低滲壓裂氣井產(chǎn)能預(yù)測(cè)方法研究與應(yīng)用

高 杰，馮 青，秦俊杰，汪 超

（中海油田服務(wù)股份有限公司油田生產(chǎn)研究院，天津 300459）

產(chǎn)能預(yù)測(cè)是評(píng)價(jià)油氣層生產(chǎn)能力的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確合理地預(yù)測(cè)產(chǎn)能，是目前面臨的一項(xiàng)技術(shù)難題。關(guān)于低滲氣藏[1-3]壓裂井產(chǎn)能預(yù)測(cè)的方法[4-9]較多，主要有汪永利等[8]應(yīng)用保角變換原理，將垂直裂縫的氣井產(chǎn)量問題轉(zhuǎn)化為單向的滲流問題，可用于描述井筒附近較復(fù)雜的滲流型態(tài)對(duì)壓裂后產(chǎn)能的貢獻(xiàn)，熊健等[9]考慮氣體滲流特征受到啟動(dòng)壓力梯度、滑脫效應(yīng)、應(yīng)力敏感等因素影響，基于非達(dá)西理論，用于保角變換方法，推導(dǎo)了考慮氣體上述因素共同作用下的低滲氣藏?zé)o限導(dǎo)流垂直裂縫井產(chǎn)能方程。這些模型大多集中在預(yù)測(cè)模型的推導(dǎo)及修正，但往往忽略了氣層參數(shù)選取不合理引起的產(chǎn)能誤差。在諸多氣層參數(shù)中，地層系數(shù)[10，11]是最能反映儲(chǔ)層物性好壞、生產(chǎn)能力強(qiáng)弱的，因此合理的選取氣層厚度及滲透率是極其重要的。本文提出巖心歸位校正氣層厚度及滲透率，劃分滲透率級(jí)差范圍，有效排除非產(chǎn)能貢獻(xiàn)層對(duì)產(chǎn)能預(yù)測(cè)的干擾。同時(shí)建立地層系數(shù)、采氣指數(shù)與滲透率級(jí)差的關(guān)系圖版，優(yōu)選最佳的滲透率級(jí)差范圍。

筆者在前人研究水平井模型[12，13]的基礎(chǔ)上，只考慮單條裂縫的影響，建立考慮裂縫內(nèi)滲流阻力及壓力損失的壓裂直井產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型。對(duì)該模型采用巖心歸位校正的參數(shù)，觀察不同滲透率級(jí)差范圍內(nèi)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)試結(jié)果在產(chǎn)量上的相關(guān)性，對(duì)比汪永利、熊健產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型結(jié)果，結(jié)合實(shí)例分析，驗(yàn)證該方法的可靠性。

1 氣層厚度和滲透率的校正方法

1.1 A氣田儲(chǔ)層特征

A氣田屬于低滲（致密）氣藏。巖心物性分析資料表明，儲(chǔ)層孔隙度在 5%～10%、滲透率小于（0.1～1）×10-3μm2所占比例分別為64.14%和55.56%，屬于低孔滲儲(chǔ)層特征。砂巖儲(chǔ)層段厚度較大，最大的厚度高達(dá)96 m，縱向上以發(fā)育若干正粒序沉積組合為特征。單個(gè)正粒序沉積底部常見砂礫巖，向上過渡為含礫粗砂巖、中、細(xì)砂巖、含毫米級(jí)泥質(zhì)紋層的粉砂巖或泥質(zhì)粉砂巖到正常湖相沉積泥巖。巖性及碎屑巖顆粒粒度的快速變化造成儲(chǔ)層垂向滲透率具備較強(qiáng)的非均質(zhì)性。工作區(qū)壓裂測(cè)試井氣層非均質(zhì)性統(tǒng)計(jì)表（見表1），滲透率級(jí)差大于5的占50%，最大的滲透率級(jí)差為943.64。

