)點應力分布圖5 有限元法計算的扁擠壓筒內襯應力分布趨勢

綜合式(1)～(6)可看出,扁擠壓筒內部應力分布與工作壓力、孔型、內襯壁厚、內襯外徑、層間過盈量、外套外形及壁厚有關,各個影響因子的變化都會改變扁擠壓筒內應力的分布情況。由于扁擠壓筒內襯的內腔壁厚相差較大,扁擠壓筒整體水平方向的剛度遠大于豎直方向的剛度,即Ex?Ey,導致整體水平方向的預緊力遠大于豎直方向的預緊力,即Fx?Fy。利用有限元法計算的工作狀態(tài)下扁擠壓筒內襯外表面的預緊力分布見圖6,從中可以看出,預緊力不是均勻分布的,而是沿著裝配面逆時針先降低后增大,在內襯長軸方向的裝配面上達到最大。傳統(tǒng)的扁擠壓筒結構加劇了σF分布的峰值及斜率,拉壓應力增減趨勢不一致,造成扁擠壓筒內應力峰值較大。此現(xiàn)象也說明,只通過改變扁擠壓筒過盈量及孔型結構參數(shù)的方式不能顯著地降低扁擠壓筒的應力峰值。在這些特定的影響因子的基礎上,本文提出了適用于一般扁擠壓筒的優(yōu)化方法,進而得到了一種扁擠壓筒新結構,該結構能進一步降低扁擠壓筒的應力峰值。

圖6 裝配面預緊力分布

2 扁擠壓筒新結構

根據(jù)以上理論分析,采用應力釋放法對扁擠壓筒進行優(yōu)化設計——通過削減外套兩端的壁厚,使內襯對外套的反作用力造成的兩側應變加大,外套施加給內襯的x方向應力減小,從而使預緊力在x方向的作用減小,分布均勻,達到均勻應力、應變,削弱σF峰值的目的。扁擠壓筒新結構如圖7所示。

圖7 扁擠壓筒新結構示意圖

以5 MN擠壓機上的兩層扁擠壓筒(內孔尺寸為160 mm×80 mm×500 mm)為研究對象,分別建立傳統(tǒng)結構(圖8)及新結構(圖7)的有限元模型,并進行應力大小的比較。筒體材料選用H13熱作模具鋼,500 ℃下許用應力小于1 000 MPa。

圖8 扁擠壓筒傳統(tǒng)結構

暫不考慮實際工作時溫度場對扁擠壓筒的影響,并且假設[17-18]:

(1)扁擠壓筒為均質彈性體,各層套的彈性模量和泊松比相同;

(2)組合體接觸層徑向過盈量相同且層套相互之間不發(fā)生錯動。

計算中采用SOLID186單元,該單元各徑向面接觸部分網(wǎng)格節(jié)點數(shù)相等,保證了節(jié)點對節(jié)點的傳力方式。按照ANSYS軟件中接觸問題的分析求解過程進行建模、網(wǎng)格劃分、定義接觸,接觸類型為柔體-柔體接觸,接觸層的內襯圓柱面作為接觸面,接觸層的外套圓柱面作為目標面,工作內壓為438 MPa。

為研究應力釋放法扁擠壓筒應力峰值優(yōu)化規(guī)律,現(xiàn)對扁擠壓筒新結構做雙因子正交試驗,即L20(4×5)試驗。保持扁擠壓筒其他結構參數(shù)不變,僅改變層間過盈量及筒外套寬度d,制定試驗參數(shù)設計方案見表1。由于層間裝配過盈量Δ的選取普遍取經驗值0.2%,導致過盈產生的預緊力的壓應力作用不能完全發(fā)揮,因此,應選取合適的裝配過盈量,使預緊力在內襯上產生的壓應力盡可能地抵消工作壓力在內襯上產生的拉應力。

通過有限元計算,得到不同裝配過盈量及外套寬度d對扁擠壓筒新結構的工作應力(工作狀態(tài)下的等效應力)峰值的影響,見圖9?？梢钥闯?同一裝配過盈量下,扁擠壓筒的工作應力峰值隨d的增大先降低后增加;同一d值下,工作應力峰值隨裝配過盈量的增大先降低后增加。當裝配過盈量為0.29%、d為360 mm,即方案8時,扁筒新結構的優(yōu)化效果最佳,其最大工作應力為866 MPa。

