與RGPO轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延相關(guān)的干擾功率補(bǔ)償技術(shù)

葛瑞星，張劍云，周青松，吳 磊

（國(guó)防科技大學(xué)電子對(duì)抗學(xué)院，合肥 230037）

0 引言

自動(dòng)跟蹤制導(dǎo)系統(tǒng)是現(xiàn)代雷達(dá)的重要組成部分，其通過逐步減少波門中心與跟蹤目標(biāo)回波探測(cè)參數(shù)的誤差實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的跟蹤［1］。干擾系統(tǒng)通過轉(zhuǎn)發(fā)一定功率的干擾信號(hào)，捕獲波門并將其拖離真實(shí)目標(biāo)。距離波門拖引干擾是其中典型的干擾方式［2］。傳統(tǒng)距離波門拖引干擾包括波門捕獲、波門拖引、停止拖引3個(gè)階段。利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器（DRFM）實(shí)現(xiàn)對(duì)接收信號(hào)的高速采樣、量化、存儲(chǔ)、調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，在時(shí)頻域產(chǎn)生與真正的目標(biāo)回波重疊并且覆蓋目標(biāo)回波的信號(hào)波形［3-4］，能夠增強(qiáng)距離波門拖引干擾的干擾效果。

目前對(duì)于DRFM轉(zhuǎn)發(fā)的距離拖引干擾的研究主要圍繞干擾信號(hào)本身頻譜與相位特征。文獻(xiàn)［5-6］分析了由于DRFM相位量化及DRFM的數(shù)字特性給時(shí)延函數(shù)帶來(lái)的影響并分析其對(duì)線性距離門線性拖引干擾的影響；文獻(xiàn)［7］分析了拋物線距離門拖引干擾下對(duì)干擾頻譜進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆绞健Ｔ趯?duì)距離拖引干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，少有考慮轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)與真實(shí)回波信號(hào)相互作用的關(guān)系。

本文以對(duì)線性調(diào)頻（LFM）體制雷達(dá)的距離拖引干擾為例，研究干擾信號(hào)與真實(shí)目標(biāo)信號(hào)疊加輸出時(shí)干擾信號(hào)時(shí)延對(duì)輸出的影響，并給出了相應(yīng)的補(bǔ)償方法。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性。

1 RGPO中延時(shí)干擾的干擾作用機(jī)理

1.1 雷達(dá)信號(hào)及干擾信號(hào)模型

干擾接收機(jī)接收到單脈沖線性調(diào)頻信號(hào)的復(fù)數(shù)形式為，A為信號(hào)幅度，T為信號(hào)脈寬，rect為矩形函數(shù)，ω0為信號(hào)載頻，μ為調(diào)制斜率，用信號(hào)帶寬B表示為μ=2 πB/T也可表示為

其中 c（x）；s（x）為菲涅爾積分，在脈沖壓縮比 D>＞1時(shí)，根據(jù)菲涅爾積分特性，信號(hào)復(fù)頻譜可以近似為：

進(jìn)行距離波門拖引干擾時(shí)，DRFM對(duì)接收回波進(jìn)行延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)，每接收一個(gè)雷達(dá)照射脈沖后增加延時(shí)時(shí)間對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，使距離波門隨干擾脈沖移動(dòng)而離開目標(biāo)回波位置。在不考慮提升干擾脈沖幅度的情況下，干擾脈沖功率保持不變，表示為：

分析對(duì)單個(gè)脈沖重復(fù)周期內(nèi)接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行時(shí)延的干擾信號(hào)的頻譜，根據(jù)傅里葉變換的時(shí)移特性，其復(fù)頻譜可近似表示為：

可以看出，經(jīng)過延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)頻譜與原有信號(hào)相比僅在相位譜上發(fā)生了改變。

1.2 干擾信號(hào)通過匹配濾波器輸出

在目標(biāo)雷達(dá)接收端進(jìn)行匹配濾波處理時(shí)，匹配濾波器的頻率響應(yīng)Hfult（ω）的幅頻與相頻特性應(yīng)當(dāng)滿足；其中t0為匹配濾波器引入的附加時(shí)延以確保匹配濾波器的物理可實(shí)現(xiàn)性。帶入式（4）得：

由式（6），目標(biāo)回波信號(hào)通過匹配濾波器后的輸出為一個(gè)載波為；包絡(luò)為信號(hào)。

同理由將式（4）得到延時(shí)干擾信號(hào)通過匹配濾波器后的復(fù)頻譜與對(duì)應(yīng)時(shí)域輸出：

由式（7），單個(gè)延時(shí)干擾信號(hào)通過匹配濾波器后的輸出為一個(gè)載波為，包絡(luò)為信號(hào)。

2 干擾信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)對(duì)干擾效果影響及補(bǔ)償方式

2.1 干擾信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)對(duì)距離門拖引效果的影響根據(jù)線性時(shí)不變系統(tǒng)卷積運(yùn)算性質(zhì)：

目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)疊加后通過匹配濾波器的輸出等效于其分別通過匹配濾波器后輸出的疊加。

雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號(hào)后進(jìn)行下變頻，提取其的包絡(luò)信息進(jìn)行處理。將式（7）、式（9）帶入式（8），得到上述疊加信號(hào)通過匹配濾波器后輸出信號(hào)的包絡(luò)為：

對(duì)單個(gè)包絡(luò)幅度進(jìn)行歸一化并用x=B（t-t0）進(jìn)行變量代換，輸出信號(hào)的包絡(luò)可看作由一組經(jīng)過不同時(shí)延的sinc函數(shù)在時(shí)域上的疊加。

由sinc函數(shù)特性，函數(shù)在x=0處取最大值fmax（x）=1；令得當(dāng)時(shí)，函數(shù)取零點(diǎn)；采用梯度下降法求函數(shù)極值點(diǎn)，設(shè)定迭代步長(zhǎng)α=0.001，收斂精度ε=10-5，求f（x）梯度。

f（x）具有多個(gè)極值點(diǎn)，在求不同極值點(diǎn)時(shí)需要確定不同初始值，設(shè)定初始值x0后進(jìn)行n次迭代，以求極小值；求極大值

得到函數(shù)極值點(diǎn)如表1所示。

表1 函數(shù)極值點(diǎn)位置

根據(jù)sin c函數(shù)時(shí)域零極點(diǎn)特性，具體分析在拖引干擾轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí)增加時(shí)，真實(shí)目標(biāo)回波時(shí)間旁瓣對(duì)延時(shí)干擾信號(hào)脈壓輸出峰值產(chǎn)生的影響：

圖1 延時(shí)Δ=1.1時(shí)脈壓輸出信號(hào)示意圖

圖2 延時(shí)Δ=1.35時(shí)脈壓輸出信號(hào)示意圖

圖3 延時(shí)Δ=1.5時(shí)脈壓輸出信號(hào)示意圖

圖4 延時(shí)Δ=2.5時(shí)脈壓輸出信號(hào)示意圖

圖5 干擾信號(hào)脈壓輸出峰值與延時(shí)時(shí)間關(guān)系

2.2 干擾信號(hào)功率補(bǔ)償

根據(jù)上述分析，在使用DRFM延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)接收信號(hào)進(jìn)行距離波門拖引時(shí)，干擾信號(hào)脈壓輸出的峰值功率隨拖引時(shí)間變化呈現(xiàn)周期性變化，延時(shí)為時(shí)干擾信號(hào)脈壓輸出峰值為：

理想的距離拖引干擾在拖引期應(yīng)盡量使轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)模擬的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)符合真實(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性，故應(yīng)在拖引開始的短時(shí)延內(nèi)對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行功率補(bǔ)償，使脈壓輸出功率保持穩(wěn)定。

考慮真實(shí)目標(biāo)時(shí)間旁瓣的影響，補(bǔ)償后的干擾在脈壓后的輸出峰值為：

結(jié)合式（11），功率補(bǔ)償因子I（Δ）表達(dá)式為：

圖6為功率補(bǔ)償后的脈壓信號(hào)輸出峰值與延時(shí)時(shí)間的關(guān)系。

圖6 功率補(bǔ)償后脈壓信號(hào)輸出峰值與延時(shí)時(shí)間關(guān)系

比較圖5、圖6，功率補(bǔ)償后的干擾信號(hào)脈壓輸出峰值周期性變化幅度隨延時(shí)增加而迅速減小，輸出功率峰值化趨于穩(wěn)定。

3 仿真分析

選取信號(hào)幅目標(biāo)度A=1，信號(hào)中心頻率50 MHz，信號(hào)帶寬20 MHz，脈沖寬度5 μs，脈沖壓縮比D=100，采樣頻率200 MHz，脈沖壓縮網(wǎng)絡(luò)群時(shí)延t0=5 us。

圖7 Δ=0.075 μs脈壓輸出

圖8 Δ=0.075 μs功率補(bǔ)償后脈壓輸出

2）改變對(duì)目標(biāo)回波轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延，取Δ '=0.125 μs，信噪比SNR=-5 dB。真實(shí)目標(biāo)回波與疊加后干擾信號(hào)通過匹配濾波輸出如圖9所示；對(duì)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)進(jìn)行功率補(bǔ)償后輸出如圖10所示。

圖9 Δ'=0.125 μs脈壓輸出

圖 10 Δ'=0.125 μs功率補(bǔ)償后脈壓輸出

4 結(jié)論

本文通過研究RGPO中延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾在雷達(dá)脈壓輸出端的干擾效果，提出了在距離波門拖引的起始階段功率補(bǔ)償?shù)母拍睢Ｊ紫葘⒀訒r(shí)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號(hào)的時(shí)域輸出簡(jiǎn)化為函數(shù)；之后通過對(duì)其零極點(diǎn)的計(jì)算，分析了單假目標(biāo)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延對(duì)真實(shí)目標(biāo)輸出幅度的影響；最后設(shè)計(jì)功率補(bǔ)償因子對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)干擾進(jìn)行功率補(bǔ)償。仿真分析，在距離波門拖引過程中通過對(duì)延時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)功率進(jìn)行補(bǔ)償，能夠提高干擾信號(hào)脈壓輸出幅度隨延時(shí)時(shí)間變化的平穩(wěn)性。