非晶合金變壓器的損耗特性研究

崔鶴松

（機械工業(yè)北京電工技術經(jīng)濟研究所）

0 引言

非晶合金變壓器的損耗主要包括空載損耗和負載損耗?？蛰d損耗與鐵心材料、結構設計、制造工藝、工作電壓等因素密切相關，主要可分為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗三部分。負載損耗與繞組流過電流的平方成正比，可分為基本銅耗和附加損耗。非晶合金變壓器的空載損耗比同容量的S9型硅鋼變壓器低75%左右，比S11硅鋼變壓器低65%左右，比S13硅鋼變壓器低50%左右。徐澤瑋、胡雄文、茅建華的研究成果也印證了非晶合金變壓器空載損耗低的優(yōu)異特性[1-3]。

1 非晶合金變壓器的空載損耗性能研究

非晶合金變壓器的空載損耗是指二次側空載時非晶合金變壓器鐵心所消耗的電能，又稱鐵心損耗或鐵損，約占變壓器總損耗的1/6～1/4?？蛰d損耗作為非晶合金變壓器的重要技術指標之一，對變壓器的制造成本和運行經(jīng)濟性有較大影響。非晶合金變壓器的空載損耗主要包括非晶合金變壓器鐵心的磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗[4-5]。

1.1 非晶合金變壓器的磁滯損耗研究

非晶合金變壓器的磁滯損耗實質上是非晶合金材料在由繞組產(chǎn)生的交變磁場作用下，磁疇克服磁疇壁的摩擦發(fā)生轉動而引起鐵心發(fā)熱所消耗的能量，即由磁滯現(xiàn)象所引起的損耗。它的大小與非晶合金變壓器的運行頻率成正比，與非晶合金材料磁滯回線的面積成正比，而磁滯回線的面積與最大磁感應強度的平方成正比，所以非晶合金變壓器的磁滯損耗計算公式為：

式中，Pc為非晶合金變壓器的磁滯損耗；Kc為磁滯系數(shù)，與磁導率、密度等相關；Bm為最大磁感應強度；f 為頻率；V為非晶合金變壓器鐵心的總體積。

非晶合金變壓器在正常工作狀態(tài)下，非晶合金材料最大磁感應強度小于硅鋼片，磁滯回線面積遠小于常規(guī)硅鋼片，且矯頑力約為常規(guī)硅鋼片的1/7左右，所以非晶合金變壓器的磁滯損耗遠低于硅鋼變壓器。

1.2 非晶合金變壓器的渦流損耗研究

非晶合金變壓器的渦流損耗是由電磁感應現(xiàn)象感生的感應電動勢，作用在非晶合金變壓器鐵心上所產(chǎn)生的環(huán)流所引起的損耗。這個環(huán)流又稱為渦流，由楞次定律可知，渦流在非晶合金材料內部垂直于磁通方向的平面流動，渦流的大小與感應電動勢的平方成正比，與感應電動勢磁通的變化率直接相關，即與最大磁感應強度和頻率成正比，非晶合金變壓器的渦流損耗計算公式為

式中，Pw為非晶合金變壓器的渦流損耗；Kw為渦流系數(shù)，與電阻率、厚度等相關；Bm為最大磁感應強度；f 為頻率；V 為非晶合金變壓器鐵心的總體積。

渦流損耗隨著電阻率的增大而減小，隨著鐵心厚度的增大而增大。非晶合金的電阻率約是常規(guī)硅鋼片的3倍左右，厚度約是常規(guī)硅鋼片的1/10左右，所以非晶合金變壓器的渦流損耗遠低于硅鋼變壓器。

1.3 非晶合金變壓器的附加損耗研究

非晶合金變壓器的附加損耗是由磁通中的高次諧波分量、非晶合金變壓器鐵心接縫、非晶合金變壓器鐵心受力等因素共同作用而產(chǎn)生的損耗[6-8]。附加損耗值與非晶合金變壓器的結構、高次諧波分量、制造過程中鐵心受力大小等因素直接相關，在空載損耗中所占比例較小，所以一般通過引入附加損耗系數(shù)（又稱工藝系數(shù)）來表征其大小。

