矩陣分析方法在壓燙工藝優(yōu)選中的應(yīng)用

方蕾蕾 吳巧英

摘 要：為探究矩陣分析方法對多指標(biāo)壓燙工藝優(yōu)選的適用性，選取3種精紡全毛面料與2種黏合襯作為實(shí)驗(yàn)對象，設(shè)計(jì)3因素3水平正交壓燙實(shí)驗(yàn)，采用矩陣分析方法分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將其分析過程和結(jié)果與綜合平衡法進(jìn)行對比。研究發(fā)現(xiàn)，矩陣分析方法得到的結(jié)果與綜合平衡法相一致；并且相較于傳統(tǒng)的綜合平衡法，矩陣分析方法具有計(jì)算簡單、過程明了、結(jié)果準(zhǔn)確的特點(diǎn)和優(yōu)勢。

關(guān)鍵詞：矩陣分析；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)；壓燙工藝；黏合襯；全毛精紡面料

中圖分類號：TS941.66

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-265X（2018）02-0046-07

Application of Matrix Analysis Method in Pressed-ironing Process Optimization

FANG Leilei， WU Qiaoying

（School of Fashion Design and Engineering， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract：To explore the applicability of matrix analysis method in multi-index pressed-ironing process optimization， three kinds of worsted wool fabrics and two kinds of interlinings were selected as the test subjects to design three-factor and three-level orthogonal test. Matrix analysis was used to analyze test results. Besides， the analysis process and results were compared with overall balance method. The study finds that the results of matrix analysis method are consistent with those of overall balance method. And compared with the traditional method， the matrix analysis method has the characteristics and advantages of simpler computation， clearer analysis process and more accurate results.

Key words：matrix analysis； orthogonal experiment design； pressed-ironing process

溫度、時(shí)間、壓力是面料與黏襯壓燙黏合的三要素，不良壓燙工藝會(huì)降低黏合質(zhì)量，導(dǎo)致黏后滲膠、洗后黏襯脫落、起泡、起皺等問題，嚴(yán)重影響服裝外觀質(zhì)量。因此，基于黏合效果的壓燙工藝優(yōu)化選擇是服裝生產(chǎn)中十分重要的質(zhì)量控制環(huán)節(jié)。由于壓燙工藝優(yōu)選所需考慮的因素較多，常采用正交設(shè)計(jì)方法來安排試驗(yàn)；又因?qū)嶋H生產(chǎn)和使用中出現(xiàn)的黏合問題較復(fù)雜，故黏合效果常采用剝離強(qiáng)度、尺寸變化率、外觀質(zhì)量等多個(gè)指標(biāo)來評定，屬于典型的多指標(biāo)正交試驗(yàn)；對其試驗(yàn)結(jié)果的分析，目前常采用綜合平衡法[1-2]。綜合平衡法是先對各指標(biāo)分別進(jìn)行直觀分析，得出因素的主次和優(yōu)方案，再結(jié)合專業(yè)知識和經(jīng)驗(yàn)對各指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合平衡，得到綜合的優(yōu)方案[3]。該方法分析計(jì)算工作量大，分析過程復(fù)雜，不利于研究對象及觀察指標(biāo)多的壓燙工藝優(yōu)選試驗(yàn)結(jié)果分析。因此，本文采用矩陣分析法解決多指標(biāo)壓燙工藝優(yōu)方案選擇問題。

矩陣分析法[4]是功效系數(shù)法的一種方法，它是根據(jù)多目標(biāo)規(guī)劃原理，對每一項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)確定一個(gè)滿意值和不允許值，以滿意值為上限，以不允許值為下限，計(jì)算各指標(biāo)實(shí)現(xiàn)滿意值的程度，并以此確定各個(gè)指標(biāo)的分?jǐn)?shù)，再經(jīng)過加權(quán)平均進(jìn)行綜合從而評價(jià)被研究對象的綜合狀況。目前，矩陣分析法已在多個(gè)領(lǐng)域中得到應(yīng)用，如社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中運(yùn)用矩陣分析結(jié)合學(xué)生能力、品德、知識3個(gè)評價(jià)指標(biāo)對高校學(xué)生質(zhì)量進(jìn)行綜合評估[5]，經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中經(jīng)濟(jì)責(zé)任審計(jì)的結(jié)果分析[6]，管理領(lǐng)域中業(yè)績評價(jià)[7]，醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中治療效果的評價(jià)[4]、地理勘測領(lǐng)域[8]等。基于壓燙工藝試驗(yàn)的多指標(biāo)特征，可以嘗試將矩陣法用于試驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)選分析，降低分析難度。本文在3因素3水平壓燙工藝正交試驗(yàn)基礎(chǔ)上，運(yùn)用矩陣法計(jì)算出不同因素及水平對試驗(yàn)結(jié)果影響的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重大小確定壓燙工藝最優(yōu)方案以及各個(gè)因素對指標(biāo)值影響的主次順序[9-10]，并與綜合平衡法進(jìn)行對比，驗(yàn)證了該方法在壓燙工藝優(yōu)選中的適用性。

