基于COMSOL連鑄坯殼測厚橫波EMAT優(yōu)化

王志春，袁偉

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基于COMSOL連鑄坯殼測厚橫波EMAT優(yōu)化

王志春，袁偉

(內(nèi)蒙古科技大學(xué)信息工程學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭 014010)

為了研究電磁超聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transducer，EMAT)橫波測量連鑄坯殼厚度的機理及橫波在連鑄坯中的傳播情況，選取坯殼厚度為10～50 mm的Q235小方坯為研究對象，利用有限元軟件COMSOL建立脈沖電磁鐵和螺旋線圈的電磁超聲模型，分析在不同EMAT結(jié)構(gòu)參數(shù)下，連鑄坯中電磁場、力場、聲場的分布規(guī)律。研究結(jié)果表明：脈沖電磁鐵和螺旋線圈組成的EMAT能夠在連鑄坯殼集膚層激發(fā)出超聲波橫波。脈沖電磁鐵空心螺線管線圈匝數(shù)、內(nèi)半徑、線圈導(dǎo)線半徑對換能效率的影響依次減小，且當脈沖電磁鐵內(nèi)半徑尺寸大于螺旋線圈尺寸時，產(chǎn)生橫波的效率最高。坯殼厚度越小，螺旋線圈最優(yōu)激勵頻率越大，測量精度越高，信號衰減越快。因此，坯殼厚度為10～50 mm的Q235小方坯選擇1.1 MHz為最佳激勵頻率。

連鑄坯殼；電磁超聲換能器；橫波；測厚；有限元建模

0 引言

對坯殼厚度進行實時監(jiān)測在連鑄生產(chǎn)過程中有著重大的意義。傳統(tǒng)的射釘法和電渦流法無法滿足無損檢測和測量范圍的需求。電磁超聲法是通過電磁耦合的方法在試件內(nèi)激發(fā)超聲波，既克服了超聲法需要耦合劑的缺點[1]，又滿足了大范圍坯殼厚度的測量要求。本文主要研究連鑄小方坯Q235坯殼厚度的電磁超聲橫波法在線檢測。由于被測體溫度高達800℃以上，目前國內(nèi)電磁超聲橫波在高溫環(huán)境中進行厚度測量的研究尚未有報道[2]。

超聲波橫波和縱波都可用于厚度的測量，橫波的速度為縱波的一半左右，在同一頻率下橫波的測量精度是縱波的兩倍[3]。在小方坯Q235連鑄生產(chǎn)過程中，根據(jù)拉速、過熱度的不同，坯殼厚度在10～50 mm之間[4]。本文根據(jù)目前的研究成果，提出采用收發(fā)一體脈沖式電磁超聲傳感器(Electromagnetic Acoustic Transducer，EMAT)激發(fā)超聲波橫波，用有限元仿真軟件COMSOL對超聲波橫波測連鑄凝固坯殼厚度EMAT進行優(yōu)化，進而指導(dǎo)連鑄坯殼電磁超聲橫波測厚儀的研制。

1 EMAT的換能機制以及其數(shù)學(xué)模型

EMAT主要由三部分構(gòu)成：脈沖電磁鐵、螺旋線圈、連鑄坯被測試件。圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 三維 EMAT結(jié)構(gòu)示意圖

當永磁鐵處于高溫下，會失去磁性或工作點偏移較大，導(dǎo)致無法工作，因此，本文使用無鐵芯的空心螺線管作為脈沖電磁鐵來代替永磁體產(chǎn)生靜態(tài)磁場。根據(jù)電磁學(xué)相關(guān)理論[5]，通過式(1)可計算出空芯螺線管底面中心位置沿軸線的磁感應(yīng)強度：

