綜合樓宇火災(zāi)疏散路線研究

張豪 何夢瑤 王淵博

綜合樓宇內(nèi)人員密集，且人員成分復(fù)雜，有很多樓層為了添加功能分區(qū)，隨意添加隔斷，造成過道窄小。在一座功能全面的大廈內(nèi)擁有門廳、走道、辦公用房、公共用房、設(shè)備用房、服務(wù)用房等。在面臨火災(zāi)事件時，指揮疏散難度較大。由于疏散起點和終點數(shù)量多，疏散路線繁雜，人員往往缺乏相關(guān)培訓(xùn)，應(yīng)急反應(yīng)能力不足，使之無法在短時間內(nèi)做出正確反應(yīng)，使二次意外發(fā)生率高。本文著重分析了綜合樓宇火災(zāi)突發(fā)疏散路線最優(yōu)構(gòu)建，以北京石油化工學(xué)院康莊校區(qū)綜合樓為例，利用定量的計算方法，為綜合樓宇應(yīng)急疏散路線做出提前規(guī)劃，提高樓內(nèi)人員的自救疏散能力。

本文主要研究以救援總時長最短為目標(biāo)的應(yīng)急疏散方法，構(gòu)建模型，提出可廣泛在綜合樓宇中使用的應(yīng)急疏散方法，建立應(yīng)急疏散空間網(wǎng)絡(luò)模型和性能變量，分析應(yīng)急疏散的空間，計算應(yīng)急疏散路線的最優(yōu)化及動態(tài)模擬分析，并針對具體場景進行了應(yīng)用驗證。

應(yīng)急疏散空間網(wǎng)絡(luò)模型和性能變量

疏散空間是由不同的節(jié)點和通道網(wǎng)絡(luò)組成，各節(jié)點和通道都有多個屬性是動態(tài)的，比如剩余疏散距離、疏散時間等等，這些都是疏散過程中的成本，在災(zāi)難與疏散同時進行的過程中，各個疏散通道以及出口的成本會發(fā)生著變化，是一個隨時間變化的函數(shù)。

空間模型。把任一疏散空間K 網(wǎng)絡(luò)化并且利用三維空間坐標(biāo)來表示各個節(jié)點在整體中的位置關(guān)系。例如V1（X，Y，Z），節(jié)點集為 V＝｛V1，V2，…，Vn｝。節(jié)點分為起始點，疏散過程點，以及疏散出口點。任意節(jié)點可以定義為

Vi（x，y，z），Pi（t），Dim（t），Ai（t），Ci（t），Zi（t）

其中，X，Y，Z代表節(jié)點在空間中的坐標(biāo)，Pi（t）表示t時刻節(jié)點i 處剩余疏散路徑長度；Dim（t）代表t 時刻i節(jié)點的事故狀態(tài)，Dim（t）＝0表示無事故發(fā)生；事故發(fā)生的概率為Qm，其中m∈α，α表示所有可能發(fā)生的事故以及狀態(tài)。

Ai（t）代表t時刻節(jié)點i 處的疏散隊伍長度，Ci（t）表示t時刻內(nèi)從節(jié)點i在通道Kij疏散完畢人數(shù)。

Zi（t）表示t時刻節(jié)點i的滯留人數(shù)，Zi（t）＝Ai（t）- Ci（t）。

性能指標(biāo)。設(shè)Bb（t）為t時刻任一疏散人員的生存狀態(tài)。Bb（t）＝1 則表示存活，Bb（t）＝0則表示

死亡。B（t）表示t時刻內(nèi)整個疏散空間內(nèi)存活人數(shù)，能直接體現(xiàn)疏散系統(tǒng)的性能。設(shè)M（t）為t時刻疏散成功人數(shù)。

疏散成功人數(shù)以及在疏散空間內(nèi)安全存活人數(shù)都是評價疏散系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。

疏散空間剩余步行距離。t時刻處于疏散空間內(nèi)所有人員距離出口剩余步行距離可定義為：t時刻內(nèi)疏散空間內(nèi)剩余人數(shù)，距離出口的步數(shù)。

剩余步數(shù)直接反映了應(yīng)急系統(tǒng)的疏散能力，通道的復(fù)雜程度，最大同時通過人數(shù)以及排隊的情況。如果定義P（t）＝0是假定所有人員疏散過程中互不干擾，以最快速朝最近的出口移動。初始狀態(tài)所有通道Pm（0）＝0，那么隨著時間的變化計算出Pm（t）。如果結(jié)果趨近與Pt（0），則可以認為該疏散通道疏散能力強。

疏散通道安全等級。在任一節(jié)點至另一節(jié)點路程中為一個節(jié)點集。設(shè)V3V'4為節(jié)點V3經(jīng)過一系列節(jié)點至V4的路程。如果V3V'4路程中所有節(jié)點都符合D（t）≤s，那么可以定義V3V'4通道是安全的。安全等級為s。

