基于極限狀態(tài)法的海上原油管道事故評(píng)估

王　巖　辛　穎

延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院,　陜西　延安　716000

0　前言

在管道運(yùn)行過程中泄漏檢測(cè)系統(tǒng)(LDS)失效,會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和嚴(yán)重的人員傷亡[1]。據(jù)英國健康與安全執(zhí)行委員會(huì)統(tǒng)計(jì)，在過去的10年間,英國海上油氣管道事故約1 978起[2-12];美國管道和危險(xiǎn)材料安全管理局統(tǒng)計(jì)，在過去10年美國海底管線事故約306起。這些事故中約71起是油氣釋放導(dǎo)致的。為確保管道系統(tǒng)安全運(yùn)行,需要準(zhǔn)確評(píng)估系統(tǒng)的安全性。

有學(xué)者對(duì)海底管道進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[13-15],確定了管道失效與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,從而確定出管道的最佳更換維修計(jì)劃。其中以貝葉斯理論為基礎(chǔ)確定管道更新概率和最佳檢查計(jì)劃是最常用的一種方式,但這種方式使用比較復(fù)雜,準(zhǔn)確度比較低。另外,結(jié)合模糊理論來進(jìn)行管道風(fēng)險(xiǎn)分析[16-18]方法的缺點(diǎn)是需要大量數(shù)據(jù),來增加可靠性。此外,結(jié)合層次分析法(AHP)來確定管道的最佳維修策略[19]方法在近海管線計(jì)劃外的檢查、維修、更換需要調(diào)集設(shè)備,用船只或直升機(jī)運(yùn)送人員,在某些情況下可能需要遠(yuǎn)程操作車輛還需要大量的協(xié)調(diào)工作和后勤保障工作,因此海底管道的經(jīng)營成本會(huì)大幅度增加。雖然風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估考慮了失效機(jī)制、生長速率和發(fā)生失效后果概率,但評(píng)估的關(guān)鍵是對(duì)失效概率和后果的評(píng)估,是與場(chǎng)站中其他設(shè)備實(shí)施一樣的方法,沒有考慮到海底管道本身的特點(diǎn)。所以提出了基于風(fēng)險(xiǎn)的以美元為表現(xiàn)形式的安全評(píng)估方法并充分考慮到管道失效機(jī)制及其增長速度、管道失效概率和LDS失效概率。這樣運(yùn)營商能夠決定何時(shí)何地采取何種有效措施來降低風(fēng)險(xiǎn)。

1　管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

根據(jù)失效機(jī)理、腐蝕增長速率、可能發(fā)生的故障事件(泄漏或爆炸),用極限狀態(tài)方程來確定管道失效概率。由于影響極限狀態(tài)函數(shù)的變量是隨機(jī)的,所以要采用概率方法。從收集的數(shù)據(jù)中確定每個(gè)變量的概率分布。從管道更換(維修)成本、環(huán)境損害修復(fù)成本和原油泄漏經(jīng)濟(jì)損失方面進(jìn)行失效后果的評(píng)估。

1.1　收集相關(guān)信息

信息應(yīng)包括管線的機(jī)械性能、管道工作特性和腐蝕缺陷的程度等。

1.2　確定故障事件

管道腐蝕缺陷點(diǎn)將可能發(fā)生泄漏或爆炸事故。當(dāng)腐蝕穿透管道壁厚時(shí),泄漏事件發(fā)生；當(dāng)腐蝕缺陷點(diǎn)附近操作壓力高于失效壓力時(shí)，會(huì)產(chǎn)生爆炸事件。如果此時(shí)LDS系統(tǒng)未能及時(shí)檢測(cè)信號(hào)變化,那么就會(huì)發(fā)生泄漏或爆炸，造成漏油以及大量的產(chǎn)品損失,后果將更嚴(yán)重。因此這里選擇管道失效事件和LDS系統(tǒng)失效同時(shí)發(fā)生時(shí)所帶來的影響。

1.3　確定腐蝕增長程度

假定腐蝕增長隨時(shí)間穩(wěn)定變化，則可用式(1)～(2)來計(jì)算T時(shí)間測(cè)量的腐蝕深度和腐蝕長度。

d(T)=d0+VcrΔT

(1)

(2)

式中:d(T)為T時(shí)間測(cè)量的腐蝕深度,mm;d0為初始缺陷深度,mm;Vcr為年腐蝕增長率,mm/a;ΔT為時(shí)間間隔,a;L(T)為T時(shí)間估算的腐蝕長度,mm;L0為初始缺陷長度,mm。

1.4　定義極限狀態(tài)函數(shù)(LSF)

管道失效概率可采用極限狀態(tài)的方法計(jì)算。定義極限狀態(tài)函數(shù)表示被評(píng)價(jià)系統(tǒng)中設(shè)計(jì)能力與實(shí)際負(fù)荷之差。

Z=C-L

(3)

