基于邏輯回歸的高壓并聯(lián)電抗器過流誤報(bào)警判別方法

, ， ，

(1.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司成都供電公司，四川 成都 610041； 2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

并聯(lián)電抗器，一般接在高壓輸電線的末端和地之間[1]，用于對(duì)輸電線路進(jìn)行無功補(bǔ)償，對(duì)線路的分布電壓進(jìn)行有效控制，抑制工頻過壓[2-5]。然而，在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，高壓并聯(lián)電抗器過電流報(bào)警頻繁發(fā)生，影響電力系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。

工程經(jīng)驗(yàn)表明，高壓并聯(lián)電抗器過流報(bào)警存在兩方面的原因。一是由于受到電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的影響，高壓并聯(lián)電抗器連接點(diǎn)的電壓超過了電抗器額定電壓，導(dǎo)致流過電抗器的電流超過額定值，進(jìn)而引發(fā)報(bào)警。這一類報(bào)警是真實(shí)報(bào)警。二是由于高壓并聯(lián)電抗器中電流測(cè)量裝置出現(xiàn)了問題，導(dǎo)致誤差增加，甚至出現(xiàn)錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果而引發(fā)報(bào)警。這一類報(bào)警其實(shí)是在電流并未超過有效值的情況下而出現(xiàn)的誤報(bào)警。

為了區(qū)分高壓并聯(lián)電抗器是否存在過流誤報(bào)警，現(xiàn)場(chǎng)往往需對(duì)電抗器和輸電線路停電試驗(yàn)，判斷器件測(cè)量誤差是否合理。由于需停電操作，這種方法對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有很大影響。為此許多學(xué)者提出了基于數(shù)據(jù)的電氣系統(tǒng)二次設(shè)備故障診斷方法。文獻(xiàn)[6]提出一種基于站間協(xié)同信息的電子式互感器故障診斷方法，對(duì)兩端互感器測(cè)量值比較分析進(jìn)行故障定位。文獻(xiàn)[7]通過分析互感器故障模式和一次系統(tǒng)電氣量變化特點(diǎn)進(jìn)行故障診斷。文獻(xiàn)[8]通過建立電流觀測(cè)器模型進(jìn)行二次量異常故障在線識(shí)別。文獻(xiàn)[9]通過分析牽引變電所多個(gè)互感器測(cè)量值之間的相關(guān)關(guān)系對(duì)二次量故障進(jìn)行在線識(shí)別。然而，上述分析方法需要在二次側(cè)獲得測(cè)量值。對(duì)于高壓并聯(lián)電抗器過流報(bào)警，由于只可以得到報(bào)警信號(hào)而無法獲取其有效電流值，所以以上方法都不適用。

為此，提出了一種基于邏輯(logistic)回歸[10]的高壓并聯(lián)電抗器過流誤報(bào)警判別方法。該方法通過電抗器過流報(bào)警發(fā)生概率與測(cè)量電壓之間的關(guān)系來判斷報(bào)警的真實(shí)性。該方法簡(jiǎn)單可行，計(jì)算量小，便于工程應(yīng)用。

1 高壓并聯(lián)電抗器過流報(bào)警

以某線路一次接線圖為例，如圖1所示，L是并聯(lián)在輸電線路上的三相電抗器；PT是電壓互感器，用于測(cè)量線路電壓，將測(cè)量值上傳并保存到數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(SCADA)系統(tǒng)中；CT是電流互感器，用于測(cè)量流經(jīng)L的電流值，該測(cè)量值通常不會(huì)被系統(tǒng)采集，只用于報(bào)警顯示，當(dāng)大于L的額定電流時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出電流報(bào)警信號(hào)。

圖1 某線路并聯(lián)電抗接線

忽略設(shè)備精度及運(yùn)行環(huán)境等因素的影響，UL和IL關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：ω是相位差；L是電抗器的電感值。

可以看出，IL可由UL線性表示，當(dāng)IL=IN時(shí)，UL=UN。根據(jù)系統(tǒng)報(bào)警的原理，當(dāng)測(cè)量電壓UL大于額定電壓UN時(shí)，系統(tǒng)發(fā)出過流報(bào)警信號(hào)，其關(guān)系描述如式(2)：

(2)

其中，OC表示系統(tǒng)發(fā)出過流報(bào)警的邏輯值，當(dāng) OC=1時(shí)系統(tǒng)發(fā)出過流報(bào)警。設(shè)過流報(bào)警發(fā)生的概率為p，則p和測(cè)量電壓UL之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 無測(cè)量誤差，過流報(bào)警發(fā)生概率與測(cè)量電壓關(guān)系

