鑄造殘余應力對鋁合金副車架疲勞壽命的影響

劉金水 雷衡兵 高文理 劉后堯 吳湛方 蒲全付

摘 要：運用ProCast軟件對真空壓鑄鋁合金副車架進行鑄造工藝仿真，得到副車架的殘余應力場. 通過中間文件把殘余應力作為初始條件加載到副車架力學分析有限元模型上，利用HyperMesh、ABAQUS、Fe-Safe等軟件對副車架進行疲勞壽命分析.結(jié)果顯示殘余應力使縱向工況、側(cè)向工況、垂向工況中的疲勞壽命分別降低了48%、71.3%、32.5%. 對副車架進行臺架試驗，結(jié)果表明：考慮了殘余應力的疲勞仿真結(jié)果更接近臺架試驗結(jié)果，并且該鋁合金副車架的性能指標符合實際使用要求.因此考慮了殘余應力的疲勞仿真對真空壓鑄鋁合金副車架的生產(chǎn)更具指導意義.

關(guān)鍵詞：鋁合金副車架； 鑄造數(shù)值模擬； 殘余應力； 疲勞壽命

中圖分類號：TG249.3文獻標志碼：A

Abstract：The residual stress field of aluminum alloy sub-frame was obtained through its casting process simulation by the software ProCast. Then， the residual stresses were loaded into the finite element model of aluminum alloy sub-frame for the mechanical analysis through the intermediate files as the initial condition. The fatigue life of the sub-frame was analyzed by using HyperMesh，ABAQUS，F(xiàn)e-Safe and so on.The results showed that the residual stress decreased the working life in the longitudinal， lateral and vertical conditions by 48%， 71.3% and 32.5%， respectively.A bench test on the sub-frame was also performed. The results showed that the fatigue simulation results of residual stress were closer to the results of the bench test， and the performance index of the aluminum sub-frame satisfied the practical requirements.Therefore， the fatigue simulation considering the residual stress provides significance for the vacuum die casting aluminum alloy sub-frame production.

Key words：aluminum alloy sub-frame；casting numerical simulation； residual stress；fatigue lifetime

隨著人們對汽車工業(yè)輕量化認知的不斷深入，越來越多的汽車零部件使用輕質(zhì)材料.目前使用最多的輕質(zhì)材料是鋁合金[1] ，在此背景下鋁合金副車架得到了前所未有的發(fā)展.國外運用鋁合金副車架的車企有大眾、奧迪、奔馳、路虎等，國內(nèi)有廣汽運用高真空壓鑄造工藝生產(chǎn)出了鋁合金副車架并已量產(chǎn)[2] .李新君等運用數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的方式研發(fā)了內(nèi)高壓成形鋁合金副車架[3]；華南理工大學的陳琛運用數(shù)值模擬與有限元仿真技術(shù)對副車架的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，在達到減重目的的同時也滿足了副車架的性能要求[4]；孫玨、許善新等研究開發(fā)了擠壓鑄造生產(chǎn)副車架的工藝[5]；華中科技大學的林海運用高真空壓鑄技術(shù)研發(fā)出了鋁合金副車架[6]等.高壓鑄造生產(chǎn)鋁合金副車架雖然具有很好的應用前景，但是高壓鑄造會產(chǎn)生夾雜、脆性、組織不均勻等缺陷，導致延伸率低、力學性能不佳從而降低了高壓鑄造鋁合金副車架的耐久性.并且高圧鑄造產(chǎn)品不能運用高溫熱處理的方法來提高力學性能，因此高壓鑄造鋁合金副車架的應用具有一定的局限性.目前在鑄造生產(chǎn)鋁合金副車架的前期研發(fā)和結(jié)構(gòu)設計優(yōu)化階段并沒有考慮到鑄造殘余應力對副車架力學性能的影響，都是用沒有殘余應力場作用的有限元模型進行CAE分析，這樣得到的結(jié)果并不準確.本文將通過對考慮了殘余應力與沒考慮殘余應力的副車架進行疲勞有限元模擬，并重點分析殘余應力對真空高壓鑄鋁合金副車架疲勞壽命的影響，并將兩種情況仿真得到的結(jié)果與臺架試驗結(jié)果進行比較.

1 鑄造模擬得到鋁合金副車架殘余應力場

1.1 鑄造有限元模型建立

副車架的幾何模型如圖1所示，平均壁厚為6 mm.本文運用ProCast軟件進行鑄造數(shù)值模擬.按照高圧鑄造工藝設計其流道與排氣、集渣等系統(tǒng).運用ProCast軟件自帶的畫網(wǎng)格模塊進行網(wǎng)格劃分得到鑄造模擬有限元模型，如圖2所示.單元節(jié)點數(shù)為201 629；四面體網(wǎng)格數(shù)為882 986.

