北斗星座導(dǎo)航服務(wù)性能仿真與分析

文/王菁　田秋麗　王曉璐

北斗系統(tǒng)是完全由我國(guó)自主研究開(kāi)發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，已于2012年實(shí)現(xiàn)主要針對(duì)亞太地區(qū)的導(dǎo)航定位服務(wù)，并計(jì)劃在2020年完成共35顆衛(wèi)星的星座組網(wǎng)建設(shè)。由于北斗系統(tǒng)處于建設(shè)階段，目前尚不能實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)的全天候?qū)Ш椒?wù)。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的服務(wù)性能主要由可見(jiàn)性、精度、完好性、連續(xù)性和可用性等參數(shù)進(jìn)行衡量。而用戶可見(jiàn)衛(wèi)星的數(shù)量以及幾何精度衰減因子（Geometric Dilution Of Precision,簡(jiǎn)稱GDOP）對(duì)上述性能指標(biāo)有著重要影響。因此，本文通過(guò)對(duì)北斗系統(tǒng)的星座可見(jiàn)性和幾何精度衰減因子進(jìn)行研究分析，為北斗系統(tǒng)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)全球定位提供更多的參考依據(jù)。

本文基于北斗系統(tǒng)現(xiàn)有的衛(wèi)星信息，建立星座軌道仿真模型，對(duì)北斗系統(tǒng)的衛(wèi)星可見(jiàn)性及幾何精度衰減因子進(jìn)行仿真計(jì)算，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)定位精度的計(jì)算，從而分析北斗星座現(xiàn)階段的導(dǎo)航服務(wù)性能。

1　北斗星座建立

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)主要由空間衛(wèi)星星座、地面控制監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和用戶接收機(jī)三部分組成，其中空間衛(wèi)星星座主要完成各種導(dǎo)航信息的發(fā)射。北斗系統(tǒng)空間段最終將由35顆衛(wèi)星組成，其中包括5顆地球靜止軌道（GEO）衛(wèi)星、27顆中圓地球軌道（MEO）衛(wèi)星和3顆傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星組成。目前北斗系統(tǒng)已發(fā)射的在軌工作衛(wèi)星包括6顆GEO，8顆IGSO和8顆MEO。

參考上述星座軌道信息以及由北美防空司 令 部（North American Aerospace Defense Command，簡(jiǎn)稱NORAD）公布的在軌衛(wèi)星信息，仿真當(dāng)前北斗星座軌道，如圖1示。

由圖1可明顯觀察到，現(xiàn)階段的在軌工作的衛(wèi)星主要覆蓋在亞太地區(qū)，其中8顆IGSO衛(wèi)星以“8”字形分布在中國(guó)上空，6顆GEO衛(wèi)星靜止的較為均勻的分布在東經(jīng)58.7°到160°范圍內(nèi)的赤道上空，8顆MEO衛(wèi)星覆蓋全球。

圖1：北斗全球星座分布

圖2：全球衛(wèi)星可見(jiàn)數(shù)量

2　衛(wèi)星可見(jiàn)性分析

衛(wèi)星可見(jiàn)性是指在最小仰角情況下，地表某點(diǎn)能穩(wěn)定地接收到衛(wèi)星發(fā)出的信號(hào)，是衛(wèi)星導(dǎo)航定位的必要條件。利用衛(wèi)星和地心以及用戶三者間所形成的夾角，可用作判斷衛(wèi)星是否對(duì)用戶可見(jiàn)的依據(jù)，當(dāng)夾角為銳角，表明衛(wèi)星對(duì)用戶可見(jiàn)；而夾角為鈍角，即衛(wèi)星不可見(jiàn)。

對(duì)全球范圍的北斗衛(wèi)星系統(tǒng)可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖2所示。在全球范圍內(nèi)北斗系統(tǒng)可見(jiàn)性存在較大差距，全天平均可見(jiàn)星數(shù)量在2到18顆之間，這是由于北斗星座處于建設(shè)階段造成的。在西半球部分地區(qū)中低維度地區(qū)，全天平均可見(jiàn)星數(shù)量低于4，完全不能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位服務(wù)。而在東半球中低緯度地區(qū)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量較高，全天可見(jiàn)星平均值可達(dá)到10顆以上，這與北斗星座分布特點(diǎn)完全一致，分布在這一區(qū)域內(nèi)的IGSO和GEO衛(wèi)星對(duì)地區(qū)內(nèi)的可見(jiàn)性有著顯著的增強(qiáng)作用。

