粒子群算法及多閾值指數(shù)熵的遙感影像變化檢測(cè)方法研究

黃 亮, 王銘佳,吳俐民

(1.昆明理工大學(xué) 國(guó)土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093；2.昆明市測(cè)繪管理中心，云南 昆明 650050)

多時(shí)相遙感影像變化檢測(cè)是利用同一區(qū)域但不同時(shí)期的遙感影像，定量地分析和識(shí)別出地表覆蓋變化的特征、過(guò)程和區(qū)域。其中，對(duì)于對(duì)地表宏觀變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，仍主要采用LANDSAT 4～8和MODIS為代表的中、低空間分辨率遙感影像作為主要數(shù)據(jù)源。目前，采用中、低空間分辨率遙感影像進(jìn)行地表宏觀變化動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)已應(yīng)用于諸多領(lǐng)域，如城市擴(kuò)張[1]、土地利用現(xiàn)狀/土地覆蓋變化[2-3]，河流及湖泊時(shí)空演變[4]、土地石漠化演變[5]等。

幾十年來(lái)，諸多國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)中、低空間分辨率遙感影像變化檢測(cè)技術(shù)開(kāi)展了大量研究，并提出很多有效的方法。這些方法主要包括兩種思路：分類(lèi)后比較和直接比較法[6]。其中，直接比較法是對(duì)兩幅具有相同地理區(qū)域但不同時(shí)期的遙感影像進(jìn)行逐像素比較得到可靠的變化檢測(cè)圖的方法[7]，由于該方法具有便于理解，易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛用于中、低空間分辨率遙感影像變化檢測(cè)。直接比較法涉及的關(guān)鍵技術(shù)有差異影像構(gòu)造和變化閾值選取。目前，變化閾值選取方法有很多[8]，如：Ridler and Calvard algorithm[9]、Tsai (1984) algorithm[10]、Otsu algorithm[11]、Rosin algorithm[12]、Maximum Shannon Entropy Method[13]等。這些方法中，基于熵概念的方法是一種頗受研究者關(guān)注的閾值選取方法[14]，但以Shannon熵為代表的信息熵存在信息易丟失的問(wèn)題。為了解決該問(wèn)題，Pan and Wu提出了一種雙閾值指數(shù)熵的閾值選取辦法，并取得了較為理想的分割效果，減少了信息的損失[15]。對(duì)于細(xì)節(jié)復(fù)雜，目標(biāo)地物較多的圖像，采用多閾值分割可更有效地分割出背景和多個(gè)目標(biāo)[16]。綜合考慮遙感源和運(yùn)算量，本文選取三閾值指數(shù)熵來(lái)對(duì)構(gòu)造的差異影像進(jìn)行分割獲取變化區(qū)域。

針對(duì)多時(shí)相遙感影像變化檢測(cè)的需要，本文提出基于多閾值指數(shù)熵的遙感影像變化檢測(cè)方法。同時(shí)，針對(duì)指數(shù)熵方法因閾值數(shù)量增加，而帶來(lái)的閾值選取難和運(yùn)算量增大的問(wèn)題，本文引入粒子群算法，提出一種基于粒子群算法及多閾值指數(shù)熵的遙感影像變化檢測(cè)新方法。采用粒子群優(yōu)化算法尋找三閾值指數(shù)熵的最優(yōu)閾值，并將得到的閾值用于差異影像分割，從而識(shí)別差異影像中變化區(qū)域和非變化區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能準(zhǔn)確分割差異影像得到變化區(qū)域，是一種有效、可行的變化檢測(cè)方法。

1 基本原理

1.1 三閾值指數(shù)熵法基本原理

假定原始差異影像大小為M×N，灰度級(jí)取0,1,…,L-1，假定閾值t將影像分為目標(biāo)(變化類(lèi))和背景(非變化類(lèi))兩大類(lèi)，Pi為灰度級(jí)i的像素出現(xiàn)的概率，則目標(biāo)部分的熵為[15]

(1)

背景部分熵為

(2)

最佳閾值t*滿足：

T(t*)=Argmax0

Hunchange(t)}.

(3)

將指數(shù)熵法擴(kuò)展到三閾值分割時(shí)，則有3個(gè)閾值t1，t2和t3；將圖像分為4類(lèi)C0，C1，C2和C3，其中：

C0={0,2,…,t1}，

C1={t1+1,t1+2,…,t2}，

C2={t2+1,t2+2,…,t3}，

C3={t3+1,t3+2,…,L-1}。

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：

H(C1)+H(C2)+H(C3)}.

