裝甲裝備保障測(cè)試設(shè)備的優(yōu)化配置模型

張 雷，查晨東，常天慶，梁德潛

（陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072）

0 引言

裝備保障是裝備戰(zhàn)斗力形成的決定性因素，其費(fèi)用超過(guò)全壽命周期費(fèi)用的2/3，裝備維修保障資源優(yōu)化問(wèn)題一直備受關(guān)注，并持續(xù)向節(jié)約化、精細(xì)化的方向發(fā)展。裝備維修保障資源的優(yōu)化問(wèn)題、調(diào)度問(wèn)題以及仿真驗(yàn)證等方面均已涌現(xiàn)出大量研究成果，很好地解決了許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，但多集中于對(duì)整體資源、人力資源或資源調(diào)度的優(yōu)化研究，對(duì)于保障測(cè)試設(shè)備的優(yōu)化配置問(wèn)題研究較少［1-2］。隨大量新技術(shù)在裝備中的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)的裝甲裝備維修保障方式發(fā)生了深刻變革，保障測(cè)試設(shè)備逐步成為裝備維修保障任務(wù)的核心手段和決定性技術(shù)力量，并占據(jù)大量維修保障費(fèi)用。隨之而來(lái)，迫切需要從系統(tǒng)角度突破相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)，使測(cè)試設(shè)備資源的經(jīng)濟(jì)和保障綜合效益最大，即在滿足維修保障質(zhì)量要求的前提下，盡可能提高保障測(cè)試設(shè)備的工作效率，降低測(cè)試設(shè)備配置成本。

對(duì)于裝甲機(jī)械化部隊(duì)，軍內(nèi)的維修級(jí)別主要分為基層級(jí)和中繼級(jí)，二者之間的維修保障任務(wù)具有較大差異?；鶎蛹?jí)維修保障任務(wù)主要是定期保養(yǎng)、故障定位、換件修理以及修復(fù)少量簡(jiǎn)易部件，另還承擔(dān)戰(zhàn)時(shí)搶修任務(wù)，配屬設(shè)備以便攜式小修設(shè)備為主。中繼級(jí)維修保障任務(wù)主要是裝備各組成部件的中修、集中項(xiàng)修，同時(shí)負(fù)責(zé)對(duì)基層級(jí)維修的支援，配屬設(shè)備以固定式、半機(jī)動(dòng)式為主，能夠形成較強(qiáng)的集中、細(xì)化維修能力［3-7］。因此，很難用一套測(cè)試設(shè)備配置方法同時(shí)去滿足兩個(gè)層次的維修能力建設(shè)要求，需要有針對(duì)性地開(kāi)展研究。

1 基層級(jí)測(cè)試設(shè)備配置模型

基層級(jí)部隊(duì)的各類(lèi)裝備主要用于戰(zhàn)備、日常訓(xùn)練和綜合性演習(xí)。在日常訓(xùn)練中，動(dòng)用的裝備數(shù)量與種類(lèi)較少、修理任務(wù)不多，裝備損壞原因主要來(lái)自偶然故障和耗損性故障，對(duì)保障時(shí)間的時(shí)效性要求不高，進(jìn)而對(duì)測(cè)試設(shè)備的配置種類(lèi)、數(shù)量要求遠(yuǎn)小于參加大型演習(xí)和戰(zhàn)時(shí)伴隨保障的要求［8-11］。因此，對(duì)于基層級(jí)作戰(zhàn)部隊(duì)，大型演習(xí)和戰(zhàn)時(shí)搶修任務(wù)對(duì)保障測(cè)試設(shè)備的需求是決定設(shè)備配置方案的核心因素，又考慮測(cè)試設(shè)備戰(zhàn)備儲(chǔ)備等因素，提出以裝備平均維修時(shí)間最短為目標(biāo)建立設(shè)備配置優(yōu)化模型，并根據(jù)部隊(duì)的戰(zhàn)備級(jí)別適度調(diào)控。

