類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王雁

高中數(shù)學(xué)相較于初中數(shù)學(xué)，理論知識(shí)更加抽象，在知識(shí)上加大了廣度、深度和難度.在高中階段，有些學(xué)生跟不上教學(xué)節(jié)奏，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭學(xué)情緒.為了避免這種情況的發(fā)生，確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱愛(ài)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)邏輯思維，教師要優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的認(rèn)識(shí)更加深刻，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用談點(diǎn)體會(huì).

一、類(lèi)比推理的概念

類(lèi)比推理是指，教師在教學(xué)活動(dòng)中采用相通、類(lèi)似的模式對(duì)問(wèn)題逐一分析，從多個(gè)角度去分析問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生解答問(wèn)題.類(lèi)比推理的教學(xué)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，也有利于學(xué)生發(fā)揮想象力，使學(xué)生在面對(duì)難題的時(shí)候積極探索，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題，從而得到答案.類(lèi)比推理和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相比，類(lèi)比推理的方式更滿足當(dāng)下的教學(xué)需求.在教學(xué)中，類(lèi)比推理的模式在于讓學(xué)生推理、討論.在這個(gè)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生自主分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提高.另外，類(lèi)比推理運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極影響.

二、類(lèi)比推理對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

類(lèi)比推理對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)具有積極影響：（1）培養(yǎng)學(xué)生的理性推理能力.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.在利用類(lèi)比推理分析數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能將已有知識(shí)歸納起來(lái)，建立清晰理性的知識(shí)體系.（2）培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.有些數(shù)學(xué)題目需要運(yùn)用同一個(gè)方程和公式，因此學(xué)生可以將方程引用進(jìn)來(lái)，在教師的引導(dǎo)下，采用類(lèi)比的方式將題目的相同和不同之處區(qū)分開(kāi)來(lái)，加深學(xué)生對(duì)題目的理解和印象.在運(yùn)用類(lèi)比推理時(shí)，能夠豐富學(xué)生的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，提高學(xué)生的綜合能力.

三、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能使問(wèn)題化難為易.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，經(jīng)過(guò)類(lèi)比分析，再通過(guò)邏輯推理，學(xué)生就能認(rèn)識(shí)到問(wèn)題的本質(zhì)，并在分析討論中獲得問(wèn)題的答案.

1.講解新知識(shí).高中數(shù)學(xué)教材涵蓋的知識(shí)點(diǎn)比較多，而且比較分散，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易把知識(shí)點(diǎn)混淆，分不清什么是核心，什么是附加.在講解新知識(shí)的時(shí)候，教師要運(yùn)用類(lèi)比推理，將學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)和新知識(shí)相鏈接，形成完整的知識(shí)體系，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更有層次性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、科學(xué)的想象力.例如，在講解立體幾何時(shí)，教師可以結(jié)合空間和平面等知識(shí)，通過(guò)類(lèi)比推理、舉一反三的方式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

2.解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些難題需要利用分析和推理來(lái)解決.在這個(gè)過(guò)程中，需要學(xué)生有清晰的邏輯能力，理性地分析問(wèn)題，進(jìn)行問(wèn)題的解析.類(lèi)比推理在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，能夠提高學(xué)生的思維活躍性，促使學(xué)生自主探索，并將腦海中的所有知識(shí)鏈接在一起，根據(jù)這個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和推理，得到問(wèn)題的答案.例如，在講解圓錐曲線和方程的問(wèn)題時(shí)，教師可以讓學(xué)生獨(dú)立分析和推論，通過(guò)橢圓的推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)雙曲線以及拋物線方程的推導(dǎo).在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生利用推理思維進(jìn)行圓錐曲線的分析，并能解決一些類(lèi)似問(wèn)題.

3.分類(lèi)總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí).類(lèi)比推理在知識(shí)分類(lèi)總結(jié)中的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)分類(lèi)整合，構(gòu)建完整的知識(shí)系統(tǒng).例如，在高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識(shí)總結(jié)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類(lèi)比推理的方法，把不易分類(lèi)的等差數(shù)列、等比數(shù)列等歸納區(qū)分.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要掌握等差數(shù)列的特征和相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)，鞏固知識(shí)，再向等比數(shù)列靠攏，并進(jìn)行練習(xí).以此種方式，學(xué)生對(duì)于等差數(shù)列和等比數(shù)列的特征分別了如指掌.如此系統(tǒng)性、層次性的歸納方式，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)更加扎實(shí).在對(duì)知識(shí)分類(lèi)歸納之時(shí)，運(yùn)用類(lèi)比推理的方式，相比傳統(tǒng)零散的練習(xí)更加科學(xué)，需要的時(shí)間也更少.

綜上所述，類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有重要意義.運(yùn)用類(lèi)比推理，能夠科學(xué)、合理地培養(yǎng)學(xué)生的自主性，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，同時(shí)鞏固已有知識(shí).運(yùn)用類(lèi)比推理，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提升學(xué)生的邏輯分析能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率.可見(jiàn)，類(lèi)比推理比起傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，更加適合當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于提高學(xué)生的綜合素質(zhì).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用類(lèi)比推理教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)知識(shí)更有層次性地教授給學(xué)生，從而提高教學(xué)效率.