關(guān)于水電工程引水系統(tǒng)埋管狀態(tài)下鋼襯環(huán)向應(yīng)力計(jì)算方法的探討

江獻(xiàn)玉，柴建峰，洪達(dá)正，馬傳寶，蘇 靜，程亞男，楊 雷，梁 寧

（1. 國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司技術(shù)中心，北京市 100161；2.安徽績(jī)溪抽水蓄能有限公司，安徽省宣城市 245300；3.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京市 100029）

1 研究背景

目前不少抽水蓄能電站引水系統(tǒng)下平段和斜井段采用鋼襯結(jié)構(gòu)形式，減小鋼襯壁厚、優(yōu)化固結(jié)灌漿、提高圍巖分擔(dān)率等不僅是工程和科研的熱點(diǎn)，也是投資方關(guān)注的問(wèn)題[1-8]。

在實(shí)施國(guó)網(wǎng)新源公司科研項(xiàng)目《績(jī)溪公司抽水蓄能電站引水系統(tǒng)鋼襯圍巖聯(lián)合受力反演分析》期間，課題組發(fā)現(xiàn)改變圍巖抗力系數(shù)K0對(duì)鋼襯應(yīng)變、圍巖內(nèi)水壓力分擔(dān)率的影響甚微，調(diào)研也發(fā)現(xiàn)前人也有類似的研究結(jié)論[3，4]，但現(xiàn)行NB/T 35056—2015中，《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》埋管狀態(tài)下鋼管最大環(huán)向應(yīng)力σθ是按公式B.1.2-8計(jì)算[9]，即：

式中t——鋼襯壁厚；

δ2——縫隙 ；

r——鋼襯內(nèi)徑；

K0——圍巖單位抗力系數(shù)；

Es——鋼襯彈性模量；

vs——泊松比。

由上式可見(jiàn)，σθ的計(jì)算公式直接和K0掛鉤，未考慮實(shí)際存在、厚度50～70cm的混凝土墊層。上述公式中K0對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度如何？規(guī)范計(jì)算結(jié)果和類似抽水蓄能電站監(jiān)測(cè)資料的吻合程度如何？調(diào)研和查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，針對(duì)上述問(wèn)題的系統(tǒng)研究相對(duì)較少。基于以上考慮，本文分析國(guó)網(wǎng)新源公司在建的安徽績(jī)溪抽水蓄能電站相關(guān)資料、張河灣抽水蓄能電站和仙游抽水蓄能電站的監(jiān)測(cè)成果，探討σθ計(jì)算方法，旨在為類似工程埋管狀態(tài)下鋼襯環(huán)向應(yīng)力計(jì)算提供一定參考。

2 計(jì)算方法

2.1 模擬仿真

在建的安徽績(jī)溪抽水蓄能電站：引水系統(tǒng)下平段埋深約430m；引水內(nèi)徑4.4m；鋼襯為壁厚40mm的800MPa鋼板；實(shí)測(cè)地應(yīng)力約17MPa；墊層為厚70cm的C20混凝土；圍巖為致密完整的斑狀花崗巖。λ為圍巖分擔(dān)率[10]，可通過(guò)下式獲得：

式中σθ—— 地下埋管狀態(tài)下，鋼管承擔(dān)內(nèi)水壓力時(shí)，最大環(huán)向拉應(yīng)力；

σ0—— 明管狀態(tài)下，最大環(huán)向拉應(yīng)力，

γh——內(nèi)水壓力；

D——鋼管內(nèi)徑；

t——鋼管壁厚。

仿真模型幾何尺寸為30m×20m×30m，y軸為鋼襯軸向，長(zhǎng)20m。由于鋼襯、墊層和圍巖之間無(wú)顯著滑移，則三種材料直接緊密貼合在一起，不設(shè)接觸單元。本次應(yīng)用通用商業(yè)軟件FLAC3D，其計(jì)算原理見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，模型采用高精度的六面體單元，單元數(shù)約3萬(wàn)，圖1為模型細(xì)節(jié)圖。

