競爭環(huán)境下提前期–價格響應(yīng)模式均衡策略研究

李怡娜,魏 超

(華南理工大學工商管理學院,廣東廣州510641)

1 引 言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展,市場競爭的日益激烈,需求已不再單一地受價格“掌控”,自上世紀80年代末Stalk提出“基于時間的競爭”的理念以來,“提前期”成為影響企業(yè)競爭能力的重要因素[1].企業(yè)之間的競爭已經(jīng)從傳統(tǒng)的單一價格競爭轉(zhuǎn)變?yōu)樘崆捌讪C價格競爭.一些國際一流企業(yè),如FeDex,Dell,亞馬遜等通過制定不同的提前期–價格競爭組合滿足不同顧客的需求,贏得了巨大的競爭優(yōu)勢.

在美國家具市場上,Postrel[2]在2005年的文章中提到,中國家具企業(yè)主要采用低價格長提前期服務(wù)的慢速響應(yīng)模式和主要采用高價格短提前期的快速響應(yīng)模式的美國企業(yè)進行競爭,呈現(xiàn)出采用快慢兩種響應(yīng)模式的混合均衡.在中國的中高端快遞市場上,以“順豐和郵政EMS”為代表的企業(yè)均采用高價格短提前期的快速響應(yīng)模式的競爭策略,呈現(xiàn)出都采用快速響應(yīng)模式的均衡.與此同時,在低端快遞市場上,以“申通、圓通、中通、韻達”為代表的快遞企業(yè)均采用低價格長提前期的慢速響應(yīng)策略,呈現(xiàn)出都采用慢響應(yīng)模式的均衡.那么,企業(yè)在提前期競爭中,究竟應(yīng)該采用何種模式進行競爭?最終又將呈現(xiàn)出那種均衡?而這又與那些因素有關(guān)?已經(jīng)成為困擾企業(yè)發(fā)展的重要研究問題.

如何圍繞時間競爭,在提前期–價格決策所帶來的收益和所付出的成本之間進行衡量,做出科學的提前期–價格決策以獲得更高的收益和競爭優(yōu)勢,也已成為近年來學術(shù)界關(guān)注的焦點.Yano[3]最早提出如何確定最優(yōu)承諾提前期以最小化系統(tǒng)庫存持有和延期成本.Palaka等[4]在需求為承諾提前期敏感的假設(shè)下做出最優(yōu)的承諾提前期、價格和產(chǎn)能決策.Boyaci等[5]考慮了產(chǎn)品差異化和縮短提前期的能力成本對最優(yōu)定價和提前期的交互影響.Ray等[6]在增加額外投資縮短提前期和預定服務(wù)水平約束的假設(shè)下考慮了需求和價格同為提前期敏感時的最優(yōu)提前期設(shè)置問題.Liu等[7]研究在價格和提前期敏感需求的環(huán)境下由一個供應(yīng)商和一個零售商構(gòu)成的分散供應(yīng)鏈系統(tǒng)中如何確定最優(yōu)的批發(fā)價、零售價和承諾提前期.邵建軍等[8]在不考慮能力成本條件下,研究了可替代產(chǎn)品間的價格與提前期最優(yōu)決策問題,并分析了企業(yè)的產(chǎn)能制約對決策的影響.李怡娜等[9]假定零售商決定提前期并完全承擔提前期費用,運用Stackebeg模型和Nash協(xié)商模型研究了零售商的交貨策略問題.邱晗光等[10]假設(shè)部分短缺量拖后率受價格折扣和時間的影響,并據(jù)此建立庫存模型分析了提前期對總成本、價格折扣、訂貨批量的影響.蘇秦等[11]通過構(gòu)建質(zhì)量敏感型和非敏感型顧客需求及企業(yè)凈利潤模型,研究了產(chǎn)品質(zhì)量、價格及交付提前期相互競爭下的企業(yè)最優(yōu)決策問題.周穎[12]在考慮顧客對提前期和服務(wù)質(zhì)量都敏感的市場中,研究企業(yè)如何制定最優(yōu)的提前期的問題.Zhao等[13]在考慮時間敏感型顧客和價格敏感型顧客的不同選擇行為下研究了提前期–價格的統(tǒng)一報價模型和差異報價模型的抉擇問題.Wu等[14]將定價、訂貨量和承諾提前期決策同時納入價格和提前期敏感的需求研究中.Li等[15]研究了一個風險規(guī)避型企業(yè)如何確定最優(yōu)的提前期–價格決策最大化自身效用.

