米波雷達應(yīng)對多路徑效應(yīng)的系統(tǒng)設(shè)計*

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(1. 中國電子科技集團公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088；2.中國人民解放軍駐三十八所軍事代表室， 安徽合肥 230088)

0 引言

米波雷達本身具有反隱身能力強的特點，結(jié)合近年來數(shù)字陣列技術(shù)的應(yīng)用，新一代米波雷達正向軟件化、多功能、寬帶化的方向發(fā)展，且發(fā)展迅速[1-3]。但基于米波頻段較低的特點，俯仰波束寬度一般較寬，易受多路徑影響，從而對米波覆蓋空域、測高精度產(chǎn)生了影響，本文將對目前米波雷達在此方面的發(fā)展進行總結(jié)，并從未來米波雷達系統(tǒng)設(shè)計的角度，對米波雷達多路徑影響的關(guān)鍵問題進行思考。

1 空域覆蓋連續(xù)性的系統(tǒng)設(shè)計分析

米波雷達主要用于遠(yuǎn)程警戒和預(yù)警，其覆蓋空域的問題主要是盡量避免多徑效應(yīng)的影響，其一般的技術(shù)途徑主要有：采用空間分集技術(shù)、頻率分集技術(shù)可以改善米波雷達的空域覆蓋。在收發(fā)陣面的情況下，因發(fā)射垂直孔徑大小限制，難以通過高低陣面實現(xiàn)空間分集。而頻率分集需要較大的頻率帶寬比，工程實際使用帶來很多困難，故應(yīng)從新的角度進行考慮來應(yīng)對多路徑問題。近年來米波雷達應(yīng)對該問題的發(fā)展趨勢是：

1) 增大天線孔徑，特別是增大天線在高度維的孔徑，以減小天線在垂直維的波束寬度，提高角度分辨率，對于較高的仰角，使波束“不打地”完成高度測量；

2) 適當(dāng)增高天線的架設(shè)高度，減小波束上翹，以利于探測低空目標(biāo)。

但這依然無法解決米波雷達空域覆蓋連續(xù)性問題，需要進一步思考改進方法，特別是從系統(tǒng)設(shè)計的角度，本文就此展開分析。

1.1 獨立波束保形技術(shù)

吳劍旗等提出獨立波束設(shè)計技術(shù)[3]來解決空域覆蓋問題，通過分別獨立設(shè)計低仰角區(qū)和中、高仰角區(qū)波束，實現(xiàn)雷達俯仰波束分布和方向圖的優(yōu)化。設(shè)計中、高仰角波束時，控制波束打地副瓣電平，發(fā)射和接收波束盡可能用零點或非常低的副瓣指向主反射區(qū)；設(shè)計低仰角區(qū)波束時，為獲得好的低仰角覆蓋，盡可能用窄的波束寬度，同時使俯仰波束的下邊緣具有陡降特性。

圖1給出了經(jīng)過獨立波束優(yōu)化設(shè)計的米波雷達覆蓋示意圖(圖中實線)，示意圖中雷達天線中心架設(shè)高度約為15 m。圖中虛線為仰角采用單一寬發(fā)射波束形成的空域覆蓋示意圖。

獨立波束設(shè)計技術(shù)一般需要建立在雷達天線具有靈活的兩維波束形狀捷變能力，兩維有源相控陣(AESA)或數(shù)字陣列(DA)體制雷達具有這種捷變能力。

1.2 米波寬度波束保形技術(shù)

從上節(jié)分析可知，采用大孔徑的陣列、獨立波束波形技術(shù)可以實現(xiàn)空域覆蓋。但在多數(shù)情況下，為提高米波雷達效能，米波雷達需架設(shè)在高山、高地，由此帶來嚴(yán)重的多路徑問題。另一方面，考慮到機動性、陣地大小等因素限制，大型雷達往往難以架設(shè)于高地、高山等環(huán)境中，采用獨立波束波形技術(shù)難以達到滿意的效果。隨著近年來米波雷達寬帶技術(shù)的發(fā)展，寬帶收發(fā)組件、寬帶天線的設(shè)計以及應(yīng)用已經(jīng)成熟，在米波頻段實現(xiàn)寬帶覆蓋已經(jīng)不是難題。故采用獨立波束保形技術(shù)結(jié)合時域?qū)拵Ъ夹g(shù)，利用雷達架高來解決多徑效應(yīng)帶來的空域覆蓋問題。

多路徑距離差隨目標(biāo)仰角變化的關(guān)系為

ΔR=2Hr×sinθ

(1)

式中，Hr為雷達架高，θ為直達波目標(biāo)仰角。

圖2給出了架高100 m和架高500 m條件下路徑差隨目標(biāo)仰角變化關(guān)系?？梢娫诘湫图芨?00 m情況下，仰角1°以上多路徑差超過20 m。考慮到脈沖壓縮時距離展寬，典型脈沖壓縮的10 dB寬帶通常為3 dB寬度的3倍。由此可見，米波雷達取幾十MHz帶寬即可基本解決多路徑帶來的仰角空域覆蓋問題，這是可以實現(xiàn)的。

