考慮邊緣側(cè)墻約束的超長結(jié)構(gòu)溫度及預(yù)應(yīng)力效應(yīng)分析

郭海浩，王鴻泰，吳騰飛，魯璐

（1.合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 2300092；2.中鐵二十四局集團安徽工程有限公司，安徽 合肥 230001）

0 前言

與地上鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，地下鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)邊緣往往有側(cè)墻（擋土墻）約束，起到承受土的側(cè)壓力、防水保溫等作用。對于地下結(jié)構(gòu)，邊緣設(shè)置的側(cè)墻遠離結(jié)構(gòu)剛度中心，加強了結(jié)構(gòu)水平向的約束，增大了溫度應(yīng)力[1-2]，對結(jié)構(gòu)控制溫度應(yīng)力是不利的。對于超長結(jié)構(gòu)，通常采用施加預(yù)應(yīng)力、設(shè)置后澆帶等措施來控制溫度應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的不利影響[3]。對于梁板式結(jié)構(gòu)，在板中通常設(shè)置直線型預(yù)應(yīng)力筋，較少采用曲線型預(yù)應(yīng)力筋。而曲線型預(yù)應(yīng)力筋既可以控制溫度收縮應(yīng)力，也可以抵消一部分上部荷載，從而全面提高結(jié)構(gòu)的抗裂性能。

1 算例介紹及計算假定

1.1 算例介紹

結(jié)構(gòu)層高5.4m，雙向各15跨，每跨長8.4m，結(jié)構(gòu)總長126m；梁尺寸800×1000，板厚400mm。梁、板、柱混凝土強度為C40，墻為C35。整體總溫降為-40℃，折減系數(shù)取0.32。后澆帶考慮膨脹混凝土的作用，限制膨脹率取為0.025%，換算成溫差為2.5×10-4/（1.0×10-5）=25℃[4]，后澆帶配置如圖1所示。恒載取34.0kN/m2（不含自重），活載取16.0kN/m2。結(jié)構(gòu)超過規(guī)范[5]允許的不設(shè)縫長度，為超長結(jié)構(gòu)。

圖1 后澆帶配置圖

算例二、三、四邊緣有400mm厚側(cè)墻；算例三、四板中配預(yù)應(yīng)力筋，雙向配置，500mm一束，每束3根，算例三為直線預(yù)應(yīng)力筋，初估直線預(yù)應(yīng)力損失為0.15σcon[6]，沿板厚半高布置；算例四為曲線預(yù)應(yīng)力筋，初估曲線預(yù)應(yīng)力損失為0.20σcon[6]，曲線的反彎點在離梁中心線1300mm處，曲線頂端距離板上表面30mm，曲線底端距離板下表面60mm，則可確定該曲線的線型。算例匯總見表1所列，所用預(yù)應(yīng)力筋用低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線φS15.2，fptk=1860MPa，預(yù)應(yīng)力筋張拉控制應(yīng)力 σcon=0.75fptk。

算例匯總表 表1

1.2 計算假定

采用SAP2000有限元軟件對四個算例進行有限元分析，梁、柱采用框架單元，板采用厚殼單元，利用軟件的非線性階段施工，實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的分階段施工[7]。為了本文的分析目的，對算例做了如下簡化：

①考慮梁、板、柱對結(jié)構(gòu)的影響，不考慮隔墻對結(jié)構(gòu)的影響；

②對于約束條件，假定底部為固接。

2 側(cè)墻對溫度應(yīng)力的影響

經(jīng)SAP2000有限元分析，可得算例一及算例二的頂板頂部在溫降作用下最大主應(yīng)力分布如圖2所示。可以看出，算例一的板中心部分應(yīng)力僅為0.58MPa左右，應(yīng)力從中心向四周基本沒有變化。算例二的平均溫度應(yīng)力約為2.20MPa，結(jié)構(gòu)中心部分應(yīng)力為1.70MPa左右，應(yīng)力呈現(xiàn)著從中心向四周逐漸增大的規(guī)律。算例一的平均溫度應(yīng)力約為0.58MPa，算例二的溫度應(yīng)力是算例二的3.8倍左右，可見側(cè)墻的存在提供了較大的約束，限制了結(jié)構(gòu)的自由變形，從而導(dǎo)致溫度應(yīng)力的增大。板頂與板底相比，除結(jié)構(gòu)端部板頂部比底部的溫度應(yīng)力小之外，其余部分板底與板頂?shù)臏囟葢?yīng)力差別不大。

