等傾與相移兩種干涉儀的平面度絕對測量比對

王青，顧洋

(南京理工大學(xué)，江蘇 南京210094)

0 引言

在平晶計(jì)量中，傳統(tǒng)上認(rèn)為等傾干涉儀的測量精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于等厚干涉儀，其原因是等傾干涉儀是單點(diǎn)測量，可以準(zhǔn)確地確定多個(gè)特定點(diǎn)上的高程差[1]，這對于量值傳遞來說是十分重要的。而等厚干涉儀則是測量條紋的彎曲程度，通過一些在不特定位置上的交點(diǎn)(條紋與邊緣的交點(diǎn)、條紋與垂直于條紋的直徑的交點(diǎn)等)來計(jì)算平面度[2-3]，只能獲得測量面的平面度估值。因此上述兩種儀器給出的平面度指標(biāo)完全不一樣：等傾干涉儀給出的是平面度(兩個(gè)垂直截面上給十個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù))，等厚干涉儀則是按光圈N、局部光圈Δ1N，Δ2N來表述。受此影響，相移干涉儀出現(xiàn)后，有許多人因其干涉光路、屏顯干涉圖圖像與等厚干涉儀一致而認(rèn)為其僅是等厚干涉儀的升級版，測量精度不如等傾干涉儀。

事實(shí)上，相移干涉儀的測量原理是在動(dòng)態(tài)改變干涉腔相位長度的情況下，用CCD采集每個(gè)像素上的光強(qiáng)值變化，通過運(yùn)算復(fù)原波前相位，因此相移干涉儀得到的基本測試結(jié)果是波前。由于波前結(jié)果含有幾十萬到上百萬個(gè)數(shù)據(jù)，一般以二維等值圖、三維立體圖的形式顯示，用戶無法直接使用。在行業(yè)內(nèi)采用峰谷值(PV)、均方根(RMS)等非定域指標(biāo)或統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來表述，但這與等厚干涉儀的光圈表述一樣，與計(jì)量的量值傳遞需求相去甚遠(yuǎn)。因此相移干涉儀雖然在國防計(jì)量和光學(xué)冷加工企業(yè)中被廣泛應(yīng)用，卻與平面度計(jì)量體系始終隔著一道鴻溝——PV值與平面度、光圈是不同的指標(biāo)系統(tǒng)，有相關(guān)性卻無數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換方法[4]。因此在相移干涉儀成為平面度測量儀器前，首先就要解決數(shù)據(jù)指標(biāo)的向前兼容性問題。對此，本文提出了從相移干涉波前數(shù)據(jù)中提取平面度指標(biāo)的方法，并在相移干涉儀上實(shí)現(xiàn)了與等傾干涉儀完全一致的平面度絕對檢驗(yàn)。

1 采用等傾干涉儀的絕對檢驗(yàn)

在廣東省計(jì)量科學(xué)研究院的幫助下，采用等傾干涉儀進(jìn)行了三平面互檢。在測試前，首先是對被測的兩塊南京某公司的平晶YTF1#和YTF5#標(biāo)注兩條互相垂直的截面(1-2)和(3-4)，按照規(guī)定的方法，這兩個(gè)截面是采用隨機(jī)方式選定的，而不是選定的特征截面[5]。而標(biāo)準(zhǔn)平晶(編號8805)具有上級計(jì)量部門的檢定證書。采用中山大學(xué)編寫的圖像采集與處理軟件包測量，可以對干涉環(huán)進(jìn)行自動(dòng)讀數(shù)，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化(兩端歸零)。

原始測試數(shù)據(jù)(原始記錄號020170001)及三平面互檢結(jié)果如表1。

表1 等傾干涉儀上的三平面互檢原始數(shù)據(jù)