2 EMAT有限元建模

2.1 被測對象分析

本文主要研究電磁超聲法測量結(jié)晶器下連鑄Q235鋼的坯殼厚度，根據(jù)其材料特性以及相關(guān)研究[6]，將其分為固態(tài)區(qū)、液態(tài)區(qū)、固液兩相區(qū)。由于超聲波橫波只在固態(tài)中傳播，所以本文將被測試件分為兩層，固態(tài)區(qū)一層，液態(tài)區(qū)和兩相區(qū)一層，分別探討超聲波在其中的傳播情況。在連鑄過程中，即使是鐵磁性鋼種，在高于其居里點的溫度下，磁矩重新排列，對外顯示順磁性，故文中只考慮洛倫茲力機制下的EMAT[2]。

2.2 參數(shù)化建模

利用COMSOL有限元仿真軟件對橫波測量連鑄坯殼厚度進行二維多物理場仿真分析，其中包括EMAT橫波的發(fā)射和接收。其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，主要包括：空氣域、螺旋線圈、脈沖電磁鐵、被測試件。

圖2 二維實體建模示意圖

該模型使磁場、固體力學(xué)、壓力聲學(xué)物理場相互耦合，并使用手動網(wǎng)格剖分、瞬態(tài)求解類型、廣義計算方法進行運算。最后進行參數(shù)化掃描、參數(shù)優(yōu)化等步驟進行后處理。設(shè)置EMAT參數(shù)如表1所示。

表1 實體建模待優(yōu)化參數(shù)設(shè)置

其余參數(shù)均為定量。被測試件連鑄坯殼模型寬為200 mm，每層高為30 mm。在高溫下，引起超聲波橫波速度減小的主要原因是楊氏模量的改變，密度和泊松比看做常量[7]。密度為7 860 kg.m-3，泊松比為0.28，楊氏模量為4 494.1 MPa(800～1 300℃多點求平均值[8])。線圈模型匝數(shù)為15，提離為0.5 mm，線間距為0.1 mm，激勵線圈函數(shù)為tone-test信號，信號周期數(shù)為8，峰值為100 A。

2.3 模型驗證及分析

選擇合適的網(wǎng)格劃分和計算步長，通過計算可得出坯殼為30 mm時不同時刻橫波在連鑄坯中的傳播情況。

由圖3可知，超聲波在坯殼表面產(chǎn)生，并向下傳播，超聲波傳播、衰減趨勢與理論一致，驗證了模型的正確性。但當超聲波到達底面后，能量變得不集中，向四周發(fā)散，且在兩相區(qū)和液相區(qū)有較強的縱波穿透，說明洛倫茲力分量遠遠大于分量。

圖3 優(yōu)化前超聲波在試件內(nèi)傳播情況

此現(xiàn)象與脈沖電磁鐵、螺旋線圈的參數(shù)密切相關(guān)，因此對EMAT的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化是非常必要的。

3 EMAT的優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)EMAT的結(jié)構(gòu)特點，本文對脈沖電磁鐵和螺旋線圈分別進行優(yōu)化。

3.1 脈沖電磁鐵的優(yōu)化

3.1.1 線圈結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化

表2 線圈結(jié)構(gòu)參數(shù)正交實驗結(jié)果數(shù)據(jù)表

圖4 Fx 隨參數(shù)N、D、r1的變化趨勢圖

3.1.2 線圈激勵的優(yōu)化

相比于其他類型的電磁鐵，脈沖電磁鐵最大的優(yōu)點就是在開始工作的瞬間可以建立起需要的磁場，持續(xù)相應(yīng)時間后迅速消失。本文中線圈的激勵信號是一個方波。確定線圈匝數(shù)、線圈導(dǎo)線半徑等參數(shù)后，通過控制電流的大小控制磁場強度。

由圖5可知，磁通密度模和洛倫茲力均隨著線圈激勵的增大而增大，且洛倫茲力的增大速度更快?？紤]到成本和安全問題，本文選擇兩條線的交匯處，即脈沖電磁鐵激勵電流選擇190 A即可。