圖2 溫降作用下頂板頂部最大主應(yīng)力分布

不同側(cè)墻厚度時頂板平均溫度應(yīng)力如圖3所示。從圖中可以看出，側(cè)墻厚度與溫度應(yīng)力呈正相關(guān)，隨著側(cè)墻厚度的不斷增大，溫度應(yīng)力的增加幅度也隨之減小。

圖3 不同側(cè)墻厚度時頂板平均溫度應(yīng)力

3 預(yù)應(yīng)力樓蓋中直線與曲線預(yù)應(yīng)力效應(yīng)對比

直線預(yù)應(yīng)力及膨脹后澆帶施加后算例三頂板應(yīng)力如圖4所示，頂板的預(yù)壓應(yīng)力在-1.40MPa左右，板底部和頂部的應(yīng)力分布基本相同。

曲線預(yù)應(yīng)力及膨脹后澆帶施加后算例四頂板應(yīng)力如圖5所示，板頂部跨中應(yīng)力為3.8MPa左右，梁邊為-2.0MPa左右；板底部跨中應(yīng)力為-6.5MPa左右，梁邊應(yīng)力較大，為5.5MPa左右。可見，曲線預(yù)應(yīng)力筋按照和直線預(yù)應(yīng)力筋同樣的配筋量，配置量偏高。

圖4 算例三在預(yù)應(yīng)力及膨脹后澆帶施加后的板應(yīng)力

圖5 算例四在預(yù)應(yīng)力及膨脹后澆帶施加后的板應(yīng)力

規(guī)范[8]中規(guī)定溫度作用的組合值系數(shù)取0.6，因此本算例的標準組合如下：

經(jīng)有限元分析可得，在標準組合下，算例三的板底跨中最大拉應(yīng)力為3.2MPa左右，靠近梁邊的板帶應(yīng)力為-1.2MPa左右；板頂跨中應(yīng)力為-4.5MPa左右，靠近梁邊的板帶應(yīng)力為5.1MPa左右，拉應(yīng)力較大；算例四的板頂跨中呈拉應(yīng)力，為0.4MPa左右，梁邊板帶應(yīng)力為-1.8MPa；板底跨中呈現(xiàn)壓應(yīng)力，為-1.9MPa左右，靠近梁邊的板帶最大拉應(yīng)力為0.4MPa左右。

通過試算發(fā)現(xiàn)，在式（1）的組合下，當曲線預(yù)應(yīng)力筋配筋量為算例三的25%時，此時板底跨中應(yīng)力在3.2MPa左右，板頂梁邊應(yīng)力在5.1MPa左右，達到了和算例三基本相同的效果。可見，配置自然曲線預(yù)應(yīng)力可比配置直線預(yù)應(yīng)力筋約節(jié)約75%的預(yù)應(yīng)力筋量。

4 結(jié)論

①通過對雙向126m兩算例的溫度應(yīng)力分析，有側(cè)墻和無側(cè)墻時板中平均溫度應(yīng)力分別約為2.20MPa、0.58MPa，側(cè)墻的存在提供了較大的約束，從而導(dǎo)致板中溫度應(yīng)力的增大；側(cè)墻厚度與溫度應(yīng)力呈正相關(guān)，隨著側(cè)墻厚度的不斷增大，溫度應(yīng)力的增加幅度也隨之減小。

②在相同的條件下，曲線預(yù)應(yīng)力筋配筋量為直線預(yù)應(yīng)力筋配筋量的25%時，荷載標準組合下兩算例板底跨中及板頂梁邊應(yīng)力峰值基本相同，因而直線與曲線預(yù)應(yīng)力在控制溫度應(yīng)力方面，宜選擇曲線預(yù)應(yīng)力。