動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)耦合紋理差異量化的圖像修復(fù)算法

楊 歆，孫俊航

(1.成都師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610101；2.四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，四川 成都 610044)

0 引 言

由于成像技術(shù)限制、拍攝環(huán)境惡劣等因素的存在，使得獲取到的圖像難免存在一些損壞，導(dǎo)致圖像信息的缺乏完整性[1,2]。對(duì)此，國內(nèi)外專家學(xué)者提出了諸多的圖像修復(fù)技術(shù)，例如馬爽等[3]提出了塊關(guān)聯(lián)匹配與低秩矩陣超分辨融合的圖像修復(fù)，利用圖像塊關(guān)聯(lián)匹配修復(fù)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)降采樣受損圖像的粗修復(fù)，借助低秩矩陣填充技術(shù)完成細(xì)修復(fù)，改善復(fù)原圖像的連續(xù)性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能對(duì)損壞圖像進(jìn)行修復(fù)，而且克服了修復(fù)圖像存在塊效應(yīng)以及不連續(xù)效應(yīng)的弊端，但該方法修復(fù)的圖像中存在一定的模糊效應(yīng)。Rajkumar等[4]提出了基于小波域協(xié)方差的紋理修復(fù)方法，利用小波變換將源圖像進(jìn)行分塊，借助度量模型來實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原，但是該技術(shù)存在一定的塊效應(yīng)。對(duì)此，翟東海等[5]設(shè)計(jì)了破損區(qū)域分塊劃分的圖像修復(fù)方法，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其方法的優(yōu)異性。然而，該方法在修復(fù)紋理結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的圖像時(shí)具有較好的效果，但是對(duì)于紋理結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的圖像，該方法修復(fù)過程中將產(chǎn)生間斷性。胡文瑾等[6]提出一種快速的非局部均值MCA唐卡圖像修復(fù)算法，通過像素周圍固定大小窗口內(nèi)的信息表征該像素的特征，將非均值局部算子引入MCA算法中，利用圖像冗余信息完成圖像修復(fù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法修復(fù)的圖像具有較好的視覺效果，但是對(duì)于大面積損壞圖像的復(fù)原，其修復(fù)效率不佳，而且修復(fù)圖像中存在一定的模糊效應(yīng)。

對(duì)此，本文提出了基于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制耦合紋理差異的圖像修復(fù)算法的研究。利用經(jīng)過權(quán)重配比的優(yōu)先權(quán)度量模型選取優(yōu)先修補(bǔ)塊。通過樣本塊梯度特性構(gòu)造結(jié)構(gòu)差異度量函數(shù)對(duì)其鄰域樣本塊進(jìn)行度量，并通過建立的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制動(dòng)態(tài)的調(diào)整樣本塊大小。利用像素點(diǎn)的R、G、B顏色值搜索最優(yōu)匹配塊用于對(duì)樣本塊進(jìn)行修復(fù)。通過像素點(diǎn)的梯度值構(gòu)造紋理差異度量模型，完成置信度的更新，實(shí)現(xiàn)圖像的修復(fù)。最后，測(cè)試了所提修復(fù)技術(shù)的復(fù)原效果。

1 本文圖像修復(fù)算法架構(gòu)設(shè)計(jì)

本文圖像修復(fù)算法的架構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1所示。從圖1可知，本文算法首先通過優(yōu)先權(quán)度量模型從待修復(fù)圖像中獲取優(yōu)先修補(bǔ)塊，接著利用動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制對(duì)樣本塊的大小進(jìn)行調(diào)整獲取確定大小的樣本塊，然后通過像素點(diǎn)的R、G、B顏色值信息構(gòu)成的似然函數(shù)，對(duì)確定大小的樣本塊與匹配區(qū)域中的匹配塊進(jìn)行近似測(cè)量，選取最優(yōu)匹配塊。繼而利用最優(yōu)匹配塊對(duì)樣本塊進(jìn)行填充，完成樣本塊的修復(fù)。接著利用紋理差異度量模型對(duì)置信度進(jìn)行更新，用于選擇下一個(gè)樣本塊。迭代上述過程即可完成圖像的修復(fù)。

圖1 本文圖像修復(fù)算法過程

2 本文圖像修復(fù)算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 選取優(yōu)先修補(bǔ)塊