3　定位精度分析

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精度取決于兩個(gè)方面：偽距測(cè)量誤差以及幾何精度衰減因子（GDOP）。GDOP反映了由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)星座幾何位置的影響造成的偽距測(cè)量誤差與用戶位置誤差間的比例關(guān)系。GDOP值越小，表明系統(tǒng)提供的定位服務(wù)精度越高。通常要求GDOP值小于6，才能滿足衛(wèi)星系統(tǒng)定位服務(wù)的需求。

利于北斗星座軌道信息對(duì)觀測(cè)站點(diǎn)的GDOP值進(jìn)行計(jì)算，得到中國(guó)區(qū)域內(nèi)選定幾個(gè)站點(diǎn)的位置信息和全天GDOP值如表1所示。

由表1可知，所選站點(diǎn)位于中國(guó)區(qū)域內(nèi)不同的經(jīng)緯度，其全天GDOP值分布在1.1到3.3之間，平均值在2以下，完全滿足導(dǎo)航服務(wù)的需求。同時(shí)在所選站點(diǎn)中，廣州的GDOP平均值最小，哈爾濱平均值最大，GDOP平均值隨著站點(diǎn)維度的上升而增大。

進(jìn)而對(duì)整個(gè)中國(guó)區(qū)域的GDOP值進(jìn)行計(jì)算，得到北斗系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域內(nèi)GDOP值隨經(jīng)緯度的變化情況，如圖3示。

由圖3（a）可明顯看出北斗系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域（3°N～53°N，81°E～135°E）內(nèi)的GDOP平均值在2.1以下，全國(guó)均可使用北斗系統(tǒng)進(jìn)行導(dǎo)航定位服務(wù)。同時(shí)，在經(jīng)度方向，GDOP呈振蕩變化，在81°E附近GDOP值最高，在110°E附近最低。在維度方向，GDOP值呈先上升后下降趨勢(shì)，在3°N～45°N范圍內(nèi)，GDOP值隨維度的上升而降低，在45°N～53°N，GDOP值逐漸下降，且GDOP值在低緯度范圍內(nèi)較低，最小GDOP值出現(xiàn)在3°N位置，這與北斗星座的GEO衛(wèi)星排布有關(guān)。

對(duì)觀測(cè)站點(diǎn)的全天的定位精度進(jìn)行仿真計(jì)算，圖4為北京站點(diǎn)的全天定位精度結(jié)果。

北京站點(diǎn)的定位精度在5.84m到14.84m之間，全天平均值為9.42m。水平定位精度平均值為4.86m，垂直定位精度平均值為6.37m。其它四個(gè)站點(diǎn)的定位精度值如表2示。

由表2可知，所選站點(diǎn)全天定位精度分布在5.4m到16.2m之間，平均值在8.02m～9.57m。其中，廣州的精度平均值最小，哈爾濱平均值最大，精度隨著站點(diǎn)維度的上升而增大，與GDOP值規(guī)律一致。

表1：觀測(cè)點(diǎn)GDOP值

表2：觀測(cè)點(diǎn)定位精度

5　結(jié)論

本文通過(guò)建立北斗星座軌道模型，對(duì)北斗系統(tǒng)的可見(jiàn)性，GDOP值以及定位精度等導(dǎo)航服務(wù)性能進(jìn)行仿真計(jì)算分析，并得到以下結(jié)論：

（1）由于北斗星座IGSO和GEO衛(wèi)星分布影響，北斗系統(tǒng)在全球范圍內(nèi)可見(jiàn)性差異較大，東半球中低緯度地區(qū)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量較高，全天平均值可達(dá)到10顆以上；西半球部分地區(qū)中低維度地區(qū)，全天平均可見(jiàn)星數(shù)量低于4，完全不能實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位服務(wù)。

（2）北斗系統(tǒng)在中國(guó)區(qū)域內(nèi)GDOP均值整體低于2.1，導(dǎo)航服務(wù)性能良好。同時(shí)在中國(guó)區(qū)域內(nèi)，北斗系統(tǒng)低緯度地區(qū)GDOP值和導(dǎo)航精度優(yōu)于中高緯度地區(qū)。

圖3：中國(guó)區(qū)域GDOP值變化規(guī)律

圖4：北京觀測(cè)點(diǎn)全天導(dǎo)航精度