1.2 鑄造模擬物理性能參數(shù)和初始條件的設定與

仿真

本文應力模擬計算采用Von Mises模型.該模型不直接計入粘性效應，認為材料屈服前為彈性，屈服后則為塑性，彈性模量與屈服應力是溫度的函數(shù)，且當材料接近熔點時，彈性模量與屈服應力均為0. Von Mises模型即等效應力模型.該模型中總應變?yōu)閺椥詰兣c塑性應變、熱應變之和，描述為：

該副車架使用的材料是AlMg5Si2Mn. AlMg5Si2Mn是一種高強韌性鋁合金，成分如表1所示，熔點為632 ℃. ProCast軟件在鑄造仿真軟件中具有比較成熟的應力場模擬功能，ProCast軟件中的應力計算需要先設定材料的熱物參數(shù).本文使用ProCast軟件自帶功能計算材料AlMg5Si2Mn的物理性能參數(shù)，計算得到的結(jié)果如圖3～6所示；材料的屈服強度隨著溫度變化曲線如圖7所示；鑄造模擬的其它初始條件如表2所示.運用ProCast軟件進行鑄造數(shù)值模擬得到殘余應力大小及分布情況如圖8所示.從圖8中可以得知殘余應力的最大值為84 MPa，殘余應力的較大值主要分布在凝固較晚、形狀變化較大的部位.

2 單元載荷應力加載與疲勞壽命分析

2.1 將殘余應力場加載到力學分析有限元模型上

本文采用掛載的方式把殘余應力的六個張量導入力學分析的有限元模型中[7]. 具體過程為在ProCast軟件中導出格式為.inp的網(wǎng)格文件和格式為.asf的應力文件；再將.inp文件進行改寫，在最后增加一句*INCLUDE，INPUT=（NAME）.asf，從而達到把.asf應力文件掛載到.inp網(wǎng)格文件中的目的，最終得到了每個網(wǎng)格上都存在殘余應力的有限元模型.本實驗還需要設置一個不存在殘余應力的力學有限元模型，因此需要分別導入一個掛載了.asf應力文件的.inp文件和一個沒有掛載.asf應力文件的.inp文件到HyperMesh中.

2.2 副車架單元載荷的應力分析

本文使用的力學分析有限元模型如圖9所示.主機廠提供的各工況下受力情況以及各工況需要達到的疲勞次數(shù)如表3所示.根據(jù)圖9以及表3設置約束條件和力學加載，在圖9中的A、B、C、D四個點作為約束點，這四個點是副車架通過橡膠襯套和車底盤的連接點；在E、F、G、H四個點上施加載荷，這四個點是副車架和懸掛系統(tǒng)的連接點.運用HyperMesh進行前處理，將材料的屬性數(shù)值賦予到有限元模型.具體的材料屬性有屈服強度為145 MPa、抗拉強度為240 MPa、泊松比為0.33、彈性模量為72 GPa、密度為25 kg/m3.分別將三個工況的平均

載荷施加到副車架有限元模型，在HperMesh中導出.inp格式文件[8].再運用ABAQUS軟件進行力學計算.將此前得到的.inp格式文件導入ABAQUS軟件中，直接進行計算，最終得到三種工況下考慮了殘余應力與沒考慮殘余應力的力學分析結(jié)果，如圖10所示（由于側(cè)向工況中左右兩輪得到的結(jié)果一樣因此只列出了右輪的工況）.

從圖10中可知施加了殘余應力會增大各工況下副車架所產(chǎn)生的應力最大值.在側(cè)向工況中應力的最大值從94.5 MPa增大到了129 MPa；在縱向工況中應力的最大值從97 MPa增大到了129 MPa；垂向工況中最大應力值從23 MPa增大到了68 MPa. 縱向與側(cè)向工況中增大后的應力值都大于殘余應力的最大值.但是在垂向工況中，考慮了殘余應力同時施加垂向工況載荷所產(chǎn)生的最大應力值比殘余應力的最大值要小，殘余應力的最大值為84 MPa，而施加垂向工況同時考慮殘余應力時應力的最大值為68 MPa.根據(jù)Cho等人[9]的研究結(jié)果得知對零件施加載荷會使殘余應力的大小發(fā)生變化.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是殘余應力與工況載荷產(chǎn)生的應力進行了疊加，這種疊加有可能是同向相加或者反向相減.在垂向工況中，若同時考慮工況載荷和殘余應力的作用，殘余應力最大值會由于工況載荷而發(fā)生變化.根據(jù)模擬結(jié)果可知殘余應力分為橫向、縱向、垂向.本仿真結(jié)果表明垂向工況中垂向殘余應力與工況應力進行了微弱的相減疊加，因此考慮殘余應力時施加垂向工況后殘余應力仍占主要地位.上述現(xiàn)象表明殘余應力的存在對于副車架加載應力的大小和分布情況有很大的影響.

