米波雷達(dá)航跡高度平滑研究

徐　偉，田厚坤，朱　偉,2

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，合肥 230088；2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 孔徑陣列與空間探測安徽重點實驗室，合肥 230088；3.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 綜合電子信息處理實驗室，合肥 230088；4.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 數(shù)字陣列技術(shù)重點實驗室，合肥 230088)

0　引　言

米波雷達(dá)是指工作在甚高頻(Very High Frequen-cy, VHF)頻段的雷達(dá)，又稱為VHF雷達(dá)。20 世紀(jì)30 年代的大多數(shù)雷達(dá)都工作在該頻段[1-2]。隨著微波技術(shù)和器件工藝水平的發(fā)展，對雷達(dá)系統(tǒng)的性能要求不斷提高，工作頻段也在向微波、毫米波發(fā)展。米波雷達(dá)由于體積龐大、測量精度低等原因發(fā)展處于停滯狀態(tài)。近年來，隨著低空/超低空突防、反輻射導(dǎo)彈、電子干擾和隱身技術(shù)等一系列反雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展，已對現(xiàn)代雷達(dá)的生存構(gòu)成重大威脅。由于米波雷達(dá)在頻段上具有一定的反隱身性能，因此它又重新成為人們關(guān)注的對象，并且在現(xiàn)代戰(zhàn)爭環(huán)境下具有更強(qiáng)的戰(zhàn)斗力和生存能力。

米波雷達(dá)也有其固有的缺點：測向精度低、易受地面反射的影響、易受通信網(wǎng)電臺等公共設(shè)施的干擾。另外，米波雷達(dá)由于其波長較長，波束寬，特別是在測量低角目標(biāo)時波束打地、地面反射強(qiáng)、多徑現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致米波雷達(dá)測高精度低。[3]近年來，國內(nèi)外學(xué)者對米波雷達(dá)低仰角測高進(jìn)行了大量的研究，主要的研究方向有特征子空間類算法、最大似然(Maximum Likelihood, ML)及子空間擬合算法等超分辨測角算法。[4-5]這些算法的提出與應(yīng)用取得了一些突破和成果，但是仍然有許多關(guān)鍵技術(shù)問題需要深入研究和解決。如何有效提高米波雷達(dá)在低仰角區(qū)的測角精度，提高高度平滑效果，至今仍然是雷達(dá)界的一個難題。由于低仰角測高精度較低，導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理很難對于航跡高度進(jìn)行準(zhǔn)確的平滑和濾波，導(dǎo)致航跡的濾波后高度起伏較大，不能準(zhǔn)確反映目標(biāo)的真實情況。

本文提出了一種解決米波雷達(dá)高度平滑的算法，主要包括對航跡機(jī)動檢測、針對機(jī)動檢測調(diào)整相應(yīng)的濾波器系數(shù)、對高度的輸入值進(jìn)行合理化修正等。實驗結(jié)果表明，本文的方法對于常規(guī)目標(biāo)和高機(jī)動目標(biāo)具有更快的收斂時間和更好的平滑效果，且計算簡單，便于工業(yè)實現(xiàn)。

1　航跡機(jī)動檢測

當(dāng)航跡得到更新完成精相關(guān)時，需要根據(jù)輸入的點跡對于航跡本幀的機(jī)動水平進(jìn)行檢測。根據(jù)點跡時間計算航跡預(yù)測位置。根據(jù)公式(1)，計算出歸一化隸屬度。

(1)

其中，δR、δA、δE為點跡與航跡預(yù)測位置在斜距、方位、俯仰上的測量一次差，σR、σA、σE為雷達(dá)在斜距、方位、俯仰上的測量均方根誤差。

為了消除測量誤差，對航跡機(jī)動水平進(jìn)行平滑。設(shè)本幀航跡機(jī)動水平=0.7*本幀(k)的歸一化隸屬度+0.3*上一幀歸一化隸屬度。

根據(jù)算出的本幀航跡機(jī)動水平進(jìn)行航跡機(jī)動性判斷，見表1。

表1　航跡機(jī)動水平與機(jī)動性對應(yīng)表

2　根據(jù)機(jī)動檢測設(shè)置濾波器系數(shù)

本文以當(dāng)前模型作為濾波器模型，說明濾波器系數(shù)的設(shè)置方法。當(dāng)前模型的濾波器系數(shù)主要通過改變α和最大加速度系數(shù)。根據(jù)航跡機(jī)動性選擇的濾波器系數(shù)如表2所示。

根據(jù)機(jī)動檢測結(jié)果修正最大加速度αmax=αmax/最大加速度系數(shù)。實際使用中還可以根據(jù)雷達(dá)掃描周期等情況對α和最大加速度系數(shù)進(jìn)行更加精細(xì)的設(shè)置。對于高度方向的濾波可僅將機(jī)動判斷出無機(jī)動、最小機(jī)動和弱機(jī)動即可，更強(qiáng)的機(jī)動水平也僅采用弱機(jī)動的系數(shù)進(jìn)行運算。

表2　根據(jù)航跡機(jī)動性選擇不同的濾波系數(shù)

3　高度合理化修正

設(shè)根據(jù)雷達(dá)探測結(jié)果計算出的高度為Hi，目標(biāo)最快高度機(jī)動速度為HMaxVelo(m/s)，計算當(dāng)前航跡的幀周期dt，則高度最多變化HMaxMov=HMaxVelo*dt。假設(shè)當(dāng)前探測信息周期為k，目標(biāo)觀測高度Hi(k)，當(dāng)前航跡的濾波高度為H(k)。對計算得出的高度值進(jìn)行合理修正，再將修正的高度送入濾波器進(jìn)行濾波。修正方法如下：

