消除水分因素影響的野外原狀土壤鹽分高光譜建模估測

陳紅艷，趙庚星，李玉環(huán)，李 華，蓋岳峰

（1.土肥資源高效利用國家工程實驗室/山東農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，泰安 271018；2.山東菏澤水利工程總公司，菏澤 274000；3.山東頤通土地房地產(chǎn)評估測繪有限公司，濟南 250000）

0 引 言

土壤高光譜技術(shù)能得到每個地物的連續(xù)光譜信息，可據(jù)以進(jìn)行地物識別和成分反演[1-2]。基于可見-近紅外高光譜對土壤性質(zhì)進(jìn)行分析，可減少常規(guī)實驗室分析方法所需的人工步驟，具有低成本、高效益的優(yōu)點。土壤光譜學(xué)在預(yù)測土壤鹽分含量（soil salt content，SSC）方面受到了許多關(guān)注，已成為研究的熱點[3-6]。但由于土壤光譜尤其是野外實地采集的原位光譜影響因素十分復(fù)雜，早期的工作主要集中在控制條件下的室內(nèi)光譜，但基于野外原位光譜直接預(yù)測土壤屬性會更加節(jié)省時間和成本[7]，野外原位光譜的應(yīng)用已迫在眉睫。

限制野外原狀土光譜廣泛使用的一個因素是土壤光譜受到外部參數(shù)的影響，例如土壤水分、測定條件等[8-9]。其中土壤水分（soil moisture，SM）被確定為土壤屬性（包括鹽分）預(yù)測準(zhǔn)確性下降的一個主要原因[10-14]。尤其對于土壤鹽分的光譜估測，由于水分的變化會影響土壤鹽分的含量和運移，從而對光譜會有更大的影響[15-16]。因此需要開展土壤水分光譜影響及其去除方法的研究，另外，如果將基于室外風(fēng)干土光譜的估測模型推廣引用到野外濕土光譜，土壤水分對光譜的影響也必須消除。

現(xiàn)有學(xué)者亦開展了消除水分光譜影響的研究，研究方法主要有直接標(biāo)準(zhǔn)化（direct standardization，DS）[9]、分段直接標(biāo)準(zhǔn)化（piecewisedirectstandardization，PDS）[17]和外部參數(shù)正交化（external parameter orthogonalization，EPO）[10,18-19]三類。如：Wijewardane等[19]采用EPO去除濕土光譜中土壤水分的影響，提高了土壤屬性（有機碳、無機碳、總碳和pH值等）的光譜估測精度，并對比了用于確定EPO組分最優(yōu)數(shù)的方法；Roudier等[20]對比了DS和EPO兩種方法對于去除水分光譜影響提高有機碳估測精度的表現(xiàn)，得出大樣本（150個樣本）情況下兩者均可有效去除土壤水分影響，小樣本（15個樣本）情況下EPO表現(xiàn)更為出色?？梢姡F(xiàn)有研究多是探討土壤有機碳等屬性光譜估測中水分影響去除效果的研究，對于與水分密切相關(guān)的土壤鹽分光譜估測中水分因素的影響及去除研究還較少，消除水分影響的土壤鹽分校準(zhǔn)模型構(gòu)建的技術(shù)路線還有待探索。另外，在方法上，作為有效的光譜混合分解方法的非負(fù)矩陣分解（non-negative matrix factorizing，NMF）[21]在此方面的應(yīng)用報道還較為少見。

因此，本文旨在通過比較外部參數(shù)正交化和非負(fù)矩陣分解如何從可見-近紅外高光譜中去除水分的影響及其對提高鹽分預(yù)測精度的效果，探明基于土樣的室內(nèi)風(fēng)干土光譜得到野外原狀土光譜的修正系數(shù)，從而探索基于野外原狀土光譜的土壤鹽分校準(zhǔn)模型的技術(shù)路線，以有效促進(jìn)鹽漬土信息定量遙感提取和實時原位監(jiān)測。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