2.3 副車架疲勞壽命分析

本文疲勞分析運用的是較早較成熟的算法名義應力法.該法以材料的S-N曲線為基礎(chǔ)[10-12]，通過疲勞累積損傷理論與名義應力分析結(jié)構(gòu)疲勞危險部位的疲勞強度、預測疲勞壽命.該方法直接給出結(jié)構(gòu)發(fā)生失效前的壽命值并不能預測裂紋的產(chǎn)生與擴展.通常有兩種方法獲得S-N曲線：一種是通過疲勞試驗直接獲?。涣硪环N是基于材料的強度極限和屈服極限，通過經(jīng)驗公式計算獲得.通過對S-N曲線進行一定的修正可以獲得零部件的S-N曲線以后，接著運用上述方法進行疲勞計算.在修正S-N曲線時需要考慮的因素有：ε（尺寸系數(shù)）、Kf（疲勞缺口系數(shù)）、CL（加載系數(shù)）、β（表面質(zhì)量系數(shù)），各系數(shù)之間的關(guān)系可以表示為：

獲取名義應力的方法較簡單，通常運用有限元法進行結(jié)構(gòu)離散，并求解彈性力學方程.本文運用Fe-Safe軟件自帶的Seegers Method算法進行S-N曲線估算[13，14]，得到的S-N曲線如圖11所示.獲得材料的S-N曲線以后，需要對載荷譜進行設定.本文運用正弦曲線方式的載荷譜，由表3得三種工況下各載荷譜如圖12所示（由于側(cè)向工況中左右兩個方向?qū)ΨQ因此只考慮了右輪工況）.根據(jù)這些參數(shù)進行疲勞壽命分析計算，計算得到疲勞次數(shù)如表4所示；得到的疲勞壽命云圖如圖13所示.

圖13中疲勞次數(shù)是通過對數(shù)形式表示的，其中最大的疲勞次數(shù)為1×1015次，這個次數(shù)被定義為無限壽命，超過這個值表示不會產(chǎn)生損傷.表4中的數(shù)值表明殘余應力會降低各工況中的疲勞次數(shù)，具體情況是殘余應力使縱向工況載荷疲勞壽命次數(shù)降低了48%；側(cè)向工況中降低了71.3%；垂向工況中降低了32.5%.由此可知殘余應力對于副車架的疲勞壽命產(chǎn)生了很大的負面影響.對比應力分析的結(jié)果得知疲勞壽命降低是因為在疲勞壽命最小值點應力進行了相加方式疊加，從而使得施加工況載荷同時考慮了殘余應力時疲勞壽命遠低于僅施加工況載荷的疲勞壽命.因此對真空壓鑄生產(chǎn)鋁合金副車架進行前期應力分析和疲勞壽命分析時需要考慮鑄造殘余應力的影響.

3 臺架試驗

根據(jù)后副車架在轎車上的實際安裝情況，在動載實驗室進行臺架試驗.試驗使用的副車架沒有采取消除殘余應力措施.在工廠里對產(chǎn)品進行了側(cè)向工況疲勞壽命分析，安裝情況如圖14所示.當進行到6萬次的時候橡膠套斷裂，斷裂區(qū)域如圖15所示. 6萬次已經(jīng)滿足了主機廠4萬次的使用要求.另外主機廠運用專業(yè)的試驗設備進行了完整的臺架試驗，具體情況如圖16所示.各工況具體的臺架試驗結(jié)果如表5所示，結(jié)果表明該款副車架各工況的疲勞壽命都達到了表3中的預期目標.并且該副車架已經(jīng)通過了路試，路試結(jié)果達到了20萬公里，遠遠滿足使用要求.

4 結(jié) 論

1）應力分析結(jié)果表明加載過程中鑄造殘余應力與工況載荷產(chǎn)生的工況應力進行相加或相減的疊加，這種疊加改變了應力的大小及分布情況.

2）疲勞仿真結(jié)果表明真空壓鑄鋁合金副車架的鑄造殘余應力使其縱向工況疲勞壽命降低了48%、側(cè)向工況的疲勞壽命降低了71.3%、垂向工況的疲勞壽命降低了32.5%.

3）仿真與臺架試驗結(jié)果表明考慮殘余應力的真空壓鑄鋁合金副車架疲勞壽命仿真結(jié)果更接近實際臺架試驗結(jié)果，因此真空壓鑄鋁合金副車架前期開發(fā)過程中的力學分析與疲勞壽命分析階段需要考慮殘余應力的影響.