圖5 磁通密度模和洛倫茲力隨脈沖電磁線圈激勵電流的變化

3.2 螺旋線圈優(yōu)化

感應(yīng)電流密度和激勵頻率分別是決定信號強度和信號衰減的重要因素。通過正交分析法得出提離距離、線圈線半徑、線間距對感應(yīng)電流密度的影響程度依次減小[10]。提離距離越小，收到的回波的信號越大，所以在保證安全和相應(yīng)工藝要求的情況下，盡量減少提離距離，而線間距又與線圈激勵頻率有關(guān)，因此，只需要對線圈導(dǎo)線半徑和激勵頻率進行優(yōu)化。

3.2.1 螺旋線圈線半徑的優(yōu)化

根據(jù)被測試件的要求，使用鎢絲來繞制螺旋線圈以防止高溫對線圈的影響。選擇線圈正下方被測試件集膚表層內(nèi)任意一點的坐標(4 mm，-0.1 mm)，觀察該點感應(yīng)電流的密度隨線圈導(dǎo)線半徑的變化趨勢。

從圖6中可以看出，隨著的增大，感應(yīng)電流密度先增大后減小。當為0.3 mm時，感應(yīng)電流密度達到最大值，該值處有利于增強換能效率，增強回波幅值。因此，本文選擇為0.3 mm的線圈為螺旋線圈。

3.2.2 螺旋線圈激勵頻率的優(yōu)化

超聲波的波長決定著超聲波的衰減程度。頻率越大，衰減越快，但精度越高。所以根據(jù)被測試件的物性特點，選擇最佳激勵頻率。連鑄小方坯的坯殼厚度在10～50 mm左右。如果要增強回波信號，必須增強激勵信號，減少衰減。圖7為當連鑄坯殼厚度為30 mm時，線圈正下方被測試件集膚表層內(nèi)任意一點坐標(10 mm，-0.1 mm)處不同頻率下的感應(yīng)電流密度和洛倫茲力的大小。

圖6 感應(yīng)電流密度隨線圈線半徑的變化

圖7 感應(yīng)電流密度隨激勵頻率的變化

由圖7可知，線圈激勵頻率對感應(yīng)電流和洛倫茲力的大小幾乎沒有影響，因此只考慮衰減情況。并且可以看出洛倫茲力分量遠遠大于洛倫茲力分量，更加證實了模型的正確性，確定所激發(fā)的波型為橫波。

超聲波頻率越小，衰減越小，接收信號越大，但是同時回波信號的干擾也越大。所以要想選出最佳激勵頻率，不能僅依靠回波信號的幅值大小，必須依靠信號的實時傳播情況。圖8和圖9為線圈正下方被測試件集膚表層內(nèi)任意一點坐標(8 mm，-0.1 mm)的實時振動情況。激發(fā)時質(zhì)點的振動幅度是由脈沖電磁鐵和線圈激勵共同決定的，待超聲波向下傳播時，超聲波產(chǎn)生疊加，導(dǎo)致了回波強度大于激發(fā)超聲波強度的假象。超聲波激發(fā)過程中產(chǎn)生橫波和一小部分縱波。由橫波和縱波的傳播速度可知，位移信號較小的為縱波回波，位移信號較大的為橫波回波。

由圖8可得，當坯殼厚度為50 mm時，從接收信號的位移分布來看，最佳激勵頻率為0.9 MHz；當厚度為30 mm時，最佳激勵頻率為1.1 MHz。而當坯殼厚度為10 mm時，由于厚度較薄，激勵頻率為0.7～1.5 MHz時，波形出現(xiàn)疊加或雜亂現(xiàn)象，直至2.1 MHz，方可清晰地觀察到信號回波，如圖9 所示，但信號衰較快。由此可以看出，在其他條件相等的情況下，頻率和厚度具有一定的關(guān)系，厚度越小，最佳激勵頻率越大，衰減越快。綜合考慮，選擇中間頻率1.1 MHz。