本文以山東省東營市墾利區(qū)為研究區(qū)，位于黃河最下游入?？谔?，地處勝利油田腹地，東瀕渤海，區(qū)域位置為 37°24′～38°10′N，118°15′～119°19'E。典型的三角洲地貌，地勢自西南至東北呈扇形微傾斜。屬于溫帶季風(fēng)氣候，四季分明。土壤鹽漬化現(xiàn)象普遍，屬濱海潮鹽土，基本涵蓋了黃河三角洲不同的鹽漬化程度和微地貌類型[22]。

1.2 土壤樣本采集、處理及分析

2014年10月5－9日在研究區(qū)進(jìn)行了野外調(diào)查與采樣，均勻布局采樣點，記錄GPS位置和相應(yīng)環(huán)境信息，測定野外原狀土光譜，采樣深度為0～20 cm，裝入密封袋內(nèi)，共采集土樣98個。首先采用烘干法測定了土壤質(zhì)量含水量，然后將土樣自然風(fēng)干，敲碎，剔除土壤以外的侵入體，并混合均勻，作為原狀土的風(fēng)干土，室內(nèi)測定其高光譜。分別從每個風(fēng)干土樣中取樣制備1:5土水比浸提液，測定了土壤全鹽含量。采用馬氏距離法[23]對樣本進(jìn)行分析，剔除2個異常樣本后得到96個有效樣本，作為研究樣本。

1.3 光譜測定及預(yù)處理

采用地面光譜儀ASD Fieldspec 4測定土壤高光譜。野外測定時，選擇晴朗無云的中午進(jìn)行，傳感器探頭垂直向下，與土壤表層相距約80 cm，獲得野外原狀土光譜（Situ-spectra）。室內(nèi)測定時，將處理好的風(fēng)干土樣裝入直徑 10 cm、深度 2 cm的盛樣皿中，土樣充分填充并且用直尺刮平，采用標(biāo)準(zhǔn)直流鎢絲石英鹵素?zé)糇鳛楣庠矗庠慈肷浣嵌葹?5o，光源距離為30 cm，探頭視場角為25o，探頭距離為15 cm，獲得室內(nèi)風(fēng)干土光譜（dry-spectra）。測定過程中及時進(jìn)行白板校正。

本文先利用ViewSpecPro軟件對1 000 nm處進(jìn)行斷點校正；然后采用9點加權(quán)移動平均法[24]對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行光滑；為消除低頻噪聲對目標(biāo)光譜的影響，最后再進(jìn)行反射率的一階導(dǎo)數(shù)變換，并將其作為輸入光譜。

1.4 土壤水分因素去除

1.4.1 基于外部參數(shù)正交化（EPO）的土壤水分因素去除

EPO是將所有的光譜投影到與將要去除的影響因素相正交的空間上，從而達(dá)到去除這一影響因素的目的[20,25]。通常n個樣本m個波段的野外光譜X（n×m)可以用矩陣的形式表示為：

式中P(m×m)代表了有用光譜信息（土壤屬性）的投影矩陣；Q(m×m)代表了無用光譜信息（額外的環(huán)境因素）的投影矩陣；R（n×m）為殘差矩陣。

EPO的目的就是從X中提取有用光譜P=X（I-Q），I為單位矩陣。對于鹽漬土光譜，去除水分因素，可以把鹽分光譜作為有用光譜P，水分光譜作為無用光譜Q。水分光譜投影Q可以通過對Situ-spectra與Dry-spectra的差值光譜D(n×m)進(jìn)行奇異值分解求得[10]，因為差值光譜D(n×m)中的有用光譜信息主要由土壤水分反映而來。

奇異值分解是線性代數(shù)中一種重要的矩陣分解，是譜分析理論在任意矩陣上的推廣[26]。對差值光譜矩陣D（n×m）進(jìn)行奇異值分解：

其中U和V皆為正交陣，U和V的列分別為AAT和ATA的正交特征向量；V的上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；Σ是一個對角矩陣，其對角元素上為非負(fù)值，稱為奇異值，反映有用信號和噪聲的能量集中情況，前k個奇異值較大，反映有用信號，后n-k個奇異值較小，反映噪聲[27]。因此，分別提取第1～k個奇異值對應(yīng)的差值光譜D矩陣的子集（Dk），并與土壤水分進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)性較高的若干個奇異值對應(yīng)的向量Vc（c≤k）即為土壤水分的主要作用信號，那么水分光譜投影Q可以表示為VVT。