對(duì)于給定的圖像f，其中待修復(fù)區(qū)域用Ω表示，則θ=f-Ω表示已知的匹配區(qū)域。用?Ω表示待修復(fù)區(qū)域的臨界，p為臨界上的任意一個(gè)像素點(diǎn)，Kp表示以p為中心的一個(gè)像素塊，在此將此像素塊的尺寸設(shè)為9×9。接著需要對(duì)像素點(diǎn)的優(yōu)先權(quán)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于要計(jì)算優(yōu)先權(quán)的像素點(diǎn)，將通過其構(gòu)成相應(yīng)的像素塊對(duì)其優(yōu)先權(quán)進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算主要依靠置信度項(xiàng)C(p)以及數(shù)據(jù)項(xiàng)D(p)完成，對(duì)應(yīng)的計(jì)算過程如圖2所示[7,8]。對(duì)于臨界上的任意一個(gè)像素點(diǎn)p，其對(duì)應(yīng)的像素塊為Kp，則該像素點(diǎn)的優(yōu)先權(quán)度量模型為[9]

G(p)=C(p)D(p)

(1)

式中：置信度項(xiàng)C(p)表述如下

(2)

式中：SKp表示像素塊Kp對(duì)應(yīng)的面積。

圖2 選取優(yōu)先修補(bǔ)塊

數(shù)據(jù)項(xiàng)D(p)表述如下

(3)

G(p)=0.3C(p)+0.7D(p)

(4)

利用式(4)從待修復(fù)區(qū)域的臨界?Ω上計(jì)算出優(yōu)先權(quán)最大的像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素塊判定為優(yōu)先修補(bǔ)塊。

2.2 確定樣本塊大小及最優(yōu)匹配塊

將通過優(yōu)先權(quán)度量模型選取出的優(yōu)先修補(bǔ)塊作為樣本塊。由于優(yōu)先修補(bǔ)塊的尺寸為定值，使得樣本塊的尺寸也具有固定性[1]。因圖像含有不同的紋理結(jié)構(gòu)，當(dāng)借助固定尺寸的樣本塊來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)匹配塊的搜索，將無法滿足不同紋理特征的修復(fù)需求，使其復(fù)原圖像質(zhì)量不佳。對(duì)此，本文利用樣本塊的梯度特性構(gòu)造了結(jié)構(gòu)差異度量函數(shù)，用于對(duì)樣本塊及其鄰域樣本塊進(jìn)行度量，建立了動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，用于確定樣本塊的大小。

(5)

(6)

確定了樣本塊大小nop后，將在匹配區(qū)域搜索與之對(duì)應(yīng)的最優(yōu)匹配塊，用于對(duì)樣本塊進(jìn)行修復(fù)。

(7)

為了進(jìn)一步對(duì)匹配精度進(jìn)行優(yōu)化，本文構(gòu)造了精度約束模型，用以對(duì)樣本塊與候選最優(yōu)匹配塊的相似精度進(jìn)行約束。該精度約束模型如下

(8)

2.3 更新置信度

由于最優(yōu)匹配塊與樣本塊難免會(huì)存在一定的差異性，隨著圖像修復(fù)的不斷進(jìn)行，這些差異性將被不斷的放大，以至于使得修復(fù)圖像存在塊效應(yīng)等不良現(xiàn)象[18,19]。對(duì)此，本文利用像素點(diǎn)的梯度值構(gòu)造了紋理差異度量模型，并通過紋理差異度量模型對(duì)置信度進(jìn)行了更新，以對(duì)修復(fù)過程中產(chǎn)生的修復(fù)差異性進(jìn)行優(yōu)化。

設(shè)Tpi為樣本塊中心像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的梯度值，Tqi為最優(yōu)匹配塊在對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)處的梯度值，樣本塊中已知像素的總數(shù)為M。則紋理差異度量模型可表述為

(9)

當(dāng)G越小時(shí)，表示樣本塊與最優(yōu)匹配塊的紋理差異性越小，對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)置信度就越大，則置信度更新表述如下

C(q)=C(p′)exp(-G)

(10)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了突出所提修復(fù)方法的先進(jìn)性，將文獻(xiàn)[20]、文獻(xiàn)[21]的圖像修復(fù)算法設(shè)立為對(duì)照組。硬件平臺(tái)為：Intel Pentium4 3.00 GHZ處理器，4 GB內(nèi)為，500 GB硬盤，Windows XP系統(tǒng)。借助MATLAB 7.10軟件進(jìn)行不同技術(shù)的修復(fù)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)從不同算法修復(fù)圖像的效果對(duì)比，以及不同算法的量化測(cè)試與分析兩個(gè)方面進(jìn)行。

