高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)

劉芳俠

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往出現(xiàn)這樣一種情況，許多學(xué)生做習(xí)題只會機(jī)械模仿，缺少獨立思考的能力，當(dāng)題目的形式稍加變化，就束手無策。如果將數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)加入到高中數(shù)學(xué)教學(xué)里，抓住問題的本質(zhì)特征，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展，根據(jù)實際需要進(jìn)行變式，引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑尋求解決問題的方法，通過多問、多思、多用等激發(fā)學(xué)生思維的積極性和深刻性。本文就如何培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)來進(jìn)行學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、提高應(yīng)變能力進(jìn)行研究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué) 素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng) 提高應(yīng)變能力

所謂高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)不是毫無根據(jù)的變化，而是抓住原命題的本質(zhì)，不斷變換原命題的條件、或結(jié)論、或圖形等從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去尋找解決問題的答案。是數(shù)學(xué)上創(chuàng)新的一個重要途徑，對于教師來說也是運(yùn)用有效的教學(xué)方法是十分有必要的。因而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用可以采用類似于初中的“變式訓(xùn)練”的方法進(jìn)行教學(xué)，從多角度、多方位引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論和思考，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，能大幅度提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

一、在引入新數(shù)學(xué)概念時，采用有效的方法引導(dǎo)學(xué)生積極參與觀察、分析、歸納，從現(xiàn)象到本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生正確全面的認(rèn)知能力

從高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的思維特征來看，形成數(shù)學(xué)概念，提示它的內(nèi)涵與延伸知識，比僅僅介紹數(shù)學(xué)概念的定義本身更容易被學(xué)生理解。在高中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)的過程中，可以利用類似于初中的“變式訓(xùn)練”的方法向?qū)W生展示形成概念的各個過程，通過各種變式的多樣性來調(diào)高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生自己“發(fā)掘”和“創(chuàng)新”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析以及概括能力。同時采用類似于初中的“變式訓(xùn)練”的方法 也可以引導(dǎo)學(xué)生積極參與觀察、分析、歸納，從現(xiàn)象到本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生正確全面的認(rèn)知能力。從根本出發(fā)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這就是采取有效的方式方法在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中將學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”有機(jī)地結(jié)合起來，為學(xué)生構(gòu)建出一個完整的知識框架。

二、在理解定理和公式的過程中，學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)可以更加深刻理解定理和公式的聯(lián)系，使學(xué)生養(yǎng)成多向變通的思維想象能力

數(shù)學(xué)是一切自然學(xué)科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)必須通過掌握、運(yùn)用定理和公式來進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。同時在推理、論證和演算的過程中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的美妙和有趣之處。因為數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式的實質(zhì)意義是人們對于概念之間存在的意義聯(lián)系的概括，故掌握定理和公式意義的關(guān)鍵在于清楚理解數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式之間千絲萬縷的聯(lián)系。學(xué)生在理解這種聯(lián)系的任何形態(tài)內(nèi)容是機(jī)械不變通的，不能熟悉地、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式的根源就在于此。同時也是我們?nèi)狈α硕嘞蜃兺ㄐ运季S能力的結(jié)果。因此高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行在定理和公式的教學(xué)中，需要通過數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，向?qū)W生展現(xiàn)需要用到的相關(guān)定理和公式之間的聯(lián)系以及定理、公式成立成立時必須的條件，從而培養(yǎng)學(xué)生辨證分析與數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式有關(guān)的判斷和數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)公式運(yùn)用。學(xué)生通過數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，防止可以有效的防止進(jìn)行拘泥于形式地、機(jī)械地背誦公式。在使用公式的過程中，避免學(xué)生只會簡單的套用公式和定理，從而達(dá)到提高學(xué)生變通思考問題和靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定理的能力的目的。

三、學(xué)生可以通過實例來解決幾何圖形的問題，提高學(xué)生的幾何圖形的想象能力和發(fā)散思維能力

1.多題一解，培養(yǎng)學(xué)生殊途同歸的素養(yǎng)思維能力

高中數(shù)學(xué)對一個知識點的考察，有多種形式，但其題目的本質(zhì)都是一樣的。要培養(yǎng)學(xué)生的，就是透過題目看本質(zhì)的解析能力。而在實際教學(xué)過程中，對于高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)來講，要善于歸類總結(jié)同類型的題目，再給學(xué)生練習(xí)鞏固。通過習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)知識點的不同考察架構(gòu)，總結(jié)出不同考察方式的不同解題途徑，感悟他們之間深層次的聯(lián)系。

2.一題多解，考驗學(xué)生運(yùn)用知識能力和異中求同的思維靈活性

一題多解的實質(zhì)是以不同的論證方式，反映條件和結(jié)論的必然本質(zhì)聯(lián)系。進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，通常采用兩種方法：一種是先找出常規(guī)解法，然后進(jìn)行發(fā)散性的思考，以探求不同的思路；另一種是擺出條件和問題后，不找常規(guī)解法而直接進(jìn)行發(fā)散。前者屬于“同中求異”，后者屬于“異中求同”。因為這兩者的目標(biāo)是一致的：在發(fā)展思維的前提下“殊途同歸”。

3.一題多變，提高學(xué)生對知識的變通能力和聯(lián)想能力

教學(xué)中對例題和習(xí)題的“改裝”現(xiàn)象經(jīng)常存在，對于這類題目，教師就要盡可能的覆蓋知識點的變式情況，把分散的知識點串成一條線，再將之教授給學(xué)生。通過對這類習(xí)題的挖掘，往往會起到意想不到的效果，也有利于知識的建構(gòu)。這類問題考驗的是學(xué)生對知識的變通能力和聯(lián)想能力。題目不是固定不變的，但是我們解題運(yùn)用的知識是不會改變的。所謂的“一題多變”變的不是知識和解題技巧而是通過改變題目題意來運(yùn)用知識，“一題多變”需要學(xué)生知識面的廣泛性和學(xué)生熟練運(yùn)用知識的能力。

激發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)中有趣的現(xiàn)象的興趣，這樣有利于幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)以及熟悉高中的數(shù)學(xué)知識。更有利于學(xué)生找到高中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)的方法。高中數(shù)學(xué)中的素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)的一向重頭戲，高中數(shù)學(xué)成績的好壞與否會對高中生的高考成績產(chǎn)生較大影響。高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)的特點之一就是變通性和多樣性強(qiáng)，對于高中學(xué)生來講理解起來難度相對較大，但是如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)熱情，掌握學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的技巧與方法，可以有效提高高中數(shù)學(xué)中變式訓(xùn)練的學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)效果。同時有利于高中數(shù)學(xué)老師的高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)思維能力的培養(yǎng)教學(xué)，更有利于提高學(xué)生在思考問題和學(xué)習(xí)習(xí)慣上的發(fā)散思維能力和聯(lián)想聯(lián)系能力，有利于學(xué)生在之后的大學(xué)生活甚至是學(xué)習(xí)更深層次文化之的內(nèi)容時打好一個堅有利的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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