參考文獻

[1] 范子杰，桂良進，蘇瑞意.汽車輕量化技術(shù)的研究與進展[J].汽車安全與節(jié)能學報，2014，5（1）：1.

FAN Z J， GUI L J， SU R Y. Research and development of automotive lightweight technology[J]. Journal of Automotive Safety and Energy， 2014，5（1）：1. （In Chinese）

[2] 史東杰，張宇，王連波，等.汽車鋁合金副車架應用現(xiàn)狀[J].輕合金加工技術(shù)，2015，43（8）：16.

SHI D J， ZHANG Y， WANG L B， et al. Application status of the automotive subframe of aluminum alloy[J]. Light Alloy Fabrication Technology， 2015，43（8）：16.（In Chinese）

[3] 李新君.轎車前副車架內(nèi)高壓成形工藝研究[D].秦皇島：燕山大學車輛與能源學院，2013：15-17.

LI X J. Research on internal high pressure forming technology of the cars sub-frame[D].Qinhuangdao： College of Vehicle and Energy， Yanshan University， 2013：15-17.（In Chinese）

[4] 陳琛.轎車副車架輕量化設計與研究[D].廣州：華南理工大學機械與汽車工程學院，2013：15-17.

CHEN C. Lightweight design and research of vehicle sub-frame[D]. Guangzhou： School of Mechanical and Automotive Engineering， South China University of Technology， 2013：15-17.（In Chinese）

[5] 孫玨，許善新，湯杰，等.汽車鋁合金副車架擠壓鑄造工藝設計和產(chǎn)品開發(fā)[J].鑄造，2015，64（1）：17.

SUN J， XU S X， TANG J， et al. Development of squeeze casting technology for manufacturing aluminum alloy sub-frame for automobile[J]. Foundry， 2015，64（1）：17.（In Chinese）

[6] 林海.轎車底盤鋁合金后副車架的高真空壓鑄技術(shù)開發(fā)與研究[D].武漢：華中科技大學材料科學與工程學院，2010：1-6.

LIN H. Research on high vacuum die casting technology for aluminium alloy car chassis rear sub-frame[D].Wuhan： School of Materials Science and Engineering， Huazhong University of Science and Technology， 2010：1-6.（In Chinese）

[7] 趙玉濤，蘇大為.含有殘余應力的鋁合金輪轂應力分布狀態(tài)分析[J].江蘇大學學報（自然科學版），2008，29（3）：218.

ZHAO Y T， SU D W. Analyses on stress distribution of aluminum wheel considering residual stress[J]. Journal of Jiangsu University（Natural Science）， 2008，29（3）：218.（In Chinese）

[8] PARK S Y， PARK D C， YOON K S， et al. A study of front sub-frame system optimization for improving vehicle NVH performance[C]// SAE 2009 Noise and Vibration Conference. St. Charles， 2009：108.

[9] CHO J， LEE C H. FE analysis of residual stress relaxation in a girth-welded duplex stainless steel pipe under cyclic loading[J]. International Journal of Fatigue， 2015， 82：462-473.

[10]CHANDRAN K S R. A physical model and constitutive equations for complete characterization of S-N fatigue behavior of metals[J]. Acta Materialia， 2016， 121：85-103.

[11]周兵， 趙保華. 汽車主動懸架自適應模糊PID控制仿真研究[J].湖南大學學報（自然科學版），2009，36（12）：27-30.

ZHOU B， ZHAO B H. Simulation study of self-adaptive fuzzy-PID control of active suspension [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2009，36（12）：27-30. （In Chinese）

[12]陳棟華，靳曉雄，周鋐，等.轎車底盤零部件耐久性虛擬試驗方法研究[J].汽車工程，2007，29（11）：998.

CHEN D H， JIN X X， ZHOU H， et al. A study on virtual durability test method for car chassis components[J]. Automotive Engineering，2007，29（11）：998 .（In Chinese）

[13]谷正氣，臧曉蕾，伍文廣，等.礦用清障車托舉機構(gòu)疲勞壽命分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].湖南大學學報（自然科學版），2014，41（2）：58-63.

GU Z Q， ZANG X L， WU W G， et al. Fatigue life analysis and optimization of the life mechanism of mining wrecker[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2014，41（2）：58-63. （In Chinese）

[14]卿宏軍， 韓旭， 陳志夫，等. 某轎車結(jié)構(gòu)載荷譜采集與分析[J].湖南大學學報（自然科學版），2012，39（12）：32-36.

QING H J， HAN X， CHEN Z F， et al. Acquisition and analysis of loading spectral of a car structure[J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2012，39（12）：32-36 .（In Chinese）