基于彈塑性力學(xué)理論和ABAQUS分析薄板結(jié)構(gòu)雙向張拉狀態(tài)下彈性階段的研究

(1.中國民航大學(xué)機(jī)場學(xué)院　天津　300300；2.中鐵北京工程局集團(tuán)有限公司機(jī)場工程分公司　北京　100000)

一、引言

巖土工程與環(huán)境工程中使用的構(gòu)件多數(shù)受力情況為受壓和彎拉，雙向張拉的薄板結(jié)構(gòu)使用較少，張力膜結(jié)構(gòu)和殼體結(jié)構(gòu)的部分受力構(gòu)件屬于雙向張拉。出于雙向張拉薄板結(jié)構(gòu)的使用工程類型偏少，對應(yīng)的研究少之又少。在雙向張拉薄板結(jié)構(gòu)中，邊角處是連接其他構(gòu)件的常用位置，通過本文的研究此處又是形變峰值的出現(xiàn)點，因此薄板結(jié)構(gòu)的邊角處材料應(yīng)得到加強(qiáng)，對工程實踐具有指導(dǎo)意義。

二、問題描述與理論推導(dǎo)

圖1　混凝土薄板

(1)

(2)

由于應(yīng)力已知，用應(yīng)力法分別求出應(yīng)變和位移，平面應(yīng)力問題中的物理方程(3)：

(3)

由幾何方程(4)得出薄板雙向位移表達(dá)式(5)：

因為結(jié)構(gòu)對稱，荷載對稱，所以位移也是對稱的，即：u(x=0,y)=-u(x=a,y),v(x,y=0)=-v(x,y=b)。帶入薄板雙向位移表達(dá)式(5)求出f(y)=-0.5εxa,f(x)=-0.5εyb,因此，雙向張拉的薄板結(jié)構(gòu)兩個方向的形變分別為：

矢量和的絕對值就是薄板任意點處的位移大小，用W表示，

(6)

三、ABAQUS具體參數(shù)的確定

為了直觀的看到薄板的變化形態(tài)同時可以與彈塑性力學(xué)理論求解的數(shù)據(jù)作比較，令A(yù)BAQUS模型參數(shù)如下表。

表1　薄板的物理和力學(xué)參數(shù)

四、計算結(jié)果分析

圖2　薄板各點處的位移值大小

圖3　四分之一薄板位移云圖