應(yīng)急疏散路線的最優(yōu)化及動態(tài)模擬分析

在任意時刻，任意初始點，疏散人員在危險等級最小路線能以最快時間疏散完畢，則為最優(yōu)路線。假設(shè)整數(shù)N為出口，假設(shè)下式成立，｛tj｝表示節(jié)點j 到出口N 最優(yōu)路線的時間。｛tij｝則表示節(jié)點i 到節(jié)點j 通道的整體時間屬性，Ti表示通道可安全疏散的時間屬性。

將上述方程組初始化

當(dāng)疏散進行到L＝1，2，3，…，時間段，可得到

如果隨著時間，某通道內(nèi)或某節(jié)點的事故無法被利用，那么時間屬性則為無限大，代表無法從該通道通過?？梢灾匦露x時間屬性，令其他通道時間屬性不變，重新進行優(yōu)化計算，得到最優(yōu)路線。

實例研究——北京石油化工學(xué)院綜合樓二樓

基本情況。圖1所示為北京石油化工學(xué)院康莊校區(qū)綜合樓二樓平面圖，綜合樓一共5 層，各層分布一樣。在此以二樓舉例。疏散出口可以以（1）出口為主要疏散出口，（2）和（3）為輔助疏散出口，窗戶也可以當(dāng)做疏散出口目標(biāo)節(jié)點。當(dāng)然事故發(fā)生的時候，如果樓梯可以利用，疏散個體通常會選擇熟悉的樓梯來進行疏散。所以疏散個體從各自起始節(jié)點（教室門牌號）出發(fā)，疏散經(jīng)過走廊，然后通過樓梯向疏散出口（1）、（2）和（3）疏散。小概率選擇從窗口向地面的逃生方式，這種方式疏散距離短，但是疏散成本較高。但隨著災(zāi)難發(fā)生時間的推移，災(zāi)難變得嚴重，疏散個體的心理狀態(tài)會影響個人判斷與選擇。當(dāng)疏散出口（1）、（2）和（3）不能疏散，那么窗戶向地面的逃生方式的成本相對而言變低。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)空間圖進行路線規(guī)劃。定義疏散成本為整數(shù)，即不考慮災(zāi)難演變對于疏散通道和節(jié)點的影響。如圖2所示，疏散人員在各節(jié)點各通道以一個平均速度進行疏散時，相同通道在進行相反方向的疏散時，所需時間不一定相同，路程最短的路線不一定是點到點的最佳路線。所以運用動態(tài)分析法可以得出各個起始點至最終目的點的最佳路線，用集合表示為

圖1 綜合樓二樓平面圖

｛（203，32）（202，32）（201，32）（32，40）（40，3）｝

｛（204，33）（33，41）（41，2）｝

｛（213，34），（215，35）（205，36）（207，37）（34，1）（35，1）（36，1）（37，1）｝

｛（206，38）（209，38）（211，39）（38，42）（39，42）（42，1）｝

例如（32，40）表示從節(jié)點32向節(jié)點40移動，表達疏散個體移動的路線以及方向，定義疏散成本是隨時間變動的額函數(shù)，即隨時間的變化各個節(jié)點或通道的疏散成本發(fā)生變化。當(dāng)通道無法通過時，疏散成本最高，這時就要考慮其他可行通道，并結(jié)合疏散個體自身屬性，重新進行選擇。

當(dāng)某時刻t 時，201 向通道32 的出口節(jié)點損壞，無法通過。通道（201，32）無法使用。那么動態(tài)分析，處于節(jié)點201 的疏散個體最優(yōu)的疏散路線為｛（201，10）（10，21）｝。

圖2 疏散路線網(wǎng)絡(luò)空間圖

如果通道屬性發(fā)生變化，上層樓層各節(jié)點與通道對于路線也應(yīng)做出相應(yīng)調(diào)整。

研究結(jié)論

應(yīng)急疏散路線研究是一個應(yīng)用性很強的課題，對保護人的生命安全具有重大的意義。在火災(zāi)事故中，實時的危險都是動態(tài)的。本文利用最優(yōu)化理論，通過上述分析明確疏散路線，對疏散進行最優(yōu)化評價，根據(jù)建筑空間網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點和通道的動態(tài)屬性，實時調(diào)整最優(yōu)疏散路線。并結(jié)合用戶反饋和反復(fù)實驗產(chǎn)生的誤差，使疏散路線根據(jù)實時動態(tài)危險做出相應(yīng)的路線調(diào)整和自救方式的提醒。為今后在實際生活中的應(yīng)用，提供了理論基礎(chǔ)。