陽泉礦區(qū)基于分形理論的構造復雜程度定量評價

張海濤, 高 珊

(宿州學院 a. 安徽省煤礦勘探工程技術研究中心; b. 數(shù)學與統(tǒng)計學院, 安徽 宿州 234000)

構造是成礦的重要地質環(huán)境,也是成礦物質沉淀和堆積的場所,更是礦物存儲和運移的主要通道[1],構造活動還為成礦作用提供能量并且控制了礦化分帶[2-3],因此對區(qū)域構造的研究分析對找礦、開礦工作的順利進行意義重大.對陽泉礦區(qū)構造復雜性進行評價分析,不僅對陽泉礦區(qū)的褶皺、斷層、陷落柱等構造以及地下水分布狀況等有了更深的研究與了解,也能為陽泉礦區(qū)下一步的開采活動提供有力的數(shù)據(jù)支持,從而使開采區(qū)和巷道等設施分布的設計更加合理,同時還能夠有效規(guī)避構造復雜程度較高和含水量較高的危險區(qū)域,降低施工危險系數(shù),也為今后查閱地方資料提供便利.

1 陽泉礦區(qū)的地質概況

陽泉礦區(qū)位于山西省沁水盆地的東北部[4],區(qū)域整體在地圖上呈現(xiàn)出傾斜長條狀,東西方向寬度大約 22 km,南北方向寬度 33 km左右(圖1),交通位置處于陽泉市的西部郊區(qū),向西可通往壽陽,向北可以到達盂縣[5].區(qū)域內的地形較為復雜,西部的壽陽區(qū)與南部的和順區(qū)主要地貌是被剝蝕的低山丘陵[6],總體走向趨勢為西面高東面低、南面高北面低,且地勢高與地勢低處高差近千米.礦區(qū)內褶皺形態(tài)總體為單斜構造,其中又發(fā)育有小型的復背斜和復向斜,而斷層發(fā)育較少[7],且主要集中在土塔的東北方向(圖2),從圖2看,在仙人、包口、陽泉3個點組成的三角區(qū)域內,構造發(fā)育較為成熟、集中.

圖1 陽泉礦區(qū)交通位置圖

圖2陽泉礦區(qū)構造綱要圖
Fig.2 Sketch map of the Yangquan mining area

2 基于分形理論對研究區(qū)的構造復雜程度分析

2.1 分維測量與統(tǒng)計

首先將陽泉礦區(qū)的構造綱要圖按照經緯坐標分成了64份,每1份都是1個小正方形,并給予每1個正方形1個編號來代表其所在的區(qū)域,記錄其所對應的經緯坐標值(圖3),再使用網格覆蓋法,對每1個做過標記的小正方形進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計,目的要使這若干個正方形全部覆蓋劃分后的每1塊構造區(qū)域[8].

圖3區(qū)域構造網格分析
Fig.3 Analysis of regional tectonic grid

定義正方形邊長為r,記錄下每個正方形當中包含的構造跡線的條數(shù)N(r),再不斷地縮小正方形的邊長,使之對應的邊長分別為r1、r2、r3(其中r1=r/2,r2=r/4,r3=r/8),這樣就把原來的每個正方形又依次劃分成4、16、64個小的正方形,分別統(tǒng)計各個級別的小正方形對應的N(r)值[9],即N(r1)、N(r2)、N(r3).將上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)投影到按經緯網劃分后的構造綱要圖中,并輸入計算機,再利用一些軟件及方法計算出各正方形,即各區(qū)域對應的分維值.

2.2 數(shù)據(jù)處理及成圖

根據(jù)上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計的原理,將所有記錄的數(shù)據(jù)導入Excel當中,再使用Excel生成散點圖的功能,建立以x,y為坐標系的散點圖,其中,x=lg(1/r),y=lgN(r),顯示其回歸方程,y=kx+b,方程中的k值即直線的斜率,就是我們所求的分維值Ds,R2則為方程的相關指數(shù).把圖中構造跡線最多的區(qū)域作為代表選取出來,再將這些區(qū)域統(tǒng)計結果展示如圖4～圖7所示,并將這些構造區(qū)域對應的各項指標制作成表(表1),使數(shù)據(jù)處理結果更加清晰、直觀.

圖4 E2區(qū)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計散點圖Fig.4 Data statistical scatter plot on the E2 region

圖5 E8區(qū)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計散點圖Fig.5 Data statistical scatter plot on the E8 region

圖6 F11區(qū)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計散點圖Fig.6 Data statistical scatter plot on the F11 region

圖7 G12區(qū)域數(shù)據(jù)統(tǒng)計散點圖
Fig.7 Data statistical scatter plot on the G12 region

在完成研究區(qū)各區(qū)域的Ds值計算工作之后,運用Surfer軟件導入這些數(shù)據(jù)及對應的經緯坐標繪制出等值線圖.等值線圖也稱為等量線圖,就是將相同值的點連接成線,用來表征連續(xù)的分布,并且逐漸發(fā)生數(shù)量變化的特征圖形[10], 在等值線圖上可以直觀地看到所研究的因素在研究區(qū)域內的分布狀況. 根據(jù)等值線圖能夠對地形、地貌進行判斷, 也可以判斷河流中水流的方向, 比如水流的方向總是和等值線彎曲的方向相反. 在繪制等值線圖的過程中,先將每個區(qū)域的編號利用Surfer中張貼圖功能投影到構造區(qū)域中,目的是使每個區(qū)域都被量化處理,然后將每塊區(qū)域統(tǒng)計到的數(shù)據(jù),包括經緯坐標值以及分維值Ds,錄入到TXT文檔中(該軟件在讀取數(shù)據(jù)時只識別TXT格式的文檔),打開軟件頂部選項卡,選擇網格-數(shù)據(jù),讀取前一步驟中建立的TXT文檔,確認后形成后綴名為.grd格式的數(shù)據(jù),最后點擊地圖-等值線圖,讀取剛才生成的網格化數(shù)據(jù),確認后成圖(圖8),最后導入CorelDRAW軟件中進行修改,尤其是顏色填充環(huán)節(jié)更能將區(qū)域構造復雜程度直觀地展現(xiàn)出來.