但這些文獻只關(guān)注單個企業(yè)如何制定最優(yōu)的提前期–價格決策,并沒有考慮競爭環(huán)境對企業(yè)提前期–價格決策的影響.在現(xiàn)實實踐中,企業(yè)如果不考慮競爭對手行為而做的決策往往會偏離最優(yōu)決策,導致在競爭中失利.尤其是在互聯(lián)網(wǎng)飛速發(fā)展導致信息傳播更為便捷的時代,顧客可以快速地從多方面來比較和選擇不同企業(yè)的產(chǎn)品或服務(wù).因此,近年來競爭環(huán)境下的提前期–價格決策問題也引起了部分學者的關(guān)注.如Li等[16]在假定企業(yè)決定供應(yīng)商的提前期的基礎(chǔ)上分析了在提前期敏感型需求的市場上兩企業(yè)的價格競爭問題.Lederer等[17]研究了企業(yè)如何針對延時敏感型顧客制定價格、生產(chǎn)率和調(diào)度策略以進行競爭,并發(fā)現(xiàn)競爭中存在均衡.So等[18]研究了需求依賴價格和提前期條件下的競爭決策問題.在此基礎(chǔ)上,So[19]進一步研究了多方競爭的情形.Xia等[20]假定顧客服從均勻分布的情況下,考慮了兩家企業(yè)是生產(chǎn)標準化還是定制化產(chǎn)品的競爭決策問題,并分析了提前期和價格在此競爭中的作用.劉聰粉等[21]從寡頭市場入手研究由兩個MTO企業(yè)針對需求和價格依賴提前期時如何制定提前期策略來實現(xiàn)企業(yè)利潤的最大化問題.葉飛等[22]研究了在一個同時存在忠誠顧客市場和競爭市場時兩個競爭企業(yè)如何制定提前期–價格決策的問題.

然而,現(xiàn)有考慮競爭環(huán)境下的提前期–價格決策問題的研究存在兩個方面的不足.其一,他們均未考慮顧客的選擇行為對提前期–價格決策的影響.在以顧客為中心的買方市場經(jīng)濟環(huán)境中,需求最終是由所有顧客的決策構(gòu)成.顧客購買產(chǎn)品或服務(wù)時可能具有不同的支付意愿.如“不在意價格,很在意時間”的購買航空公司商務(wù)艙的旅客、追求時尚消費品的顧客,或者“如果能便宜就愿意等待”的到換季或打折時才購買一些時尚產(chǎn)品的戰(zhàn)略顧客.這些顧客對提前期和價格的不同偏好程度將直接影響到他們對不同提前期–價格的產(chǎn)品或服務(wù)所感知到的價值和購買決策,進而會影響到企業(yè)的最優(yōu)決策.其二,他們主要考慮競爭環(huán)境下企業(yè)的最優(yōu)提前期–價格決策,而并沒有深入分析在不同的條件和競爭情境下,相互競爭企業(yè)最終的均衡策略是什么?他們應(yīng)該選擇同質(zhì)化的競爭行為還是異質(zhì)化的競爭行為呢?進一步地,這些均衡策略會受到哪些因素和條件的影響?為什么不同行業(yè)的企業(yè)會選擇不同的提前期–價格競爭策略?如有些行業(yè)的企業(yè)同時選擇快速響應(yīng)模式競爭,如時鮮產(chǎn)品行業(yè);有些行業(yè)的企業(yè)會同時選擇慢速響應(yīng)模式競爭,如鋼鐵、煤炭行業(yè);而有些行業(yè)的企業(yè)既有選擇快速響應(yīng)模式,也有選擇慢速響應(yīng)模式進行競爭,如快遞行業(yè).顧客對提前期和價格的不同偏好程度,對不同企業(yè)品牌的忠誠程度,以及企業(yè)自身不同的能力和成本特性(如固定投入大,能力充足的企業(yè)能夠以更低的成本提供更短的提前期,而能力小的企業(yè)往往由于會由于壓縮提前期的邊際成本太大而選擇更長的提前期)會如何影響競爭企業(yè)的均衡策略?

