淺談運(yùn)用幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)

張馨月

摘要：幾何畫板作為一種數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助工具，讓學(xué)生更好地掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，所以對(duì)幾何畫板的應(yīng)用應(yīng)受到學(xué)校的重視，進(jìn)一步推廣幾何畫板給學(xué)生一個(gè)全新的教學(xué)環(huán)境，從而提高學(xué)生的思考能力和創(chuàng)造能力。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

一、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的應(yīng)用問(wèn)題

我國(guó)初中的教師隊(duì)伍中，有很大一部分教師有著較長(zhǎng)時(shí)間的教齡.這些教師雖然有著豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但在思想、觀念上比較傳統(tǒng)，他們無(wú)法運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué).因此就幾何畫板在教學(xué)中的應(yīng)用而言，教師由于受到傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，很少考慮到將教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合起來(lái).這部分教師在應(yīng)用幾何畫板時(shí)，常常會(huì)受到能力的限制，從而導(dǎo)致他們更加不愿意利用幾何畫板輔助教學(xué).因此，幾何畫板自然也就成為教師們有所懈怠的部分.再加上部分教師認(rèn)為自身教學(xué)多年，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，足以應(yīng)對(duì)日常教學(xué)，因此從本質(zhì)上不愿意接受現(xiàn)代化教學(xué)手段.長(zhǎng)此以往，幾何畫板無(wú)法在數(shù)學(xué)課堂上得以應(yīng)用.如今，有很多年輕教師逐漸加入初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.這些年輕教師都受過(guò)高等教育，無(wú)論是思想上，還是行為上，都能緊緊地跟隨時(shí)代的步伐.但這些年輕教師在利用幾何畫板輔助教學(xué)時(shí)，也會(huì)存在一定的誤區(qū).他們?cè)诮虒W(xué)中會(huì)過(guò)于看重幾何畫板的作用，容易出現(xiàn)濫用幾何畫板的現(xiàn)象.而出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是年輕教師對(duì)幾何畫板比較熟悉.同時(shí)，在教學(xué)中應(yīng)用幾何畫板能有效地減少板書的時(shí)間，使用起來(lái)十分方便.雖然幾何畫板能在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起到一定的輔導(dǎo)作用，但它仍然不能取代正常的教學(xué)方式，教師不能完全依賴幾何畫板.對(duì)此，教師們應(yīng)認(rèn)清幾何畫板只是輔助教學(xué)的一種工具，幾何畫板對(duì)提高教學(xué)效率有一定的作用，但濫用幾何畫板反而會(huì)影響教學(xué)的質(zhì)量。

二、幾何畫板初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）在幾何畫板教學(xué)中維護(hù)日常數(shù)學(xué)活動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，幾何畫板是必不可少的，它所起的作用也是無(wú)法替代的，特別是在立體幾何的教學(xué)中，幾何畫板更是每節(jié)課所必備的。比如在學(xué)習(xí)立體幾何中的平行關(guān)系時(shí)，就必須要借助幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，因?yàn)樵谝酝慕虒W(xué)中沒(méi)有相關(guān)的課堂模型，這樣學(xué)生很難掌握學(xué)習(xí)此知識(shí)的重點(diǎn)以及難點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生迷惑，然而利用幾何畫板就可以解決這一窘狀，不僅可以順利展開這部分的教學(xué)工作，而且也能幫助學(xué)生更加詳細(xì)地認(rèn)識(shí)到這部分內(nèi)容到底是說(shuō)明什么的。例如在學(xué)習(xí)有關(guān)圓的這一部分時(shí)，教師若只是用語(yǔ)言表述圓與圓的關(guān)系，學(xué)生不能立刻在腦子中思考出來(lái)，就更別說(shuō)用口頭表述圖形進(jìn)行翻折的運(yùn)動(dòng)了。這時(shí)利用幾何畫板就會(huì)顯得非常清晰，通過(guò)在黑板上畫出圖形，再將圖形進(jìn)行移動(dòng)以及翻轉(zhuǎn)，能夠讓學(xué)生更加直觀地觀察圖形的變化，有利于學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容的深刻理解，能夠幫助學(xué)生靈活運(yùn)用這一部分知識(shí)。因此，幾何畫板維護(hù)了初中數(shù)學(xué)日常的教學(xué)活動(dòng)，方便了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，也幫助教師改善了不能用語(yǔ)言講解這一部分內(nèi)容的窘狀，更加順利地展開教學(xué)工作。

