讓課堂因問題而精彩

朱濱燕

摘 要：在我國新一輪的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，解決問題具有重要的地位。如何有效進(jìn)行解決問題的教學(xué)，成了每個數(shù)學(xué)教師面臨的一個嶄新課題。結(jié)合親身實踐，從“創(chuàng)設(shè)情境，數(shù)學(xué)問題原始化”“提煉數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型”“綜合實踐，拓展學(xué)生思維”三個方面來闡述解決問題教學(xué)方法，與同行一起探討。

關(guān)鍵詞：解決問題；原始化；數(shù)學(xué)模型；建構(gòu)模型

一、創(chuàng)設(shè)情境，數(shù)學(xué)問題原始化

楊振寧教授曾經(jīng)說過：“物理研究成功的秘訣——面對物理學(xué)中的原始問題，不要淹沒在文獻(xiàn)的海洋里。”新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：數(shù)學(xué)應(yīng)來源于生活，又要運(yùn)用于生活；數(shù)學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容要使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在解決問題的教學(xué)過程中，如果我們能緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，創(chuàng)設(shè)生動的學(xué)習(xí)情境，還數(shù)學(xué)以原始化的形態(tài)，讓學(xué)生真切置身于生活場景中，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題在生活中的原型，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、提煉數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型就是用數(shù)學(xué)表示假定，它是用來揭示客觀自然界的本質(zhì)、規(guī)律及解決現(xiàn)實世界中各種問題的最重要的方式。新課程下解決問題教學(xué)的課堂，教師往往在“建立模型”這個重要環(huán)節(jié)被“弱化”，甚至忽視了。學(xué)生每次經(jīng)歷解決問題的過程都只是一個孤立的“個案”。學(xué)生沒有數(shù)學(xué)的思考，不懂得如何有效地組織數(shù)學(xué)信息去分析解決問題的方向。這樣“松松垮垮”的教學(xué)產(chǎn)生的后果就是：學(xué)生對數(shù)量關(guān)系沒法構(gòu)建，更沒法理解。在今后學(xué)習(xí)“方程”的思想解決問題時，學(xué)生反映出來的問題將會更加嚴(yán)重，因為不知道解決問題的路在何方。

1.提煉數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)模型

小學(xué)生解決問題的策略有猜測、作圖、舉例、情境、簡化、延伸……但是在應(yīng)用各種策略解決問題的過程中，核心的環(huán)節(jié)是理解問題中的數(shù)量關(guān)系，自主建立數(shù)學(xué)模型。在解決問題活動中，優(yōu)秀學(xué)生的特點(diǎn)是：比較清楚地理解問題中的數(shù)量關(guān)系，善于自主構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在解決問題的教學(xué)過程中，對問題情境中數(shù)量關(guān)系的理解，體現(xiàn)了學(xué)生對問題提煉的能力，直接影響著學(xué)生的建模。

2.生活問題數(shù)理化，建構(gòu)模型

情境模擬、生活原型中揭示的“事理”是學(xué)生已知的“常識”，但是“常識”還不是數(shù)學(xué)，“常識”要成為數(shù)學(xué)，它必須經(jīng)過提煉和組織、凝結(jié)成一定的模型，使“事理”上升為“數(shù)理”，需要一個模型化的過程，也就是建模的過程。

三、綜合實踐，拓展學(xué)生思維

任何現(xiàn)象都是復(fù)雜的，學(xué)生在建立起解決問題的模型時，已掌握了獲得新知的方法，但重要的是，還應(yīng)讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決生活實際問題，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活的現(xiàn)實中去體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力的同時，不斷完善數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。

1.在實踐中發(fā)展思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等實踐活動。面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法去尋求解決問題的策略……

這是指用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，拓展數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生不斷完善數(shù)學(xué)模型的同時，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，善于用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，以提高學(xué)生定量思維能力。

如在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)的知識后，教師向?qū)W生展示如下的情景：

下面是“交通安全知識”演講比賽中兩位選手的得分情況：

你認(rèn)為應(yīng)該怎樣評價這兩位選手的成績比較合理？說說你的想法。

學(xué)生紛紛發(fā)表意見：我認(rèn)為應(yīng)該用這兩個選手所得成績的平均數(shù)來評價；我認(rèn)為應(yīng)該去掉這兩個選手的最高分和最低分再算平均數(shù)的方法來比較；我認(rèn)為2號選手人緣比1號要好，如果去掉最高分，再去掉最低分后求平均數(shù)，對2號選手來說是不公平的。

這樣讓學(xué)生在運(yùn)用“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)知識去解決問題的過程中不斷完善“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)模型，從而發(fā)展了學(xué)生思維的能力。

2.在求異中拓展思維

解決問題是數(shù)學(xué)思維最重要的一類基本過程，是一系列的模式識別的過程，同時也是一種廣義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。問題是數(shù)學(xué)的心臟，而解決問題就是數(shù)學(xué)思維的核心。

由于學(xué)生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考。提倡求解方法的多樣化，即積極發(fā)展學(xué)生求異思維的能力。求異實質(zhì)就是希望每個學(xué)生能獨(dú)立思考，拿出體現(xiàn)自己個性的解決問題的方法，是對學(xué)生個性的尊重，是學(xué)生不同定量思維能力的展示。

總之，新課程改革的過程中，如何有效進(jìn)行解決問題的教學(xué)，是每個數(shù)學(xué)教師面臨的一個嶄新的課題。教師在平時教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，使問題原始化，多渠道培養(yǎng)學(xué)生解決問題的構(gòu)模能力、運(yùn)用模型解決問題的能力、不斷求異創(chuàng)新的能力，從而攻下新課程改革中解決問題教學(xué)這個新的堡壘。

編輯 趙飛飛