式中:Z為性能函數(shù);C為設(shè)計(jì)能力;L為實(shí)際負(fù)荷。

1.4.1不確定性分析

操作壓力、極限應(yīng)力、屈服應(yīng)力、管道直徑、管道壁厚、腐蝕缺陷的軸向和徑向范圍是極限狀態(tài)函數(shù)的隨機(jī)變量。這些變量具有不確定性,因此,采用概率評(píng)估方法。首先,確定管線數(shù)據(jù)中的各隨機(jī)變量的概率分布,然后用Monte Carlo方法來計(jì)算失效概率,最后確定參數(shù)的分布規(guī)律。

管道上任何腐蝕缺陷點(diǎn)在任意時(shí)間均可能發(fā)生兩種失效事件(泄漏或爆炸)。當(dāng)腐蝕缺陷貫穿整個(gè)壁厚時(shí)發(fā)生泄漏事件導(dǎo)致少量泄漏;當(dāng)操作壓力超過最大允許壓力(或腐蝕缺陷點(diǎn)的爆炸壓力)會(huì)導(dǎo)致爆炸事件并產(chǎn)生大量泄漏。因此分兩種情況討論極限狀態(tài)函數(shù)。

1.4.2泄漏極限狀態(tài)函數(shù)Z1

Z1=dc-d(T)

(4)

式中:Z1為泄漏極限狀態(tài)函數(shù);dc為臨界腐蝕深度,mm;d(T)為在T時(shí)間測(cè)量的腐蝕深度,mm。

1.4.3爆炸極限狀態(tài)函數(shù)Z2

爆炸極限狀態(tài)函數(shù)Z2表示臨界壓力(失效壓力)與操作壓力之差。失效壓力可用DNV B中所推薦單一缺陷的許用應(yīng)力計(jì)算方法計(jì)算。

(5)

式中:Z2為爆炸極限狀態(tài)函數(shù);t為管道壁厚,mm;D為管道直徑,mm;L為腐蝕長度,mm;P0為管道運(yùn)行壓力,MPa;σU為極限抗拉強(qiáng)度,MPa。

1.5　確定管道失效概率

管道失效概率可以表示為:

Pof=1-φ(β)

(6)

泄漏事件發(fā)生時(shí)管道失效概率Pofleak為[20]:

Pofleak=P(Z1i(Ti)<0,d(T)

(7)

爆炸事件發(fā)生時(shí)管道失效概率Pofburst為[20]:

Pofburst=P(Z2i(Ti)<0,d(T)

(8)

式中:Pofleak為泄漏事件發(fā)生時(shí)管道失效概率;Z1i(Ti)為Ti時(shí)間的泄漏極限狀態(tài)函數(shù);d(T)為在T時(shí)間測(cè)量的腐蝕深度,mm;dc為臨界腐蝕深度,mm;P0為管道運(yùn)行壓力,MPa;Pf為管道失效壓力,MPa;Pofburst為爆炸事件發(fā)生時(shí)管道失效概率;Z2i(Ti)為Ti時(shí)間的爆炸極限狀態(tài)函數(shù)。

1.6　確定LDS失效概率PMD

LDS失效概率是指LDS漏檢概率,因此,LDS失效概率PofLDS=PMD。

(9)

式中:Xth為閾值,℃;SNR為信噪比;PMD為漏檢可能性。

1.7　聯(lián)合失效概率確定Pof

聯(lián)合失效概率可表示為管道失效概率和LDS系統(tǒng)失效概率的乘積:

Pof=PofLDS×PofPL

(10)

式中:Pof為聯(lián)合失效概率;PofLDS為LDS系統(tǒng)失效概率;PofPL為管道失效概率。

1.8　失效后果確定Cof

失效后果包括經(jīng)濟(jì)損失LPC、檢查費(fèi)用IC、重置成本RC和環(huán)境后果成本EC。

Cof=LPC+IC+RC+EC

(11)

式中:Cof為失效后果;LPC為經(jīng)濟(jì)損失，萬美元;IC為檢查費(fèi)用，萬美元;RC為重置成本，萬美元;EC為環(huán)境后果成本，萬美元。

經(jīng)濟(jì)損失LPC包括海上原油損失、管線進(jìn)行維修的停機(jī)成本。檢查費(fèi)用IC和重置成本RC按照2015年挪威船級(jí)社DNV標(biāo)準(zhǔn),預(yù)計(jì)管道更換成本約為74.04萬美元/km。檢查費(fèi)用包括派遣水下機(jī)器人與支援船進(jìn)行管道掃描,確認(rèn)管道泄漏點(diǎn)的成本。預(yù)計(jì)使用水下機(jī)器人的費(fèi)用約為2.99萬美元/d。環(huán)境后果成本EC包括支付給漁業(yè)和旅游公司的賠償、環(huán)境修復(fù)成本和泄漏石油清理成本。

1.9　確定目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)

1.9.1建立目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)和臨界年

臨界風(fēng)險(xiǎn)年Yc是指管道段超過目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)的年份，不同于臨界失效年,臨界失效年則指失效概率超過目標(biāo)失效概率的年份。臨界年取臨界失效年和臨界風(fēng)險(xiǎn)年中的最小值，見式(12)。臨界失效年包括由于泄漏導(dǎo)致的臨界泄漏失效年YL-failure和由于爆炸導(dǎo)致的臨界爆炸失效年YB-failure。臨界風(fēng)險(xiǎn)年包括由于泄漏導(dǎo)致的臨界泄漏風(fēng)險(xiǎn)年YL-risk和由于爆炸導(dǎo)致的臨界爆炸風(fēng)險(xiǎn)年YB-risk。