1.1 模型基本說(shuō)明

假設(shè)所有故障模式都必須得到維修，每種模式有換件維修和應(yīng)急維修兩種方法，且每種維修方法所需的設(shè)備種類(lèi)和數(shù)量已知。為此，基層級(jí)保障測(cè)試設(shè)備可劃分為故障定位和維修調(diào)校兩個(gè)種類(lèi)，分別支撐快速換件維修和應(yīng)急維修。例如，在瞄準(zhǔn)鏡破碎故障模型下，需要換件和應(yīng)急兩種維修方法，換件維修時(shí)需要1臺(tái)觀瞄系統(tǒng)檢測(cè)儀進(jìn)行故障定位，確認(rèn)野戰(zhàn)級(jí)可更換單元；應(yīng)急維修時(shí)，需要1臺(tái)觀瞄系統(tǒng)原位調(diào)校設(shè)備，完成換件修理后的觀瞄系統(tǒng)性能調(diào)校，回復(fù)作戰(zhàn)能力。

裝備故障數(shù)量由每種故障模式裝備受損的概率和參戰(zhàn)裝備數(shù)量決定。針對(duì)裝甲裝備各部分之間相對(duì)功能獨(dú)立的特點(diǎn)，裝備子系統(tǒng)故障數(shù)量由下式計(jì)算可得：

式中，Nj為裝備子系統(tǒng)故障數(shù)量，j=1，2，…5分別指代裝備功能獨(dú)立的各子系統(tǒng)，其中j=1代表火控系統(tǒng)，j=2代表通信指控系統(tǒng)，j=3代表電氣系統(tǒng)，j=4代表火力系統(tǒng)，j=5代表底盤(pán)系統(tǒng)；k為影響裝備各子系統(tǒng)基本功能的故障模式數(shù)；pi為裝備子系統(tǒng)第i種故障模式的損壞概率；n為裝備數(shù)量。

則裝備系統(tǒng)總的故障模式數(shù)量為：

其中，L表示裝備系統(tǒng)所包含的子系統(tǒng)個(gè)數(shù)。

每種故障模式有換件維修和應(yīng)急維修兩種維修方法，假設(shè)第i種故障模式兩種維修方法的次數(shù)分別為αi1和αi2，則換件維修的比率為：

式中，xi表示第i種故障模式需要換件維修的比率；xi=1表示第 i種故障模式只需換件維修；xi=0表示第i種故障模式只需應(yīng)急維修。

1.2 模型建立

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

平均維修時(shí)間為：

其中，Ti1為第i種故障模式使用故障定位設(shè)備的平均維修時(shí)間；Ti2為第i種故障模式使用維修調(diào)校設(shè)備的平均維修時(shí)間。

1.2.2 經(jīng)費(fèi)約束條件

設(shè)備經(jīng)費(fèi)為受損裝備在所有故障模式下兩種處理方法所需設(shè)備的經(jīng)費(fèi)之和。

設(shè)備經(jīng)費(fèi)為：

其中，mi1為第i種故障模式采取換件維修所需的故障定位設(shè)備數(shù)量，每臺(tái)設(shè)備購(gòu)置平均費(fèi)用為ci1；mi2為第i種故障模式采取應(yīng)急維修所需的維修調(diào)校設(shè)備數(shù)量，每臺(tái)設(shè)備購(gòu)置平均費(fèi)用為ci2。

1.2.3 配置模型

即以平均維修時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)的設(shè)備優(yōu)化配置模型為：

式中，C為基層作戰(zhàn)部隊(duì)保障測(cè)試設(shè)備經(jīng)費(fèi)限額。

2 中繼級(jí)測(cè)試設(shè)備配置模型

中繼級(jí)維修機(jī)構(gòu)通常主要配置固定式、半機(jī)動(dòng)式大型檢測(cè)與維修設(shè)備，具備整車(chē)中修、高新部件集中項(xiàng)修、巡修等能力。在以往設(shè)備配置過(guò)程中，沒(méi)有注重維修保障能力建設(shè)和設(shè)備使用效能，致使維修保障測(cè)試設(shè)備短缺與冗余現(xiàn)象共存。為此，提出根據(jù)區(qū)域規(guī)劃目標(biāo)和現(xiàn)狀約束條件，建立線性混合整數(shù)規(guī)劃模型，確定測(cè)試設(shè)備的優(yōu)化配置位置和數(shù)量問(wèn)題。