1 試 驗(yàn)

試驗(yàn)材料：3種全毛精紡面料（江蘇陽光集團(tuán)），2種梭織雙點(diǎn)黏合襯（東莞市裕紡襯布有限公司），基本參數(shù)分別見表1、表2。

主要儀器：SR-400黏合機(jī)（日本SUMMIT公司），YG034-BQ3剝離強(qiáng)度儀（上海瑞紡儀器有限公司），HXL8010E干洗機(jī)（意大利F.M.B.集團(tuán)），T60標(biāo)準(zhǔn)光源箱（蘇州天友利儀器有限公司）。

組合試樣編號：按照“面料編號-黏合襯編號”，如1-2，1為面料編號，2為黏合襯編號。

測試方法：采用3因素3水平壓燙工藝正交試驗(yàn)方案，各因素水平見表3。參照FZ/T01085—2009《熱熔粘合襯剝離強(qiáng)力試驗(yàn)方法》測試組合試樣干洗后剝離強(qiáng)度及離散系數(shù)[11]。參照FZ/T 01083—2009《熱熔粘合襯干洗后的外觀及尺寸變化試驗(yàn)方法》測試干洗后經(jīng)、緯向尺寸變化率及外觀質(zhì)量等級。其中外觀質(zhì)量等級分5級，5級表示外觀完全平整。

2 試驗(yàn)結(jié)果及觀察指標(biāo)選取

試驗(yàn)結(jié)果如表4所示，全毛精紡面料與梭織襯黏合試樣的干洗后剝離強(qiáng)度與離散系數(shù)的極小值與極大值差量分別為11.23 N和32.85%，不同組合試樣在不同工藝參數(shù)條件下測試結(jié)果差異較大。黏合試樣干洗后經(jīng)、緯向尺寸變化率均值分別為-0.72%、-0.29%，經(jīng)向尺寸變化率明顯高于緯向。干洗后外觀評價(jià)高于4.0級、緯向尺寸變化率絕對值低于0.53%，兩項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差均較小，可見干洗后試樣具有良好的外觀平整度及緯向尺寸穩(wěn)定性，試樣間質(zhì)量差異小，表明此兩項(xiàng)指標(biāo)受本試驗(yàn)設(shè)計(jì)的壓燙工藝水平的影響較小，無需用作工藝優(yōu)選觀察指標(biāo)。因此，將用于壓燙工藝優(yōu)選分析的觀察指標(biāo)為3個(gè)：干洗后剝離強(qiáng)度、離散系數(shù)以及經(jīng)向尺寸變化率。

3 矩陣分析用于優(yōu)選壓燙工藝

通過直觀分析，得到溫度、壓力、時(shí)間3個(gè)因素對各指標(biāo)的影響程度，是矩陣分析法與綜合平衡法的第一步。在此基礎(chǔ)上，基于矩陣分析的壓燙工藝優(yōu)選，將通過加權(quán)平均進(jìn)行綜合評價(jià)，根據(jù)得到的權(quán)重大小確定壓燙工藝最優(yōu)方案以及各個(gè)因素對指標(biāo)值影響的主次順序。以組合試樣1-1為例，直觀分析結(jié)果見表5，優(yōu)選壓燙工藝的矩陣分析過程根據(jù)矩陣分析的定義進(jìn)行，詳見3.1～3.5。

3.1 建立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型

首先根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立一個(gè)三層結(jié)構(gòu)模型，試驗(yàn)觀察指標(biāo)列為第一層，各因素列為第二層，各水平列為第三層。根據(jù)本文正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，構(gòu)建的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表6所示。

