修正型果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化SVM的油浸式變壓器故障診斷

薛滿宇

（北京京能清潔能源電力股份有限公司，北京 100028）

0 引 言

電力系統(tǒng)中，油浸式變壓器的作用極為重要，具有分配和運(yùn)輸電能的功能。因此，它的運(yùn)行狀況會直接影響整個(gè)電力系統(tǒng)的壽命[1]。所以，科學(xué)地診斷油浸式變壓器故障對現(xiàn)實(shí)實(shí)踐具有重要的指導(dǎo)意義。在過去的幾十年里，一些學(xué)者使用諸如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、模糊聚類[3]、遺傳算法[4]以及小波分析[5]等多種智能優(yōu)化方法，來診斷變壓器故障并取得了一些成就，但是對于算法試驗(yàn)中的數(shù)據(jù)收集存在一些問題。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，支持向量機(jī)模型應(yīng)用而生。它可以用來解決非線性且數(shù)量較少的數(shù)據(jù)，可用于識別維數(shù)高的故障診斷，多應(yīng)用于小樣本數(shù)據(jù)的研究。

在采用SVM模型對變壓器進(jìn)行故障診斷時(shí)，要合理選擇參數(shù)C和g。本文將對果蠅優(yōu)化算法進(jìn)行修正后應(yīng)用于支持向量機(jī)，從而獲得相關(guān)參數(shù)的自適應(yīng)最佳選擇，并提高結(jié)果的準(zhǔn)確度。

1 改進(jìn)的果蠅優(yōu)化算法

1.1 果蠅優(yōu)化算法

果蠅優(yōu)化算法的簡稱為FOA，屬于智能型算法。該算法的控制參數(shù)較少，收斂速度較快，但容易出現(xiàn)“早熟”問題。結(jié)合Logistic混沌系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，提出一種基于Logistic混沌系統(tǒng)的修正型FOA，避免FOA局部最優(yōu)問題。

算法流程如下[6]：

（1）初始化果蠅群體位置，通過propsize表示果蠅群體的大小，Iteration代表最大的迭代次數(shù)，該初始位置包含X_begin和Y_begin；

（2）結(jié)合式（1）和式（2），確定果蠅個(gè)體搜索尋優(yōu)的方向和距離；

在模型中，用Value表示搜索的距離，單只果蠅的下一時(shí)刻的位置分別用xi和yi來代表。

（3）計(jì)算單只果蠅到起始點(diǎn)的距離，用di表示：在得知距離的前提下，計(jì)算果蠅個(gè)體的味道濃度si：

（4）基于函數(shù)式（5），計(jì)算單只果蠅在此時(shí)此位置的味道濃度：

（5）計(jì)算果蠅群體的最佳味道濃度和最佳位置，分別用Smellb和(xb,yb)表示；

（6）記錄最佳位置，當(dāng)Smellbest=Smellb、X_begin=xb、Y_begin=yb同時(shí)設(shè)置后，對這些最佳位置進(jìn)行尋優(yōu)迭代操作；

（7）所謂的果蠅最佳位置尋優(yōu)迭代即將第2步到第5步進(jìn)行重復(fù)，如果味道濃度比前一迭代味道濃度差，那么繼續(xù)重復(fù)；反之，執(zhí)行下一步驟，停止迭代。

1.2 Logistic混沌系統(tǒng)

已知Logistic混沌系統(tǒng)如式（6）所示[7-8]：

其中，n為迭代次數(shù)；u屬于控制類參數(shù)。當(dāng)參數(shù)u=4時(shí)，會形成Logistic混沌狀態(tài)，該混沌變量Cxi的計(jì)算公式為：

其中，Cx(n)i表示混沌映射的第i個(gè)混沌變量Cxi在第n步混沌變量之后的值。當(dāng)Cxi∈[0 1]且Cxi?{0.25,0.50,0.75}時(shí)，系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)。式（7）的優(yōu)化參數(shù)xi∈[aibi]，結(jié)合式（8）和式（9），同混沌變量當(dāng)Cxi∈[0 1]進(jìn)行相互映射變換。其中，表示混沌映射之后的第i個(gè)混沌變量Cxi轉(zhuǎn)化成常規(guī)變量的值。

1.3 修正型果蠅優(yōu)化算法

為避免FOA算法局部最優(yōu)問題，將Logistic混沌理論引入FOA算法，提出一種修正型果蠅優(yōu)化算法，流程如下：

（1）初始化果蠅位置，處于[0 1]之間，并用行向量zi表示，果蠅群體大小propsize和最大迭代次數(shù)Iteration；

（2）zi分量通過式（8）被映射成混沌變量Cz(n)i，Cz(n)i=[0 1]；

（3）設(shè)置Cz(n)i，然后進(jìn)行混沌映射；

（4）每個(gè)分量通過式（9）實(shí)現(xiàn)映射變換，映射為常規(guī)變量∈[aibi]，并計(jì)算適應(yīng)度選取果蠅種群中最小的，并進(jìn)行記錄，記為

