一種基于決策樹(shù)的信號(hào)分類(lèi)方法

四川九洲空管科技有限責(zé)任公司 程 旗 趙浩然

1.引言

隨著當(dāng)代通信技術(shù)的飛速發(fā)展，空中的電磁環(huán)境日趨復(fù)雜。在這樣的環(huán)境中，現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的作戰(zhàn)形式與過(guò)去的戰(zhàn)爭(zhēng)有很大區(qū)別，兵力已不再是決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的主要因素，掌握并控制戰(zhàn)場(chǎng)信息才是打贏一場(chǎng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的首要條件。為了確保戰(zhàn)爭(zhēng)指揮者能夠及時(shí)準(zhǔn)確地掌握敵方電子裝備的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)信息，并有針對(duì)性地對(duì)敵方重要電子裝備及載體實(shí)施有效的干擾、反干擾或軍事打擊[1]，必須對(duì)地方通信設(shè)備及輻射源信號(hào)實(shí)施電子偵察；基于這種需求，雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)，是指通過(guò)提取偵察接收機(jī)截獲的輻射源信號(hào)的細(xì)微特征，與特征庫(kù)中的樣本進(jìn)行對(duì)比匹配，進(jìn)而獲取發(fā)射該信號(hào)設(shè)備各種屬性信息，實(shí)現(xiàn)個(gè)體識(shí)別[2]。其中，信號(hào)細(xì)微特征提取是雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)的關(guān)鍵，也是其核心所在。

早期的雷達(dá)輻射源個(gè)體識(shí)別技術(shù)主要集中在提取信號(hào)的暫態(tài)特征[3-4]，通過(guò)分形理論等方法對(duì)輻射源時(shí)域暫態(tài)信號(hào)（如開(kāi)機(jī)過(guò)程、設(shè)備工作模式轉(zhuǎn)換）進(jìn)行分析，但是暫態(tài)信號(hào)具有持續(xù)時(shí)間短（往往只有幾毫秒）、難以捕獲等明顯缺點(diǎn)，造成其實(shí)用性較差。當(dāng)系統(tǒng)工作穩(wěn)定后，輻射源設(shè)備按照預(yù)期工作模式穩(wěn)定地發(fā)射大量信號(hào)，這使得接收機(jī)有時(shí)間采集足夠的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這一時(shí)段的個(gè)體特征稱(chēng)為穩(wěn)態(tài)特征。由于輻射源穩(wěn)態(tài)特征的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)前的研究熱點(diǎn)是提取信號(hào)的穩(wěn)態(tài)特征。

通常，信號(hào)細(xì)微特征提取與識(shí)別過(guò)程如圖1所示：

圖1 信號(hào)細(xì)微特征提取與識(shí)別過(guò)程

上述過(guò)程主要包括預(yù)處理、信號(hào)變換、特征提取、分類(lèi)器設(shè)計(jì)等過(guò)程。本文在分析傳統(tǒng)特征提取方法的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法的一些缺點(diǎn)，并提出基于決策樹(shù)的分類(lèi)方法與傳統(tǒng)方法結(jié)合。實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的分類(lèi)方法在多目標(biāo)識(shí)別應(yīng)用上具有更高的識(shí)別正確率。

2.基于決策樹(shù)的信號(hào)分類(lèi)方法

經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的信號(hào)變換主要是利用時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)（即時(shí)頻分布），用以同時(shí)增加信號(hào)在時(shí)域和頻域的分辨率從而有效剖析信號(hào)。在各個(gè)領(lǐng)域的實(shí)際工程應(yīng)用中常用的時(shí)頻分布有短時(shí)傅里葉變換，小波變換、魏格納分布、模糊函數(shù)等等[5-7]。本文采用魏格納分布進(jìn)行特征提取及之后的決策樹(shù)屬性選擇。

魏格納分布具有對(duì)稱(chēng)性、位移性、定義域的同一性以及積分性等良好的性質(zhì)用于支撐其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

信號(hào)變換之后，需要對(duì)變換后的時(shí)頻分布數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。特征即為同類(lèi)相同或者相近，不同類(lèi)之間差別相對(duì)較大。Fisher判別比通常被用來(lái)在模式識(shí)別問(wèn)題中選取原始特征中分類(lèi)性能優(yōu)秀的特征子集。Fisher判別比由信號(hào)的類(lèi)間方差和類(lèi)內(nèi)方差的比值表示，是很直觀且很常用的特征提取方法。類(lèi)間方差表示不同類(lèi)信號(hào)樣本之間的類(lèi)間差別，類(lèi)內(nèi)方差表示同一類(lèi)信號(hào)樣本的類(lèi)內(nèi)聚集程度。Fisher判決比在類(lèi)間方差最大且類(lèi)內(nèi)方差最小時(shí)達(dá)到最大，即分類(lèi)性能最好。Fisher判決比一般表示為：

