應(yīng)用型本科院?！稊?shù)字信號(hào)處理》教學(xué)探討

福建師范大學(xué)福清分校電子與信息工程學(xué)院 張賽男

引言

數(shù)字信號(hào)處理是電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。該課程從時(shí)域和變換域的角度利用Z變換、傅立葉變換等數(shù)學(xué)方法，分析離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的特性；通過(guò)對(duì)IIR濾波器和FIR濾波器的設(shè)計(jì)，分析了數(shù)字信號(hào)處理的實(shí)現(xiàn)方法。在常規(guī)教學(xué)模式下，各種數(shù)字信號(hào)處理的理論大都滿(mǎn)是數(shù)學(xué)推導(dǎo)，看起來(lái)像數(shù)學(xué)分析課程一樣，學(xué)生感覺(jué)很枯燥無(wú)味，缺乏學(xué)習(xí)興趣。最后學(xué)生雖然通過(guò)了考試，卻存在這樣的矛盾現(xiàn)象：一方面數(shù)字信號(hào)處理很有用，另一方面學(xué)了數(shù)字信號(hào)處理不會(huì)用。

應(yīng)用型本科院校的人才培訓(xùn)目標(biāo)是造就工業(yè)化象信息化時(shí)代轉(zhuǎn)型和發(fā)展過(guò)程中各行各業(yè)急需的各類(lèi)應(yīng)用型、行業(yè)特色型人才。為適應(yīng)這一人才培養(yǎng)目標(biāo)，應(yīng)用型本科院校需要建立應(yīng)用型、實(shí)踐型課程體系。特別是對(duì)于數(shù)字信號(hào)處理這樣一門(mén)理論性很強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課來(lái)說(shuō)，轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)理念，建立適應(yīng)應(yīng)用型本科院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容和方法顯得尤為重要。

一般的實(shí)驗(yàn)箱學(xué)生也只是機(jī)械的連線(xiàn)，記錄波形，并不懂的分析過(guò)程。Matlab是數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)卓越平臺(tái)，具有開(kāi)放的環(huán)境、功能極強(qiáng)的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、各種工具箱等許多優(yōu)點(diǎn)。利用Matlab對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的理論應(yīng)用于實(shí)踐設(shè)計(jì)，通過(guò)這樣把枯燥難學(xué)的課程變得有趣，有效的提高教學(xué)質(zhì)量。

1 教學(xué)方法的探討

結(jié)合應(yīng)用型本科院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)于數(shù)字信號(hào)處理課程理論性強(qiáng)的特點(diǎn)，本文提出一種新的教學(xué)模式。從實(shí)際工程問(wèn)題出發(fā)，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，分析并設(shè)計(jì)解決方案，在計(jì)算機(jī)上利用matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，總結(jié)解決問(wèn)題的方法，從而提出數(shù)字信號(hào)處理中的知識(shí)點(diǎn)，利用剛得到的知識(shí)點(diǎn)再回頭到實(shí)際問(wèn)題的解決中，進(jìn)一步升華對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用能力。

在教學(xué)中先給學(xué)生提出一個(gè)實(shí)際需要解決的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的好奇心。傳統(tǒng)教學(xué)模式是先給出一個(gè)定義或定理，然后證明推理，介紹相關(guān)的性質(zhì)，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)感覺(jué)很枯燥無(wú)味。這種先提出問(wèn)題的方式，讓學(xué)生明白任何理論知識(shí)都是從實(shí)際出發(fā)，知道相關(guān)理論知識(shí)的應(yīng)用背景。針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的重要知識(shí)點(diǎn)，問(wèn)題的提出要精心設(shè)計(jì)，有助于喚起學(xué)生的興趣和積極思維。

針對(duì)上面提出的實(shí)際問(wèn)題，在老師指導(dǎo)下學(xué)生自己嘗試動(dòng)手解決問(wèn)題，在分析問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)并歸納整理所得結(jié)論。這點(diǎn)符合應(yīng)用型本科院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)。老師給學(xué)生提出討論和實(shí)驗(yàn)要求，學(xué)生按照要求以個(gè)人、小組或者班級(jí)體進(jìn)行討論，在計(jì)算機(jī)上利用Matlab軟件分析解決經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的實(shí)際問(wèn)題，完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，對(duì)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)做整理，分析歸納對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果描述出來(lái)。對(duì)結(jié)果圖形繪制出來(lái)更直觀(guān)形象的理解。根據(jù)現(xiàn)有的結(jié)論，去猜想更為一般的結(jié)論。這樣就得到了數(shù)字信號(hào)處理中的知識(shí)點(diǎn)。