依據(jù)以上原理，本文基于Situ-spectra與Dry-spectra的差值光譜D（n×m），利用EPO思想研究去除土壤水分因素影響，得到EPO校正后光譜（EPO-spectra）。相關(guān)計算采用Matlab 7.11軟件編程實現(xiàn)。

1.4.2 基于非負(fù)矩陣分解（NMF）的土壤水分因素去除

實驗室內(nèi)的光譜測定可以在標(biāo)準(zhǔn)一致的條件下進(jìn)行，而在田間則很難控制測定條件，因此，基于室內(nèi)風(fēng)干土光譜的模型精度通常優(yōu)于基于田間光譜的模型。如果能夠融合室內(nèi)外光譜，那么基于野外光譜的模型精度應(yīng)能提高，因此，本研究探討利用非負(fù)矩陣分解融合室內(nèi)外光譜，以去除土壤水分等因素的影響。

NMF把一個非負(fù)矩陣分解成兩個非負(fù)矩陣因子的乘積，是一種有效的光譜混合分解方法[28]。高光譜數(shù)據(jù)的像素灰度值都是非負(fù)的，因此可以把NMF應(yīng)用到高光譜數(shù)據(jù)的波譜混合分解中。

土壤高光譜可被看作是n個樣本m個波段的非負(fù)數(shù)據(jù)矩陣A（n×m），其中，行代表土樣的光譜數(shù)據(jù)，列代表波段。假定一個預(yù)先指定的正整數(shù)r（r

W∈Rn×r是端元波譜矩陣，其每一列代表著一個端元光譜，r代表數(shù)據(jù)矩陣A中的主要端元數(shù)目，H∈Rr×m是端元豐度矩陣，其每一列代表一個樣本不同端元的豐度值[29]。端元數(shù)目r的選擇要使得W和H的乘積能被看作是數(shù)據(jù)A的近似，因此，r的優(yōu)化選擇對NMF方法是個關(guān)鍵問題，如果r太小，原始數(shù)據(jù)信息會有丟失，如果r太大，對降噪減維不能產(chǎn)生有效作用。本研究采用使用投影梯度的非負(fù)最小二乘法（alternative nonnegative least squares using projected gradients，cjlin）[30]函數(shù)進(jìn)行 NMF方法融合Situ-spectra和Dry-spectra，以提高土壤鹽分的光譜估測精度。

因為Dry-spectra的W矩陣不受土壤水分和測定條件的影響，相對純凈而且更能體現(xiàn)土壤鹽分的波譜，因此基于NMF的光譜融合是通過估計Dry-spectra的W矩陣和Situ-spectra的H矩陣獲得。NMF對Dry-spectra和Situ-spectra交替分解，獲得W和H，兩者的乘積即為NMF融合后光譜（NMF-spectra），相關(guān)計算采用Matlab 7.11軟件編程實現(xiàn)。

1.5 估測模型的建立與驗證

首先對土樣按照鹽分含量進(jìn)行排序，每間隔1個樣本選擇2個樣本作為建模樣本集，其余樣本為驗證樣本集[31-32]。96個樣本中64個用于建模，32個用于驗證?；谌コ智昂蟮墓庾V，分別采用多元逐步線性回歸（multiple step linear regression，MSLR）和偏最小二乘回歸（partial least squares regression，PLSR），構(gòu)建土壤鹽分含量高光譜估測模型。

MSLR中為避免多重共線性，變量的方差膨脹因子控制在10以下。PLSR中主成分?jǐn)?shù)采用R2a+1-R2a<0.1標(biāo)準(zhǔn)確定，a為主成分?jǐn)?shù)，R2為決定系數(shù)，本文選取前a個成分進(jìn)行PLSR分析。并對模型進(jìn)行驗證，模型精度用決定系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和相對分析誤差（relative prediction deviation，RPD）進(jìn)行評價。

