有趣的搭配

倪艷

小朋友，我們?cè)谏捴薪?jīng)常遇到簡(jiǎn)單的搭配和排列問題，下面讓我們一起來探索其中的規(guī)律，尋找解決這糞問題的方法。

例1.學(xué)校要在3名男生和4名女生中挑選男、女節(jié)目主持人各一名，挑選的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多少種可能？

我是這樣解的

可以用字母A1、A2、A3表示3名男生，用B1、B2、B3、B4表示4名女生，用連線的方法尋找問題的答案：

從圖中可以看出，先挑選好1名男主持人，再挑選女主持人，挑選的結(jié)果就會(huì)有4種可能；因?yàn)橛?名男主持人，所以挑選的結(jié)果就有3個(gè)4種不同的可能，也就是3×4=12（種）可能。

例2.一列客車在蘇州、南京之間往返行駛，中間停靠常州、鎮(zhèn)江，每兩地之間的距離都不相同，鐵路局要印幾種火車票？

我是這樣解的

先畫示意圖（如下圖），從圖中可以看出，從蘇州“往”南京，要印火車票3 +2 +1=6（種）。由于“往”和“返”的火車票的始發(fā)站和終點(diǎn)站是不同的，例如從蘇州去常州與從常州回蘇州，雖然票價(jià)相同，但卻是兩種不同的火車票，因此要印的火車票是（3+2+1）x2=12（種）。

例3.用1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？

我是這樣解的

按從小到大的順序思考，百位上是1的三位數(shù)有：123、124、132、134、142、143，共6個(gè)；百位上是2的三位數(shù)有：213、214、231、234、241、243，也是6個(gè)；同樣，百位上是3和4的三位數(shù)也各有6個(gè)，因此，一共有6×4=24（個(gè)）。

例4.一個(gè)骰子的六個(gè)面分別寫有1-6，如果用兩個(gè)骰子同時(shí)擲（如下圖），朝上的兩個(gè)數(shù)相加，一共會(huì)出現(xiàn)幾種不同的和？和最大是多少？最小是多少？

我是這樣解的

可以分步思考，即先確定第1個(gè)骰子朝上的數(shù)依次為1、2、3、4、5、6，然后依次加上第2個(gè)骰子朝上的數(shù)，列表如下：

從上表中可以發(fā)現(xiàn)，一共會(huì)出現(xiàn)11種不同的和，分別是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，其中和最大是12，最小是2。

回顧上面的解題過程，我們不難發(fā)現(xiàn)，弄清題意，有序思考，不重不漏地列出所有搭配情況，我們就能確定所求問題的答案；畫圖、列表是解決這類問題的重要策略。