改進(jìn)PID結(jié)構(gòu)的電鍋爐溫度控制系統(tǒng)研究

胡新新

（內(nèi)江師范學(xué)院，四川 內(nèi)江 614000）

隨著科技水平的不斷提高，我國電力工業(yè)也得到了大力發(fā)展，考慮到將污染降到最低和節(jié)約能源，電鍋爐因具有結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單、無污染、占地位置更小、碳排放量少、自動(dòng)化高、能量利用率高的優(yōu)點(diǎn)而逐漸取代傳統(tǒng)的煤炭燃燒鍋爐成為理想的供暖設(shè)備。因此，實(shí)現(xiàn)精確控制電鍋爐的溫度就顯得很有研究意義。

目前，鍋爐溫度控制系統(tǒng)大多采用傳統(tǒng)的PID結(jié)構(gòu)。PID簡(jiǎn)單來說就是對(duì)比積分、微分、比例這三個(gè)參數(shù)，屬于負(fù)反饋控制，一般會(huì)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)預(yù)設(shè)，而相應(yīng)的控制對(duì)象會(huì)反饋一個(gè)實(shí)際的參數(shù)值，這樣可以通過兩者對(duì)比，并進(jìn)行相關(guān)反饋修正來達(dá)到精確的控制。傳統(tǒng)的PID控制存在著兩個(gè)局限性：第一，PID控制實(shí)現(xiàn)控制精度提高的是積分環(huán)節(jié)，而設(shè)定值在大幅變化的時(shí)候，如在結(jié)束或啟動(dòng)變化時(shí)，系統(tǒng)的輸出存在的偏差也就會(huì)很大，這也就使得PID積分運(yùn)算結(jié)果超出了相關(guān)執(zhí)行機(jī)構(gòu)允許的一個(gè)最大范圍，系統(tǒng)的超調(diào)會(huì)變得很大，甚至可能會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)振蕩。第二，傳統(tǒng)PID控制器里進(jìn)行微分計(jì)算的只有一個(gè)一階，這也就使得某些幾階的變化信號(hào)不起作用，要求變化信號(hào)的變化率只能是常數(shù)，而溫度控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性的過程，因此基于傳統(tǒng)的PID控制的溫度控制系統(tǒng)容易出現(xiàn)控制反應(yīng)時(shí)間長、控制精度不高、系統(tǒng)不穩(wěn)定的現(xiàn)象。

本文在以往研究的基礎(chǔ)上，采用雙閉環(huán)積分分離PID 控制結(jié)構(gòu)改變傳統(tǒng)PID控制造成的超調(diào)量較大、容易產(chǎn)生振蕩、調(diào)節(jié)時(shí)間長的問題。

1 改進(jìn)結(jié)構(gòu)方案

本項(xiàng)目采用雙閉環(huán)積分分離 PID 控制結(jié)構(gòu)，溫度控制主要是外環(huán)來實(shí)現(xiàn)，積分分離 PID 算法應(yīng)用后，其對(duì)應(yīng)的輸出也就可以作為內(nèi)環(huán)的輸入，而內(nèi)環(huán)主要負(fù)責(zé)的就是電流控制，主要是使用模擬 PI 來進(jìn)行相關(guān)調(diào)節(jié)，模擬器件的應(yīng)用也就可以使得響應(yīng)速度更有保障。一般被控量會(huì)實(shí)時(shí)的檢測(cè)并傳遞到控制系統(tǒng)，而當(dāng)其與預(yù)先設(shè)定的值存在較大偏差時(shí)，就會(huì)相應(yīng)的將積分作用進(jìn)行減小或取消，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。而當(dāng)其與預(yù)先設(shè)定的值存在較小偏差時(shí)，會(huì)相應(yīng)的將積分作用進(jìn)行引入，在消除靜差的同時(shí)，將控制精度進(jìn)一步的提高。因此，本次設(shè)計(jì)的PID 控制結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了傳統(tǒng)的由單一PID控制造成的超調(diào)量較大、調(diào)節(jié)時(shí)間長的問題。

1.1 積分分離算法原理

PID控制的積分環(huán)節(jié)不僅可以消除靜態(tài)誤差，還可以將控制精度進(jìn)行有效的提高。但是普通的PID控制系統(tǒng)，設(shè)定值在大幅變化或者受到的擾動(dòng)較大的時(shí)候，如在結(jié)束、啟動(dòng)以及重新設(shè)定目標(biāo)值時(shí)，系統(tǒng)的輸出存在的偏差也會(huì)很大，雖然是瞬時(shí)的變化，但是進(jìn)行積分會(huì)得到一個(gè)非常大的結(jié)果，這也就使得PID積分運(yùn)算結(jié)果可能會(huì)超出相關(guān)執(zhí)行機(jī)構(gòu)允許的一個(gè)最大范圍，系統(tǒng)的超調(diào)會(huì)變得很大，系統(tǒng)可能會(huì)在很長的一段時(shí)間內(nèi)都不會(huì)進(jìn)入一個(gè)比較穩(wěn)定的狀態(tài)，甚至可能會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)散。鑒于此，本次設(shè)計(jì)的溫度環(huán)將使用積分分離 PID控制。