3.2 建立試驗(yàn)觀察指標(biāo)層矩陣M

如果正交試驗(yàn)中設(shè)有n個(gè)因素（X1，X2，…，Xn），每個(gè)因素有m個(gè)水平，用kij表示因素Xi第j個(gè)水平上的試驗(yàn)指標(biāo)的平均值。若試驗(yàn)結(jié)果的觀察指標(biāo)越大表示越好，則令Kij=kij；若試驗(yàn)結(jié)果的觀察指標(biāo)越小表示越好，則令Kij=1/kij；建立式（1）試驗(yàn)觀察指標(biāo)矩陣M。

本試驗(yàn)觀察指標(biāo)中，干洗后剝離強(qiáng)度為越大越好，離散系數(shù)為越小越好。而經(jīng)向尺寸變化率存在正負(fù)值，分別對應(yīng)干洗后尺寸收縮或伸長，該指標(biāo)為越接近0越好，為方便分析，對經(jīng)向尺寸變化率取絕對值，該值為越小越好。根據(jù)式（1），分別建立3個(gè)觀測指標(biāo)的指標(biāo)層矩陣干洗后剝離強(qiáng)度M1、離散系數(shù)M2、經(jīng)向尺寸變化率M3。

3.3 建立因素層矩陣T

令ti=1/∑mj=1Kij，建立因素層矩陣T，如式（2）。根據(jù)定義，分別計(jì)算得到干洗后剝離強(qiáng)度、離散系數(shù)、經(jīng)向尺寸變化率的因素層矩陣T1、T2、T3。

3.4 建立水平層矩陣S

Ri為正交試驗(yàn)中因素Xi的極差，令Si=Ri/∑ni=1Ri，建立（3）式矩陣。矩陣中S1為R1/∑ni=1Ri，表示因素X1的極差占所有因素的極差總和的比值。

因此，根據(jù)定義可分別得到剝離強(qiáng)度、離散系數(shù)和經(jīng)向尺寸變化率的水平層矩陣S1、S2、S3，如式（3）所示。

3.5 計(jì)算權(quán)矩陣ω

計(jì)算影響試驗(yàn)指標(biāo)的權(quán)矩陣為ω=MTS。

ωT=[ω1ω2…ωm]（4）

式（4）矩陣中ω1=K11T1S1。其中，S1為因素X1的極差在所有因素的極差總和中的占比；K11T1為K11/∑nj=1K1j，表示因素X1的第一個(gè)水平的指標(biāo)值占因素X1所有水平的指標(biāo)值總和的比值；二者乘積即為ω1，其反映了因素X1的第一個(gè)水平對試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度和極差的大小，即該因素水平對試驗(yàn)指標(biāo)影響的權(quán)重大小。同理可計(jì)算出其他的因素和水平的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重能夠得出最優(yōu)方案以及影響因素的主次順序。

根據(jù)上述計(jì)算方法，可分別計(jì)算剝離強(qiáng)度、離散系數(shù)、經(jīng)向尺寸變化率的權(quán)矩陣ω1、ω2和ω3。

由計(jì)算結(jié)果可知，溫度A 3個(gè)水平對試驗(yàn)結(jié)果的影響權(quán)重分別為：A1=0.075、A2=0.071、A3=0.074，A1的權(quán)重最大；同理，壓力B中B2權(quán)重最大為0.124；時(shí)間C中C1權(quán)重最大為0.200。因此，可確定1#面料與1#黏襯的最佳壓燙工藝為A1B2C1，即溫度為135 ℃、壓力為2.5 kg、時(shí)間為12 s。再比較A1、B2、C1權(quán)重值，可以快速得出各個(gè)因素對評價(jià)指標(biāo)影響的主次順序?yàn)镃>B>A，即黏合時(shí)間對黏合效果的影響最大，其次是黏合壓力，最后是黏合溫度。

同理可計(jì)算得到其他組合試樣的最佳工藝組合，見表7。

4 綜合平衡法對比分析

綜合平衡法是目前在壓燙工藝研究中使用最多、最廣泛的分析方法。作為比較，運(yùn)用綜合平衡法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。同樣以1-1為例，直觀分析結(jié)果見表5；方差分析結(jié)果見表8；以因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)平均值為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)的關(guān)系圖（因素-指標(biāo)圖），圖1為干洗后剝離強(qiáng)度下的因素-指標(biāo)圖。

由表5可知，僅考慮干洗后剝離強(qiáng)度，最優(yōu)工藝組合為A1B2C2；僅考慮離散系數(shù)，最優(yōu)工藝組合為A1B2C1；僅考慮尺寸變化率，最優(yōu)工藝組合為A3B1C1。在3個(gè)評價(jià)指標(biāo)下的最佳工藝組合不一致，則需通過綜合平衡法[3]確定溫度A、壓力B、時(shí)間C的水平，分析如下：