表2 等傾干涉儀上的三平面互檢結(jié)果

2 相移干涉儀絕對檢驗(yàn)與輸出波前數(shù)據(jù)的處理方法

采用相移干涉儀進(jìn)行的三平面絕對檢驗(yàn)，在兩個(gè)方面是與等傾干涉儀一樣的：其一是在三塊平晶相互檢測之間，必然有一塊平晶需要翻轉(zhuǎn)；其二是一組測量只能保證一條截面上的數(shù)據(jù)是互檢的，這個(gè)截面就是翻轉(zhuǎn)的對稱截面，一般為過中心的一條直徑。為獲得另一個(gè)正交截面上的數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行第二次翻轉(zhuǎn)，就形成了三面四次互檢(參考平晶與被測平晶的兩次測量結(jié)果可以通用)。在臥式干涉儀的實(shí)際操作中，水平翻轉(zhuǎn)等同于垂直翻轉(zhuǎn)+旋轉(zhuǎn)180°。

選用四塊石英平晶進(jìn)行了多組測量，其中兩塊是ZYGO帶框的石英平晶，標(biāo)號為Z26，Z27，另兩塊為南京英特飛公司送檢過的石英平晶，標(biāo)號為1#和5#。對于帶框的平晶，其截面是固定的：截面(1-2)為垂直方向，截面(3-4)為水平方向；對于無框平晶，截面方向是可以旋轉(zhuǎn)的，因此可以進(jìn)行不同組合的絕對檢驗(yàn)。

表3 多塊平晶互檢配對表

在數(shù)據(jù)處理過程中，首先對相移干涉儀給出的測試結(jié)果進(jìn)行采樣，獲取波前的數(shù)據(jù)集合 {W(i,j)，i,j=1,2,…n,m} 和確定干涉有效區(qū)間的模板(MASK)。相移干涉儀的軟件包有一個(gè)“標(biāo)定”功能，用以獲得的像素坐標(biāo)與空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換系數(shù)——像素格值k，于是可以直接進(jìn)行兩種坐標(biāo)之間的像素-mm轉(zhuǎn)換。

第二步是進(jìn)行平滑處理(低通濾波)。因?yàn)橄嘁聘缮鎯x的采樣分辨力一般為0.2～0.3 mm，而等傾干涉儀的兩個(gè)干涉環(huán)的直徑為4～7 mm[6]，因此其采樣分辨力不會高于5 mm。相移干涉儀的采樣數(shù)據(jù)首先需要進(jìn)行毫米量級上的均值濾波，這樣既保證了對平晶表面足夠的分辨力，也提高了采樣數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。

(1)

式中：m為低通濾波窗口的大小，根據(jù)相移干涉儀分辨力的不同，可采用3～15的窗口大小。

第三步是確認(rèn)翻轉(zhuǎn)的對稱截面，然后在該截面上采樣。為與規(guī)定的要求相符，采樣為中心點(diǎn)和±48 mm，±70 mm五個(gè)位置。對于四塊平晶之間的互檢，采樣結(jié)果如表4所示。

表4 多塊平晶互檢的原始數(shù)據(jù)采樣

第四步是對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，包括將干涉儀給出的波長單位轉(zhuǎn)換為米制(μm)單位、將干涉儀rms最小值為標(biāo)準(zhǔn)的消傾斜結(jié)果，轉(zhuǎn)換為以邊緣兩點(diǎn)為零的消傾斜結(jié)果。獲得的五個(gè)采樣點(diǎn)結(jié)果標(biāo)注為(x-70，x-48，x0，x+48，x+70)，則轉(zhuǎn)換公式為

(2)

根據(jù)上述流程，第一組的采樣數(shù)據(jù)和處理結(jié)果如表5所示，其他截面也可以通過同樣的流程處理。

3 兩種干涉儀的平晶絕對檢驗(yàn)結(jié)果與比對

等傾干涉儀的絕對檢驗(yàn)，采用廣東省院的二等平晶(8805)，與上級計(jì)量部門的檢定結(jié)果比較，平面度的最大差異為0.015 μm，如表6所示。按一級平晶等傾干涉儀絕對檢驗(yàn)的測量不確定度ui=0.01 μm(k=1)計(jì)算，En值為1.06，在可以接受的范圍內(nèi)。