2.1 區(qū)域性設(shè)備能力最大覆蓋模型

對(duì)新建設(shè)的中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)，設(shè)備數(shù)量為不確定，假設(shè)無(wú)需考慮原有設(shè)備影響，可使用最大覆蓋模型進(jìn)行配置，模型的數(shù)學(xué)表示如下：

目標(biāo)函數(shù)為：

約束條件為：

進(jìn)而，式（7）表示覆蓋子區(qū)域內(nèi)修理裝備的數(shù)量最大；

式（8）保證配置設(shè)備的修理機(jī)構(gòu)能夠覆蓋子區(qū)域i；

式（9）表示設(shè)備的采購(gòu)成本限制，通過(guò)連續(xù)變動(dòng)其取值，可以得出要覆蓋所有子區(qū)域的保障測(cè)試設(shè)備最小數(shù)；

式（10）表示 xi和 yi是 0，1 變量。

模型中各個(gè)參數(shù)表達(dá)如下：i為子區(qū)域的下標(biāo)；j為申請(qǐng)配置設(shè)備的中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)下標(biāo)；I為子區(qū)域集合；J為申請(qǐng)配置設(shè)備的中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)集合；ai表示子區(qū)域i每年需要使用測(cè)試設(shè)備次數(shù)；；Pij表示子區(qū)域i到中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)j的送修的概率；；dij表示子區(qū)域i到中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)j的最短距離；P表示保障測(cè)試設(shè)備的采購(gòu)價(jià)格；B為年度保障測(cè)試設(shè)備采購(gòu)預(yù)算；S表示設(shè)備能夠覆蓋的最大距離；Ni表示所有能覆蓋子區(qū)域i的中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)的集合，所有

2.2 區(qū)域性設(shè)備建設(shè)時(shí)序規(guī)劃模型

在滿足上述設(shè)備最大覆蓋配置模型的基礎(chǔ)上，基于工程應(yīng)用實(shí)際，提出如下配置時(shí)序規(guī)劃模型。

受保障經(jīng)費(fèi)、測(cè)試設(shè)備供需情況、維修保障任務(wù)量變化等因素的影響，測(cè)試設(shè)備的配置不可能在建設(shè)期的第一年就全部到位，需要分階段、分步驟地實(shí)施，從而避免部分設(shè)備閑置，出現(xiàn)設(shè)備等裝備的問(wèn)題。模型假設(shè)將設(shè)備建設(shè)期按年度分為不同的建設(shè)階段，建設(shè)階段的集合為表示將建設(shè)期分為r個(gè)建設(shè)階段；并假設(shè)建設(shè)期內(nèi)提出申請(qǐng)的共J家修理機(jī)構(gòu)

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

模型以建設(shè)期內(nèi)裝備維修的可達(dá)性和效率的總和作為模型的目標(biāo)函數(shù)。

1）維修任務(wù)可達(dá)性目標(biāo)

中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)的建立數(shù)量有限，中修檢測(cè)設(shè)備價(jià)格昂貴，最大化使用效益是完成優(yōu)化配置的核心要素。因此，模型將區(qū)域裝備送修的總距離最小化為規(guī)劃目標(biāo)之一，即：

其中，QI為區(qū)域I總裝備數(shù)量；PIrj為區(qū)域I的裝備第r年到修理機(jī)構(gòu)j送修的概率；dIj為區(qū)域I中心到修理機(jī)構(gòu)j的距離。

2）設(shè)備使用效率目標(biāo)

在區(qū)域測(cè)試設(shè)備的優(yōu)化建設(shè)中，設(shè)備配置到合理的區(qū)域才能發(fā)揮應(yīng)有的最大效能，因此，設(shè)備使用效率的最大化應(yīng)為一個(gè)重要優(yōu)化目標(biāo)。設(shè)備的年平均使用率是一個(gè)衡量設(shè)備可靠性、測(cè)試能力和使用頻率的綜合指標(biāo)，可以切實(shí)地衡量設(shè)備的使用效率，進(jìn)而選擇以設(shè)備年平均利用率作為具體的優(yōu)化指標(biāo)，即：

其中，Qt表示第t臺(tái)設(shè)備的年使用次數(shù)；A表示設(shè)備的日最大工作時(shí)間；D表示設(shè)備平均年工作天數(shù)；b表示設(shè)備的總臺(tái)數(shù)。