溫度A：由表8方差分析可知，溫度水平對干洗后剝離強(qiáng)度、離散系數(shù)、尺寸變化率均沒有顯著影響。其中根據(jù)F值可知，溫度對尺寸變化率的影響最小，剝離強(qiáng)度和離散系數(shù)下A1為最佳水平，由圖1可知，3個(gè)指標(biāo)在A1水平下均較良好。因此，溫度水平選擇A1比較合適。

壓力B：壓力水平對3個(gè)指標(biāo)均沒有顯著影響，B1、B2均可接受。由F值可知，壓力對尺寸變化率的影響最小。剝離強(qiáng)度和離散系數(shù)下B2為最佳水平，并且由表5可知，各壓力水平下的尺寸變化率的極差R為0.32，極差較小。因此，壓力水平可選B2。

時(shí)間C：由表8方差分析可知，時(shí)間水平對尺寸變化率有顯著影響，表示不同時(shí)間水平下的尺寸變化率差異十分明顯，因此首先考慮尺寸變化率，尺寸變化率下C1為最佳水平，因此時(shí)間水平選擇C1。

如表8所示，時(shí)間水平對尺寸變化率有顯著影響，溫度水平、壓力水平對指標(biāo)均沒有顯著影響。進(jìn)一步對比F值可知，時(shí)間水平對各指標(biāo)的影響大于溫度水平。因此綜合各因素對3個(gè)觀察指標(biāo)的影響程度可得，因素影響的主次順序?yàn)镃>B>A。

綜上所述，1#面料與1#黏合襯黏合的最佳工藝為A1B2C1，因素影響的主次順序?yàn)镃>B>A。其結(jié)果與矩陣分析結(jié)果相一致。同理可得到其他組合試樣的最佳壓燙工藝結(jié)果見表9。

對比矩陣分析法與綜合平衡法的最佳工藝分析結(jié)果，分別見表7、表9，兩種方法分析結(jié)果具有較好的一致性。根據(jù)因素主次順序可以看到，全毛精紡面料與梭織黏合襯黏合時(shí)，對黏合效果影響最大的為時(shí)間因素，其次為溫度因素，壓力因素的影響則相對較小。

另比較兩者的分析過程，如文獻(xiàn)所述，綜合平衡法計(jì)算量大且分析過程較復(fù)雜，需結(jié)合直觀分析、極差分析、因素-指標(biāo)圖進(jìn)行綜合比較分析才可得到最優(yōu)組合。當(dāng)評價(jià)指標(biāo)較多時(shí)，綜合平衡法的運(yùn)算量增大，綜合比較分析的情況更為復(fù)雜。而矩陣分析方法的分析過程相對較為簡單明了，通過計(jì)算權(quán)矩陣，可直接得到各因素的優(yōu)水平、各水平的極差以及因素主次順序，并且結(jié)果較準(zhǔn)確。在矩陣分析法的實(shí)際運(yùn)用中，可根據(jù)矩陣分析定義在計(jì)算機(jī)中編寫計(jì)算公式，直接將數(shù)據(jù)代入后，計(jì)算機(jī)即可自動(dòng)運(yùn)算，并快速準(zhǔn)確地輸出結(jié)果。

5 結(jié) 論

a）全毛精紡面料與雙點(diǎn)梭織襯黏合后，壓燙工藝參數(shù)對于其干洗后剝離強(qiáng)度、離散系數(shù)及經(jīng)向尺寸變化率的影響較大，對外觀平整度與緯向尺寸變化率的影響較小。

b）壓燙工藝參數(shù)中，時(shí)間與溫度是影響干洗后黏合效果的關(guān)鍵因素，壓力因素的影響較小。

c）分別運(yùn)用矩陣分析法、綜合平衡法，得到全毛精紡面料與梭織黏襯組合試樣的最佳壓燙工藝以及各因素影響的主次順序，兩種方法的分析結(jié)果具有較好的一致性。

d）運(yùn)用矩陣分析法來解決面料與黏合襯壓燙工藝的優(yōu)選是一個(gè)新的嘗試。矩陣分析方法計(jì)算簡單，分析過程嚴(yán)謹(jǐn)，并且計(jì)算結(jié)果具有說服力和準(zhǔn)確性，適用于解決多指標(biāo)壓燙工藝優(yōu)方案選擇問題。

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