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤樣本統(tǒng)計分析

對樣本的土壤鹽分和水分含量利用統(tǒng)計方法分析（表1）。樣本鹽分總體含量較高，梯度明顯，離散程度較高；而土壤水分含量約是鹽分的30倍，對土壤鹽分的光譜估測必定會產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

表1 土樣統(tǒng)計分析Table 1 Statistics of soil samples

2.2 土壤鹽分的光譜特征及水分的影響

按照土樣鹽分含量，將96個研究樣本進(jìn)行聚類分析，分為輕、中和重度3類。

2.2.1 土壤鹽分的光譜特征

計算形成每類樣本室內(nèi)風(fēng)干土光譜的平均值曲線（見圖1a），各類樣本的平均光譜曲線形狀整體趨勢一致，尤其在可見光區(qū)域，自750 nm之后，樣本間光譜反射率差異增大，具有明顯的隨SSC增加光譜反射率增加的特征。分別對每類樣本鹽分與光譜反射率的一階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析（見圖1b），相關(guān)系數(shù)介于-0.8～0.8之間，在可見光區(qū)，不同類樣本鹽分含量與光譜的相關(guān)性差異較大，但相關(guān)性均較弱，自800 nm之后，各類樣本相關(guān)性趨于一致，而且得到增強，在1 440～1 660、1 830～1 860、1 960～2 110 nm區(qū)間相關(guān)系數(shù)達(dá)到極值。比較可見，鹽分含量愈高，樣本鹽分與光譜的相關(guān)性愈強。

圖1 基于室內(nèi)風(fēng)干土的土壤鹽分光譜特征分析Fig.1 Spectral characteristic of soil salt content based on Dry-spectra

2.2.2. 土壤水分對鹽分光譜特征的影響

計算形成3類樣本野外原狀土光譜平均值及其與鹽分的相關(guān)性曲線（見圖2），曲線噪聲較多，極不平滑，尤其是在1 400、1 900和2 200 nm的水吸收峰附近，可見野外原狀土光譜受水分、測定條件等外界影響更大。

圖2 基于野外原狀土的土壤鹽分光譜特征分析Fig.2 Spectral characteristic of soil salt content based on Situ-spectra

與室內(nèi)風(fēng)干土相比，基于野外原狀土光譜的一階導(dǎo)數(shù)與土壤鹽分含量的相關(guān)性曲線較為雜亂，而且相關(guān)系數(shù)值降低，介于-0.6～0.6之間，可見無論土壤鹽分含量的高低，其光譜特征受水分影響亦較大，水分因素的光譜影響需要去除。

2.3 非負(fù)矩陣分解端元數(shù)目的確定

本研究利用峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）[33]作為決定NMF方法中端元數(shù)目r的評判指標(biāo)。峰值信噪比由均方誤差MSE（mean square error）定義

式中A為土壤高光譜，W和H分別是A經(jīng)過非負(fù)矩陣分解后的端元波譜矩陣和端元豐度矩陣，N是樣本數(shù)目，下標(biāo)（i，k）表示第i個波段的第k個像素。第i個波段的PSNR定義如下：

其中 MAXi表示第i個波段的最大像素值。

通常，PSNR越高，融合結(jié)果的準(zhǔn)確度越好。本研究采用cjlin函數(shù)[30]進(jìn)行NMF分解，端元數(shù)目r設(shè)置為由5增到100，間隔為5（圖3）?？梢?，PSNR在r為30時迅速增加最終達(dá)到收斂，并在一個很小范圍內(nèi)上下波動。因此，根據(jù)PSNR，本研究設(shè)定合理的r為30。

圖3 端元數(shù)目r對PSNR的影響Fig.3 Influence of r on peak signal-to-noise ratio

2.4 EPO和NMF的對比

2.4.1對光譜與土壤鹽分、水分相關(guān)性的影響

分別進(jìn)行Situ-spectra、EPO-spectra和NMF-spectra與土壤鹽分和水分含量的相關(guān)性分析，分析校正前后相關(guān)系數(shù)的變化，如圖4所示。

