語言——思維開出的花

李靜梅

摘 要：數(shù)學(xué)語言是一種由數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)術(shù)語和經(jīng)過改造的自然語言所組成的科學(xué)語言。是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)即是對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。因此，作為數(shù)學(xué)教師，要規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，認(rèn)真思考數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)元素，課堂上鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)，從而培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)語言。

關(guān)鍵詞：學(xué)生 數(shù)學(xué)語言 數(shù)學(xué)思維

馬克思說：“語言是思維的物質(zhì)外殼”。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的物質(zhì)載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，課標(biāo)2011版指出：自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式。如何引導(dǎo)學(xué)生使用科學(xué)、簡(jiǎn)潔、通用的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。更好地發(fā)展學(xué)生的抽象、概括、邏輯思維能力。下面筆者將結(jié)合自己的日常教學(xué)來談一談。

一、規(guī)范語言，為學(xué)生做好表率

數(shù)學(xué)語言是指數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語、定義、公式、思路、方法……，作為數(shù)學(xué)老師，一定要科學(xué)正確地掌握這些知識(shí)，這也是數(shù)學(xué)老師的一項(xiàng)硬功。如實(shí)驗(yàn)教師在執(zhí)教《運(yùn)算律》一課時(shí)，一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生說“數(shù)學(xué)話”，即用“加數(shù)”“和”來表達(dá)自己發(fā)現(xiàn)的“加法交換律”，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生由之前模糊、感性的認(rèn)識(shí)逐漸抽象概括出“兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變”這一簡(jiǎn)潔的定律。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，出現(xiàn)一些不規(guī)范的語言是很正常的。在學(xué)生第一次出現(xiàn)不規(guī)范的語言時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)和糾正，否則就會(huì)錯(cuò)失教育的良機(jī)。如當(dāng)學(xué)生第一次出現(xiàn)“比直角大的角是鈍角”這樣不夠規(guī)范的語言時(shí)，教師可以引導(dǎo)：“在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們就會(huì)知道比直角大的角，不都是鈍角。所以，可以說成這個(gè)角比直角大，是鈍角?！币獜?qiáng)調(diào)所指的角是“這個(gè)”角，然后可以讓學(xué)生再重新說一遍。通過積極的引導(dǎo)，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言。在學(xué)生能夠使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言時(shí)，教師要有意識(shí)地加以表?yè)P(yáng)，給其他學(xué)生樹立榜樣。原蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“教師的語言修養(yǎng)在極大的程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動(dòng)的效率”。所以教師的語言應(yīng)該是學(xué)生的表率。有意識(shí)地說好自己的示范語，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力才能有所進(jìn)步和發(fā)展。因此教師一定要不斷提高自身的語言表達(dá)能力，在教學(xué)過程中力求條理清晰 、簡(jiǎn)明扼要、前后連貫、邏輯性強(qiáng)、詞匯嚴(yán)謹(jǐn)，從而通過教師語言的示范達(dá)到使學(xué)生模仿的有效培養(yǎng)，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言。[1]

二、適時(shí)追問，讓學(xué)生觸碰數(shù)學(xué)本質(zhì)

所謂“追問”，就是在學(xué)生回答了教師提出問題的基礎(chǔ)上，教師有針對(duì)性的“二度提問”，再次激活學(xué)生思維，促進(jìn)他們深入思考探究。教師適時(shí)有效地追問可以微課堂錦上添花，化平淡為神奇，更好的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。[2]

如：實(shí)驗(yàn)教師在教學(xué)《有余數(shù)的除法——用規(guī)律解決問題》，出示規(guī)律：黃紅紅 黃紅紅 黃紅紅……問學(xué)生第20個(gè)是什么顏色，大多數(shù)學(xué)生通過畫圖這一直觀的形式找出答案，當(dāng)有學(xué)生提出還可以列算式解答，即20÷3=6（組）……2（個(gè)）。[3]

老師接著追問：“這個(gè)算式是什么意思？20表示什么？3呢？6呢？還有2呢？”

在學(xué)生明白了算式的含義后，老師再追問：“那么第20個(gè)是什么顏色？從哪里看出來的？為什么2是紅色？”

