GMC16A型鋼軌打磨列車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)軸系扭振分析與測(cè)試

戴　飛，張金玲，趙　劍

（中車北京二七機(jī)車有限公司，北京100072）

GMC16A型鋼軌打磨列車可用來修正鐵路軌道波浪狀磨損、輪軌擦傷，糾正內(nèi)外軌傾斜變形和修整輪軌接觸面等各種由于車輛在鋼軌上行駛而產(chǎn)生的鋼軌缺陷，以及進(jìn)行線路鋼軌的預(yù)防性維修。GMC16A型鋼軌打磨列車由A1車和A2車組成，兩車基本成對(duì)稱結(jié)構(gòu)。A1車、A2車均自帶一套動(dòng)力系統(tǒng)且基本相同，每套動(dòng)力系統(tǒng)主要由康明斯柴油機(jī)、聯(lián)軸器、分動(dòng)箱、液壓泵、發(fā)電機(jī)等組成，系統(tǒng)布置如圖1所示。

圖1　動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)軸系布置

1　聯(lián)軸器的安裝布置

其中聯(lián)軸器選型對(duì)于整套動(dòng)力系統(tǒng)匹配起著關(guān)鍵作用，同時(shí)需要對(duì)整套動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行軸系扭振分析。聯(lián)軸器安裝柴油機(jī)飛輪殼和分動(dòng)箱之間，主要由法蘭盤、橡膠組件和軸套等組成，聯(lián)軸器法蘭盤安裝于柴油機(jī)飛輪上，橡膠組件插入到法蘭盤中，分動(dòng)箱的花鍵軸插入到聯(lián)軸器彈性體的花鍵軸套中。此聯(lián)軸器為無錫伏爾康公司生產(chǎn)的高彈性扭轉(zhuǎn)聯(lián)軸器，它能補(bǔ)償被連接機(jī)械的軸向位移、角向位移和一定范圍的徑向位移。

2　軸系扭振的危害

柴油機(jī)按照1-5-3-6-2-4發(fā)火順序工作，在曲軸軸系上作用著一組變化規(guī)律相同，彼此相差一個(gè)固定間隔角的激振力矩的作用，曲軸上的每個(gè)曲拐上都作用著大小和方向呈復(fù)雜周期變化的切向力和法向力，因此曲軸上會(huì)產(chǎn)生周期變化的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形。當(dāng)激振力矩的頻率和整個(gè)傳動(dòng)軸系的固有頻率相近時(shí)，激振力矩就會(huì)對(duì)軸系做功，產(chǎn)生扭振，當(dāng)兩者的頻率相同時(shí)，激振力矩對(duì)軸系所做的功達(dá)到最大值，產(chǎn)生共振[1]。如果不采取專門措施加以預(yù)防或消減，輕則引發(fā)較大的噪聲，加劇與柴油機(jī)曲軸相連齒輪系或其他部件的磨損，重則會(huì)使聯(lián)軸器損壞（見圖2），進(jìn)而導(dǎo)致曲軸損傷。選用高彈性聯(lián)軸器以減少扭振，避開共振點(diǎn)頻率使整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行。因此，選用合適的高彈性聯(lián)軸器同時(shí)進(jìn)行軸系扭振計(jì)算對(duì)整個(gè)系統(tǒng)尤為重要。

圖2　某臺(tái)打磨車聯(lián)軸器出現(xiàn)X裂紋損壞

3　軸系扭振分析計(jì)算

3.1　軸系扭振計(jì)算方法

軸系扭振計(jì)算是預(yù)測(cè)軸系扭振問題的重要手段，主要計(jì)算扭振系統(tǒng)的固有頻率、振型，通過它可以確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、振動(dòng)應(yīng)力、振動(dòng)角加速度等。引起曲軸軸系產(chǎn)生扭振的激振轉(zhuǎn)矩為作用在每一個(gè)曲拐上的單拐轉(zhuǎn)矩T，T是曲軸轉(zhuǎn)角的周期函數(shù)（對(duì)于四沖程內(nèi)燃機(jī)此周期是4π或720°），但具有復(fù)雜的變化規(guī)律，這樣的傳遞轉(zhuǎn)矩函數(shù)可以展開為由頻率遞增而幅值一般遞減的一系列簡諧轉(zhuǎn)矩構(gòu)成的無窮收斂級(jí)數(shù)（傅里葉級(jí)數(shù)）[2]：

式中，Tm是單拐平均扭矩，Tk是變化周期（以曲軸轉(zhuǎn)角φ=wt）為360°的1/k的簡諧轉(zhuǎn)矩，稱為k階激發(fā)轉(zhuǎn)矩，δk為k階轉(zhuǎn)矩初相位。