為此,本文擬在考慮顧客對不同提前期–價格組合的效用函數(shù)作為其購買選擇行為的基礎(chǔ)上,結(jié)合企業(yè)自身的能力和成本特性,深入分析雙寡頭企業(yè)在三種提前期–價格競爭情境下的最優(yōu)提前期–價格決策及其相應(yīng)利潤:1)兩家企業(yè)均采取快速響應(yīng)的提前期–價格組合的產(chǎn)品或服務(wù);2)一家企業(yè)采取快速響應(yīng)的提前期–價格組合的產(chǎn)品或服務(wù),另一家企業(yè)采用慢速響應(yīng)的提前期–價格組合的產(chǎn)品或服務(wù);3)兩家企業(yè)均采取慢速響應(yīng)的提前期–價格組合的產(chǎn)品或服務(wù).

本文基于Hotelling模型通過顧客效用函數(shù)刻畫顧客選擇行為,并構(gòu)建由顧客對不同響應(yīng)模式的感知價值、偏好程度和企業(yè)自身成本特性所決定的邊際盈利能力.最后,通過利潤對比分析邊際盈利能力對不同響應(yīng)模式下企業(yè)均衡策略的影響.

2 提前期–價格競爭模型

2.1 模型假設(shè)與符號

表1列出了本文所用符號的含義.

表1 符號含義Table 1 Meaning of symbols

考慮企業(yè)1和企業(yè)2兩家企業(yè)在市場上競爭,這兩家企業(yè)對稱且壟斷整個市場.兩家企業(yè)均可提供兩種提前期和價格組合模式的產(chǎn)品和服務(wù)給顧客,分別為快速響應(yīng)模式(f模式)和慢速響應(yīng)模式(s模式).這兩種模式的提前期和價格不同,f模式提前期較短,價格較高,而s模式提前期較長,價格較低.企業(yè)提供f模式的變動成本為cf,提供s模式的變動成本為cs,并且滿足cf＞cs.這是符合現(xiàn)實生活的.如飛機運輸比輪船運輸?shù)膬r格更高,提前期更短,但飛機運輸?shù)某杀疽哺哂谳喆\輸.

為了簡化模型,更好地分析提前期–價格響應(yīng)策略,假定顧客服從均勻分布,基于Hotelling模型構(gòu)建提前期–價格競爭模型以研究這兩個企業(yè)的競爭問題.假定有一長度為1的“線性市場”,用[0,1]表示.企業(yè)1位于市場的0點,企業(yè)2位于市場的1點.顧客的總數(shù)標準化為1,并且均勻分布在這一線性市場上,x表示顧客所處的位置,可以解釋為顧客偏好的理想點,定位x的顧客選擇不同的企業(yè)時,面臨單位效用損失為t,亦稱為轉(zhuǎn)換成本或者交通成本,反映顧客對不同企業(yè)品牌的忠誠程度,如圖1所示.

圖1 顧客分布和雙寡頭企業(yè)位置圖(企業(yè)1位于0點,企業(yè)2位于1點)Fig.1 The distribution of customers and the map of duopoly(Enterprise 1 is located at point 0,Enterprise 2 is located at point 1)

假定企業(yè)間采用同質(zhì)化進行競爭,企業(yè)1以價格p1提供提前期為L1的產(chǎn)品或服務(wù),企業(yè)2以價格p2提供提前期為L2的產(chǎn)品或服務(wù).水平軸上位于x的顧客購買企業(yè)1獲得的效用,用v?p1?αL1?tx表示,購買企業(yè)2獲得的效用,用v?p2?αL2?t(1?x)表示.其中v表示顧客對產(chǎn)品的感知價值,tx表示顧客與企業(yè)1的距離而產(chǎn)生的效用損失,t越大表示顧客對產(chǎn)品的忠誠度越高,x越小即顧客與企業(yè)1越“近”表示企業(yè)1需要提供一個較大的價格差異才有可能讓該顧客選擇購買企業(yè)2的產(chǎn)品.因而,當v?p1?αL1?tx＞v?p2?αL2?t(1?x)時,位于x的顧客由于較高的效用,會選擇購買企業(yè)1的產(chǎn)品或服務(wù).同理當v?p1?αL1?tx＜v?p2?αL2?t(1?x)時,位于x的顧客由于較高的效用,會選擇購買企業(yè)2的產(chǎn)品或服務(wù).