老師通過(guò)對(duì)數(shù)字信號(hào)處理中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，讓學(xué)生從理論上把握該知識(shí)點(diǎn)。這和傳統(tǒng)教學(xué)中對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理論推導(dǎo)證明不同。采用板書(shū)與多媒體相結(jié)合的教學(xué)模式。在授課過(guò)程中，對(duì)于復(fù)雜的公式推導(dǎo)、例題講解可以采用板書(shū)的授課方式，這樣在老師推導(dǎo)板書(shū)的過(guò)程中，學(xué)生有足夠的時(shí)間思考，跟上老師的講課思路，加深印象；對(duì)于抽象的理論和一些難于理解的問(wèn)題可以采用多媒體的授課方式，把抽象的概念形象化，增加一些動(dòng)畫(huà)演示來(lái)幫助學(xué)生理解，這樣既直觀(guān)又形象。

在應(yīng)用型本科教育背景下，應(yīng)強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)是什么背景下產(chǎn)生的，它的主要應(yīng)用有哪些方面，如何應(yīng)用。詳細(xì)的理論推導(dǎo)可以淡化，有興趣的同學(xué)可以自己課下看。老師要用簡(jiǎn)單易懂的語(yǔ)言去描述抽樣的數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)演示讓學(xué)生更好的理解知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)知識(shí)點(diǎn)再進(jìn)一步和相關(guān)領(lǐng)域中的應(yīng)用結(jié)合。

2 案例分析

在數(shù)字信號(hào)處理關(guān)于離散時(shí)間系統(tǒng)的變換域分析，按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法會(huì)對(duì)系統(tǒng)函數(shù)、離散時(shí)間系統(tǒng)的Z變換解法、系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)和頻域響應(yīng)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，最后給出幾個(gè)像數(shù)學(xué)一樣的題目。學(xué)生覺(jué)得太麻煩太抽樣不易理解，更談不上現(xiàn)實(shí)中哪些方面會(huì)靈活應(yīng)用到這些知識(shí)。這和應(yīng)用型本科院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)不一致。按照上述教學(xué)模型，離散時(shí)間系統(tǒng)的變換域分析這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)分為以下幾部分。

2.1 應(yīng)用情景

聲音在傳播過(guò)程中遇到障礙物會(huì)發(fā)生反射，反射過(guò)來(lái)的聲音即回聲?；芈暫椭苯勇曄啾葧r(shí)間上會(huì)有延遲，幅度會(huì)衰減。聲波在房間中被隨機(jī)多次發(fā)射便會(huì)有一系列的延時(shí)和衰減，最終聽(tīng)到的聲音就是混響效果。混響是一種常見(jiàn)的音頻特效處理算法，應(yīng)用很廣泛。比如音樂(lè)廳、劇場(chǎng)等音樂(lè)演奏的空間，需要混響效果使樂(lè)曲更加舒緩而愉悅；教室、錄音室等語(yǔ)言使用的空間，需要減少混響使講話(huà)更清晰。

較簡(jiǎn)單的電子混響器采用逐級(jí)移位延遲線(xiàn)，將信號(hào)延遲一定時(shí)間，然后將此信號(hào)與原信號(hào)以適當(dāng)?shù)谋壤旌?，產(chǎn)生混響效果。延遲時(shí)間取決于移位時(shí)鐘脈沖的頻率以及移位的級(jí)數(shù)。在移位脈沖的控制下，此數(shù)字信號(hào)逐級(jí)移位，控制移位脈沖的頻率以及移位寄存器的長(zhǎng)度，可在移位寄存器的輸出端得到延遲時(shí)間不同的信號(hào)。改變信號(hào)的延遲時(shí)間幅度及其幅度，并將與原信號(hào)混合，即可獲得不同的混響效果。