考慮實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差，過流報(bào)警發(fā)生概率與測(cè)量電壓之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 有測(cè)量誤差，過流報(bào)警發(fā)生概率與測(cè)量電壓關(guān)系

對(duì)比圖2和圖3可以看出：

1)當(dāng)測(cè)量誤差為0時(shí)，p-UL關(guān)系曲線的中心點(diǎn)(即p=0.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn))對(duì)應(yīng)的電壓為UN，曲線的不確定度ΔUm=0；

2)當(dāng)測(cè)量誤差不為0時(shí)，p-UL關(guān)系曲線中線點(diǎn)對(duì)應(yīng)電壓Um，且Um≠UN，此時(shí)，曲線的不確定度ΔUm>0。

在圖3中，由于測(cè)量誤差的存在，使得p-UL關(guān)系曲線中心點(diǎn)和不確定度發(fā)生改變，考慮對(duì)工業(yè)設(shè)備測(cè)量精度要求，電壓互感器測(cè)量誤差應(yīng)不超過一定范圍，通常要求其不大于0.5%，所以，互感器合理的測(cè)量值應(yīng)滿足式(3)關(guān)系：

(3)

式中，ΔUm為測(cè)量電壓對(duì)應(yīng)置信概率為90%的不確定度。

2 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型常用于非線性統(tǒng)計(jì)分析，適用于二分類問題[11]。系統(tǒng)發(fā)生過流報(bào)警的概率為p，不發(fā)生的概率為1-p，對(duì)p/(1-p)作logit變換，以電壓測(cè)量值為因變量，建立邏輯回歸模型：

(4)

即：

(5)

式中：x為并聯(lián)電抗器兩端的測(cè)量電壓；β0和β1為回歸參數(shù)。通過式(1)和式(2)，可得到系統(tǒng)過流誤報(bào)警判據(jù)如式(6)：

(6)

式中，pcon為置信概率，取pcon= 0.9。當(dāng)兩個(gè)判據(jù)任一個(gè)成立時(shí)，可認(rèn)為電流報(bào)警為誤報(bào)警。

3 過流誤報(bào)警判別方法

建立高壓并聯(lián)電抗器過流報(bào)警發(fā)生概率與測(cè)量電壓之間的邏輯回歸模型，通過參數(shù)估計(jì)，利用上面定義的判據(jù)對(duì)過流報(bào)警進(jìn)行判別，具體判別方法如下：

1)數(shù)據(jù)獲?。簭腟CADA系統(tǒng)獲取電抗器連接點(diǎn)的電壓測(cè)量數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)時(shí)刻的過流報(bào)警信息，以分鐘為時(shí)間間隔，取不同時(shí)間點(diǎn)的多組數(shù)據(jù)。

2)數(shù)據(jù)預(yù)處理：以1 kV為區(qū)間寬度，將獲取的所有電壓值劃分在不同區(qū)間，例如[523.5,524.5)kV為其中一個(gè)電壓區(qū)間，該區(qū)間內(nèi)的電壓值滿足523.5≤U<524.5，在進(jìn)行參數(shù)估時(shí)，區(qū)間電壓值取區(qū)間左值523.5 kV。利用直方圖統(tǒng)計(jì)各區(qū)間發(fā)生電流報(bào)警的概率p(Vi)：

(7)

式中：nV(Vi)為所取測(cè)量點(diǎn)映射到對(duì)應(yīng)電壓區(qū)間的數(shù)量；nOC(Vi)為電壓測(cè)量值位于對(duì)應(yīng)區(qū)間時(shí)，過電流報(bào)警發(fā)生的次數(shù)。

3)模型建立：建立過流報(bào)警發(fā)生概率p與測(cè)量電壓Vi之間的邏輯回歸模型。

4)參數(shù)估計(jì)及報(bào)警真實(shí)性判別：對(duì)回歸系數(shù)β0和β1進(jìn)行回歸求解，并將結(jié)果代入式(6)進(jìn)行判別。

4 算例分析

4.1 算例1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

以西南電網(wǎng)某500 kV輸電線路中的某并聯(lián)電抗器為例，利用一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其過流報(bào)警真?zhèn)芜M(jìn)行判別。該并聯(lián)電抗的額定電壓為525 kV，額定容量為120 MVA。在2017年7月，該設(shè)備發(fā)生過流報(bào)警17 973次。通過數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，其中有7100次報(bào)警發(fā)生時(shí)，測(cè)量電壓小于額定電壓。另外，當(dāng)測(cè)量電壓高于額定電壓時(shí)，有6900次未出現(xiàn)報(bào)警。為此，懷疑相關(guān)測(cè)量環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題。利用所提出的識(shí)別方法對(duì)此進(jìn)行分析。從SCADA系統(tǒng)中獲取該段時(shí)間的數(shù)據(jù)，并通過上面介紹的方法進(jìn)行預(yù)處理后的統(tǒng)計(jì)情況見表1。

