巨災(zāi)保險費率精算模型應(yīng)用實例

張星馳

【摘要】巨災(zāi)的發(fā)生會對人民生命財產(chǎn)造成特別巨大的破壞損失，對區(qū)域或國家經(jīng)濟社會產(chǎn)生嚴重影響，因此巨災(zāi)保險是我們面對巨災(zāi)的必然選擇。本文介紹了一個巨災(zāi)保險費率精算模型，并基于1900年到2016年四川4級以上地震的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用模型進行了實例分析并做出相關(guān)的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】巨災(zāi)模型；精算費率；四川地震保險

1 巨災(zāi)保險模型背景

巨災(zāi)模型是在系統(tǒng)整合巨災(zāi)特征信息、地理信息、系統(tǒng)信息、建筑工程信息、保單信息等歷史和最新數(shù)據(jù)，借助大型計算機模型來模擬巨災(zāi)損失。典型的巨災(zāi)模型，結(jié)構(gòu)上分成四個模塊巨災(zāi)風險模塊、保險財產(chǎn)模塊、損害分析模塊和損失估計模塊。巨災(zāi)風險模塊的目的是估計巨災(zāi)風險的三個重要特征參數(shù)災(zāi)害的可能區(qū)域、災(zāi)害頻率和災(zāi)害強度保險。財產(chǎn)模塊的目的是描述被保險財產(chǎn)的具體特征，如價值、位置、材質(zhì)等。損害分析模塊的目的是在前兩個模塊的基礎(chǔ)上建立不同強度巨災(zāi)對保險財產(chǎn)的損害率曲線。損失估計模塊最后將損害分析模塊分析出來的損害率結(jié)合保險財產(chǎn)的價值和保險條款進行保險損失的估計。

2 巨災(zāi)保險費率模型

保險人在一年時間內(nèi)，在確定的保險區(qū)劃內(nèi)，很多保險標的所面臨的單類多次巨災(zāi)風險所造成的保險期望損失，記為AAL。設(shè)置以下調(diào)整因子：考慮保險公司運營的成本和巨災(zāi)保險給保險公司帶來的盈利，設(shè)運營成本附加因子為k，；考慮到巨災(zāi)風險造成的損失波動性與增長趨勢，為維持資金池的穩(wěn)定，設(shè)定安全性附加因子k2；另外，考慮到保險公司風險承擔的風險較大，可通過再保險分散風險，設(shè)定風險再分攤因子α。。在給定的巨災(zāi)保險規(guī)劃區(qū)內(nèi)，我們可以查閱相關(guān)資料，統(tǒng)計得到整個保險區(qū)劃內(nèi)各個保險標的保險金額的合計，設(shè)為Si。梯度費率反映了巨災(zāi)保險區(qū)劃內(nèi)不同地域所面臨的某類巨災(zāi)風險的平均強度。在巨災(zāi)保險基本費率的基礎(chǔ)上，設(shè)巨災(zāi)保險在地點Li的梯度費率為ti。根據(jù)巨災(zāi)保險期望損失的一般模型和上述調(diào)整因子，可得到巨災(zāi)保險費率的一般通用計算模型：

3 巨災(zāi)保險費率精算模型的應(yīng)用

基于前面的模型，現(xiàn)以四川省地震保險為例，以住宅為保險對象。根據(jù)地震信息網(wǎng)公布的1900年到2016年9月的地震信息，來進行具體的案例分析，驗證該模型及其應(yīng)用的可行性。

3.1 地震影響范圍假設(shè)

地震的傳播方式復(fù)雜，本文就簡化的從圓來考慮地震的影響，但就平均而言不能將地震的影響范圍定的太大，所以這里取40%。

3.2 四川省地震保險區(qū)劃內(nèi)的年度住宅保險期望損失率

假設(shè)被保險人自保比例為40%，即保險人最高賠償為60%。結(jié)合建筑在不同震級下?lián)p失程度概率分布表和經(jīng)濟損失程度矩陣表得到保險期望損失矩陣表，再通過對四川省的地震數(shù)據(jù)統(tǒng)計，可得到：

3.3 四川省各地區(qū)的保額統(tǒng)計及風險梯度系數(shù)

地震加速度可以作為確定烈度的根據(jù)，參考雷建成等人所作的《四川及鄰區(qū)抗倒塌地震區(qū)劃圖編制》，大致可分為3個區(qū)：資陽、內(nèi)江、廣安、達州、南充、遂寧、巴中的地震動峰值加速度平均值大約為0.05g；成都、德陽、綿陽、廣元、眉山、樂山、自貢、宜賓、滬州、阿壩的約為0.1g；甘孜、雅安、涼山、攀枝花的約為0.2g，因此將風險梯度系數(shù)依次定為1、2，4。三個區(qū)保額統(tǒng)計分別為66395億元、83890億元、13635億元。

3.4 費率調(diào)整因子的假定

考慮巨災(zāi)保險的特點，將保險公司的一般的運營成本附加因子定為0.2。安全性附加因子由主觀的經(jīng)驗假設(shè)得到，定為0.1.風險再分攤因子為0.1。

3.5 四川省地震保險費率計算

可以得到四川地震住宅保險的基準費率（風險梯度為1的地區(qū)住宅地震保險費率）為：

則價值50萬的住宅每年需交的保費為：500000*0.0697%=348.5元。包括資陽等城市的第一個區(qū)劃的保費348.5元還是在一般家庭的承受范圍內(nèi)的，而就后面兩個保險區(qū)劃內(nèi)的住宅保費根據(jù)梯度系數(shù)分別348.5元的2倍、4倍，考慮到保險區(qū)劃之間的經(jīng)濟情況和地震頻發(fā)的程度的差異，還是有一定的參考價值的。

4 總結(jié)

按照巨災(zāi)模型的建立需要的四個模塊，本文參考了一些文獻建立了巨災(zāi)保險費率模型，但考慮國內(nèi)巨災(zāi)保險的發(fā)展程度有限，為了減輕保險公司的負擔，所以設(shè)置了風險再分攤因子。另外，本文以四川省的地震相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將震級進行分級之后，結(jié)合地震相關(guān)知識求出了四川省的地震保險費率，通過模型算得的保費還是在家庭的承受范圍之內(nèi)的，說明模型是有一定的可行性的。

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