簡諧階數(shù)是帶有半數(shù)的，是因?yàn)樗臎_程柴油機(jī)的轉(zhuǎn)矩曲線的基本周期是4π，而簡諧函數(shù)的周期是2π.帶半數(shù)階的諧量只決定于氣壓力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，而整數(shù)階的諧量還受往復(fù)慣性力的影響，不過慣性力對(duì)四階以上諧量的影響很小，可以忽略不計(jì)。根據(jù)康明斯所(第一段加上康明斯公司）提供的平均制動(dòng)壓力，無錫伏爾康公司可以推算出系統(tǒng)的激振頻率，需要整個(gè)扭振系統(tǒng)的固有頻率避開這個(gè)激振頻率。

3.2　振動(dòng)節(jié)點(diǎn)和主振型

根據(jù)計(jì)算所得出的激振頻率，需要找出整個(gè)軸系的固有頻率，加入聯(lián)軸器后可以使兩者的頻率拉開差距，不至于形成共振。為了計(jì)算軸系的固有扭振頻率，需要把實(shí)際的系統(tǒng)抽象成為一個(gè)適當(dāng)?shù)挠?jì)算模型。例如，具有m個(gè)圓盤質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)具有（m-1）個(gè)主振形，分別帶有 1～（m-1）個(gè)不動(dòng)的點(diǎn)(稱為振動(dòng)節(jié)點(diǎn))，對(duì)應(yīng)m-1個(gè)固有頻率。帶有一個(gè)節(jié)點(diǎn)的振形稱為一節(jié)點(diǎn)主振形，而且一節(jié)點(diǎn)主振形是決定軸系扭振特性的最重要振形。

3.3　臨界轉(zhuǎn)速

動(dòng)力系統(tǒng)中固有振動(dòng)的頻率和振形決定于軸系扭振系統(tǒng)各元件的質(zhì)量和彈性及其在系統(tǒng)中的分布，由于實(shí)際系統(tǒng)中的各種阻尼，實(shí)際不可能有等幅的固有振動(dòng)出現(xiàn)，而都是振幅不斷減小的阻尼振動(dòng)。但如在系統(tǒng)中作用著周期變化的轉(zhuǎn)矩，那就產(chǎn)生等幅強(qiáng)迫振動(dòng)，其頻率等于所作用轉(zhuǎn)矩的變化頻率。當(dāng)強(qiáng)迫振動(dòng)頻率等于軸系的固有頻率時(shí)，扭振的振幅以及在軸系各元件中引起的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，均急劇增大，這樣的狀態(tài)稱為共振。發(fā)生共振的曲軸轉(zhuǎn)速，稱為臨界轉(zhuǎn)速。由于柴油機(jī)軸系有多個(gè)扭轉(zhuǎn)自由度，因而有相應(yīng)多個(gè)固有頻率，同時(shí)軸系的激振扭矩又是變化規(guī)律很復(fù)雜的周期性切向力造成的，可分為無限個(gè)激振頻率，所以軸系的臨界轉(zhuǎn)速有很多個(gè)，但只有引起強(qiáng)烈共振的主臨界轉(zhuǎn)速需要考慮。

3.4　軸系扭振模型統(tǒng)計(jì)

在對(duì)系統(tǒng)軸系進(jìn)行研究時(shí)，需要對(duì)實(shí)際系統(tǒng)合理簡化，但仍需要保持原系統(tǒng)扭振主要特性不變，即固有頻率和振型不變，系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能不變，而使計(jì)算具有一定的準(zhǔn)確性。因?yàn)檩S系的扭振固有頻率主要跟轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和扭振剛度K有關(guān)，通常用由剛度而無慣量的軸段與有慣量而無剛度的圓盤連接而成，并且在軸段和圓盤處承受阻尼作用。

為了保證軸系扭振計(jì)算的準(zhǔn)確性，需要將柴油機(jī)、分動(dòng)箱、液壓泵、萬向軸、發(fā)電機(jī)等部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行精確統(tǒng)計(jì)，然后發(fā)給無錫伏爾康科技有限公司進(jìn)行詳細(xì)的軸系扭振計(jì)算。

紙漿洗滌過程并非一個(gè)穩(wěn)態(tài)的模型就能準(zhǔn)確地辨識(shí)，要用一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的模型逼近紙漿洗滌過程，前述研究中采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩步辨識(shí)法得到紙漿洗滌模型。兩步辨識(shí)法：①采集大量的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)為樣本，訓(xùn)練多輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)動(dòng)態(tài)生產(chǎn)過程；②以此動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的大量樣本數(shù)據(jù)為穩(wěn)態(tài)模型的樣本，訓(xùn)練只有主導(dǎo)輸入的穩(wěn)態(tài)模型，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可穩(wěn)定模擬生產(chǎn)過程的穩(wěn)態(tài)特性。