（二）利于拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

例如，在教學(xué)中講到一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0）中k或b的取值變化對(duì)函數(shù)圖像的影響時(shí)，教師可在幾何畫板中先畫出任意一個(gè)一次函數(shù)的圖像，然后利用幾何畫板連續(xù)的改變k或b的值，讓學(xué)生直觀地感受隨著k或b的取值發(fā)生變化，函數(shù)圖像也在作相應(yīng)的變化，再讓學(xué)生討論，歸納從而獲得結(jié)論.由于幾何畫板是一個(gè)動(dòng)態(tài)討論數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，通過(guò)幾何畫板就可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)例題、公式、原理等進(jìn)行深入分析.還比如在初中數(shù)學(xué)《勾股定理》的教學(xué)中，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)如下教學(xué)案例，來(lái)獲得最佳的教學(xué)效果.定理A：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，即A2+B2=C2.在這里，教師可以設(shè)計(jì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)情境，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關(guān)聯(lián)，引發(fā)學(xué)生對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行主動(dòng)猜想，通過(guò)自己探索結(jié)論，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)歸納能力、邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合的解題能力，也可以通過(guò)幾何畫板的教學(xué)運(yùn)用，有利于拓展學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生自然能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)得到運(yùn)用和不斷滲透，除此之外，“面積法”也可以為后面的其他數(shù)學(xué)公理、定理的證明過(guò)程做好了鋪墊.在此過(guò)程中，教師可以將制作好的正方形紙片以及直角三角形分發(fā)給各個(gè)數(shù)學(xué)小組，讓學(xué)生通過(guò)拼圖探究———交流———展示這樣一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐流程，不斷在數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力以及形成對(duì)“幾何畫板”教學(xué)法的客觀認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，在學(xué)生實(shí)踐的過(guò)程中教師可以提醒學(xué)生，糾正其錯(cuò)誤做法，比如一個(gè)直角三角形的邊長(zhǎng)分別是a和b與c，那么教師可以通過(guò)幾何畫板作圖、拼接、構(gòu)造法就在無(wú)形中讓學(xué)生懂得勾股定理的運(yùn)用A2+B2=C2教師在此設(shè)置問(wèn)題以及構(gòu)圖的主要目的不僅是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)勾股定理的靈活掌握和運(yùn)用程度，更是通過(guò)幾何畫板的輔助教學(xué)讓學(xué)生對(duì)勾股定理的證明思想和探究方法以及具體的數(shù)形結(jié)合思想、面積割補(bǔ)的方法、轉(zhuǎn)化和化歸思想綜合掌握以及靈活運(yùn)用，不斷通過(guò)創(chuàng)新的教學(xué)模式讓學(xué)生在解決問(wèn)題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

（三）通過(guò)幾何畫板營(yíng)造愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，誘發(fā)學(xué)習(xí)興趣

當(dāng)前多數(shù)初中教師還是采用一些傳統(tǒng)的教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)，這就使學(xué)生們?nèi)狈?shí)踐操作的機(jī)會(huì)，并且更為嚴(yán)重的是，這種教學(xué)手段給學(xué)生留下的印象是枯燥以及抽象的，甚至使學(xué)生們產(chǎn)生厭倦的心理.大部分的學(xué)生容易對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種畏懼心理，甚至對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，尤其是在初中階段接觸了幾何以及函數(shù)后，這樣的情緒就大大地抑制了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得不到挖掘.而當(dāng)教師們運(yùn)用幾何畫板動(dòng)態(tài)地、探索式地表現(xiàn)立體圖形的表面展開圖時(shí)，可以讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，反復(fù)地觀察圖形的特點(diǎn)，還要仔細(xì)觀察圓錐的側(cè)面展開圖，糾正學(xué)生們長(zhǎng)期養(yǎng)成的一些二維平面的思維習(xí)慣，從而實(shí)現(xiàn)空間想象力的培養(yǎng).這使原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)課變成生動(dòng)而又活潑的舞臺(tái)，使學(xué)生們情緒高漲，并且對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)更加專注，作為教師會(huì)感到無(wú)限的欣喜.學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠用自己的眼睛看到在現(xiàn)實(shí)中看不到的一面，甚至讓學(xué)生們覺(jué)得數(shù)學(xué)原來(lái)可以這樣有趣.而興趣對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)就是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。

參考文獻(xiàn)：

[1]周有才.探討幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)的案例[J].新課程：中學(xué)，2014（8）：93