可見， EPO校正前后光譜與鹽分的相關(guān)性整體波形一致，校正后相關(guān)系數(shù)值變化較小，僅在少數(shù)波段有較大的上下浮動；NMF-spectra與鹽分的相關(guān)性在絕大多數(shù)波段都得到大幅提高，極值相關(guān)系數(shù)絕對值接近0.8，但波形與Situ-spectra差異較大。

相對于Situ-spectra，EPO-spectra與水分的相關(guān)性整體波形一致，校正后相關(guān)系數(shù)值在絕大多數(shù)波段都得到降低；NMF-spectra與水分的相關(guān)性在大多數(shù)波段都得到大幅降低，在少數(shù)波段得到了提高，且波形與Situ-spectra差異較大。

表明EPO方法在大多數(shù)波譜區(qū)間降低光譜與土壤水分的相關(guān)性，在Situ-spectra的基礎(chǔ)上可一定程度去除土壤水分的作用，與此同時，也在局部波段減弱了光譜與土壤鹽分的相關(guān)性；NMF對輸入光譜有較大改動，可有效降低光譜與土壤水分的相關(guān)性，提高光譜與土壤鹽分的相關(guān)性。

圖4 校正前后的土壤鹽分、水分相關(guān)系數(shù)Fig.4 Correlation coefficients of soil salt content,soil moisture uncorrected and corrected

2.4.2 對土壤鹽分高光譜估測的影響

分別基于Situ-spectra、EPO-spectra和NMF-spectra的土壤鹽分MSLR和PLSR的估測模型（表2）。

表2 土壤鹽分估測模型Table 2 Estimation models of SSC

對比EPO校正前后的結(jié)果，建模集精度基本相當(dāng)，但驗證集R2提高0.08～0.09，相對分析誤差RPD提高0.08～0.69?？梢?，采用EPO校正野外原狀土光譜可提高土壤鹽分原位光譜估測精度，但效果不顯著。

對比NMF融合前后的結(jié)果，建模集R2提高0.06～0.22，驗證集R2提高0.27～0.38，相對分析誤差RPD提高1.04～1.06；且融合后建模R2達(dá)到0.80以上，驗證R2達(dá)到0.85以上，RPD達(dá)到2.37以上，可見，采用NMF融合后野外原狀土光譜的土壤鹽分建模精度有明顯提高，均可用于土壤鹽分較為準(zhǔn)確、穩(wěn)定的定量分析。因此，對于去除野外原狀土光譜中水分因素的影響、提高鹽分定量光譜分析精度，NMF相對于EPO更為準(zhǔn)確有效。

對比2種建模方法，EPO方法中，PLSR精度略高；NMF方法中，MSLR精度略高且模型簡單實用。因此，推薦EPO+PLSR的技術(shù)路線和NMF+MSLR的技術(shù)路線用于去除水分影響、提高野外原狀土鹽分估測精度，從而實現(xiàn)土壤鹽分的快速、原位、準(zhǔn)確估測。

3 討論

本文采用EPO校正野外原狀土光譜，可提高土壤鹽分原位光譜估測精度，此結(jié)果和前人[10,19-20,27]有關(guān)其他土壤屬性（有機碳等）的研究一致，但EPO對鹽分的效果不顯著。這是因為對鹽漬土而言，水是土壤中鹽分的溶劑和載體，土壤含水量與土壤含鹽量有著密切關(guān)系[34]，和水分相關(guān)的光譜子集也和鹽分有一定的相關(guān)性，EPO在一定程度去除土壤水分影響的同時也減弱了局部波段與土壤鹽分的相關(guān)性。

近年來，NMF已經(jīng)廣泛應(yīng)用在人臉識別、機器學(xué)習(xí)和高光譜與多光譜影像的融合中[35]，但還較少地被應(yīng)用到土壤近紅外反射率光譜的分解和融合。本研究得出采用NMF融合野外原狀土光譜，土壤鹽分建模精度得到大幅提高，融合后模型驗證R2達(dá)到0.85，RPD達(dá)到2.37以上。這說明NMF方法可以作為一種較好的光譜處理方法，用于從野外原狀土光譜中去除其他因素的影響、提高待測指標(biāo)的精度。