在回答老師的一連串問題中，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用有余數(shù)的除法解決這類問題了。

可老師并沒有就此打住，而是趁熱打鐵，又讓學(xué)生算第27個(gè)的顏色，聰明的學(xué)生列出27÷3=9（組）老師故作驚訝：哎呀，這下糟糕了，沒有余數(shù)，怎么判斷？剛才我們是憑著余數(shù)來判斷，現(xiàn)在怎么辦？沉默片刻，一名男生站起來：老師，沒有余數(shù)，就說明剛好擺了9組，每組最后一個(gè)是紅色，所以第27個(gè)是紅色。老師又追問：剛才余2是紅色，現(xiàn)在也是紅色，這兩個(gè)紅是一樣的嗎？

就這樣，學(xué)生在老師的追問下，去思考，去發(fā)現(xiàn)。在這充滿數(shù)學(xué)味的追問中，學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，交流也變得越來越有意思，此時(shí)的學(xué)生儼然變成了一個(gè)個(gè)小小發(fā)現(xiàn)者，他們急于分享屬于自己的發(fā)現(xiàn)，都迫不及待地舉起小手……

課堂上，教師常常報(bào)怨學(xué)生不會(huì)說，其實(shí)學(xué)生“不會(huì)說”的背后隱藏的是老師“不會(huì)問”。作為老師，要避免一些表面化、學(xué)生不用思考就能回答的問題，要多思考教學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)元素，多想幾個(gè)“為什么”。古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。哈爾莫斯也說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。通過追問，使思維有了方向，通過追問，使學(xué)生有了動(dòng)力、有了創(chuàng)新、有了表達(dá)的意愿。使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力。[4]

三、優(yōu)化評(píng)價(jià)，使學(xué)生樂于表達(dá)

常聽到數(shù)學(xué)老師說：“這么簡(jiǎn)單也不會(huì)！”筆者想說：老師，你太不了解學(xué)生了，站在孩子的角度，這么一個(gè)看似簡(jiǎn)單的發(fā)言已經(jīng)是不容易了。所以蹲下身來，認(rèn)真傾聽，你會(huì)由衷地發(fā)出贊嘆，真心的欣賞孩子，評(píng)價(jià)語言也會(huì)脫口而出。看名師評(píng)價(jià)孩子，一點(diǎn)也不虛假、不做作。因?yàn)槊麕煵]有把自己當(dāng)作高高在上的老師，而是將孩子看成了一個(gè)學(xué)習(xí)伙伴，師生一起發(fā)現(xiàn)、一起探索，也一起面對(duì)學(xué)習(xí)路上的困難。當(dāng)然，最后的勝利他們也一起分享，此時(shí)老師不是旁觀者，已悄然變成了他們中的一員。課堂水乳交融、和諧共生。只在此堂課才相遇的師生，卻有一種相見恨晚的感覺。[5]

從他們的評(píng)價(jià)中，筆者明白了數(shù)學(xué)課中的評(píng)價(jià)應(yīng)具有導(dǎo)向、激勵(lì)、反饋、總結(jié)等重要作用。既要評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要評(píng)價(jià)思維過程；既要看一時(shí)成績(jī)的優(yōu)劣，又要看發(fā)展前景；既要指出不足，更要提出激勵(lì)。

有人說：數(shù)學(xué)是理性的。但筆者想說：作為數(shù)學(xué)老師，你還得感性，你得用心了解學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上不但想說、敢說，而且能說、會(huì)說。使小學(xué)1000多堂數(shù)學(xué)課變成培育學(xué)生思維之花的田園沃土，用心澆灌，并希翼著能結(jié)出豐碩的果來。帶著這一美好愿景，數(shù)學(xué)老師，我們出發(fā)了！

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 （2011版） [S]北京師范大學(xué)出版.

[2]梅安妮《小學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)》 [J].武漢教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.1993年.

[3]郭德書、張冬梅《讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上說得更精彩》[M]，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2011年.

[4]周英《如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力》[M]，《學(xué)子月刊》2015年.

[5]郭亨杰《童年期發(fā)展心理學(xué)》 [M].南京大學(xué)出版社，2000年.