假定企業(yè)間采用異質(zhì)化進行競爭,企業(yè)1以價格p1提供提前期為L1的產(chǎn)品或服務(wù),企業(yè)2以價格p2提供提前期為L2的產(chǎn)品或服務(wù),其中企業(yè)1采用f模式,企業(yè)2采用s模式.水平軸上位于x的顧客購買企業(yè)1獲得的效用,用v?p1?αL1?tx表示,購買企業(yè)2獲得的效用,用θv?p2?αL2?t(1?x)表示.其中θ表示顧客對s模式的效用折扣系數(shù),θ∈(0,1],θv表示s模式帶給顧客的最大效用.因而,當v?p1?αL1?tx＞θv?p2?αL2?t(1?x)時,位于x的顧客由于較高的效用會選擇購買企業(yè)1的產(chǎn)品或者服務(wù).同理當v?p1?αL1?tx＜θv?p2?αL2?t(1?x)時,位于x的顧客由于較高的效用會選擇購買企業(yè)2的產(chǎn)品或者服務(wù).

企業(yè)1和企業(yè)2面臨的決策問題是,當顧客對不同的提前期和價格組合響應(yīng)模式有不同的選擇行為,以及競爭對手做出不同的響應(yīng)模式?jīng)Q策時,應(yīng)該如何選擇最優(yōu)的響應(yīng)模式以最大化自身的收益.兩個企業(yè)的競爭情境有如下四個組合:

1)情境1(f,f),企業(yè)1和企業(yè)2均為顧客提供f模式的產(chǎn)品或服務(wù);

2)情境2(f,s),企業(yè)1和企業(yè)2分別為顧客提供f模式和s模式的產(chǎn)品或服務(wù);

3)情境3(s,f),企業(yè)1和企業(yè)2分別為顧客提供s模式和f模式的產(chǎn)品或服務(wù);

4)情境4(s,s),企業(yè)1和企業(yè)2均為顧客提供s模式的產(chǎn)品或服務(wù).

為了方便分析,下文統(tǒng)一用下標表示企業(yè),用上標表示兩個企業(yè)不同的競爭情境.例如,表示企業(yè)1在(f,s)競爭情境下的價格.

2.2 同質(zhì)化競爭下的均衡

2.2.1 (f,f)競爭情境下的均衡

在兩個企業(yè)的(f,f)競爭情境中,顧客對企業(yè)1和企業(yè)2的效用函數(shù)分別為

根據(jù)效用最大化選擇,顧客選擇購買企業(yè)1的產(chǎn)品或服務(wù),需滿足相應(yīng)地,顧客選擇購買企業(yè)2的產(chǎn)品或服務(wù),需滿足因此,位于線性競爭市場上x點的顧客對企業(yè)1和企業(yè)2所提供的產(chǎn)品或服務(wù)無差異偏好時需滿足

易得

當顧客位于(0,xff)時,更愿意購買位于0點的企業(yè)1的產(chǎn)品或服務(wù);當顧客位于(xff,1)時,更愿意購買位于1點的企業(yè)2的產(chǎn)品或服務(wù).

因此,在(f,f)競爭情境下,企業(yè)1和企業(yè)2的需求分別為

企業(yè)1和企業(yè)2的利潤分別為

其中為縮短提前期付出的額外成本.

