預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土連續(xù)梁橋地震響應(yīng)分析

楊 城 李春良 季東航

(吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院,長春 130118)

預(yù)應(yīng)力鋼筋連續(xù)梁橋由于跨越能力強(qiáng)、受力合理等優(yōu)點(diǎn),在國內(nèi)橋梁工程上得到廣泛應(yīng)用.橋梁作為生命工程線,一旦在地震中遭受到破壞,除了影響正常通行,對整個城市生產(chǎn)運(yùn)轉(zhuǎn)也有極大影響.所以，研究連續(xù)梁橋在地震作用下的響應(yīng)顯的尤為重要.本文基于一座三跨的連續(xù)梁橋,分別用兩種不同的方法研究其地震響應(yīng),為同類橋梁地震響應(yīng)提供參考.

1 基本理論

1.1 反應(yīng)譜分析法

反應(yīng)譜分析法就是利用振型分解法將多自由度的橋梁體系分解成若干個獨(dú)立的等效單自由度體系,然后單獨(dú)計(jì)算各振型的地震作用,最后通過振型組合方法疊加各振型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)得到總的橋梁地震響應(yīng)[1].其動力平衡方程式如下:

1.2 時程分析法

時程分析法將地震波作用到結(jié)構(gòu)上,然后利用結(jié)構(gòu)有限元動力計(jì)算模型建立動力方程,通過方程逐步積分來計(jì)算地震過程中結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度反應(yīng),動力時程分析方法的動力平衡方程如下[2]:

式中,p(t)為地基加速度;其余表達(dá)式含義同上.

2 算例

2.1 有限元模型的建立

某連續(xù)梁跨徑為37.5m+65m+37.5m,主梁截面為單箱單室,主墩為實(shí)心墩.主梁采用C50混凝土,橋墩采用C40混凝土.橋墩和主梁連接部分采用的彈性連接與剛性連接相結(jié)合方式,橋墩墩底采用全部固結(jié)方式.全橋有限元共建立個136節(jié)點(diǎn),115個單元,彈性連接8個,剛性連接8個[3].該地區(qū)的設(shè)計(jì)基本加速度值為0.2g,特征周期為0.35s.場地類別為III類,該橋?qū)儆贐類橋梁,按相關(guān)規(guī)定僅考慮E1地震作用[4].假設(shè)橋梁順橋向?yàn)閄方向，橫橋向?yàn)閅向，豎橋向?yàn)閆向，整體結(jié)構(gòu)有限元模型及主梁橫斷面圖見圖1，圖2所示.

圖1 跨中箱梁和根部截面示意圖(單位:m) Fig.1 Cross-box beam and root section schematic(unit:m)

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 反應(yīng)譜分析

在MIDAS/CIVIL生成設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見圖3所示.為了便于分析不同水平方向的地震的單獨(dú)作用,地震動激勵方式采取縱向,橫向分別單獨(dú)輸入.反應(yīng)譜振型組合方法采用SRSS法組合，用Ritz向量法進(jìn)行特征值分析.運(yùn)行后發(fā)現(xiàn)第60階振型在X方向質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到96.8%,Y方向質(zhì)量參與系數(shù)達(dá)到90.4%，符合規(guī)范要求.本文計(jì)算結(jié)果是選取本橋前60階進(jìn)行振型疊加得到的.

圖3 E1地震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜Fig.3 Design response spectrum of E1

圖4 調(diào)整后的EI-centro波Fig.4 Adjusted EI-centro waves

2.3 時程分析

反應(yīng)譜僅能得出分解后各個振型的最大值,而不能顯示出結(jié)構(gòu)每一時刻的內(nèi)力值,不能完全代替時程分析方法[5].本文選取的EI-Centero波,該波的特征周期為0.52s.跟場地特征周期0.35s相差不大，經(jīng)過PGA系數(shù)調(diào)整,具體放大系數(shù)為0.268.經(jīng)過調(diào)整的地震波見圖4所示，采取時間間隔為0.01s，持續(xù)時間為20s.全橋除2#固定墩設(shè)置約束，其余墩不約束X方向.2#墩的剛度具體取值為SDx10 000，SDy和SDz均為800.為了便于和反應(yīng)譜分析的結(jié)果進(jìn)行比較,采用和反應(yīng)譜時相同的兩種工況進(jìn)行分析,即順橋向和橫橋向地震動分別輸入.

3 結(jié)果與討論

采用上述兩種地震力模擬方式,即縱橋向和橫橋向分別輸入,采取兩種不同的計(jì)算方法,計(jì)算后提取該橋梁的各控制截面的位移和內(nèi)力.

3.1 位移結(jié)果分析

反應(yīng)譜分析中位移值和時程分析的中位移最大值見表1,表2以及2#墩墩頂縱向和橫向位移時程曲線.