本研究得出EPO+PLSR或NMF+MSLR的技術(shù)路線更佳，這可能是因為EPO在整體上去除土壤水分的影響，校正前后光譜與鹽分的相關(guān)系數(shù)變化不大，因此結(jié)合PLSR，所有波段作為入選變量才可獲得更好的建模效果；而NMF校正后光譜與鹽分的相關(guān)性在絕大多數(shù)波段都得到大幅提高，尤其是極值相關(guān)系數(shù)絕對值提高到近0.8，因此PLSR和MSLR兩種方法均可獲得較好的結(jié)果，而MSLR方法僅有3個變量，模型簡單實用，因此推薦NMF+MSLR。

本文研究得出EPO和NMF兩種方法均可提高土壤鹽分野外原位光譜估測精度，比較而言，NMF效果更為顯著，此結(jié)論對于其他土壤屬性（有機碳等）的光譜估測是否適用有待進(jìn)一步研究核實。

4 結(jié)論

本研究探索了土壤鹽分光譜估測中水分因素去除的兩種方法并進(jìn)行了對比。通過研究得出如下結(jié)論：

1）土壤水分對野外原狀土光譜及鹽分光譜特征影響較大，需要研究去除。

2）采用外部參數(shù)正交化校正土壤光譜，鹽分模型驗證R2提高0.08～0.09，相對分析誤差RPD提高0.08～0.69；采用非負(fù)矩陣分解融合土壤光譜，模型驗證R2提高0.27～0.38，相對分析誤差RPD提高1.04～1.06，可見，兩種方法均可提高土壤鹽分野外原位光譜估測精度，比較而言，NMF效果更為顯著。

3）本研究推薦外部參數(shù)正交化結(jié)合偏最小二乘回歸（EPO+PLSR）或非負(fù)矩陣分解結(jié)合多元逐步線性回歸（NMF+MSLR）作為去除水分影響的土壤鹽分校準(zhǔn)模型的技術(shù)路線。

[1]史舟，郭燕，金希，等.土壤近地傳感器研究進(jìn)展[J].土壤學(xué)報，2011，48(6)：1274－1281.Shi Zhou,Guo Yan,Jin Xi,et al.Advabcement in study on proximal soil sensing[J].Acta Pedologica Sinica,2011,48(6):1274－1281.(in Chinese with English abstract)

[2]Ignacio Melendez-Pastor,Encarni I Hernández,Jose Navarro-Pedre?o,et al.Mapping soil salinization of agricultural coastal areas in Southeast Spain[M/OL]//Dr.Boris Escalante(Ed.),Remote Sensing-Applications,2012:117－140.http://www.intechopen.com/books/-remotesensing-applications/mapping-soil-salinization-o f-agricultural-coastal-areas-in-southeast-spain

[3]Farifteh J,Van Der Meer F,Van Der Meijde M,et al.Spectral characteristics of salt-affected soils:A laboratory experiment[J].Geoderma,2008,145:196－206.

[4]Nawar S,Buddenbaum H,Hill J.Estimation of soil salinity using three quantitative methods based on visible and near-infrared reflectance spectroscopy:A case study from Egypt[J].Arabian Journal of Geosciences,2015,8(7):5127－5140.

[5]代希君，彭杰，張艷麗，等.基于光譜分類的土壤鹽分含量預(yù)測[J].土壤學(xué)報，2016，53(4)：909－918.Dai Xijun,Peng Jie,Zhang Yanli,et al.Prediction on soil salt content based on spectral classification[J].Acta Pedologica Sinica,2016,53(4):909－918.(in Chinese with English abstract)

[6]張賢龍，張飛，張海威，等.基于光譜變換的高光譜指數(shù)土壤鹽分反演模型優(yōu)選[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2018，34(1)：110－117.Zhang Xianlong,Zhang Fei,Zhang Haiwei,etal.Optimization of soil salt inversion model based on spectral transformation from hyperspectral index[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE),2018,34(1):110－117.(in Chinese with English abstract)

[7]Iii J B R,Smith D B.The potential of mid-and near-infrared diffuse reflectance spectroscopy for determining major-and trace-element concentrations in soils from a geochemical survey of North America[J].Applied Geochemistry,2009,24(8):1472－1481.