在實踐中,提前期的壓縮一般會需要一定的設(shè)備、資源、人力以及物力等投入,均要付出額外的成本.而且,當提前期壓縮到一定程度的時候,再進行壓縮往往要付出巨大的成本代價.例如,對于大型設(shè)備制造商來說,縮短1～2天的提前期,也許只要稍微改良一下生產(chǎn)中的某個環(huán)節(jié)即可,企業(yè)為此付出的成本比較低.但是,如果要縮短1～2個星期的提前期,也許就要引進更為先進的生產(chǎn)設(shè)備,采用更為快捷的運輸工具才能辦到,企業(yè)為此付出的成本就會比較大.為此,用二次函數(shù)形式來表示提前期的壓縮成本[23],即越小,企業(yè)為壓縮提前期付出的成本的邊際效應(yīng)遞增.

由式(7)和式(8)易得在(f,f)競爭情境下,企業(yè)1和企業(yè)2的均衡價格、均衡提前期和均衡利潤為

由價格、提前期和利潤非負可得

2.2.2 (s,s)競爭情境下的均衡

在兩個企業(yè)的(s,s)競爭情境中,顧客對企業(yè)1和企業(yè)2的效用函數(shù)分別為

其中θv為s模式給為顧客帶來的最大效益.

同理易得在(s,s)競爭情境下,顧客對企業(yè)1和企業(yè)2所提供的產(chǎn)品或服務(wù)無差異偏好的位置為

當顧客位于(0,xss)時,更愿意購買位于0點的企業(yè)1的產(chǎn)品或服務(wù);當顧客位于(xss,1)時,更愿意購買位于1點的企業(yè)2的產(chǎn)品或服務(wù).

因此,在(s,s)競爭情境下,企業(yè)1和企業(yè)2的需求分別為

企業(yè)1和企業(yè)2的利潤分別為

由式(16)和式(17)容易得出在(s,s)競爭情境下,企業(yè)1和企業(yè)2的均衡價格、均衡提前期和均衡利潤為

由價格、提前期和利潤非負可得

命題1當雙寡頭企業(yè)均采取f模式或均采取s模式提供產(chǎn)品或服務(wù)進行同質(zhì)化競爭時,構(gòu)成(f,f)或(s,s)競爭情境.他們的均衡價格隨著變動成本cf(cs)和顧客對不同企業(yè)品牌的忠誠程度t的增加而增加.均衡提前期隨著顧客對提前期敏感系數(shù)α(β)的增加而減少,隨壓縮提前期成本系數(shù)m的增大而延長.當時,均衡提前期隨著最長提前期T的增加而增加;當時,均衡提前期隨著最長提前期T的增加而減少.(證明見附錄A)

值得注意的是,由于f模式的提前期比s模式的提前期短,則需滿足β＜α,表示顧客對較短提前期的產(chǎn)品或服務(wù)具有更高的時間敏感度.

2.3 異質(zhì)化競爭下的均衡

對于在兩個企業(yè)的(f,s)或(s,f)競爭情境,根據(jù)模型的假定,易知(f,s)和(s,f)對稱,所以可以將這兩種競爭視為一種競爭(異質(zhì)化競爭).本文以(f,s)模式進行闡述分析.

在(f,s)競爭情境下,顧客對企業(yè)1和企業(yè)2的效用函數(shù)分別為

同理易得在(f,s)競爭情境下,顧客對企業(yè)1和企業(yè)2所提供的產(chǎn)品或服務(wù)無差異偏好的位置為

當顧客位于(0,xfs)時,更愿意選擇購買位于0點的企業(yè)1的產(chǎn)品或服務(wù);當顧客位于(xfs,1)時,更愿意選擇購買位于1點的企業(yè)2的產(chǎn)品或服務(wù).