表1 算例一數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

對(duì)表1的數(shù)據(jù)利用邏輯回歸建模進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，獲取參數(shù)β0和β1的值，得到式(8)。

(8)

將所得參數(shù)值代入兩個(gè)判據(jù)：

(9)

(10)

由此可見，兩個(gè)判據(jù)均不滿足，可以認(rèn)定該線路的并聯(lián)電抗器7月報(bào)警情況屬于正常報(bào)警。后續(xù)對(duì)該電抗器的電流測(cè)量等環(huán)節(jié)進(jìn)行試驗(yàn)也表明設(shè)備正常，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出的判別方法的有效性。

4.2 算例2仿真數(shù)據(jù)

在仿真環(huán)境下，將上面的并聯(lián)電抗器精度允許偏差設(shè)為1%，獲取了44 640個(gè)電壓數(shù)據(jù)及報(bào)警信息。按照上面的方法進(jìn)行預(yù)處理后得到表2數(shù)據(jù)。

表2 算例2數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

同樣，通過對(duì)邏輯回歸模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得到：

(11)

代入判據(jù)得：

(12)

(13)

可見，第2個(gè)判據(jù)成立，由此認(rèn)定在仿真環(huán)境下，該高抗設(shè)備的過流報(bào)警存在誤報(bào)警情況。

5 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)高壓并聯(lián)電抗器誤報(bào)警情況，通過對(duì)報(bào)警概率和測(cè)量電壓建立邏輯回歸模型，并定義了誤報(bào)警的判定準(zhǔn)則。

1)基于邏輯回歸的高壓并聯(lián)電抗器過流誤報(bào)警方法是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，避免了常規(guī)設(shè)備檢測(cè)需要的停電試驗(yàn)，提高了設(shè)備缺陷識(shí)別的效率。

2)該方法只需要使用線路上的電壓互感器有效測(cè)量值和并聯(lián)電抗器的過流監(jiān)測(cè)信號(hào)，不需要額外增加測(cè)量設(shè)備。結(jié)合工程實(shí)例，通過實(shí)例計(jì)算和仿真試驗(yàn)，取得了良好的效果。因此，該方法具有很好的實(shí)用性。

[1] 顧生杰, 田銘興. 基于串聯(lián)電容補(bǔ)償?shù)某?特高壓輸電線路可控并聯(lián)電抗器補(bǔ)償度分析[J]. 高電壓技術(shù), 2014, 40(6):1858-1863.

[2] 周沛洪，何慧雯，戴敏，等.可控高抗在1000 kV交流緊湊型輸電線路中的應(yīng)用[J]. 高電壓技術(shù)，2011，37(8)：1832-1842.

[3] 陳水明, 王威, 楊鵬程. 限流電抗器對(duì)輸電線路工頻過電壓的影響[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2010, 34(3):193-196.

[4] 孟恒信, 梁建偉, 薛磊,等. 山西500 kV長(zhǎng)久三回線路電流不平衡原因分析及改造研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(3):641-646.

[5] 鄭濤, 趙彥杰. 超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器合閘過程分析及其影響研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(7):1790-1798.

[6] 熊小伏, 楊雪東, 劉年. 基于站間信息的電子式互感器故障協(xié)同診斷方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2012，40(21):80-83.

[7] 熊小伏, 何寧, 于軍,等. 基于小波變換的數(shù)字化變電站電子式互感器突變性故障診斷方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2010(7):181-185.

[8] 王洪斌，唐昆明，徐瑞林，等.數(shù)字化變電站電子式互感器源變性故障診斷方法形容[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012, 40(24):53-58.

[9] 李朝陽(yáng), 楊健維, 王玘,等. 基于主元分析的牽引變電所互感器二次量異常故障在線識(shí)別方法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備, 2015, 35(8):103-109.

[10] Xiong Y, Zuo R. GIS-based Rare Events Logistic Regression for Mineral Prospectivity Mapping[J].Computers & Geosciences, 2018，111(2)：18-25.

[10] 許沖, 戴福初, 徐素寧,等. 基于邏輯回歸模型的汶川地震滑坡危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì), 2013, 40(3):98-104.