2.2.2 約束條件

1）資金預(yù)算約束

在整個(gè)建設(shè)期內(nèi)，測(cè)試設(shè)備建設(shè)的保障費(fèi)用有上限約束，即：

式中，Sk為k型設(shè)備單價(jià)，A為在整個(gè)建設(shè)周期內(nèi)保障費(fèi)用的預(yù)算上限。

2）設(shè)備必須配置約束

隨著裝甲裝備種類(lèi)和數(shù)量的變化，部分維修機(jī)構(gòu)的裝備修理任務(wù)種類(lèi)和數(shù)量增多，而按時(shí)完成修理任務(wù)是完成建設(shè)的最高要求，必須在超出該修理結(jié)構(gòu)維修能力之前進(jìn)行增配或升級(jí)，即：

3）區(qū)域設(shè)備使用效率約束

模型優(yōu)化目標(biāo)之一是設(shè)備的使用效率，設(shè)備只有被使用才能發(fā)揮其應(yīng)有的保障效能，但當(dāng)設(shè)備的使用效率低于某一定額時(shí)，應(yīng)減配。即：

式中，E為建設(shè)過(guò)程中設(shè)定的某設(shè)備利用率最低值。

3 求解與驗(yàn)證

3.1 基層級(jí)測(cè)試設(shè)備配置算例

設(shè)備優(yōu)化配置模型求解屬于典型的目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，遺傳算法、粒子群算法等很多智能方法可以很好地解決。由基層級(jí)測(cè)試設(shè)備配置模型的目標(biāo)函數(shù)式（4），在已知故障模式數(shù)量的前提下，通過(guò)調(diào)整不同故障模式的維修方式，以達(dá)到在計(jì)劃設(shè)備經(jīng)費(fèi)下，維修保障時(shí)間最短的目的。在確定某種故障模式的維修方式之后，其對(duì)應(yīng)所需的維修設(shè)備的種類(lèi)和數(shù)量也是確定，和故障模式的數(shù)量呈正比關(guān)系。

以某型裝甲車(chē)輛維修保障為例，需要考慮的故障模式數(shù)量為134，在給定設(shè)備經(jīng)費(fèi)為56萬(wàn)元的情況下，按照第1節(jié)方法，通過(guò)MATLAB仿真確定各個(gè)故障模式的維修以獲得最短的平均維修時(shí)間，最終確定故障定位測(cè)試設(shè)備15臺(tái)，維修調(diào)校測(cè)試設(shè)備11臺(tái)。

3.2 中繼級(jí)測(cè)試設(shè)備配置算例

對(duì)于中繼級(jí)測(cè)試設(shè)備配置模型的兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，可將模型中的兩個(gè)目標(biāo)賦予相應(yīng)的偏好系數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解，結(jié)合已有的裝甲裝備中繼級(jí)修理結(jié)構(gòu)的地域分布和保障任務(wù)量，選定維修任務(wù)可達(dá)性目標(biāo)的偏好系數(shù)為0.6，使用效率目標(biāo)偏好系數(shù)為0.4。以某新型綜合型火控系統(tǒng)綜合檢測(cè)設(shè)備（價(jià)值230萬(wàn)）為例，針對(duì)某地域3個(gè)層級(jí)4個(gè)中繼級(jí)修理機(jī)構(gòu)進(jìn)行了基于遺傳算法的優(yōu)化配置MATLAB仿真驗(yàn)證，其中，維修任務(wù)量數(shù)據(jù)依據(jù)近3年已有數(shù)據(jù)采用線性回歸預(yù)測(cè)分析得到。仿真結(jié)果表明，提出的模型兼顧了維修任務(wù)可達(dá)性和設(shè)備使用效率，有效可行。

4 結(jié)論

針對(duì)裝甲裝備保障測(cè)試設(shè)備的優(yōu)化配置問(wèn)題，分析了研究現(xiàn)狀，給出了研究思路；結(jié)合裝甲裝備的維修保障特點(diǎn)，分別建立了保障測(cè)試設(shè)備的基層級(jí)與中繼級(jí)優(yōu)化配置模型，通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了模型的有效性，為實(shí)現(xiàn)部隊(duì)測(cè)試設(shè)備配置數(shù)量、位置和維修效益的協(xié)調(diào)統(tǒng)一提供了一種新方法。