[8]Bambangh K,Hedley C B,Hedley M J,et al.The use of diffuse reflectance spectroscopy for in situ carbon and nitrogen analysis of pastoral soils[J].Australian Journal of Soil Research,2008,46(6):623－635.

[9]Ji W,Rossel R A V,Shi Z.Accounting for the effects of water and the environment on proximally sensed vis–NIR soil spectra and their calibrations[J].European Journal of Soil Science,2015,66(3):555－565.

[10]Minasny B,McBratney A B,Bellon-Maurel V,et al.Removing the effect of soil moisture from NIR diffuse reflectance spectra for the prediction of soil organic carbon[J].Geoderma,2011,167/168:118－124

[11]Wang Q,Li P H,Chen X.Modeling salinity effects on soil reflectance under various moisture conditions and its inverse application:A laboratory experiment[J].Geoderma,2012,170:103–111.

[12]Nocita M,Stevens A,Noon C,et al.Prediction of soil organic carbon for different levels of soil moisture using Vis-NIR spectroscopy[J].Geoderma,2013,199:37－42.

[13]Rienzi E A,Mijatovic B,Mueller T G,et al.Prediction of soil organic carbon under varying moisture levels using reflectance spectroscopy[J].Soil Science Society of America Journal,2014,78(3):958－967.

[14]Castaldi F,Palombo A,Pascucci S,et al.Reducing the influence of soil moisture on the estimation of clay from hyperspectral data:A case study using simulated PRISMA Data[J].Remote Sensing,2015,7(11):15561-15582.

[15]Kanzari S,Hachicha M,Bouhlila R,et al.Characterization and modeling of water movement and salts transfer in a semi-arid region of Tunisia(Bou Hajla, Kairouan)—Salinization risk of soils and aquifers[J].Computers&Electronics in Agriculture,2012,86(s4-6):34－42.

[16]Liu Y,Pan X Z,Shi R J,et al.Predicting soil salt content over partially vegetated surfaces using non-negative matrix factorization[J].IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,2016,8(11):5305－5316.

[17]Ji W,Viscarra Rossel R A,Shi Z.Improved estimates of organic carbon using proximally sensed vis-nir spectra corrected by piecewise direct standardization[J].European Journal of Soil Science,2015,66(4):670－678.

[18]Ackerson J P,Dematte J A,Morgan C L.Predicting clay content on field-moist intact tropical soils using a dried,ground VisNIR library with external parameter orthogonalization[J].Geoderma,2015,s259－260:196－204.

[19]Wijewardane N K,Ge Y,MorganC L S.Moisture insensitive prediction of soil properties from reflectance spectra based on external parameter orthogonalization[J].Geoderma,2016,267:92－101.

[20]Roudier P,Hedley C B,Lobsey C R,et al.Evaluation of two methods to eliminate the effect of water from soil vis–NIR spectra for predictions of organic carbon[J].Geoderma,2017,296:98－107.

[21]Lee D D,Seung H S.Learning the parts of objects by non-Negative matrix factorization[J].Nature,1999,401(6755):788－791.

[22]陳紅艷，趙庚星，陳敬春，等.基于改進(jìn)植被指數(shù)的黃河口區(qū)鹽漬土鹽分遙感反演[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2015，31(5)：107－114.Chen Hongyan,Zhao Gengxing,Chen Jingchun,et al.Remote sensing inversion of saline soil salinity based on modified vegetation index in estuary area of Yellow River[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE),2015,31(5):107－114.(in Chinese with English abstract)

[23]陳斌，鄒賢勇，朱文靜.PCA結(jié)合馬氏距離法剔除近紅外異常樣本[J].江蘇大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2008，29(4)：277－279.Chen Bin,Zou Xianyong,Zhu Wenjing.Eliminating outlier samples in near-infrared model by method of PCA-Mahalanobis distance[J].Journal of Jiangsu University:Natural Science Edition,2008,29(4):277－279.(in Chinese with English abstract)