圖3、圖4為30 MHz帶寬工作情況下，典型架高的威力覆蓋圖。

1.3 MIMO波束保形技術(shù)

由于MIMO雷達具有低截獲、高精度等優(yōu)勢[4]，近年來發(fā)展迅速[5-6]，MIMO體制雷達是米波雷達發(fā)展的重要方向之一。MIMO雷達發(fā)射的是寬波束，本節(jié)將分析它能否滿足波束保形技術(shù)的使用條件。

對于仰角空域保形，除采用獨立波束保形技術(shù)外，可以采用MIMO波形設(shè)計來進行保形。圖5所示為典型的多路徑圖。在采用MIMO波形時，在目標(biāo)上功率是經(jīng)過Rd的直達波和經(jīng)過Rs的多路徑波的兩個功率在目標(biāo)上疊加，如式(2)所示：

PT=Pexp(j2πRd/λ)+ρexp(j2πRi/λ)]

(2)

式中，PT為雷達接收到的目標(biāo)回波功率，P為目標(biāo)反射信號的功率，Rd為直達波回波距離，Ri為多徑回波距離，ρ為地面反射系數(shù)。

常規(guī)相控陣的兩個路徑的波形是完全相干的，所以在仰角覆蓋空域上出現(xiàn)了周期性的花瓣。但如果采用MIMO波形發(fā)射，雷達在Rd的直達波和經(jīng)過Rs的多路徑波兩個方向上的波形不相干，這一點是可以利用的。定義ρc表示兩個方向的波束的相關(guān)度，即真實目標(biāo)仰角的波束對于多路徑方向上回波的響應(yīng)，其大小由直達波和經(jīng)過Rs的多路徑波角度偏離決定的。當(dāng)直達波和多路徑波差為0時，相關(guān)系數(shù)為1。隨著偏離角度的增大，相關(guān)系數(shù)逐漸趨于0。則直達波和多路徑波目標(biāo)上的疊加，除了ρ地面反射帶來的幅度和相位差外，還有ρc對多路徑回波的影響。經(jīng)過Rd的直達波和經(jīng)過Rs的多路徑波的兩個功率在目標(biāo)上疊加如下：

PT-MIMO=Pexp(j2πRd/λ)+

ρcρexp(j2πRi/λ)]

(3)

顯而易見，這對應(yīng)著MIMO雷達的發(fā)射波瓣的性質(zhì)，故相關(guān)系數(shù)的具體數(shù)值和相同孔徑對應(yīng)的波束方向圖的歸一化值相同，故MIMO波束保形技術(shù)和獨立波束設(shè)計技術(shù)覆蓋空域能力相當(dāng)。

需要指出的是，當(dāng)采用獨立波束設(shè)計技術(shù)時，發(fā)射波數(shù)指向的間隔不能過密，一般為分貝交疊，否則浪費發(fā)射能量，所以實際上總是有交疊的。而MIMO波束保形技術(shù)在俯仰上是一個直達波的寬波束和一個受相關(guān)系數(shù)調(diào)制的多徑波束的和(該功率隨仰角增加，迅速減少，形狀同歸一化方向圖)，在俯仰最低主波束外，相對于發(fā)射波束交疊的獨立波束優(yōu)化設(shè)計方法，無發(fā)射波束交疊損失。

MIMO波束保形技術(shù)和獨立波束設(shè)計技術(shù)覆蓋空域類似威力圖覆蓋，如圖6所示(虛線為MIMO波束保形設(shè)計威力圖，實線為獨立波束設(shè)計技術(shù)威力圖)。仿真條件為：架高100 m，垂直孔徑10 m，頻率200 MHz。可見在多路徑情況下，兩者在仰角波束波瓣覆蓋基本相同。

2 測高精度分析

近年來，很多學(xué)者對米波雷達測高技術(shù)進行了大量的研究，嘗試另辟蹊徑來解決米波雷達測高問題。這些工作主要集中在兩個方面：一是常規(guī)的超分辨算法；二是基于精確多徑模型的波瓣分裂和精確最大似然算法。為了充分利用信號的時域特性來改善波達方向的估計性能，當(dāng)前米波雷達低仰角測高主要通過超分辨、最大似然算法[7]等進行。

考慮多徑效應(yīng)，接收信號為

X=AS+N

(4)

式中，S為信號的波形，N為接收機內(nèi)部噪聲矢量。

設(shè)方向矢量Ar為

(5)

式中，Ri為多徑回波距離，Rd為直達波回波距離。

得到仰角估計為

(6)