表6 平晶(8805)的檢定結(jié)果比較 μm

在對相移干涉儀進(jìn)行絕對檢驗(yàn)進(jìn)行分析時(shí)，首先考慮多次測試結(jié)果之間的一致性。Z26，Z27兩塊平晶參與了四次絕對檢驗(yàn)，其兩個(gè)截面上測量點(diǎn)差異最大為0.004 μm，平面度的測量重復(fù)性(標(biāo)準(zhǔn)差)為0.002 μm如表7所示。如果再考慮溫度等影響因素，相移干涉儀對于石英平晶的平面度絕對檢驗(yàn)的測量不確定度可以優(yōu)于0.01 μm(k=2)。

表5 垂直截面：Z26(1-2)，Z27(1-2)，1#(1-2) μm

表7 參考平晶的平面度重復(fù)性結(jié)果 μm

在確認(rèn)了等傾干涉儀和相移干涉儀各自絕對檢驗(yàn)精度之后，就可對英特飛的兩塊平晶(1#，5#)的兩次檢測結(jié)果進(jìn)行比對，其平面度結(jié)果最大的差異為0.005 μm(如表8，表9所示)。按測量不確定度0.01 μm計(jì)算，兩種干涉儀測試結(jié)果的歸一化偏差[7]En值為0.5，說明結(jié)果一致性極好。

表8 南理工相移干涉絕對檢驗(yàn)結(jié)果 μm

表9 兩種測量方法的絕對檢驗(yàn)結(jié)果比對 μm

4 結(jié)論

在測量過程中我們發(fā)現(xiàn)，除了測量原理外，相移干涉儀與等傾干涉儀最大的不同在于干涉腔是否敞開以及干涉腔的腔長遠(yuǎn)大于等傾干涉儀的5 mm。一般的臥式相移干涉儀屬于通用儀器，放置在抗震的光學(xué)平臺上以方便測試時(shí)的各種光路搭建(如測量球面就需要長光路、測量方磚、屋脊棱鏡等則需要折轉(zhuǎn)到側(cè)方光路)。這種形制不適合干涉計(jì)量的要求：光學(xué)平臺造成的干涉腔內(nèi)空氣層非線性溫度梯度、溫度波動(dòng)、氣流擾動(dòng)等將帶來較大的直接測量誤差，其單次測量結(jié)果(PV)的波動(dòng)可能達(dá)到0.01 μm(k=1)，比相移干涉儀的標(biāo)稱值大了十倍。故本次實(shí)驗(yàn)中，對干涉儀進(jìn)行了保溫處理，用鋁合金玻璃封閉了光學(xué)平臺，用橡塑保溫材料封閉了干涉腔。測試表明，在室溫波動(dòng)為(20±1)℃的情況下(變頻空調(diào))，干涉腔內(nèi)的溫度波動(dòng)小于0.1℃/h，達(dá)到了國標(biāo)的要求。在環(huán)境條件符合要求的情況下，在相移干涉儀上進(jìn)行的絕對檢驗(yàn)要比在等傾干涉儀上方便許多：一組兩個(gè)截面的測量只需進(jìn)行4次，半天可以完成；而等傾干涉儀則需要進(jìn)行6次，還要小心干涉環(huán)的級次不能數(shù)錯(cuò)，一般需要進(jìn)行2～3天。

[1] 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.JJG 661-2004平面等傾干涉儀檢定規(guī)程[S].北京：中國計(jì)量出版社，2004.

[2] 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.GB/T 2831-2009光學(xué)零件的面形偏差[S].北京：中國計(jì)量出版社，2009.

[3] 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.JJG 28-2000平晶檢定規(guī)程[S].北京：中國計(jì)量出版社，2000.

[4] 徐德衍，王青，高志山，等.現(xiàn)行光學(xué)元件檢測與國際標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[5] 王青，徐新華，陳磊，等.一種子孔徑拼接系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差的修正方法：201110106489.7[P].

[6] 張旭東,賀美云,劉香斌.一種基于Matlab的干涉條紋自動(dòng)處理方法[J].計(jì)量學(xué)報(bào)，2010，31(1)：14-16.

[7] 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.JJF 1117-2010 計(jì)量比對[S].北京：中國計(jì)量出版社2010.