步驟1若fabs(H(k-1)-Hi(k))>HMaxMov表明高度偏差可能由于測量誤差造成，需要進(jìn)行修正，進(jìn)入步驟2；若不滿足條件則不需要對高度輸入值進(jìn)行修正，直接可將點跡高度送入高度濾波器進(jìn)行濾波處理。

步驟2若H(k-1)>Hi(k)，則將修正輸入高度Hc(k)=H(k-1)-HMaxMov，結(jié)束修正；否則進(jìn)入步驟3。

步驟3修正輸入高度Hc(k)=H(k-1)+HMaxMov，結(jié)束修正。

將修正后的高度Hc(k)作為高度濾波的輸入值。關(guān)于HMax的選擇，若選擇過大則會導(dǎo)致高度平滑的效果不明顯，若選擇過小則會導(dǎo)致平滑結(jié)果過于滯后目標(biāo)實際位置。經(jīng)過多次實驗，本文的建議是HMax選為比所觀測目標(biāo)的最大高度變化速度增大30%左右。例如，結(jié)合實際設(shè)備的對多種機(jī)型長期觀察統(tǒng)計，可以得出目前主流戰(zhàn)斗機(jī)在高度方向的最大變化速度沒有超過300 m/s(例如F16戰(zhàn)斗機(jī)爬升率約為280 m/s)，所以本文選擇將HMax設(shè)為400 m/s，實驗效果也較為優(yōu)化。

4　實驗分析

針對上述分析結(jié)果，設(shè)計了3次實驗。

實驗設(shè)計1采用模擬目標(biāo)進(jìn)行驗證。假設(shè)目標(biāo)等速平直飛行，飛行真值高度為9 500 m，飛行距離200 km，以雷達(dá)為圓心飛行，雷達(dá)仰角測量誤差為0.4°，目標(biāo)飛行速度為276 m/s，雷達(dá)數(shù)據(jù)率為4 s，仿真時間為150幀數(shù)據(jù)。采用本文模型和當(dāng)前模型的實驗結(jié)果如圖1所示，實驗對比如表3所示。本文算法的高度rms誤差相對當(dāng)前模型降低5.86%。

實驗設(shè)計2采用模擬目標(biāo)進(jìn)行驗證。假設(shè)目標(biāo)在高度上進(jìn)行高機(jī)動飛行，目標(biāo)真值高度為5 500+2 000cos(2πk/48)，其中k為觀察周期。對高度求導(dǎo)得到目標(biāo)高度方向的速度為-4 000sin(2πk/48)/48，目標(biāo)高度最大速度約為261 m/s。雷達(dá)仰角測量誤差為0.4°，目標(biāo)飛行速度為276 m/s，雷達(dá)數(shù)據(jù)率為4 s，仿真時間為150幀數(shù)據(jù)。采用本文模型和當(dāng)前模型的實驗結(jié)果如圖2所示，實驗對比如表3所示。本文算法的高度rms誤差相對當(dāng)前模型降低9.44%。

實驗設(shè)計3采用模擬目標(biāo)進(jìn)行驗證。假設(shè)目標(biāo)在前48幀等速平直飛行，第49至96幀在高度上進(jìn)行慢速機(jī)動飛行。該段目標(biāo)真值高度為7 500+2 000cos(2π(k-48)/192)，其中k為觀察周期，對高度求導(dǎo)得到目標(biāo)高度方向的速度為-4 000sin(2π(k-48)/192)/192，該段目標(biāo)高度最大速度約為65 m/s，第97～150幀在高度上行高機(jī)動飛行。該段目標(biāo)真值高度為5 500+2 000cos(2π(k-96)/48)，對高度求導(dǎo)得到目標(biāo)高度方向的速度為-4 000sin(2π(k-96)/48)/48。該段目標(biāo)高度最大速度約為261 m/s，雷達(dá)仰角測量誤差為0.4°，目標(biāo)飛行速度為276 m/s，雷達(dá)數(shù)據(jù)率為4 s，仿真時間為150幀數(shù)據(jù)。采用本文模型和當(dāng)前模型的實驗結(jié)果如圖3所示，實驗對比如表3所示。本文算法更快地判斷出了機(jī)動改變(如第97、109、132幀)，且全部觀測周期的高度rms誤差相對當(dāng)前模型降低66.13%。

原始點跡rms當(dāng)前模型rms本文算法rms實驗設(shè)計1802.1337292.0616275.9039實驗設(shè)計2802.1253636.5646581.6513實驗設(shè)計3802.1024697.3537419.7681

5　結(jié)束語

由于米波數(shù)字陣列雷達(dá)在反隱身目標(biāo)和對抗反輻射導(dǎo)彈等方面所體現(xiàn)出的優(yōu)勢，使其在現(xiàn)代雷達(dá)網(wǎng)中的地位顯得越來越重要。然而，米波雷達(dá)由于易受地面反射的影響，在測量低角目標(biāo)時存在波束打地、目標(biāo)的多徑現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致米波雷達(dá)測高精度低，甚至完全失效。本文圍繞米波雷達(dá)高度平滑進(jìn)行了一些研究，提出了相應(yīng)的航跡機(jī)動檢測與高度修正算法。通過具體實驗與當(dāng)前模型相比，本文算法的收斂性更快且跟蹤精度更高，但當(dāng)目標(biāo)初始高度就存在較大誤差時本文算法也會存在收斂較慢的問題，這也是下一步的研究方向。