圖8 0.7～1.5 MHz頻率下質(zhì)點位移情況

圖9 2.1 MHz頻率下質(zhì)點位移情況

通過仿真優(yōu)化，最終確定優(yōu)化后的參數(shù)并保持其他參數(shù)不變，得出不同時刻連鑄坯中超聲波的傳播情況。由圖10可知，超聲波在坯殼表面產(chǎn)生，并垂直向下傳播，橫波到達固液分界面后立即返回，縱波繼續(xù)向兩相區(qū)傳播。但優(yōu)化后縱波的聲強方向明顯減小。

圖10 優(yōu)化后超聲波在試件內(nèi)傳播情況

4 結(jié)論

脈沖電磁鐵和螺旋線圈相組合產(chǎn)生的EMAT，有效地在連鑄坯殼內(nèi)激發(fā)出超聲波橫波，并伴隨著微小的縱波。

脈沖電磁鐵空心螺線管線圈匝數(shù)、內(nèi)半徑1、線圈導(dǎo)線半徑對換能效率的影響依次減小。當內(nèi)半徑1大于螺旋線圈半徑時，產(chǎn)生橫波的效率最高。磁場強度、洛倫茲力與匝數(shù)成正比，與線圈導(dǎo)線半徑成反比。脈沖電磁鐵空心螺線管最優(yōu)參數(shù)：為900，1為14 mm，為1 mm。

(3) 螺旋線圈激勵頻率的大小，幾乎不影響坯殼表面感應(yīng)電流和洛侖茲力的大小，但改變信號的衰減情況。當坯殼厚度越小時，最佳激勵頻率越高，精度越大，衰減越快。經(jīng)過綜合考慮，坯殼厚度為10～50 mm的Q235小方坯選擇1.1 MHz為最佳的激勵頻率。

本文旨在優(yōu)化傳感器，使傳感器用于連鑄小方坯測厚，以提高靈敏度，減少誤差。高溫對超聲波的傳播有一定的影響，后續(xù)將經(jīng)過試驗，對溫漂等影響進行修正。橫波EMAT在連鑄小方坯測厚方面有重要意義，在以后的工作中會對其進行不斷的探究與改善。

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COMSOR based shear wave EMAT optimization for thicknessmeasurement of continuous casting shell

WANG Zhi-chun, YUAN Wei

(Collegeof Information Engineering, Inner Mongolia University of Science and Technology, Baotou 014010, Inner Mongolia, China)

In order to study the mechanism and propagation of the shear wave generated by EMAT (electromagnetic acoustic transducer) in continuous casting shell, the Q235 billet with shell thickness of 10～50 mm is taken as the research object. The electromagnetic ultrasonic model of pulsed electromagnet and spiral coil is established by using the finite element software COMSOL. The distributions of electromagnetic field, force field and sound field in continuous casting slab under different EMAT parameters are analyzed. The results show that the EMAT made by the combination of the pulse electromagnet and the spiral coil can excite the ultrasonic shear wave in continuous casting shell. The effects of the coil winding number, inner radius, and radius of coils on the transfer efficiency decrease in turn. When the radius of the pulse electromagnet is larger than the size of the spiral coil, the efficiency of generating transverse wave is the highest. The smaller the thickness of the shell causes the higher the optimal excitation frequency, the higher the precision and the faster the attenuation. The frequency of 1.1 MHz is chosen as the optimum excitation frequency for the Q235 billet with the shell thickness of 10～50 mm.

continuous casting shell; electromagnetic acoustic transducer; transverse wave; thickness measurement; finite element model

TP515

A

1000-3630(2018)-03-0237-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.03.008

2017-05-25;

2017-07-18

國家自然基金項目(61463041)

王志春(1972－), 女, 內(nèi)蒙古包頭人, 碩士, 教授, 研究方向為電渦流無損檢測和結(jié)晶器傳熱仿真; 電磁超聲技術(shù); 連鑄坯殼測厚。

袁偉, E-mail:465895252@qq.com