(8)

1.2 PSO基本原理

PSO[17]是一種有效的全局尋優(yōu)算法，是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的。該算法起源于一種簡(jiǎn)單的社會(huì)模擬現(xiàn)象，最初設(shè)想是模擬對(duì)鳥(niǎo)群覓食的過(guò)程，后來(lái)學(xué)者們漸漸將PSO作為一種優(yōu)化工具進(jìn)行廣泛的應(yīng)用。PSO優(yōu)化算法和其他的優(yōu)化算法類(lèi)似，即將尋優(yōu)的參數(shù)組合成群體，通過(guò)對(duì)環(huán)境的適應(yīng)度來(lái)將群體中的個(gè)體向好的區(qū)域移動(dòng)。與其他算法的不同之處在于，PSO優(yōu)化算法在描述個(gè)體時(shí)，將其看作D維空間中一個(gè)沒(méi)有提及的微粒(點(diǎn))，在每一次迭代中，通過(guò)將微粒的歷史最佳位置——個(gè)體極值pbest和群體的歷史最佳位置——全局極值gbest結(jié)合起來(lái)， 來(lái)更新每個(gè)粒子的速度和位置。

(9)

(10)

式中：k為迭代次數(shù)；xi，vi分別為第i個(gè)隨機(jī)粒子的位置和速度；c1，c2為學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2；r1，r2為介于(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)；w為權(quán)重。

PSO算法概念簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，搜索速度快范圍大，與其它優(yōu)化算法相比，它的優(yōu)點(diǎn)較為突出。

2 研究方法

假定f和g分別為T(mén)1和T2時(shí)期獲取的同一地理區(qū)域經(jīng)幾何配準(zhǔn)的兩幅遙感影像，影像大小均為M×N像素。由于由配準(zhǔn)誤差引起的虛檢像素基本分布在邊緣附近1個(gè)像素的范圍內(nèi)，為了保證變化檢測(cè)精度，本文在前期對(duì)兩幅遙感影像進(jìn)行精確配準(zhǔn)，將配準(zhǔn)誤差控制在0.6個(gè)像素。f={f(x,y),1≤x≤M,1≤y≤N}和g={g(x,y),1≤x≤M,1≤y≤N}，f(x,y)和g(x,y)分別表示影像中第x行、第y列的灰度值。為了實(shí)現(xiàn)利用粒子群算法及三閾值指數(shù)熵的遙感影像非監(jiān)督變化檢測(cè)方法，其流程圖如圖1所示。

1)差異影像構(gòu)造。采用灰度差值法構(gòu)造差異影像。圖像差值法是指對(duì)T1和T2時(shí)相的遙感影像中對(duì)應(yīng)的像素值進(jìn)行減法運(yùn)算。采用的差值法為

D(x,y)=255-|f(x,y)-g(x,y)|，

(11)

0≤f(x,y)≤255，0≤g(x,y)≤255.

(12)

式中：f(x,y)和g(x,y)分別為不同時(shí)相影像上第x行、第y列像素的灰度值；D(x,y)為用灰度差值法構(gòu)造的差異影像。若一個(gè)像素未發(fā)生改變，則D(x,y)=255，反之，如果這個(gè)像素的變化程度越大，那么D(x,y)就離0越近。

3)變化檢測(cè)精度評(píng)價(jià)。為了定量定性的評(píng)價(jià)提出方法的有效性，本文通過(guò)總體錯(cuò)誤率、虛檢率和漏檢率3個(gè)指標(biāo)來(lái)定量評(píng)價(jià)變化檢測(cè)的精度[18]。

圖1 提出方法流程

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證提出方法的可行性和準(zhǔn)確性，選取一組多時(shí)相遙感影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)區(qū)為鄱陽(yáng)湖某局部區(qū)域，獲取時(shí)間分別為1989年7月(如圖2(a))所示和2010年1月(如圖2(b))所示。兩期影像均為空間分辨率為30 m的Landsat-5遙感影像。影像數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院數(shù)據(jù)云網(wǎng)站中的地理空間數(shù)據(jù)云。兩期遙感影像的大小均為510像素×510像素，變化區(qū)域參考圖如圖3(a)所示，黑色區(qū)域?yàn)樽兓瘏^(qū)域。其中，變化的像素為69 413像素，未變化的為190 687像素，參考影像主要是通過(guò)人工解譯而得到。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了2組對(duì)比實(shí)驗(yàn)，第1組是本文方法與利用FCM算法[19]的非監(jiān)督變化檢測(cè)方法[20]進(jìn)行對(duì)比；第2組是本文方法與利用雙閾值指數(shù)熵、三閾值指數(shù)熵的非監(jiān)督變化檢測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖3(b)為利用FCM算法的非監(jiān)督變化檢測(cè)方法得到的結(jié)果圖，圖3(c)是采用本文方法得到的結(jié)果圖。圖3(d)、3(e)和3(f)分別對(duì)應(yīng)于圖3(a)、3(b)和3(c)中的矩形框區(qū)域。實(shí)驗(yàn)分別對(duì)以上兩種方法進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，結(jié)果如表1所示。從表1可見(jiàn)，采用本文方法，虛檢的變化像素為6 712像素，虛檢率為3.52%；總體錯(cuò)檢像素13 612像素，總體錯(cuò)檢率為5.23%。從縱向來(lái)比較，本文方法相較于FCM法來(lái)說(shuō)，虛檢的像素?cái)?shù)少了7 692個(gè)，總體錯(cuò)檢像素少了5 628個(gè)，總體錯(cuò)檢率低了2.17%。對(duì)比圖3中的3幅變化圖可以看出，F(xiàn)CM法將較多未變化支流錯(cuò)檢為變化區(qū)域，導(dǎo)致了錯(cuò)檢率的上升；而本文方法對(duì)部分支流給出了正確的識(shí)別。在虛檢率、漏檢率以及總體錯(cuò)檢率3項(xiàng)指標(biāo)中，本文方法在虛檢率和總體錯(cuò)檢精度2項(xiàng)指標(biāo)中優(yōu)于FCM法。實(shí)驗(yàn)表明，本文方法是一種有效地、可行的變化檢測(cè)方法。