[24]彭杰，王加強，向紅英，等.土壤含鹽量與電導(dǎo)率的高光譜反演精度對比研究[J].光譜學(xué)與光譜分析，2014，34(2)：510－514.Peng Jie, Wang Jiaqiang, Xiang Hongying, et al.Comparative study on hyperspectral inversion accuracy of soil salt content and electrical conductivity[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2014,34(2):510－514.(in Chinese with English abstract)

[25]Ge Y,Morgan C L,Ackerson J P.VisNIR spectra of dried ground soils predict properties of soils scanned moist and intact[J].Geoderma,2014,221:61－69.

[26]黃敏，朱啟兵.基于SVD的蘋果粉質(zhì)化高光譜散射圖像特征提取[J].光譜學(xué)與光譜分析，2011，31(3)：767－770.Huang Min,Zhu Qibing.Feature extraction of hyperspectral scattering image foe apple mealiness based on singular value decomposition[J].Spectroscopy and Spectral Analysis,2011,31(3):767－770.(in Chinese with English abstract)

[27]陳紅艷，趙庚星，張曉輝，等.去除水分影響提高土壤有機質(zhì)含量高光譜估測精度[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2014，30(8)：91－100.Chen Hongyan,Zhao Gengxing,Zhang Xiaohui,et al.Improving estimation precision of soil organic matter content by removing effect of soil moisture from hyperspectra[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE),2014,30(8):91－100.(in Chinese with English abstract)

[28]Maruyama R,Maeda K,Moroda H,et al.Detecting cells using non-negative matrix factorization on calcium Imaging data[J].Neural Netw,2014,55(55c):11.

[29]Galeano J,Jolivot R,Marzani F,et al.Unmixing of human skin opticalreflectance maps by non-negative matrix factorization algorithm[J].Biomedical Signal Processing&Control,2013,8(2):169－175.

[30]Lin C J.On the convergence of multiplicative update algorithms for non-negative matrix factorization[J].IEEE Transactions on Neural Networks,2007,18(6):1589–1596.

[31]江振藍(lán)，楊玉盛，沙晉明.福州市土壤鉻含量高光譜預(yù)測的GWR 模型研究[J].生態(tài)學(xué)報，2017，37(23)：8117－8127.Jiang Zhenlan,Yang Yusheng,Sha Jinming.Study on GWR model applied for hyperspectral prediction of soil chromium in Fuzhou City[J].Acta Ecologica Sinica,2017,37(23):8117－8127.(in Chinese with English abstract)

[32]王敬哲，塔西甫拉提·特依拜，丁建麗，等.基于分?jǐn)?shù)階微分預(yù)處理高光譜數(shù)據(jù)的荒漠土壤有機碳含量估算[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2016，32(21)：161－169.Wang Jingzhe,Tashpolat·Tiyip,Ding Jianli,et al.Estimation of desert soil organic carbon content based on hyperspectral data preprocessing with fractional differential[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering(Transactions of the CSAE),2016,32(21):161－169.(in Chinese with English abstract)

[33]SakhaiiP,BermelW.Improving the sensitivity of conventional spin echospectra by preservation of initial signal-to-noise ratio[J].Journal of Magnetic Resonance,2014,242(3):220－223.

[34]劉婭，潘賢章，王昌昆，等.土壤濕潤條件下基于光譜對稱度的鹽漬土鹽分含量預(yù)測[J].光譜學(xué)與光譜分析，2013，33(10)：2771－2776.Liu Ya,Pan Xianzhang,Wang Changkun,et al.Predicting soilsalinity based on spectralsystem under wetsoil condition[J].Spectroscopy and SpectralAnalysis,2013,33(10):2771－2776.(in Chinese with English abstract)

[35]Li Y L,Liu Y,Wu S W,et al.Hyper-spectral estimation of wheat biomass after alleviating of soil effects on spectra by non-negative matrix factorization[J].European Journal of Agronomy,2017,84:58－66.