表1 A氣田已壓裂井儲(chǔ)層非均質(zhì)性參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

1.2 氣層厚度和滲透率的校正方法

前人研究表明[14，15]，受滲流啟動(dòng)壓力影響，在測(cè)試、投產(chǎn)初期氣層內(nèi)滲透率低到一定程度，不足以克服氣體啟動(dòng)壓力條件，對(duì)壓后產(chǎn)能沒有貢獻(xiàn)。由于本區(qū)氣層非均質(zhì)性較強(qiáng)，在進(jìn)行壓后產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)，需要考慮對(duì)產(chǎn)能有貢獻(xiàn)的氣層滲透率界限及氣層的有效厚度。

基于以上原因，本文提出巖心歸位校正氣層厚度和滲透率，劃分滲透率級(jí)差范圍，可以合理地篩選有效氣層段。

1.2.1 不同級(jí)差范圍內(nèi)的氣層厚度和滲透率 以井12為例，巖心歸位后將該井的巖心密度與巖心滲透率進(jìn)行交會(huì)（見圖1），回歸后的公式為y=3E+23e-22.07x，將測(cè)井解釋的氣層段對(duì)應(yīng)的密度代入該公式，計(jì)算氣層不同深度點(diǎn)滲透率，用最大滲透率除以每個(gè)點(diǎn)的滲透率，得到各個(gè)點(diǎn)的滲透率級(jí)差。根據(jù)級(jí)差值，劃分小于5、8、10、12、15 共計(jì) 5 個(gè)范圍，計(jì)算對(duì)應(yīng)范圍內(nèi)的氣層厚度及滲透率加權(quán)平均值。

基于上述方法，得到A氣田壓裂氣井不同滲透率級(jí)差范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的氣層厚度及滲透率加權(quán)平均值。級(jí)差范圍越大，厚度越大，滲透率越小（見表2）；級(jí)差范圍越小，厚度越小，滲透率越大。通過該種方法可以確定對(duì)產(chǎn)能有貢獻(xiàn)的氣層滲透率及氣層的有效厚度界限。

圖1 井12巖心密度與巖心滲透率交會(huì)圖

表2 不同級(jí)差范圍內(nèi)的氣層厚度及滲透率

1.2.2 確定對(duì)產(chǎn)能有貢獻(xiàn)的滲透率級(jí)差 地層系數(shù)的大小代表著氣層生產(chǎn)能力的大小，通過分析A氣田壓裂測(cè)試井不同級(jí)差范圍與地層系數(shù)之間的相關(guān)性（見圖2），可以判定該區(qū)域最佳的級(jí)差范圍。

由圖2可知，可將該區(qū)域的井分成2種情況。即：井7、井9地層系數(shù)不隨級(jí)差范圍的變化而改變，說明氣層均質(zhì)性較好，非均質(zhì)性可以忽略；其余井隨著級(jí)差范圍的增大，地層系數(shù)增大，曲線在初始階段（滲透率級(jí)差小于10）上升較快，后期慢慢趨于水平，說明滲透率級(jí)差大于10對(duì)產(chǎn)能貢獻(xiàn)較小，甚至可以忽略。

理論上，米采氣指數(shù)和滲透率具有正相關(guān)性。在進(jìn)行產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)，參與計(jì)算的滲透率與實(shí)際米采氣指數(shù)的相關(guān)性越好，說明該滲透率越符合地層的真實(shí)情況。

滲透率與米采氣指數(shù)的關(guān)系圖（見圖3），圖3（a）為測(cè)井解釋滲透率，圖3（b）為巖心歸位與測(cè)井校正后滲透率，圖 3（b）相關(guān)性好于圖 3（a），驗(yàn)證了校正后的滲透率更能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)該區(qū)域的產(chǎn)能。

2 產(chǎn)能預(yù)測(cè)

2.1 產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型

基于文獻(xiàn)[7]的研究，只考慮單條裂縫的影響，修正量綱，推導(dǎo)出產(chǎn)能預(yù)測(cè)公式為：

式中：pe－供氣邊緣壓力，MPa；pwf－井底流壓，MPa；pSC－標(biāo)準(zhǔn)狀況下的壓力，MPa；T－地層溫度，K；TSC－標(biāo)準(zhǔn)狀況下的溫度，K；k－地層滲透率，mD；h－儲(chǔ)層厚度，m；Re－供給半徑，m；Qg－氣井壓裂后的產(chǎn)量，m3/d；Xf－裂縫半長(zhǎng)，m；kf－裂縫滲透率，mD；wf－裂縫寬度，m；rw－井筒半徑，m。