2.2 給出抽象的數(shù)學(xué)模型

圖1是一個(gè)簡(jiǎn)單混響系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)框圖。

b為低通濾波器的極點(diǎn)。

根據(jù)框圖學(xué)生自己寫(xiě)出系統(tǒng)函數(shù)為：

給出具體參數(shù)如a=0.83,b=0.08,L=10，要求學(xué)生用matlab分析該混響系統(tǒng)零極點(diǎn)如何分布？其單位沖擊響應(yīng)怎么樣？頻域響應(yīng)又有什么特點(diǎn)？

圖1 簡(jiǎn)單混響系統(tǒng)框圖

2.3 Matlab仿真

matlab代碼在老師的指導(dǎo)下完成，得出圖2到圖5四個(gè)圖形，并分析特點(diǎn)。

圖2是零極點(diǎn)圖，混響系統(tǒng)的極點(diǎn)非?？拷鼏挝粓A，均勻分布在半徑小于1的圓上。極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)，該系統(tǒng)是個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)。圖3是單位沖激響應(yīng)，隨著時(shí)間的增大逐步衰減。

圖2 零極點(diǎn)圖

圖3 單位沖激響應(yīng)

圖4 幅頻響應(yīng)

圖4是幅頻響應(yīng)，只給出半個(gè)周期部分，連續(xù)的，每個(gè)極點(diǎn)處均有一個(gè)峰值，形狀像把梳子。極點(diǎn)處的峰值隨著頻率的增減逐步減小。圖5是相頻響應(yīng)，只給出半個(gè)周期部分，連續(xù)的，相位不是線(xiàn)性的。

圖5 相頻響應(yīng)

2.4 歸納知識(shí)點(diǎn)

根據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)論，我們可以歸納出一般離散時(shí)間系統(tǒng)變換域分析的特點(diǎn)。零極點(diǎn)圖不僅可以看出單位沖激響應(yīng)的衰減放大關(guān)系，還能看出系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性。如系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點(diǎn)都必須在單位圓內(nèi)。由幅頻特性可知：當(dāng)頻率點(diǎn)變到極點(diǎn)附近時(shí)，就會(huì)在該極點(diǎn)附近的頻率出現(xiàn)峰值，極點(diǎn)越接近單位圓，峰值就越尖銳；同樣，當(dāng)頻率點(diǎn)變到零點(diǎn)附近時(shí)，就會(huì)在該零點(diǎn)附近的頻率出現(xiàn)低谷，當(dāng)零點(diǎn)在單位圓上時(shí)，該零點(diǎn)就是傳輸零點(diǎn)?？梢?jiàn)在單位圓附近的零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的幅頻特性有較大的影響。零點(diǎn)可在單位圓內(nèi)外，但極點(diǎn)只能在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。而系統(tǒng)的相位響應(yīng)對(duì)幅度特性沒(méi)有影響。相頻響應(yīng)反映了系統(tǒng)對(duì)不同頻率信號(hào)的處理時(shí)間。

2.5 回歸教材和應(yīng)用

針對(duì)以上知識(shí)點(diǎn)，對(duì)教材內(nèi)容做串講，主要從向量角度進(jìn)行講解，讓學(xué)生換個(gè)角度來(lái)理解知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)不同章節(jié)知識(shí)特點(diǎn)，這一部分會(huì)有對(duì)應(yīng)形象而直觀(guān)的動(dòng)畫(huà)演示。最后以人的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)和視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)幅度失真和相位失真的不同敏感度，列舉相位頻譜和幅度頻譜對(duì)合成出圖像造成影響程度的一些直觀(guān)例子，讓同學(xué)思考其他方面具體的應(yīng)用。

3 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課程在電子通信專(zhuān)業(yè)占有非常重要的地位，將matlab引入數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)中，從實(shí)踐中出發(fā)，到理論研究，再到實(shí)踐中去，使學(xué)生擺脫了一般數(shù)字信號(hào)處理知識(shí)的枯燥與乏味，對(duì)這門(mén)課有個(gè)更全面的認(rèn)識(shí)。這也符合應(yīng)用型本科院校的學(xué)生應(yīng)更注重實(shí)踐教學(xué)的特點(diǎn)，通過(guò)實(shí)踐可以達(dá)到對(duì)理論知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固的效果，同時(shí)學(xué)生能夠更直觀(guān)地領(lǐng)會(huì)和理解本課程的分析、設(shè)計(jì)方法和處理結(jié)果，感受數(shù)字信號(hào)處理在科學(xué)研究與實(shí)際工作、生活中的重要意義，提高教學(xué)質(zhì)量。