表1 正交試驗參數(shù)設計方案

圖9 扁筒新結構工作應力變化趨勢

扁擠壓筒傳統(tǒng)結構與新結構在變過盈條件下的工作應力峰值對比見圖10,可以看出:扁擠壓筒新結構在d為360 mm下的工作應力峰值相比于傳統(tǒng)結構都有所改善,平均降低3%以上;扁擠壓筒傳統(tǒng)結構和新結構當裝配過盈量為0.29%時,最大工作應力峰值較經驗過盈量為0.2%時降低16.5%以上。

圖10 扁擠壓筒傳統(tǒng)及新結構的工作應力峰值對比

當扁擠壓筒的過盈量為0.29%時,傳統(tǒng)結構及新結構的應力分布云圖見圖11,可以看出:傳統(tǒng)結構最大工作應力值為1 010 MPa,最大裝配應力值為866 MPa,均出現(xiàn)在扁擠壓筒內襯內腔圓弧頂端,內襯工作應力值及裝配應力值由內腔向外表面逐漸降低,外套工作應力值及裝配應力值由內表面向外表面逐漸降低;新結構最大工作應力值為962 MPa,出現(xiàn)在水平向的層間過盈處,最大裝配應力值為885 MPa,出現(xiàn)在扁擠壓筒內襯內腔圓弧頂端,內襯工作應力值及裝配應力值由內腔向外表面逐漸降低,外套工作應力值及裝配應力值由內表面向外表面逐漸降低。傳統(tǒng)結構和新結構的危險處均為內襯內腔圓弧頂端及層間接觸面區(qū)域。由扁擠壓筒傳統(tǒng)結構的應力分布圖(圖11a、11b)與扁擠壓筒新結構的應力分布圖(圖11c、11d)的對比可以看出,新結構的兩側減材直接影響了擠壓筒內部剛度的變化,扁擠壓筒部分內應力向兩側偏移,造成了兩側應力增加,中、內部應力相對減弱,通過應力的釋放達到了應力、應變均勻化的目的。

(a)傳統(tǒng)結構工作應力分布云圖

(b)傳統(tǒng)結構裝配應力分布云圖

(c)新結構工作應力分布云圖

(d)新結構裝配應力分布云圖圖11 傳統(tǒng)結構和新結構的應力分布云圖

與傳統(tǒng)結構相比,扁擠壓筒新結構的工作應力峰值降低了5%,最大工作應力降至1 000 MPa以下,滿足了扁擠壓筒的使用要求。

考慮實際工況,扁擠壓筒正面(帶溝槽)向內延伸100 mm及背面向內延伸50 mm區(qū)域的內表面不受載荷作用,其工作應力分布云圖見圖12,可以看出,水平向的層間接觸面區(qū)域是最大工作應力位置,尖力值為766 MPa,可以安全使用。

圖12 實際工況下的扁擠壓筒工作應力分布云圖

3 結 論

(1)從理論上得出了扁擠壓筒優(yōu)化設計中以孔型、過盈量、層厚及內襯外徑為結構優(yōu)化參數(shù)的依據(jù),并對各影響因素的權重做出判斷,其中,層間過盈量的影響能力大于其他因素。扁擠壓筒當裝配過盈量為0.29%時,最大工作應力峰值為962 MPa,相較于裝配過盈量為0.2%時的最大工作應力峰值1 152 MPa,降低了16.5%,這說明新結構能改善扁擠壓筒的應力分布情況。

(2)基于力線平移定理并結合有限元分析方法,簡化了扁擠壓筒內襯結構,對其應力分布進行了分析,得到了一種適用于一般扁擠壓筒結構優(yōu)化的新方法。該方法能在其他影響因素最優(yōu)化的基礎上進一步降低扁擠壓筒的內應力,使扁擠壓筒的內應力更均勻。

(3)當扁擠壓筒新結構的外套寬度d=360 mm、裝配過盈量為0.29%時,優(yōu)化效果最佳。與相同過盈條件下的傳統(tǒng)結構相比,扁擠壓筒新結構的工作應力峰值降低了5%,最大工作應力值降至1 000 MPa以下,滿足扁擠壓筒的使用要求,提高了扁擠壓筒的使用壽命。