此算法較最大似然算法穩(wěn)健，但帶來測高模糊、超低仰角測高能力弱兩個問題。采用MIMO雷達將減小這兩個因素帶來的影響。MIMO雷達充分利用雷達發(fā)射陣元的自由度，其收發(fā)雙程波束等效合成導(dǎo)向矢量為

AMIMO(θ)=kron(Ar(θ),At(θ))

(7)

式中，AMIMO(θ)為(N×M)×1維列向量，kron為Kronecker積。

將最大似然運用到MIMO雷達測高得

(8)

3 MIMO測高能力提升分析

對于米波MIMO雷達，設(shè)計時可將收發(fā)分置于不同高度，如將發(fā)射陣面置在高處，接收陣面置在低處，充分利用收發(fā)孔徑的高度差，綜合處理來抑制測高的柵瓣影響，由圖8可見柵瓣抑制效果明顯，且工程易實現(xiàn)。

針對MIMO處理需要采用波束域計算方法。波束域處理可以降低運算量，并且具有對系統(tǒng)誤差以及空間色噪聲不敏感、降低信噪比門限等優(yōu)點。因此可以將陣元空間的接收數(shù)據(jù)變換為少數(shù)幾個波束域的數(shù)據(jù)，再用波束域MUSIC算法進行波達方向估計。波束域變換把陣元空間的陣元維接收數(shù)據(jù)變?yōu)椴ㄊS的數(shù)據(jù)，將大大降低運算量，同時波束域處理基本保持了陣元空間處理的角度估計精度。

本文所描述測高方法本質(zhì)上還是提高仰角波束寬度和信噪比來提高測高精度。在條件允許的情況下，可以提高雷達的架高來提高等效的仰角波束寬度，從而來提高測高精度。

4 無真值標(biāo)校情況的陣地修正

無真值標(biāo)校，即沒有合作目標(biāo)的情況下，完成對陣地修正，是米波雷達需要解決的問題。文獻[7]提出了一種目標(biāo)高度與反射面高度聯(lián)合估計算法，該算法在反射面高度信息未知的情況下，通過投影梯度算法實現(xiàn)了對目標(biāo)高度與反射面高度的同時估計。但該方法計算量大，工程應(yīng)用時對后端處理要求很高，算法穩(wěn)健性受系統(tǒng)幅相誤差影響制約。本節(jié)提出一種利用不同頻率目標(biāo)相關(guān)的方法來測高，該方法系統(tǒng)處理量小，具備工程可實現(xiàn)性。

若地面基本平坦，則在無真值標(biāo)校情況下的陣地修正，可利用數(shù)字地圖修正[8-9]，進行初修正，將初步地形誤差修正到10～30 m較小的范圍內(nèi)，然后結(jié)合較大信噪比的非合作目標(biāo)，通過變頻探測進行自適應(yīng)誤差分析,進行細(xì)修正。

實現(xiàn)方法：對檢飛目標(biāo)，在目標(biāo)信噪比較大時，雷達在較短時間內(nèi)(一個波位或相鄰幾幀)通過3組工作頻率(或更多頻)對同一目標(biāo)進行超分辨測高探測。對3次或更多次測高的結(jié)果進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計。統(tǒng)計對測高指向進行多頻指向統(tǒng)計，在不同反射面補償?shù)那闆r下進行指向方差統(tǒng)計。

對最優(yōu)主副比峰值位置和最小方差位置進行置信度判斷。通過多幀數(shù)據(jù)驗證、平滑，確定最終陣地修正參數(shù)。

仿真：雷達三變頻工作頻率為200,250和300 MHz，雷達中心架高為20 m， 雷達垂直孔徑為16 m，典型陸地反射情況。加上噪聲后的仿真，行合成(天線陣一行可多陣元，先行波束積累)后陣元SNR=20 dB。在一定信噪比情況下，凹口受信噪比影響，有一定展寬，此時看方差需要找寬凹口的中心點較為合適。圖9給出了上述仿真條件下的陣地自適應(yīng)修正搜索結(jié)果?？梢婈嚨馗叨妊a償誤差可達到1～2 m的范圍，可滿足一般測高要求。需要指出的是，該方法需要較高的信噪比，行合成后的信噪比一般需要大于20 dB，故需要在特定模式下(例如燒穿模式)，結(jié)合中近程的非合作目標(biāo)探測進行修正。

5 結(jié)束語

米波雷達具備反隱身能力強、可靠性高、成本低等綜合效費比優(yōu)勢，但其易受多路徑影響，從而影響了米波雷達的覆蓋空域、測高精度等性能。本文結(jié)合工程可實現(xiàn)性從雷達系統(tǒng)設(shè)計角度出發(fā)，對波束保形、MIMO波形技術(shù)的可行性和實現(xiàn)方法進行了分析，這些工作對于未來米波雷達的設(shè)計具有指導(dǎo)意義。