基于區(qū)間直覺模糊數(shù)TOPSIS法的患者滿意度綜合評(píng)價(jià)*

張利平　劉曉迪　張秀川　李望晨　劉建明

濰坊醫(yī)學(xué)院“健康山東”重大社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)與治理協(xié)同創(chuàng)新中心(261053)

【提　要】　目的　立足于模糊多屬性綜合評(píng)價(jià)問題，探索建模方案并闡述實(shí)施流程，以患者滿意度評(píng)價(jià)問題為載體驗(yàn)證可行性。方法　以區(qū)間直覺模糊數(shù)測(cè)度多屬性決策中的各屬性隸屬度、非隸屬度范圍。將對(duì)象各屬性加權(quán)集結(jié)，計(jì)算與正、負(fù)理想對(duì)象的歐氏距離、相對(duì)貼近度，由此排序或擇優(yōu)。結(jié)果　以患者滿意度調(diào)查及評(píng)價(jià)問題為案例，給出區(qū)間直覺模糊數(shù)決策矩陣，各屬性隸屬和非隸屬區(qū)間數(shù)與“逼近理想解”法相結(jié)合，通過綜合評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)合理可行。結(jié)論　針對(duì)滿意度評(píng)價(jià)等多屬性模糊決策問題，該模型適用性能優(yōu)良，理論流程及實(shí)施步驟對(duì)于衛(wèi)生決策者有方法借鑒意義。

患者滿意度是衛(wèi)生服務(wù)質(zhì)量監(jiān)控和醫(yī)療行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)提升的影響因素，受到醫(yī)院管理者重視，成為衛(wèi)生評(píng)價(jià)或決策應(yīng)用研究代表性問題。傳統(tǒng)Fuzzy模糊數(shù)學(xué)法多見于綜合評(píng)價(jià)研究，直覺模糊集作為改進(jìn)方法，從隸屬度、非隸屬度和猶豫度來更充分描述或測(cè)度事物模糊本質(zhì)。近年來學(xué)者繼續(xù)提出區(qū)間直覺模糊集，以隸屬度或非隸屬度區(qū)間數(shù)來更合理測(cè)度模糊信息，基于區(qū)間直覺模糊集排序或擇優(yōu)方法受到關(guān)注。為此本文考慮以區(qū)間直覺模糊集和TOPSIS法為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)建模方案。以患者滿意度綜合評(píng)價(jià)為案例，闡述理論流程、制定計(jì)算步驟、驗(yàn)證可行性并討論其應(yīng)用價(jià)值，為衛(wèi)生領(lǐng)域類似決策或評(píng)價(jià)問題提供方法借鑒。

研究方法

(1)

d(α1,α2)=

(2)

(3)

算法流程

1.基本思想傳統(tǒng)且常見思想是將多對(duì)象組成集合，逐級(jí)細(xì)化為不同屬性并以精確實(shí)數(shù)測(cè)度優(yōu)劣。將屬性值無量綱化并加權(quán)集結(jié)計(jì)算后將對(duì)象進(jìn)行排序或擇優(yōu)。新的思想是將對(duì)象各屬性值表示為隸屬度和非隸屬度區(qū)間模糊數(shù)，屬性信息由集結(jié)算子加權(quán)合成為“綜合區(qū)間模糊數(shù)”。經(jīng)區(qū)間數(shù)向量或矩陣表示后，引入理想解逼近(TOPSIS)法，“遠(yuǎn)離負(fù)理想對(duì)象”且“靠近正理想對(duì)象”，之后依次計(jì)算“歐氏距離”和“相對(duì)貼近度”，將對(duì)象進(jìn)行排序或擇優(yōu)。

如此將對(duì)象{A1,A2,…,Am}關(guān)于屬性{u1,u2,…,un}的區(qū)間直覺模糊數(shù)匯總為決策矩陣:

由公式(1)將Ai關(guān)于所有屬性區(qū)間直覺模糊數(shù)加權(quán)集結(jié)為“綜合”區(qū)間直覺模糊數(shù)：

按上述步驟，依次將{A1,A2,…,Am}計(jì)算出歐式距離及相對(duì)貼近度。

根據(jù)Ci大小對(duì){A1,A2,…,Am}進(jìn)行排序或擇優(yōu)；Ci越大則對(duì)象Ai越優(yōu)。

若屬性體系為二級(jí)層次樹狀結(jié)構(gòu)形式，也可由公式(1)、(2) 和(3)從一級(jí)屬性向二級(jí)屬性逐步加權(quán)集結(jié)，并在相應(yīng)層次內(nèi)建模計(jì)算，將對(duì)象{A1,A2,…,Am}進(jìn)行排序或擇優(yōu)。

案例實(shí)證

1.問題與資料立足于醫(yī)院管理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域患者綜合評(píng)價(jià)滿意度問題[4-5]，以案例為載體，以區(qū)間直覺模糊數(shù)、逼近理想解法(TOPSIS)等知識(shí)制定建模方案并驗(yàn)證可行性。