圖4(a)是采用雙閾值指數(shù)熵的非監(jiān)督變化檢測(cè)方法得到的結(jié)果圖，圖4(b)是采用三閾值指數(shù)熵的非監(jiān)督變化檢測(cè)方法得到的結(jié)果圖，圖4(c)是采用本文方法得到的結(jié)果圖。圖4(d)、4(e)和4(f)分別對(duì)應(yīng)于圖4(a)、4(b)和4(c)中的矩形框區(qū)域。實(shí)驗(yàn)分別對(duì)以上3種方法進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，結(jié)果如表2所示。從表2可見(jiàn)，本文方法相較于雙閾值指數(shù)熵法，總體錯(cuò)檢率有小幅降低。雖然本文方法和傳統(tǒng)三閾值指數(shù)熵法都是采用三閾值指數(shù)熵對(duì)差異影像進(jìn)行分割，但由于閾值選取方法的差異，選取的閾值也不同，變化檢測(cè)結(jié)果存在較大差異。提出方法存在較低的虛檢率，而傳統(tǒng)三閾值指數(shù)熵法則是存在較低的漏檢率。本文方法相較于傳統(tǒng)三閾值指數(shù)熵法，總體錯(cuò)檢率降低了2.21%。對(duì)比圖4中的三幅變化圖可以看出，本文方法得到的變化結(jié)果圖略優(yōu)于雙閾值指數(shù)熵法，明顯優(yōu)于三閾值指數(shù)熵法的變化結(jié)果圖。

在運(yùn)算時(shí)間方面，由于提出方法采用了PSO優(yōu)化算法，有效地提高了算法的運(yùn)算速度，保證了算法的高效性。采用提出方法的運(yùn)行時(shí)間為1.980 5 s，而采用傳統(tǒng)三閾值指數(shù)熵法則用了29.028 4 s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用提出方法可大幅提高運(yùn)算速度。

圖3 第1組對(duì)比實(shí)驗(yàn)變化檢測(cè)

圖4 第2組對(duì)比實(shí)驗(yàn)變化檢測(cè)

變化檢測(cè)方法虛檢率/%漏檢率/%總體錯(cuò)檢率/%FCM法 14 404像素7.554 836像素6.9719 240像素7.40本文方法6 712像素3.526 900像素9.9413 612像素5.23

表2 第2組實(shí)驗(yàn)虛檢率、漏檢率以及總體錯(cuò)檢率

4 結(jié) 論

對(duì)于細(xì)節(jié)復(fù)雜、目標(biāo)地物較多的影像，采用多閾值可提高閾值分割的精度，但閾值數(shù)量的增加勢(shì)必會(huì)增加計(jì)算難度和運(yùn)算量，從而造成大量時(shí)間的耗費(fèi)。針對(duì)該問(wèn)題，采用PSO算法選取三閾值指數(shù)熵法的最優(yōu)閾值，并將其用于對(duì)構(gòu)造的差異影像進(jìn)行分割獲取多時(shí)相遙感影像變化區(qū)域。本文以1989年和2010年獲取的鄱陽(yáng)湖某局部區(qū)域空間分辨率為30 m的Landsat-5遙感影像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)源。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，粒子群算法能快速、有效地搜索到全局最優(yōu)的三個(gè)變化閾值，且得到的變化檢測(cè)結(jié)果具有較高精度，正確率高達(dá)94.77%，優(yōu)于FCM法、雙閾值指數(shù)法及傳統(tǒng)三閾值指數(shù)法。同時(shí)在運(yùn)行時(shí)間上，提出方法相較于傳統(tǒng)三閾值指數(shù)法有大幅提高。

本文提出的方法主要適用于中、低空間分辨率遙感影像，可用于流域時(shí)空變化分析、農(nóng)村聚落分析、城市擴(kuò)張分析、土地利用現(xiàn)狀/土地覆蓋變化、土地石漠化演變等。