圍巖采用摩爾—庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，鋼襯和墊層均視為各向同性彈性物質(zhì)，并設(shè)定墊層回填之前，圍巖指向徑向的變形已結(jié)束，即開(kāi)挖引起的應(yīng)力場(chǎng)調(diào)整已完畢。根據(jù)設(shè)計(jì)資料，仿真計(jì)算所需的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1，其中K0、ρ、E、vs、c、φ、ft依次為圍巖單位抗力系數(shù)、密度、楊氏模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和抗拉強(qiáng)度。內(nèi)水壓力指向徑向，以應(yīng)力加載的方式施加在鋼襯內(nèi)表面，并將實(shí)測(cè)地應(yīng)力值賦予三維模型，計(jì)算結(jié)果整理見(jiàn)表2。

表1 圍巖、墊層和鋼襯物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physico-mechanical parameters of steel pipe，cushion and surrounding rock

2.2 規(guī)范方法

為了系統(tǒng)探討K0對(duì)計(jì)算結(jié)果影響，K0依次取0.5、3、6、9N/mm3，變化幅度大，有利于尋找規(guī)律；內(nèi)水壓力按設(shè)計(jì)文件取0.9、1.4、2、3、5、7.1、9.9MPa；不考慮縫隙，即δ2為0；鋼襯壁厚t=40mm，r=2.2m，Es=206GPa，vs=0.3，將上述參數(shù)帶入規(guī)范NB/T 35056—2015的式B.1.2-8中，共有28個(gè)工況組合，計(jì)算結(jié)果也見(jiàn)表2。

圖1 FLAC3D三維模型圖（a）豎切圖；（b）平切圖Fig．1 Details of FLAC3Dmodel

表2 鋼襯環(huán)向拉應(yīng)力及圍巖分擔(dān)率統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Statistical table of σθ and λ in penstock

3 計(jì)算方法對(duì)比

3.1 鋼襯環(huán)向拉應(yīng)力

表2、圖2分別為計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表和對(duì)比曲線，分析可見(jiàn)：

（1）隨著內(nèi)水壓力增大，σθ隨之增大，規(guī)范方法和數(shù)值仿真均有這一趨勢(shì)，且曲線均相對(duì)圓滑連續(xù)性好，無(wú)陡變。

（2）規(guī)范方法中σθ對(duì)K0值的大小十分敏感；數(shù)值仿真中σθ對(duì)K0值的變化無(wú)明顯響應(yīng)，4條曲線幾乎重合。

（3）K0=0.5N/mm3，內(nèi)水壓力均為9.9MPa時(shí)，采用規(guī)范法，不考慮墊層，σθ可達(dá)487MPa；而數(shù)值分析，σθ僅為213MPa，兩種方法偏差較大。兩種方法在K0=6N/mm3時(shí)候，計(jì)算結(jié)果比較接近，可見(jiàn)是否考慮墊層對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較明顯。

3.2 圍巖內(nèi)水壓力分擔(dān)率

由圖3、表2分析可見(jiàn)，規(guī)范方法結(jié)果中λ隨著K0變大而變大，最小11%，最大可接近70%，理論上來(lái)看，λ與K0關(guān)系很密切。而數(shù)值仿真結(jié)果表明λ和K0關(guān)系不密切，在60%左右以微小幅度變化。

3.3 原因探討

單位抗力系數(shù)K0和E、vs之間的換算關(guān)系如下[12]：

通過(guò)上式換算，可得鋼襯、墊層、圍巖K0大小對(duì)比示意圖（圖4），需要說(shuō)明的是，此處只是為了形象表現(xiàn)出不同材料抗變形能力的強(qiáng)弱，由于鋼材和混凝土墊層厚度較小，此處K0為非嚴(yán)格意義上的抗力系數(shù)。在“抗變形極強(qiáng)—抗變形次強(qiáng)—抗變形強(qiáng)”材料組合而成體系中，由位移協(xié)調(diào)可知，“鋼襯—墊層—圍巖”之間內(nèi)水壓力傳遞的基礎(chǔ)是鋼襯本身應(yīng)有足夠的位移和變形，而鋼襯抗變形能力又極強(qiáng)。在設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力作用下，鋼襯產(chǎn)生的變形和位移較小，波及和影響范圍極其有限，加之鋼襯和圍巖之間還有約70cm厚的混凝土墊層，故實(shí)際工程中圍巖K0的強(qiáng)弱變化可能對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不明顯，類似的結(jié)論也可見(jiàn)文獻(xiàn)[3，4]。