3.5　軸系扭振分析結(jié)果

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)分析主要采用復(fù)雜軸系扭振計(jì)算動(dòng)態(tài)矩陣方程法（3）和HOLZER分析方法（4），無錫伏爾康公司（和前面公司名字統(tǒng)一，委托計(jì)算選型的聯(lián)軸器公司）主要對(duì)柴油機(jī)曲軸自由端振幅、聯(lián)軸器變動(dòng)扭矩和功率損失、萬向軸變動(dòng)扭矩、電機(jī)轉(zhuǎn)子振幅、曲軸扭振應(yīng)力進(jìn)行了分析，并且對(duì)柴油機(jī)正常發(fā)火和柴油機(jī)一缸熄火進(jìn)行了分析（由于涉及公司技術(shù)保密問題，具體計(jì)算過程不詳細(xì)列出）。

3.5.1共振轉(zhuǎn)速分析結(jié)果

GMC16A型鋼軌打磨列車柴油機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)主要用于發(fā)電和液壓驅(qū)動(dòng)，柴油機(jī)工況主要由750 r/min怠速和1 800 r/min額定轉(zhuǎn)速工作兩個(gè)工況，根據(jù)聯(lián)軸器廠家無錫VULKAN公司所提供的扭振分析報(bào)告，如圖3所示，經(jīng)過HOLZER分析此軸系在柴油機(jī)額定工況工作時(shí)的共振轉(zhuǎn)速為1 300 r/min左右，遠(yuǎn)離額定工況1 800 r/min和怠速工況750 r/min，滿足動(dòng)力系統(tǒng)工況要求，不會(huì)出現(xiàn)共振轉(zhuǎn)速影響。

圖3　HOLZER法分析軸系臨界轉(zhuǎn)速

3.5.2許用變動(dòng)扭矩分析結(jié)果

根據(jù)扭振分析計(jì)算，動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)軸系在柴油機(jī)全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的變動(dòng)扭矩最大值為0.4 kN·m，小于聯(lián)軸器許用的最大變動(dòng)扭矩Tw=1.35 kN·m，滿足聯(lián)軸器使用技術(shù)要求。見圖4.

圖4　聯(lián)軸器許用變動(dòng)扭矩分析

3.5.3曲軸扭振角位移分析結(jié)果

根據(jù)扭振計(jì)算結(jié)果，柴油機(jī)在1 800 r/min時(shí)，其扭振角位移發(fā)生在4.5階處，最大值為0.15°，小于康明斯柴油機(jī)廠家自由端最大0.5°要求。見圖5.

圖5　曲軸扭振角位移分析

4　軸系扭振應(yīng)用和測(cè)試

4.1　軸系扭振結(jié)果應(yīng)用

4.2　軸系扭振結(jié)果測(cè)試

為了更好地驗(yàn)證CVL3018聯(lián)軸器選型 結(jié)果，對(duì)車輛進(jìn)行了詳細(xì)的扭振測(cè)試。測(cè)試步驟如下：

（1）柴油機(jī)自由端減振器安裝測(cè)試工裝；

（2）在工裝上安裝傳感器（增量式編碼器），如圖6所示；

（3）連接LMS SCADAS型數(shù)據(jù)采集器；

（4）動(dòng)力系統(tǒng)走行試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)；

（5）后期試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析；

（6）得出測(cè)試結(jié)論。

圖6　柴油機(jī)自由端減振器安裝傳感器（增量式編碼器）

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，在柴油機(jī)1 800 r/min滿工況自運(yùn)行時(shí)，如圖7所示，柴油機(jī)自由端最大的扭振角位移是0.12°@order 4.5，滿足小于康明斯廠家最大0.5°要求，同時(shí)也和無錫伏爾康所做的扭振計(jì)算0.15°@order 4.5吻合。

圖7　康明斯扭振測(cè)試結(jié)果

5　結(jié)論

動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)軸系扭振計(jì)算是預(yù)測(cè)軸系扭振問題的重要手段，現(xiàn)階段扭振計(jì)算也可以精確計(jì)算軸系扭振系統(tǒng)的固有頻率、臨界轉(zhuǎn)速，振動(dòng)應(yīng)力，振動(dòng)角加速度等，同時(shí)扭振測(cè)試實(shí)驗(yàn)是對(duì)整個(gè)軸系系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證的有效手段，準(zhǔn)確的軸系扭振計(jì)算配以實(shí)際扭振測(cè)試是整個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)可靠運(yùn)行的有效保證。