三相非晶合金變壓器鐵心都是卷鐵心結構，無論是三相三柱式鐵心還是三相五柱式鐵心，磁通波形中難免包含高次諧波分量，尤其三次諧波最多，由三次諧波引起的波形畸變會使局部磁滯回線的面積增大，進而導致磁滯損耗值略有增大。由于單片非晶合金材料的厚度薄、電阻率大，渦流損耗值很小，在上述三種空載損耗成分中所占比例并不大，所以三相非晶合金變壓器的空載損耗主要取決于磁滯損耗。

在非晶合金變壓器設計及電磁計算中，空載損耗一般通過非晶合金變壓器鐵心的單位質量損耗與鐵心總重量的乘積來表示，同時引入空載損耗附加系數(shù)作為修正?？蛰d損耗附加系數(shù)反映的就是磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗共同導致空載損耗增大的倍數(shù)，只不過其中磁滯損耗所占成分最多。此外，非晶合金變壓器的空載損耗還包括空載電流在繞組和絕緣介質中所產(chǎn)生的損耗，由于這部分損耗遠小于非晶合金變壓器鐵心中所產(chǎn)生的損耗，所以一般忽略不計。

綜上，非晶合金變壓器在空載損耗上的優(yōu)勢可以通過磁滯損耗和渦流損耗具體量化。降低非晶合金變壓器損耗最直接的方式是非晶合金變壓器鐵心的結構創(chuàng)新設計與制造工藝水平的提高。在設計非晶合金變壓器時，提高產(chǎn)品性能的主要研發(fā)方向是如何進一步降低空載損耗，同時仍兼顧產(chǎn)品的經(jīng)濟性，以最大限度提升非晶合金變壓器空載損耗低的核心競爭力。

2 非晶合金變壓器的負載損耗性能研究

非晶合金變壓器的負載損耗是指變壓器在運行過程中所產(chǎn)生的損耗，又稱銅耗。負載損耗主要有基本銅耗和附加銅耗，附加銅耗包括繞組渦流損耗、繞組環(huán)流損耗、雜散損耗和引線損耗。

2.1 非晶合金變壓器的基本銅耗研究

基本銅耗就是非晶合金變壓器一次側繞組和二次側繞組流過負載電流所產(chǎn)生的電阻損耗，計算公式為

式中，Pr為非晶合金變壓器的基本銅耗，W；I1N為非晶合金變壓器一次側繞組額定相電流，A；I2N為非晶合金變壓器二次側繞組額定相電流，A；r1,75°C為非晶合金變壓器一次側繞組折算為75℃時的總電阻，Ω；r2,7 5°C為非晶合金變壓器二次側繞組折算為75℃時的總電阻，Ω。

根據(jù)導體電阻計算公式

式中，ρ75℃為非晶合金變壓器繞組在75℃時的電阻系數(shù)，Ω·mm2／m；L為非晶合金變壓器繞組在額定電壓下的總長度，m；A為非晶合金變壓器繞組的總面積，mm2。

在非晶合金變壓器設計時，通常使用銅導線的電流密度和導線重量來計算基本銅耗?；俱~耗與導線電流密度成正比，若要降低基本銅耗需要降低電流密度，但會增加導線的成本，因此合理設計基本銅耗要兼顧非晶合金變壓器的制造成本。

2.2 非晶合金變壓器的附加銅耗研究

2.2.1 非晶合金變壓器繞組的渦流損耗研究

非晶合金變壓器繞組在漏磁場作用下，導線內部會產(chǎn)生渦流，由渦流引起的損耗即為渦流損耗?？v向漏磁場對應產(chǎn)生縱向渦流損耗，橫向漏磁場對應產(chǎn)生橫向渦流損耗[9]。

（1）縱向渦流損耗

式中，Pe,75°C為非晶合金變壓器繞組折算為75℃時的縱向渦流損耗，W；a為垂直于縱向磁場的繞組導線寬度，cm；Bm為非晶合金變壓器最大磁感應強度，T；f為非晶合金變壓器工作頻率，Hz；G為繞組總重量，kg。