積分分離控制的思路簡(jiǎn)單來說，就是針對(duì)不同的偏差范圍，來選擇對(duì)應(yīng)的積分系數(shù)。即當(dāng)預(yù)先設(shè)定的值和被控量存在較大偏差時(shí)，也就會(huì)相應(yīng)的將積分作用進(jìn)行減小或取消，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大超調(diào)量；而當(dāng)預(yù)先設(shè)定的值與被控量存在較小偏差時(shí)，也就會(huì)相應(yīng)的將積分作用進(jìn)行引入，在消除靜差的同時(shí)，將控制精度進(jìn)一步的提高。其積分系數(shù)的選擇主要是根據(jù)以下來進(jìn)行。

（1）積分控制算法對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如下：

其中，積分系數(shù)為β，采樣時(shí)間為T。

（2）使用PID進(jìn)行控制的情況是當(dāng)ε大于ε(k)的絕對(duì)值，使得控制精度可以得到保證。

（3）使用PD進(jìn)行控制的情況是當(dāng)ε小于ε(k)的絕對(duì)值，也就是可以使系統(tǒng)響應(yīng)更快，還可以將超調(diào)過大進(jìn)行有效避免。

1.2 雙閉環(huán)積分分離PID原理

本項(xiàng)目使用的是雙閉環(huán)積分分離PID結(jié)構(gòu)，即外環(huán)和內(nèi)環(huán)分別對(duì)溫度和電流進(jìn)行控制。外環(huán)的溫度控制使用積分分離 PID 算法，其對(duì)應(yīng)的輸出也就可以作為內(nèi)環(huán)的輸入，而內(nèi)環(huán)主要負(fù)責(zé)的就是電流控制，主要是使用模擬 PI 來進(jìn)行相關(guān)調(diào)節(jié)，模擬器件的應(yīng)用也就可以使得響應(yīng)速度更有保障。改進(jìn)了傳統(tǒng)的由單一PID控制造成的超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間長的問題，其對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖如下圖1所示。

圖1 雙閉環(huán)積分分離 PID控制結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)上圖1可知，首先，實(shí)際檢測(cè)到的溫度值會(huì)和設(shè)定值進(jìn)行一個(gè)對(duì)比，并進(jìn)行微分、積分、比例運(yùn)算得到一個(gè)誤差值，其對(duì)應(yīng)的輸出也就可以作為內(nèi)環(huán)的輸入，而內(nèi)環(huán)將使用模擬 PI 來進(jìn)行相關(guān)調(diào)節(jié)，越大的控制電流對(duì)應(yīng)的加熱時(shí)間就會(huì)更短，其也就具有更加靈敏的反應(yīng)速度。

1.3 雙閉環(huán)積分分離PID數(shù)學(xué)建模

電鍋爐的溫度控制系統(tǒng)外環(huán)的溫度控制采用的是積分分離 PID 控制，式中y(n)即為目標(biāo)溫度，r(n)為實(shí)測(cè)溫度，e(n)即為誤差溫度，其對(duì)應(yīng)的表達(dá)式如下：

上式中，n為采樣序號(hào)，比例系數(shù)、微分系數(shù)、積分系數(shù)分別為ki、kd、kp，u(n)為所需輸出控制量對(duì)應(yīng)的絕對(duì)值。為了使得系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性能有效優(yōu)化，積分分離控制將針對(duì)不同的偏差范圍，來選擇對(duì)應(yīng)的積分系數(shù)。

2 仿真分析

2.1 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仿真分析

對(duì)電鍋爐溫度控制進(jìn)行分析需要相應(yīng)的模型，本文選擇使用一階慣性滯后系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)可如下表示：

可取K=1．25，T=120，系統(tǒng)傳函為：

在Simulink中創(chuàng)建傳統(tǒng)PID算法控制電鍋爐溫度的結(jié)構(gòu)圖如2所示。給定值100°時(shí)，根據(jù)齊格勒—尼柯爾斯參數(shù)調(diào)整法得到系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線如圖3所示。

圖2 傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)圖

圖3 傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線圖

由圖3可見，在傳統(tǒng)PID控制結(jié)構(gòu)控制下，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，超調(diào)量為64%，調(diào)節(jié)時(shí)間為470秒。

2.2 改進(jìn)PID控制系統(tǒng)仿真分析

由前面分析可知，雙閉環(huán)積分分離 PID 控制算法的原理就是在PID 控制后面加一個(gè) PI 比例積分控制，故可建立其仿真結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。給定與傳統(tǒng)PID控制同樣的參數(shù)下，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 雙閉環(huán)PID控制結(jié)構(gòu)圖

圖5 雙閉環(huán)PID控制鍋爐溫度仿真響應(yīng)曲線圖

由圖5可見，在雙閉環(huán)PID控制結(jié)構(gòu)控制下，其對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，超調(diào)量為5%，調(diào)節(jié)時(shí)間為400s。

3 結(jié)語

將雙閉環(huán)積分分離PID和傳統(tǒng)PID的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比可知，雙閉環(huán)積分分離算法不僅具有更短的調(diào)整時(shí)間，而且其還具有更小的超調(diào)量，因此，對(duì)于電鍋爐的溫度控制系統(tǒng)來說，本項(xiàng)目設(shè)計(jì)的雙閉環(huán)積分分離PID算法是一個(gè)更佳的選擇。