我的復習我做主

俞金美

【內容摘要】數學教學中，教師提高課堂效率，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，教育學生從多方面、多角度去認識事物，讓自己的思維四通八達，從而能夠發(fā)現(xiàn)新知識、提出新問題，得到多種解答或結論，巧借數學錯題，減少學生失誤。

【關鍵詞】數學教法 講練測評 數學錯題

縱觀近兩年的中考題大都是圍繞初中數學重點知識、主干知識進行展開和設計的。如代數的方程和函數、幾何的三角形、四邊形、圓都是重點考察的重點內容。我們在進行總復習時要緊緊抓住這些內容，采取“講、練、測、評”循環(huán)的方法，有的放矢強化訓練，務必使學生扎扎實實掌握這些內容。

一、講練結合、循序漸進

“講”就是結合我們設計的知識框架進行精講，點撥知識應用方法和解題思路。充分發(fā)揮例題以點帶面的功能，有意識地在例題基礎上進一步引申補充，挖掘問題的內涵和外延，指導學生對新問題進行探究，以激發(fā)思維，使學生對同一題目條件加以比較，達到分析能力的升華。主要做法有：

1.一題多用

例1：二次函數y1=ax2+bx+c與一次函數y2=mx+n相交于B（0，-4），C（4，0），且二次函數對稱軸為x=1（1）寫出這兩個函數解析式；（2）求二次函數頂點D坐標；（3）作出兩函數圖像；（4）求直線y2與兩坐標軸圍成三角形的面積及四邊形OBDC的面積；（5）x為何值時y1=y2。這是一道典型的一題多用的例題，通過這道題的講解，能復習重多的代數知識，而且還能溝通與幾何的聯(lián)系。

2.一題多變

復習幾何時，有如下習題：

例2：已知如圖1，∠APC=∠CPB =60°，求證：△ABC是等邊三角形。

我們可以保留條件，得到以下結論：

（1）△PBE∽△ACE∽△PCA

（2）△PAE∽△BCE∽△PCB

（3）PE·EC=BE·AE

（4）BC2=AC2=PC·EC

一題多變的訓練有助于開拓學生思路，提高分析問題的能力，我們在復習中，采取講練穿插進行，講練結合，以講導練，以練促講的方法。這中間突出學生的主體地位，學生能自己解決的盡量讓他們自己解決，特別是幾何題一題多解的訓練，由于我們采取了張揚個性小組搶答比賽方式。學生非常投入，積極踴躍地回答問題，都要到講臺前展現(xiàn)一下自己，這一做法對我們教學改革也是一個啟示。

二、訓練思維，歸納解題

經過一輪復習后，學生對基礎知識掌握比較牢固了，為提高學生的解題能力，我們計劃安排一些專題訓練。根據數學常用的思想方法和解題方法，我們將初中數學知識分成若干專題：（1）分類討論專題；（2）隱含條件專題；（3）換元法與配方法運用專題；（4）幾何等積式證法專題；（5）分析法與綜合法運用專題……

分類討論的數學思想滲透到了初中數學的各個知識點，而學生掌握這種思想方法不是一朝一夕的事，但通過教師有意識地強化訓練，歸類比較，可以養(yǎng)成學生周密思考問題的習慣，從而形成能力。下面以等積式證法專題訓練為例進行介紹。

由于幾何等積式可以串聯(lián)整個初中幾何知識，這類題目知識覆蓋面廣，可以有效考察學生解題能力，為歷年中考的熱點。我們在安排這一專題訓練時，突出對規(guī)律方法的總結，借鑒一句順口溜：遇等積，改比例，橫找豎找定相似；不相似，別泄氣，等線等比來代替。

在具體實施上突出用方法指導解題，用解題鞏固、驗證方法，讓學生感悟解題思路。

例3：如圖2所示，已知BE∥AC，交CD于E，過A點的切線交DC的延長線于P，求證：AC2=PC·CE。

分析：“遇等積，改比例”即證明AC：PC=CE：AC。

“橫找豎找定相似”：引導學生分析△APC與△CEA是否相似。

“不相似，等線等比來代替”：分析哪些已知條件沒用上？有什么結論？可證四邊形ACEB為平行四邊形，有AB=CE，故可考慮改證AC2=PC·AB。

三、強化訓練，形成能力

專題復習進入綜合復習階段，這時要以中考重點、熱點為依據，設置綜合性強，起點高、訓練角度新的題目，加大對思維容量的考查，這時要做些模擬題來檢查復習效果。題目一定要精選，這一階段主要目的是強化學生對知識的掌握和答題速度的提高，積累經驗的適應性訓練，讓學生調整心態(tài)，滿懷信心。