圖3 λ與K0關(guān)系曲線Fig．3 Contrast curve between sharing ratio of internal pressure and rock resistant coefficient

圖2 內(nèi)水壓力與鋼襯環(huán)向拉應(yīng)力關(guān)系曲線Fig．2 Contrast curve between internal water pressure and circumferential tensile stress

已有類似工程的監(jiān)測(cè)資料也表明，由于混凝土墊層和縫隙等因素影響，鋼襯的應(yīng)變可能對(duì)圍巖影響不顯著，如張河灣和仙游抽水蓄能電站引水系統(tǒng)監(jiān)測(cè)成果均表明，圍巖中的位移監(jiān)測(cè)值微小，多數(shù)不足1mm，甚至為負(fù)值（見(jiàn)圖5）?，F(xiàn)行NB/T 35056—2015未考慮實(shí)際存在的混凝土墊層，直接和圍巖力學(xué)參數(shù)掛鉤，工程實(shí)際中混凝土墊層在傳遞荷載同時(shí)，通過(guò)變形也承擔(dān)了一定量的荷載，且墊層抗變形能力遠(yuǎn)大于圍巖，其對(duì)內(nèi)水壓力的分擔(dān)不宜完全被忽略。

圖4 不同材料單位抗力系數(shù)對(duì)比示意圖Fig．4 Sketch map of the resistant coefficient according to rock，cushion and steel pipe

圖5 位移監(jiān)測(cè)資料Fig．5 Monitoring displacement data of penstock and rock

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力作用下，鋼襯的位移和變形甚微，其影響和波及范圍極其有限，加之鋼襯和圍巖之間還存相當(dāng)厚度的混凝土墊層，則圍巖力學(xué)參數(shù)K0的變化可能對(duì)鋼襯的影響不明顯?，F(xiàn)行規(guī)范計(jì)算埋管狀態(tài)下σθ時(shí)，不考慮鋼襯和圍巖之間的混凝土墊層，直接和圍巖的K0掛鉤，計(jì)算結(jié)果可能有一定的偏差。

（2）重視已運(yùn)營(yíng)工程的監(jiān)測(cè)資料收集和反演分析。如張河灣、仙游抽水蓄能電站引水系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明圍巖中的位移值甚微，甚至為負(fù)值，這也表明鋼襯變形位移可能影響不到圍巖。即圍巖參數(shù)變化可能對(duì)鋼襯應(yīng)變無(wú)顯著影響，所以工程實(shí)踐中，圍巖的固結(jié)灌漿對(duì)鋼襯的受力性狀可能無(wú)明顯影響。

（3）考慮縫隙的“鋼襯—墊層—圍巖”三維模型更接近實(shí)際受力狀態(tài)，有利于優(yōu)化設(shè)計(jì)和施工?，F(xiàn)今商業(yè)通用仿真軟件的計(jì)算原理和功能日益完善，當(dāng)幾何邊界和力學(xué)邊界條件清晰可控時(shí)，具有一定的可驗(yàn)證，數(shù)值分析不失為一種相對(duì)有效的輔助設(shè)計(jì)手段。

本次分析的不足之處：

（1）為了著重探討墊層作用，數(shù)值分析和規(guī)范計(jì)算時(shí)，進(jìn)行了適當(dāng)簡(jiǎn)化，均未考慮鋼襯和墊層之間的縫隙，即δ2=0。

（2）數(shù)值計(jì)算時(shí)，將混凝土墊層視為彈性材料，和實(shí)際有一定差別，C20混凝土墊層在鋼襯變形和位移影響下，可能出現(xiàn)環(huán)向微小拉裂隙，嚴(yán)格意義來(lái)說(shuō)，此時(shí)墊層已為非彈性物質(zhì)，但試算結(jié)果表明，當(dāng)墊層采用摩爾—庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則時(shí)，鋼襯的位移和應(yīng)力值又顯著偏大，和類似工程監(jiān)測(cè)值有較大差別，故本次仿真模型中仍將墊層視為彈性體，雖然存有上述諸多不足和問(wèn)題，但就規(guī)律性而言，上述處理是可行。

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