圖2 滲透率級(jí)差與地層系數(shù)關(guān)系曲線

圖3 滲透率與采氣指數(shù)的關(guān)系圖

2.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

2.2.1 產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析 應(yīng)用式（1）分別采用測(cè)井解釋數(shù)據(jù)和校正后的數(shù)據(jù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)產(chǎn)能，與實(shí)際產(chǎn)能進(jìn)行對(duì)比（見圖4），直接采用測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的平均相對(duì)誤差為91.39%，而經(jīng)過校正后平均相對(duì)誤差降低為26.28%，可以滿足現(xiàn)場(chǎng)決策需要。

2.2.2 產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析 將本文修正后的公式與汪永利、熊健模型進(jìn)行對(duì)比，采用的數(shù)據(jù)均為取級(jí)差小于10對(duì)應(yīng)的氣層有效厚度和滲透率進(jìn)行產(chǎn)能計(jì)算，結(jié)果（見圖5）。修正模型與實(shí)際產(chǎn)能對(duì)比偏離最小，平均相對(duì)誤差為26.28%，汪永利模型平均相對(duì)誤差值為57.36%，熊健模型平均相對(duì)誤差值為179.52%，兩種模型不符合生產(chǎn)單位對(duì)產(chǎn)能預(yù)測(cè)的要求。

3 實(shí)例應(yīng)用

某氣井，地層壓力43.4 MPa，地層溫度156℃，計(jì)算級(jí)差小于10的氣層有效厚度為44.7 m，滲透率加權(quán)平均值為0.69 mD，設(shè)計(jì)加砂量45 m3、支撐裂縫半長(zhǎng)170.1 m、支撐裂縫寬度0.001 71 m、支撐縫高55.6 m、裂縫導(dǎo)流能力228.3 mD·m，壓前采用修正模型預(yù)測(cè)不同壓差下產(chǎn)能情況（見圖6）。

圖4 預(yù)測(cè)產(chǎn)能與實(shí)際產(chǎn)能對(duì)比圖

圖5 產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型對(duì)比

該井于2015年10月進(jìn)行壓裂施工，實(shí)際加砂量為44.5 m3，裂縫監(jiān)測(cè)獲得支撐裂縫半長(zhǎng)為221.9 m，支撐縫高58.2 m，支撐裂縫寬度0.001 66 m，壓后生產(chǎn)壓差為7.71 MPa，獲得穩(wěn)定產(chǎn)能為4 662 m3/d，預(yù)測(cè)產(chǎn)能與真實(shí)產(chǎn)能相對(duì)誤差為6%，驗(yàn)證了該模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

（1）本文提出巖心歸位校正氣層厚度及滲透率法，計(jì)算不同滲透率級(jí)差范圍內(nèi)的氣層有效厚度及滲透率，有效的排除非產(chǎn)能貢獻(xiàn)層的干擾。

（2）通過滲透率級(jí)差范圍與地層系數(shù)、米采氣指數(shù)的相關(guān)性分析，得到滲透率級(jí)差小于10時(shí)，是最佳貢獻(xiàn)的滲透率級(jí)差范圍，且較測(cè)井解釋數(shù)據(jù)更符合實(shí)際地層情況。

（3）修正后的模型分別采用測(cè)井解釋及滲透率級(jí)差小于10時(shí)數(shù)據(jù)，進(jìn)行產(chǎn)能計(jì)算，平均相對(duì)誤差分別為91.39%和26.28%，驗(yàn)證了該方法的符合性。

（4）將修正模型與汪永利、熊健模型的產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析，平均相對(duì)誤差分別為26.28%、57.36%和179.52%，說明了該模型對(duì)A氣田的適應(yīng)性。

（5）通過該模型、方法指導(dǎo)A氣田某氣井的壓后產(chǎn)能預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)產(chǎn)能與實(shí)際產(chǎn)能相對(duì)誤差為6%，進(jìn)一步驗(yàn)證該模型及方法的可靠性。