從門診、住院維度細(xì)化患者滿意度屬性，門診維度u1(0.45):{掛號(hào)候診u11(0.34)、診斷檢查u12(0.37)、掛號(hào)取藥u13(0.29)}；住院維度u2(0.55):{手術(shù)治療u21(0.35)、康復(fù)護(hù)理u22(0.34)、出院指導(dǎo)u23(0.31)}，括號(hào)內(nèi)為權(quán)重。對(duì)各屬性制定滿意度評(píng)語(yǔ)集{“不滿意”,“不算理想”,“說不清楚”,“還算可以”,“滿意”}，各屬性附有內(nèi)涵解釋。由“不滿意”和“不算理想”制定非隸屬度；由“還算可以”和“很滿意”制定隸屬度。采用如下公式：滿意隸屬度=((“滿意”數(shù)×2+“還算可以”數(shù))/3)/ 總數(shù)；滿意非隸屬度=((“不滿意”數(shù)×2+“不算理想”數(shù))/3)/總數(shù)，總數(shù)=“滿意”數(shù)×2+“不算理想”數(shù)+“說不清楚”數(shù)+“還算可以”數(shù)+“不滿意”數(shù)×2，已剔除無效問卷。

調(diào)查地點(diǎn)為三所附屬醫(yī)院，每個(gè)季度3、6、9、12月最后一周內(nèi)完成調(diào)查，由行政部門協(xié)調(diào)配合。調(diào)查員為研究生，調(diào)查對(duì)象為患者或家屬，由門診現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)抽取或住院區(qū)病房床號(hào)抽樣，經(jīng)其知情同意后勾選作答，現(xiàn)場(chǎng)質(zhì)控及邏輯檢錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)有效問卷中每個(gè)屬性評(píng)語(yǔ)數(shù)，計(jì)算隸屬或非隸屬度。每次調(diào)查結(jié)果有差別，引入?yún)^(qū)間直覺模糊數(shù)來描述本年度該醫(yī)院各屬性滿意度變化范圍，合理反映其模糊認(rèn)識(shí)。資料整理過程較繁瑣，限于側(cè)重點(diǎn)不再給出，現(xiàn)將該年度三所醫(yī)院、各屬性滿意度區(qū)間直覺模糊數(shù)匯總，標(biāo)記為決策矩陣：

2.門診患者滿意度評(píng)價(jià)以門診維度為例，將醫(yī)院A1各屬性區(qū)間直覺模糊數(shù)加權(quán)集結(jié)：

[0.210.340.220.370.100.29,0.280.340.270.370.150.29])=([0.697,0.755],[0.172,0.231]);

老年糖尿病肺部感染患者空腹血糖變化作為肺部感染致老年多器官功能不全綜合征診斷指標(biāo)的可行性研究 ……… 譚清武 徐海濤 唐靜怡 等（1）7

經(jīng)比較C1

3.住院患者滿意度評(píng)價(jià)以住院維度為例，將醫(yī)院A1各屬性區(qū)間直覺模糊數(shù)加權(quán)集結(jié)：

[0.220.350.230.340.120.31,0.270.350.250.340.150.31])=([0.717,0.750],[0.185,0.219]);

經(jīng)比較C1

[0.1720.450.1850.55,0.2310.450.2190.55])=([0.708,0.752],[0.179,0.224])。

綜上，醫(yī)院A3的門診、住院、整體患者滿意度均為最優(yōu)，見表1。

表1　門診、住院和整體維度下綜合評(píng)價(jià)建模計(jì)算結(jié)果

討　　論

Fuzzy集、直覺模糊集和區(qū)間直覺模糊集等理論提出并逐步完善，應(yīng)用研究尚不深入，醫(yī)藥衛(wèi)生管理決策問題中未見應(yīng)用。傳統(tǒng)Fuzzy集方法[6-7]僅利用單個(gè)值隸屬度，后來理論界用直覺模糊數(shù)從隸屬度、非隸屬度和猶豫度描述模糊信息，之后又繼續(xù)將隸屬度、非隸屬度以模糊區(qū)間數(shù)形式描述或刻畫，適應(yīng)決策者認(rèn)知思維和模糊信息測(cè)度要求。

本文以患者滿意度為例驗(yàn)證方法合理性、操作可行性。患者滿意度評(píng)價(jià)歸為多屬性決策或評(píng)價(jià)研究范疇，調(diào)研設(shè)計(jì)和模型方案是信息提取及方法選用的條件。將每個(gè)屬性滿意度調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化計(jì)算為隸屬度、非隸屬度區(qū)間直覺模糊數(shù)，加權(quán)集結(jié)后與理想最優(yōu)、最劣值計(jì)算距離，由“逼近理想解”尋求相對(duì)貼近度。初始資料為模糊信息，經(jīng)集結(jié)變?yōu)榫_量值，由此從門診、住院和整體維度對(duì)醫(yī)院患者滿意度綜合排序。

滿意度是在患者主觀認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上提取信息，調(diào)查結(jié)果會(huì)有主觀偏好性、動(dòng)態(tài)變化性，以區(qū)間模糊數(shù)測(cè)度相關(guān)信息會(huì)更合理。以區(qū)間直覺模糊數(shù)、歐式距離、理想點(diǎn)和相對(duì)貼近度知識(shí)建立模型，分別以模糊集論、決策理論、系統(tǒng)工程等知識(shí)支持，流程具體、操作可行、解讀明確、信息充分，不受對(duì)象及屬性個(gè)數(shù)限制，excel易于編排實(shí)現(xiàn)。該方案可為衛(wèi)生或管理領(lǐng)域決策工作者提供方法借鑒，并推廣于綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用問題研究。