在非晶合金變壓器設計時，通常引入縱向渦流損耗占基本銅耗的百分比Kw：

式中，Kw為渦流損耗占基本銅耗的百分比；k1為溫度系數(shù)，75℃時銅導體取1.4；f為頻率，Hz；m為垂直于縱向磁場的導線根數(shù)；n為平行于縱向磁場的導線根數(shù)；A為單根導線截面，mm2；ρ為洛氏系數(shù)；Hk為繞組電抗高度，mm。

根據(jù)上式可知，繞組的電抗高度越高，縱向渦流損耗越小。當繞組需要通過較大的負載電流時，不宜選用單根導線截面過大的導線，否則會使渦流損耗較大，通常這種情況下，宜選用多根截面較小的導線并聯(lián)以降低繞組的渦流損耗。

（2）橫向渦流損耗

式中，Ph,75°C為非晶合金變壓器繞組折算為75℃時的橫向渦流損耗，W；k2為溫度系數(shù)，75℃時銅導體取0.227；I為每柱額定電流，A；W為每柱繞組匝數(shù)；τ為高低壓繞組軸向厚度和（含空道），cm；G為繞組總重量，kg；ρm為第m個漏磁組的橫向漏磁洛氏系數(shù)；hn為第n個漏磁區(qū)域的軸向尺寸，cm；αn，αn-1為第n個漏磁區(qū)域分界上不平衡安匝的百分數(shù)；b為垂直于橫向漏磁場的單根導線尺寸（或寬度），cm；Hk為繞組電抗高度，cm。

在非晶合金變壓器設計時，通常引入橫向渦流損耗占基本銅耗的百分比Kn：

式中，k3為溫度系數(shù)，75℃時銅導體取3.41；J為電流密度，A/ mm2。

非晶合金變壓器的橫向漏磁場比縱向漏磁場小得多，所以橫向渦流損耗也相對較小，通?？梢院雎圆挥?。大容量變壓器和特殊用途的變壓器才需要考慮橫向渦流損耗。

2.2.2 非晶合金變壓器繞組的環(huán)流損耗研究

當非晶合金變壓器的繞組中并聯(lián)導線的長度不同，即外層導線總長度大于內層導線總長度，導致導線的電阻不相等，并聯(lián)導線間就會產(chǎn)生環(huán)流，環(huán)流流過電阻不同的并聯(lián)導線會產(chǎn)生環(huán)流損耗。實際工程中，環(huán)流損耗可以通過導線換位使流過導線的電流相等或接近，這樣環(huán)流會很小或接近于零，最終達到消除環(huán)流損耗的目的。近年來，隨著繞組線技術的不斷進步，用于大容量非晶合金變壓器的換位導線及自粘換位導線應運而生，這種導線是由多股小截面漆包線編織而成，編織過程中已進行換位，所以在繞制變壓器繞組時不需要再進行換位。自粘換位導線相比于傳統(tǒng)換位導線，導線表面涂有特制漆膜，經(jīng)恒壓干燥后可以牢固的粘合在一起，大幅提高了非晶合金變壓器繞組的機械強度和抗短路能力。采用這種自粘性換位導線，可以大幅降低渦流損耗和環(huán)流損耗。一般小容量的非晶合金變壓器可以通過常規(guī)導線換位降低環(huán)流損耗。

2.2.3 非晶合金變壓器的雜散損耗研究

非晶合金變壓器的雜散損耗是指漏磁場在鐵心拉板、油箱壁等器件中所產(chǎn)生的損耗，其大小與各元器件的形狀和尺寸、漏磁場分布情況等諸多因素密切相關。通常情況下，將鐵心、繞組和油箱折算到一個同心圓柱體，用解析的方法進行磁場計算，進而通過半經(jīng)驗公式計算雜散損耗：