表1 部分數(shù)據(jù)統(tǒng)計表Table 1 Partial data statistics table

圖8 陽泉礦區(qū)分維值等值線圖

2.3 構造復雜程度分析

將圖8與研究區(qū)域的構造綱要圖進行比對,發(fā)現(xiàn)圖8所顯示研究區(qū)域內的構造復雜程度與構造綱要圖當中的各個部分的構造分布基本一致,可以作為成果圖進行分析.分別對每個正方形中的斷層分維值、褶皺復雜性指數(shù)進行計算后,依據(jù)模糊聚類分析方法提出的理念以及礦井地質規(guī)程中對構造復雜程度的劃分方法[11],對上述2種不同的指標數(shù)據(jù)進行歸一化處理,歸一化公式為[12]

2種數(shù)據(jù)經處理后被歸到統(tǒng)一的區(qū)間中,斷層的分維值在進行歸一化處理以后會得到1個新的值A,再計算出斷層在所有構造中的權重B,兩者相乘即AB.同理,將褶皺復雜性指數(shù)也進行歸一化處理,得到1個新的值C,計算出褶皺在所有構造中的權重D,兩者相乘后的結果即CD,與AB相加就是考慮斷層和褶皺2種構造后的構造復雜程度綜合指數(shù)X,該值大小可以反映研究區(qū)域構造的復雜程度.X值越大,相對應的區(qū)域構造發(fā)育就越復雜;反之,該部分的構造發(fā)育情況就越簡單.

結合陽泉礦區(qū)實際的構造情況,將分維統(tǒng)計與歸一化后得出構造復雜程度綜合指數(shù)X的具體值劃分范圍,使其與構造復雜程度一一對應,具體如表2所示.

表2 研究區(qū)復雜程度劃分表

依據(jù)圖8中分維值的分布以及歸一化處理后得出的構造復雜程度綜合指數(shù)X,對研究區(qū)域構造復雜性進行分析如下.

(1) 西北區(qū)域X的值主要分布在0.1～1.2之間.在上社和下社有背斜存在,此處X的值在0.8～1.3之間,因此該處復雜程度應定為復雜;下王村和馬河之間存在斷層、背斜、向斜,此處X值在0.3～0.8之間,屬于復雜程度一般.

(2) 在東北區(qū)域X值整體在0.1～1.4之間,跨度較大.在土塔上方處存在斷層,左側存在背斜和向斜,X值在0.6～1.2之間,且該值以土塔為中心向四周減小,此處復雜程度一般;仙人附近存在背斜和向斜,X值在1.4附近,此處構造較為復雜.

(3) 西南區(qū)域只有在石門水庫的左側和右上方存在X值的分布,其范圍在0.1～0.8之間,定為簡單構造.

(4) 在東南區(qū)域X值的分布在0.1～1.6之間.陽泉、包口和娘子關圍成的區(qū)域內,X的值平均接近1.6,此處構造分布較為復雜.

綜上所述,再結合礦區(qū)構造綱要圖分析,沁水盆地總體是一個大型的復向斜,研究區(qū)位于其東北部,礦區(qū)處于北部的太行山隆起和北部的東西走向構造帶之間.通過分析區(qū)域的構造應力場可知,東西向構造帶形成于石炭紀-二疊紀成煤時期,這種構造的外力作用方式為南北方向擠壓,從二疊紀成煤后研究區(qū)主要受燕山運動和喜馬拉雅運動的影響,外力作用的方式仍為南北方向擠壓,伴隨左行扭動,構造應力整體由北東向南西方向減弱.將上述區(qū)域構造演化狀況與分維值等值線圖得出的結果綜合起來發(fā)現(xiàn),研究區(qū)內整體分維值沿北東方向大于南西方向,而構造復雜程度也與之對應,與區(qū)域構造演化史也相吻合,進一步印證了基于分形理論的構造復雜程度定量評價研究的準確性,為構造復雜區(qū)域的礦井開采工作提供了很好的理論基礎,具有實際意義.

3 結 論

由數(shù)據(jù)整理得到的陽泉礦區(qū)相似維等值線,結合構造綱要圖和復雜程度劃分表,經過分析之后,得出以下結論.

(1) 研究區(qū)內整體構造受外力,即南北方向的擠壓為主;分析區(qū)域構造演化史可知,區(qū)域構造應力由北東向南西方向減弱.

(2) 研究區(qū)域內的構造復雜程度綜合指數(shù)X值在0.5～1.2之間,所以整體是屬于構造復雜程度一般的礦區(qū);X值大于1.5的區(qū)域主要分布在陽泉、娘子關和包口組成的三角區(qū)域內,以及土塔和上社的東側,所以這2個部分是屬于構造復雜程度為復雜的區(qū)域;在下王村附近X值普遍較低,即下王村附近是屬于構造復雜程度為簡單的區(qū)域.

(3) 結合區(qū)域構造演化與分維值等值線圖發(fā)現(xiàn),構造復雜的區(qū)域與分維值較大的區(qū)域基本吻合,使用分形理論對區(qū)域進行構造復雜程度的定量評價具有實際意義.

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