表1 反應(yīng)譜分析下的位移最大值Table 1 Maxium displacement from response spectrum analysis

表2 EI-centro波作用下的位移最大值Table 2 Maxium displacement from E-centro wave

注：長度單位為mm

由表1與表2數(shù)據(jù)對比可知:在縱向地震作用下,橋主要產(chǎn)生縱向和豎向位移,橫橋向不產(chǎn)生位移.主梁各關(guān)鍵截面產(chǎn)生的位移相差不大,主梁位移產(chǎn)生最大位置在右跨跨中.2#墩的墩頂位縱向最大,其中2#墩的墩頂縱向位移跟主梁縱向位移接近,但是略小于主梁的位移.這是因?yàn)橹挥?號墩與主梁間采用的是固定支座,而其他墩采用的是活動支座.墩梁相對縱向位移較大,必要時需要設(shè)置相應(yīng)的減震措施.在橫橋地震作用下,只有橫橋向會產(chǎn)生位移.且中跨跨中橫向位移明顯大于其他控制截面位移.說明橋梁的橫向剛度較小.

圖5 墩頂縱向位移時程曲線Fig.5 Longitudinal displacement time of pier top

圖6 墩頂橫向位移時程曲線Fig.6 Transverse displacement time of pier top

由圖5可知:固定墩2#墩在地震波的作用下,墩頂縱向位移在第5S附近發(fā)生最大位移,其具體數(shù)值5.93mm,根據(jù)選取的地震波,位移發(fā)生最大的位置并不是加速度最大的位置,所以以地震波某時刻最大加速度算是偏不安全的.圖6觀察發(fā)現(xiàn)墩頂?shù)臋M向位移在第2s左右發(fā)生最大位移,其具體數(shù)值為0.82mm.其位移發(fā)生最大時刻與地震波的加速度最大值也不一致.另外,橫向位移總體數(shù)值小于縱向位移.

3.2 內(nèi)力結(jié)果分析

反應(yīng)譜分析中內(nèi)力值和時程分析的中內(nèi)力最大值見表3,表4以及固定墩2#墩墩頂平面內(nèi)彎矩時程曲線和平面外彎矩時程曲線.表中，力的單位是kN,彎矩的單位是kN·m.

表3 反應(yīng)譜分析下的剪力值和彎矩值Table 3 Shear force and bending moment from respome speatum analysis

表4 EI-centro波作用下的位移和內(nèi)力最大值Table 4 EI-centro wave under the action of the maximum displacement and internal force

由表3，表4可知:在縱向地震作用下,各關(guān)鍵截面的面外剪力、面內(nèi)彎矩扭矩都為零.只產(chǎn)生軸力,面內(nèi)剪力和面外彎矩.其中彎矩響應(yīng)值最大,剪力次之,軸力最小.主梁跨中截面各內(nèi)力響應(yīng)值達(dá)到最大.2#固定墩的各內(nèi)力響應(yīng)值最大.說明2#固定墩在整個橋梁中起控制作用.在橫橋地震作用下,軸力,面內(nèi)剪力和面內(nèi)彎矩的響應(yīng)都為零.其主梁內(nèi)力響應(yīng)值無明顯規(guī)律.對墩而言,除2#墩外,3#墩的內(nèi)力響應(yīng)值也大,說明2#,3#墩在橫橋向起控制作用.

圖7 墩頂平面外彎矩時程曲線Fig.7 Bending moment time curve outside the pier top plane

圖8 墩頂平面內(nèi)彎矩時程曲線Fig.8 Bending moment time curve inside the pier top plane

由上圖可知:2#墩的墩頂平面外彎矩在第2s附近產(chǎn)生最大響應(yīng),響應(yīng)值為6 367.43kN·m.其墩頂平面外彎矩也是在第2s附近最大,最大值為9 553.02kN·m.各彎矩具體響應(yīng)值大小并無明顯規(guī)律.

4 結(jié)論

(1) 縱向地震激勵時,主梁位移最大值在中跨跨中位置.即主梁內(nèi)力響應(yīng)峰值在中跨跨中.對墩而言,2#墩的內(nèi)力響應(yīng)值明顯大于其他3個墩,這說明2#墩在順橋抗震時起控制作用.必要時需適當(dāng)加大箍筋數(shù)量或采取相應(yīng)的減震措施,使各墩受力更加合理,為橋梁的抗震提供支持.橫向地震激勵時,橫橋向產(chǎn)生較小的位移.內(nèi)力方面,2#,3#墩的彎矩較大,抗震起控制作用,其余內(nèi)力大小沒有明顯規(guī)律.

(2) 在彈性階段分析時,比較反應(yīng)譜分析和時程分析的結(jié)果,該橋的各個關(guān)鍵截面的位移值和內(nèi)力值相差不大.關(guān)鍵截面的位移和受力規(guī)律基本一致.總體說，反應(yīng)譜分析的結(jié)果稍大于時程分析,造成這種結(jié)果差異是由于兩者計(jì)算理論不同.反應(yīng)譜結(jié)果稍大,這說明反應(yīng)譜分析是偏安全的.但現(xiàn)實(shí)中應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程,宜取兩者結(jié)果的較大值 ,確保結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定.

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 范立礎(chǔ).橋梁抗震[M].上海;同濟(jì)大學(xué)出版社,1997.

[2] 單白宇.客運(yùn)專線連續(xù)梁橋地震響應(yīng)分析[D].成都:西南交通大學(xué),2006.

[3] 劉美蘭.Midas/Civil在橋梁結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用(一)[M].北京:人民交通出版社,2012.

[4] 公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTG/T BO2-01-2008)[S].北京:人民交通出版社,2008.

[5] Armen Der Kiureghian.A response spectrum method for rangdom vibration analysis of MDF systems[J].Earthquake Engineer and Structure Dynamics,1981,9;419-435.