式中，KZ為雜散損耗經(jīng)驗系數(shù)；Φ為額定狀態(tài)下的主磁通，兆線；Uk為額定容量下的短路阻抗，%；Hk為繞組的電抗高度，mm；Sδ為油箱內壁的周長，mm；Rδ為主磁通空道的平均周長，mm；Rp為油箱的平均折合半徑，mm；f 為頻率，Hz；S為實際運行容量，kVA；SN為額定容量，kVA。

三相非晶合金變壓器的主磁通空道的平均周長為：

式中，A為油箱長度，mm；B為油箱寬度，mm；M0為鐵心柱之間的中心距，mm。

非晶合金變壓器在制造過程中，可以使用硅鋼片并澆注環(huán)氧樹脂作為夾件代替鋼結構夾件，這樣既可以減少結構件中的雜散損耗，也可以減少橫向漏磁通分量，同時導線中的附加損耗也相對較小。油浸式非晶合金變壓器為了降低油箱所引起的雜散損耗，通常采用屏蔽措施加以抑制。主要的屏蔽方式有兩種，一種是電屏蔽，即在油箱內鋪設銅板或鋁板，使漏磁在銅板或鋁板內產(chǎn)生渦流，渦流的反作用使進入油箱壁的漏磁通減少，最終達到降低雜散損耗的目的。這種屏蔽方式的不足之處是會造成未加屏蔽的結構件所引發(fā)的雜散損耗增大，且增加制造成本。另一種屏蔽方式是磁屏蔽，即在油箱中鋪設硅鋼片等磁性材料，使得大部分漏磁通能夠在硅鋼片內流通，從而達到降低雜散損耗的目的。這種屏蔽方式的不足之處是會造成繞組中橫向漏磁所產(chǎn)生的渦流損耗增大，所以一般適用于繞組與油箱壁距離相對較大的高壓大容量非晶合金變壓器[10]。

2.2.4 非晶合金變壓器的引線損耗研究

引線損耗主要指由高低壓引線引起的電阻損耗，即

式中，Py為引線損耗，W；Iy為引線電流，A；Ry為引線電阻，Ω。

引線電阻可以通過引線平均總長度（含套管內部引線長度）和引線截面積計算得出，其中ρ為電阻系數(shù)。在工程應用中，非晶合金配電變壓器的引線損耗通常引入引線損耗占基本銅耗的百分比Ky，即

一般情況下，非晶合金配電變壓器的引線長度相對較短，引線電流也相對較小，所以引線損耗不會很大，完全可以忽略不計。當非晶合金變壓器的引線電流較大時，引線電流所引起的漏磁還會在其附近的結構件中產(chǎn)生附加渦流損耗，其值與引線長度、引線排列方式、引線電流大小及與結構件的位置關系等因素相關。當非晶合金變壓器對負載損耗要求較為苛刻時，為了盡量減少引線損耗對負載損耗的貢獻，非晶合金變壓器的引線套管上端的金屬罩、固定套管所使用的法蘭以及套管孔周圍的油箱蓋等部件可以采用黃銅或不導磁的鋼板等非導磁材料，多只套管也可共用一個引出孔，這樣流經(jīng)每個套管的電流所產(chǎn)生的漏磁通經(jīng)過磁阻較大的引出孔后會減小，套管間的電流也可以相互補償，使得通過油箱蓋引出孔的瞬時電流大幅減小或者為零，這樣由引線所產(chǎn)生的引線損耗和局部過熱現(xiàn)象可以得到有效抑制和緩解。

3 結束語

綜上，在設計非晶合金變壓器時，要降低負載損耗值，需要在保證產(chǎn)品運行安全可靠的前提下，系統(tǒng)性地分析各類負載損耗的貢獻度，并依靠設計人員和技術人員的豐富經(jīng)驗，從結構、工藝和材料等多方面采取適當措施，將負載損耗控制在合理范圍內，以滿足標準及用戶的要求。隨著變壓器生產(chǎn)企業(yè)的制造工藝和水平不斷提高，非晶合金變壓器產(chǎn)品的負載損耗值基本能夠達到標準和用戶的要求。

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