3.1 不同算法修復(fù)圖像的效果對(duì)比分析

不同算法修復(fù)圖像的效果如圖3和圖4所示。從圖3中可見，不同算法對(duì)待修復(fù)圖像都具有一定的修復(fù)效果，但是將本文算法的修復(fù)效果圖(如圖3(e)所示)與文獻(xiàn)[20]中算法的修復(fù)效果圖(如圖3(c)所示)，以及文獻(xiàn)[21]中算法的修復(fù)效果圖(如圖3(d)所示)進(jìn)行對(duì)比可見，文獻(xiàn)[20]中算法的復(fù)原圖中存在一定的殘留效應(yīng)和間斷效應(yīng)，文獻(xiàn)[21]中算法的修復(fù)效果圖中具有一定的模糊效應(yīng)以及不連續(xù)效應(yīng)，而本文算法的修復(fù)效果圖中不具有這類不良效應(yīng)。在圖4中，不同算法對(duì)待修復(fù)圖像的修復(fù)效果都較理想，但是對(duì)修復(fù)區(qū)域進(jìn)行放大觀察可見，文獻(xiàn)[20]中算法的修復(fù)區(qū)域放大圖(如圖4(d)所示)中存在一定的不連續(xù)效應(yīng)及殘留效應(yīng)，文獻(xiàn)[21]中算法的修復(fù)區(qū)域放大圖(如圖4(f)所示)中存在一定的模糊效應(yīng)及殘留效應(yīng)，而本文算法的修復(fù)區(qū)域放大圖(如圖4(h)所示)中不存在這種問題。通過對(duì)圖3和圖4的對(duì)比分析可見，本文算法修復(fù)的圖像較對(duì)照組算法修復(fù)的圖像具有較好的視覺效果，說明本文算法能有效克服圖像修復(fù)過程中產(chǎn)生的不連續(xù)效應(yīng)以及模糊效應(yīng)，能對(duì)損壞圖像進(jìn)行良好的修復(fù)。

圖3 不同算法修復(fù)圖像的效果對(duì)比

3.2 不同算法修復(fù)圖像的量化測(cè)試與分析

在此，首先選定測(cè)試圖像，然后在測(cè)試過程中將測(cè)試圖像進(jìn)行不同程度的損壞，最后將不同算法對(duì)損壞圖像修復(fù)的結(jié)果形成結(jié)構(gòu)相似度(SSIM)圖像，以對(duì)不同算法的性能進(jìn)行量化測(cè)試與分析。測(cè)試圖像如圖5所示。

不同算法測(cè)試所得的結(jié)構(gòu)相似度測(cè)量曲線如圖6所示。從圖6可見，本文算法測(cè)試所得的結(jié)構(gòu)相似度曲線較對(duì)照組所得曲線具有更好地特性，說明本文算法的修復(fù)效果最佳。因?yàn)楸疚慕⒘藙?dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制用于對(duì)樣本塊的大小進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，以適合于對(duì)不同紋理結(jié)構(gòu)的修復(fù)需求，提高了算法的修復(fù)精度以及正確度。同時(shí)本文還利用像素點(diǎn)的R、G、B顏色值對(duì)候選最優(yōu)匹配塊進(jìn)行搜索，并且還構(gòu)造了精度約束模型對(duì)樣本塊與候選最優(yōu)匹配塊的相似精度進(jìn)行約束，完成最優(yōu)匹配塊的搜索，進(jìn)一步提高了算法對(duì)修復(fù)圖像的修復(fù)精度，保證了修復(fù)圖像具有較好的結(jié)構(gòu)相似度。

圖4 不同算法修復(fù)圖像的效果對(duì)比

圖5 量化測(cè)試圖像

圖6 不同圖像修復(fù)算法的結(jié)構(gòu)相似度測(cè)量結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了基于動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制耦合紋理差異的圖像修復(fù)算法。利用權(quán)重配比方法構(gòu)造的優(yōu)先權(quán)度量模型選取優(yōu)先修補(bǔ)塊。通過樣本塊中梯度向量模值的總和構(gòu)造了結(jié)構(gòu)差異度量函數(shù)，并利用該函數(shù)建立了動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)機(jī)制，用于對(duì)樣本塊的大小進(jìn)行調(diào)整。利用像素點(diǎn)的R、G、B顏色特性選取了最優(yōu)匹配塊，用于對(duì)樣本塊進(jìn)行修復(fù)。通過像素點(diǎn)的梯度值構(gòu)造紋理差異度量模型，完成對(duì)置信度的更新。測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提技術(shù)的有效性與優(yōu)異性。