針對(duì)訓(xùn)練信號(hào)樣本，對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練與特征提取過(guò)程一般如下：

第一步：信號(hào)幅度歸一標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)齊時(shí)間；

第二步：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換；

第三步：利用Fisher判別法進(jìn)行特征選??；

第四步：對(duì)特征進(jìn)行距離匹配，常用的距離有“閔可夫斯基距離”、“Hausdorff距離”等；

第五步：利用第四步的匹配結(jié)果（即測(cè)試數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)之間的相似度），設(shè)計(jì)分類(lèi)器識(shí)別目標(biāo)。

利用上述過(guò)程，可以對(duì)目標(biāo)達(dá)到較高的識(shí)別率。然而，隨著目標(biāo)個(gè)數(shù)增加與電磁環(huán)境的變壞，上述算法會(huì)有以下兩個(gè)缺點(diǎn)：

a）目標(biāo)個(gè)體增多后，利用Fisher判別法尋找多個(gè)目標(biāo)之間的共同特征會(huì)變的越發(fā)困難，可以區(qū)分少量目標(biāo)的明顯特征將會(huì)被淹沒(méi)；

b）隨著電磁環(huán)境日益復(fù)雜變壞，通過(guò)上述計(jì)算機(jī)理進(jìn)行特征匹配的方法魯棒性不強(qiáng)。

下面，我們提出基于決策樹(shù)的分類(lèi)方法用于改進(jìn)上述缺點(diǎn)。決策樹(shù)分類(lèi)法是通過(guò)分析訓(xùn)練集的屬性差別通過(guò)遞歸的方式建立決策樹(shù)[8]。其原理是針對(duì)整個(gè)訓(xùn)練集D，通過(guò)從屬性集A中根據(jù)屬性?xún)?yōu)劣順序選擇屬性，形成一個(gè)根結(jié)點(diǎn)、若干個(gè)內(nèi)部結(jié)點(diǎn)和若干個(gè)葉節(jié)點(diǎn)；其中，葉結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于決策結(jié)果，其他結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性測(cè)試；每個(gè)節(jié)點(diǎn)中的樣本集根據(jù)屬性測(cè)試的結(jié)果被劃分到子結(jié)點(diǎn)中，根結(jié)點(diǎn)包含樣本全集。決策樹(shù)分類(lèi)方法具有易于理解、速度快、分類(lèi)準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)。決策樹(shù)分類(lèi)算法的關(guān)鍵是最優(yōu)屬性選擇，最常用的方法是信息增益：

其中：

這里Pk代表訓(xùn)練樣本集合D中第k類(lèi)樣本所占的比例，|Y|代表樣本種類(lèi)，a代表屬性集中的元素，Dv代表在屬性a上取值為av的樣本。一般來(lái)說(shuō)，信息增益越大，屬性越優(yōu)。

在信號(hào)分類(lèi)中，信號(hào)的屬性還無(wú)從談起。但是，通過(guò)信號(hào)變換獲得的的值可以看成一個(gè)屬性；并且，通過(guò)Fisher判別比可以代替信息增益成為選擇最優(yōu)屬性的方法?；谝陨戏治觯跊Q策樹(shù)的信號(hào)分類(lèi)算法過(guò)程如下：

第一步：信號(hào)幅度歸一標(biāo)準(zhǔn)化，對(duì)齊時(shí)間；

第二步：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換；

第三步：利用Fisher判別比進(jìn)行屬性選擇，判別比越大，屬性越優(yōu)；

第四步：依次根據(jù)屬性?xún)?yōu)劣順序，劃分結(jié)點(diǎn)，以每類(lèi)信號(hào)的屬性值的期望作為屬性值，利用距離判斷樣本屬于哪一類(lèi)信號(hào)；

第五步：進(jìn)行適當(dāng)剪枝，提高泛化性能。

3.實(shí)驗(yàn)分析

本文選用具有固定格式的空中實(shí)采信號(hào)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析。圖2為4個(gè)目標(biāo)的時(shí)域信號(hào)原始波形。

圖2 信號(hào)細(xì)微特征提取與識(shí)別過(guò)程

幅度歸一化后波形如圖3所示。

圖3 信號(hào)細(xì)微特征提取與識(shí)別過(guò)程

表1 兩種方法的準(zhǔn)確率比較

利用原始方法和改進(jìn)后的基于決策樹(shù)的分類(lèi)方法對(duì)4個(gè)目標(biāo)進(jìn)行個(gè)體識(shí)別的比較見(jiàn)表1。

實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)后的方法比原始方法具有更好的效果。