Yc=Min[YL-failure,YB-failure,YL-risk,YB-risk]

(12)

目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)是指公司最大可接受風(fēng)險(xiǎn)，以此來確定目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

RiskTarge=PofTarge×資產(chǎn)價(jià)值

(13)

1.9.2失效成本

失效成本包括環(huán)境破壞成本、因漏油而產(chǎn)生的生產(chǎn)損失和因設(shè)施維修的停機(jī)費(fèi)用。環(huán)境后果成本EC受到泄漏量的影響;生產(chǎn)損失由泄漏量和停產(chǎn)時(shí)間決定。在成本分析過程中要考慮利率和通貨膨脹率帶來的影響,因此,在T年的失效成本可表示為:

(14)

式中:i為名義利率;I為國際利率。

1.9.3風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算

風(fēng)險(xiǎn)是預(yù)期的經(jīng)濟(jì)損失,它可表示為聯(lián)合失效概率和失效后預(yù)期成本的乘積:

Risk(T)=Pof(T)×Costfailure(T)

(15)

2　案例分析

2.1　基本情況

2.2　分析結(jié)果與討論

Matlab編程計(jì)算極限狀態(tài)函數(shù)，在這項(xiàng)研究中,運(yùn)行2×105個(gè)模擬周期。

表1管段信息

變量管段1管段2管段3均值變異系數(shù)均值變異系數(shù)均值變異系數(shù)描述工作壓力/MPa70.170.170.1正態(tài)分布極限抗拉強(qiáng)度/MPa5500.075500.075500.07正態(tài)分布腐蝕深度率/(mm·y-1)0.30.0330.40.00750.60.067正態(tài)分布管徑/mm7000.0297000.0297000.029正態(tài)分布管壁厚/mm140.005140.005140.005正態(tài)分布最初腐蝕深度/mm40.2550.165.50.16正態(tài)分布初期腐蝕長度/mm5000.024000.016000.009正態(tài)分布

第一步預(yù)測(cè)腐蝕增長率,圖1～2分別表示累計(jì)腐蝕深度和累計(jì)腐蝕長度隨時(shí)間的變化關(guān)系。

圖1　累計(jì)腐蝕深度與時(shí)間的關(guān)系

圖2　累計(jì)腐蝕長度與時(shí)間的關(guān)系

圖3　管段泄漏失效概率

圖4表示管段爆炸失效概率與目標(biāo)失效概率(臨界爆炸失效年)的關(guān)系。圖4結(jié)果表明，管段3爆炸失效概率最高臨界爆炸失效年在第4年,管段1在第11.8年，管段2第8年。圖5表示在腐蝕缺陷未處理情況下的預(yù)期泄漏率。圖5表明管段3預(yù)期泄漏率最高，因?yàn)樵摴芏斡凶罡叩母g增長率,有最大的初始腐蝕長度；管段2預(yù)期泄漏率最低,因?yàn)橛凶畹透g增長率和最小初始腐蝕長度。

圖4　管段爆炸失效概率

圖5　管段預(yù)期泄漏率

根據(jù)環(huán)境后果成本影響因素確定目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)為10 000美元,圖6表示三個(gè)管段泄漏預(yù)期成本與時(shí)間的關(guān)系曲線。圖6表明管段1泄漏失效預(yù)期在第17年，管段2在第12.25年，管段3在第6.8年，圖7表示三個(gè)管段爆炸預(yù)期成本與時(shí)間的關(guān)系曲線，圖表明管段1爆炸失效預(yù)期在第11年，管段2在第8年;管段3在第4年。

圖6　泄漏預(yù)期成本與時(shí)間關(guān)系

圖7　爆炸預(yù)期成本與時(shí)間關(guān)系

最后,確定臨界年，顯而易見,管段3是最快超過目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)且是三個(gè)管段中最差的。表2為三管段臨界年，由表2的信息可看出管段3應(yīng)該在第4年被替換、管段1和管段2應(yīng)該分別在第11、第8年進(jìn)行替換(從分析之日算起)。

2.3　分析結(jié)果與實(shí)際情況的對(duì)比

表2三管段臨界年單位：a

3　結(jié)論

1)采用極限狀態(tài)方法分析管道的泄漏失效概率、爆炸失效概率、LDS系統(tǒng)失效概率,以此來確定管道的聯(lián)合失效概率并結(jié)合失效成本構(gòu)建了海底管道的評(píng)估方法,以此來確定管道的臨界年。

2)對(duì)三個(gè)不同管段進(jìn)行模擬,確定了臨界年。結(jié)果表明,管段3由于初始腐蝕深度大所以最快達(dá)到臨界年。

3)運(yùn)營公司可能有多個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)，這里只考慮了單一的泄漏檢測(cè)系統(tǒng)(LDS)失效,存在一定的局限性,在以后的研究中尚需進(jìn)一步完善和改進(jìn)。