（5）迭代尋優(yōu)，重復(fù)步驟（2）～步驟（4）；

（6）若停止條件滿足（迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù)Iteration），則選擇最小f i t，使得Smellbest=min(f i t(gen))，此時(shí)記錄最小所對應(yīng)的味道濃度Sg；

（7）為了保證參數(shù)最優(yōu)，并將初始迭代值限定在較小的搜索領(lǐng)域內(nèi)。如果參數(shù)大于0，則B∈[0 1]；進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證后，設(shè)置B=0.25；Sg可以通過Si=Sg+2B×rand()-B進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)可以求解出f(Si)，獲取最小值f(Si)，并令Bestsmell=min(f(Si))；如果 Bestsmell＜ Smellbest， 則 Smellbest=Bestsmell， 令Sg=Si；

（8）通過重復(fù)尋優(yōu)，不斷更新Si，再進(jìn)行步驟7；

（9）若停止條件滿足（迭代次數(shù)大于最大迭代次數(shù)Iteration），輸出Smellbest，P=Sg。

2 IFOA-SVM變壓器故障診斷模型

2.1 SVM支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是由Vapnik教授提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[9]。針對小樣本數(shù)據(jù)分類問題，它具有非常好的效果。假如線性可分樣本集(Xi,yi)（i=1,2…,n;X∈Rd,y∈{-1,1}），d維空間中線性判別函數(shù)的常規(guī)形式為[10-11]：

由式（10）可推導(dǎo)出分類平面方程：

歸一化判別函數(shù)，調(diào)節(jié)系數(shù)W和b，使得2類所有樣本均能滿足|g(X)|≥1。此時(shí)，分類間隔等于2/||W||，由此將間隔最大化問題轉(zhuǎn)化為解決||W||最小化問題。

最優(yōu)分類平面的問題轉(zhuǎn)化成最小化優(yōu)化問題，即[12]：

經(jīng)過理論推導(dǎo)，將上述問題轉(zhuǎn)化成對偶化問題[13]：

式（13）的矩陣形式為：

式 中，α=(α1,α2,…,αn)T，b=(1,1,…,1)T，y=(y1,y2,…,yn)，Aij=yiyj(xi·xj)。

由式（14）可以推導(dǎo)出最優(yōu)分類函數(shù)為[14]：

因此，SVM變壓器故障診斷模型為：

2.2 IFOA-SVM變壓器故障診斷模型

由于SVM需要優(yōu)化的參數(shù)為C和g，因此其優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

通過式（17）的優(yōu)化，在確保變壓器故障診斷準(zhǔn)確率最大的情況下，實(shí)現(xiàn)參數(shù)C和g的自適應(yīng)選擇。

2.3 算法步驟

通過修正果蠅優(yōu)化算法并應(yīng)用SVM模型對變壓器故障進(jìn)行診斷的具體算法步驟，如圖1所示。第一，將油浸式變壓器診斷出的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一。第二，將修正果蠅優(yōu)化算法的最大迭代次數(shù)設(shè)為Iteration，用popsize來表示果蠅種群的大小。

第三，將所得到的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)代入SVM模型，計(jì)算果蠅個(gè)體的適應(yīng)度，函數(shù)公式詳見（17），從而獲得果蠅個(gè)體的最優(yōu)值、位置以及相關(guān)的群體最優(yōu)位置、最優(yōu)值。

第四，改變果蠅當(dāng)前的位置和搜索方向。

第五，通過公式計(jì)算適應(yīng)度的程度大小，再進(jìn)行位置和方向的改變。

第六，如果計(jì)算得到的gen比maxgen大，說明這個(gè)是最優(yōu)解；如果gen=gen+1，那么將重復(fù)步驟4和步驟5。

第七，依據(jù)以上計(jì)算得到的果蠅群體的最優(yōu)位置，得知相應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)C和g，從而進(jìn)一步對變壓器故障進(jìn)行診斷。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 優(yōu)化流程圖

圖1 基于IFOA_SVM的油浸式變壓器故障診斷示意圖

圖2 優(yōu)化流程圖

搜集油浸式變壓器的故障相關(guān)數(shù)據(jù)是首要步驟，其次對已經(jīng)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和處理，基于IFOA算法求得相關(guān)參數(shù)C和g的最優(yōu)值，最后將這些值代入SVM診斷故障模型驗(yàn)證結(jié)果的準(zhǔn)確率。圖2為基于IFOA算法優(yōu)化后的SVM模型的具體流程圖。

3.2 實(shí)驗(yàn)樣本

選擇變壓器油中含有 H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2等氣體的體積含量，構(gòu)建油浸式變壓器故障診斷的訓(xùn)練樣本和測試樣本。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)類型，油浸式變壓器除了正常狀態(tài)外，還有六種故障類型，分別是低、中、高溫三種溫度過熱，局部放電，低能以及電弧放電。五種氣體分別是H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2。此次驗(yàn)證試驗(yàn)中，需要把這五種氣體注入油中溶解，然后測算溶解后的體積含量，代入SVM模型作為輸入；SVM的輸出則為提到的六種故障模式和正常狀態(tài)。試驗(yàn)共得到溶解氣體后體積含量的數(shù)據(jù)205組，1～140組為訓(xùn)練集，而剩余的65組數(shù)據(jù)作為測試集。表1為故障數(shù)據(jù)樣本的具體情況。

3.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了降低計(jì)算的復(fù)雜度，防止在原始數(shù)據(jù)計(jì)算中存在平衡現(xiàn)象，本文選取SVM處理方法，通過歸一化方式提高SVM的分類性能：

式（18）中，xi(i=1,2,…,5)屬于歸一化的樣本數(shù)據(jù)；xmax屬于樣本數(shù)據(jù)的最大值；x-i屬于所有原始數(shù)據(jù)的歸一化樣本結(jié)果。

表1 故障數(shù)據(jù)樣本

3.4 實(shí)驗(yàn)仿真

通過仿真實(shí)驗(yàn)來檢驗(yàn)本文算法的結(jié)果。本文將試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)設(shè)置為原始數(shù)據(jù)（初始數(shù)據(jù)），然后進(jìn)行交叉驗(yàn)證求得最佳分類準(zhǔn)確率，同時(shí)獲得參數(shù)C和g的最佳值。采用IFOA算法對相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置：將參數(shù)C和g的范圍分別定在（0，100]和（0，1 000]，設(shè)置200是最大進(jìn)化代數(shù)，20個(gè)種群。圖3為采用IFOA方法對SVM進(jìn)行優(yōu)化得到的尋優(yōu)適應(yīng)度情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，最優(yōu)參數(shù)值C和g分別是7.188 2和2.989 8，基于IFOA算法優(yōu)化SVM達(dá)到的準(zhǔn)確率超過了90%。

圖3 基于IFOA算法尋優(yōu)適應(yīng)度曲線

將最優(yōu)參數(shù)C和g的值以及訓(xùn)練集數(shù)據(jù)代入SVM進(jìn)行檢驗(yàn)，然后基于已經(jīng)建立的SVM油浸式變壓器分類模型驗(yàn)證測試集數(shù)據(jù)，綜合使用這些方法對該分類模型的準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn)，最終得出的準(zhǔn)確率為95.384 6%。圖4較為直觀地顯示了油浸式變壓器的故障分類。

觀察圖4可發(fā)現(xiàn)，除了個(gè)別判斷錯誤如第11、14和45樣本外，試驗(yàn)診斷故障結(jié)果基本符合實(shí)際情況。這些誤判樣本的出現(xiàn)主要有兩個(gè)原因，一是中高溫過熱試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)差距小，使得分類界限不夠明確，二是試驗(yàn)中使用的方法或者器具有問題，如SVM分類器自身存在的問題等。

以Grid Search_SVM和FOA-SVM作為基礎(chǔ)，對IFOA-SVM和SVM算法得到的結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行深入檢驗(yàn)，并將驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行對比分析，相關(guān)結(jié)果如圖5、圖6和圖7以及表2所示。

圖4 基于IFOA-SVM測試集分類結(jié)果圖

圖5 基于FOA優(yōu)化SVM測試集分類結(jié)果圖

圖6 基于網(wǎng)格搜索方法優(yōu)化SVM測試集分類結(jié)果圖

圖7 SVM測試集結(jié)果分類圖

表2 4種方法診斷結(jié)果對比

通過觀察表2關(guān)于IFOA-SVM、FOA-SVM、GRID-SVM以及SVM四種方法得到的結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，前三種方法的結(jié)果準(zhǔn)確度要比SVM高；FOA并不能有效進(jìn)行全局尋優(yōu)而僅限于局部問題，且穩(wěn)定性不好；IFOA不會陷入局部最優(yōu)，恰好可以彌補(bǔ)FOA的缺陷；對于FOA-SVM和IFOA-SVM，它們在進(jìn)行分類檢測時(shí)準(zhǔn)確度相差較小；對于GRID-SVM方法，在網(wǎng)格搜索時(shí)需要消耗較長的時(shí)間，搜索速度較慢、搜索范圍需要先置等，盡管期分類準(zhǔn)確率可以達(dá)到很高，但是很難保證結(jié)果真正有效和準(zhǔn)確。綜上所述，SVM的監(jiān)測結(jié)果準(zhǔn)確度在同類四種方法中最低，不能用于診斷浸式變壓器故障。

4 結(jié) 論

為了更好地對樣本數(shù)量較少的油浸式變壓器進(jìn)行檢測和診斷，以IFOA為基礎(chǔ)并進(jìn)行修正和優(yōu)化SVM的方法IFOA-SVM被提出，并受到重用。該方法引入了懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)來對油浸式變壓器進(jìn)行故障檢測，分別用C和g來表示。仿真實(shí)驗(yàn)的最終結(jié)果表明，相較于Grid Search-SVM、FOA-SVM和SVM診斷油浸式變壓器故障，IFOA-SVM的診斷結(jié)果較為準(zhǔn)確。

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