因此,在(f,s)競爭情境下,企業(yè)1和企業(yè)2的需求分別為

企業(yè)1和企業(yè)2的利潤分別為

根據(jù)Zhao等[13]的研究,v?p?Tk用于表示不同價格和提前期的產(chǎn)品或服務(wù)給顧客帶來的效用,易知v?c?Tk＞p?c反映產(chǎn)品的潛在邊際盈利能力,式中k表示顧客對提前期的敏感系數(shù).因此,為了方便分析,本文定義δf=v?cf?Tα 表示f模式的產(chǎn)品或服務(wù)的邊際盈利能力,δs=θv?cs?Tβ表示s模式的產(chǎn)品或服務(wù)的邊際盈利能力.從定義容易看出,企業(yè)不同響應(yīng)模式的邊際盈利能力取決于顧客對該響應(yīng)模式的感知價值和提前期的敏感程度,以及企業(yè)提供該響應(yīng)模式的變動成本.因而邊際盈利能力不僅反應(yīng)產(chǎn)品的潛在邊際盈利能力,而且也能反應(yīng)顧客對產(chǎn)品或服務(wù)的接受程度,從而影響顧客行為.顧客對該響應(yīng)模式的感知價值越高,提前期敏感程度越低,企業(yè)變動成本越低,則邊際盈利能力越大,即顧客更愿意選擇這種產(chǎn)品或服務(wù).

因此,由式(25)和式(26)的一階條件,可得在(f,s)情境下,企業(yè)1和企業(yè)2的均衡價格和均衡提前期為

將式(27)～式(30)代入式(25)和式(26)可得利潤為

由提前期為正,價格不小于變動成本,以及可得

其中當時,

當時,

3 結(jié)果分析

根據(jù)不同競爭情境組合下的均衡價格和均衡提前期決策,可得四種競爭情境下雙寡頭企業(yè)的利潤為

式(33)～式(38)為企業(yè)提供了選擇最優(yōu)響應(yīng)模式的決策依據(jù).

3.1 同質(zhì)化競爭情境下雙寡頭企業(yè)的對比

對于同質(zhì)化競爭情境,即(f,f)和(s,s)競爭情境,對比式(33)和式(38)易得下列結(jié)論.

定理1當雙寡頭企業(yè)采取同質(zhì)化競爭時,他們在(f,f)競爭情境和(s,s)競爭情境中的價格、提前期、市場份額和利潤滿足

定理1表明在同質(zhì)化競爭中,雙寡頭企業(yè)更傾向于同時采取s模式.這是因為此時雙寡頭企業(yè)各自分得一半的市場份額,雖然(f,f)情境下企業(yè)可以索取較高的價格,但是從式(7)～式(11)和(16)～式(20)易得采取f模式比采取s模式要付出更多的因壓縮提前期而產(chǎn)生的額外趕工成本,因此企業(yè)均采取s模式進行競爭時能夠獲得更高的利潤.(定理1的證明見附錄B)

3.2 異質(zhì)化競爭情境下雙寡頭企業(yè)的對比

3.2.1 (f,f)和(s,f)競爭情境下雙寡頭企業(yè)的對比

通過前面的分析,知道(f,s)和(s,f)競爭情境對稱.因此,本文首先假定企業(yè)2采取f模式,觀察此時企業(yè)1采取s模式和采取f模式時的利潤,并結(jié)合式(33)和式(34)可得下列結(jié)論.為了方便表示,本文定義

易知,Ab＜A1＜A2＜A3＜Au.

定理2當企業(yè)2采取f模式時,如果Ab＜δf?δs＜A1,則價格、提前期、市場份額和利潤滿足此時,企業(yè)1采取s模式如果A1≤δf?δs＜A2,則滿足此時,企業(yè)1亦采取s模式如果A2≤δf?δs＜Au,則滿足此時,企業(yè)1采取f模式

定理2揭示了當企業(yè)2采取f模式時,企業(yè)1的響應(yīng)模式選擇主要和其f模式與s模式的邊際盈利能力有關(guān)(如表2所示).(定理2的證明見附錄C)

a)當s模式的邊際盈利能力相對較大時(Ab＜δf?δs＜A1),說明此時顧客從s模式中獲得的效用更高,更愿意選擇s模式的產(chǎn)品或者服務(wù),他們更關(guān)注所支付的價格和所獲得的速度和效用之間的權(quán)衡,而非僅僅關(guān)注較短的提前期給他們帶來的效用的提升.而由于實施f模式的成本較高,導致較短提前期索取的價格太高,進而造成了顧客效用的降低和顧客流失故此時企業(yè)1傾向于采用s模式以獲得更多的利潤.

表2 企業(yè)2采取f模式時企業(yè)1的最優(yōu)決策Table 2 The optimal decisions of enterprise 1 under enterprise 2 taking fast mode

b)當s模式的邊際盈利能力和f的邊際盈利能力相差較小時(A1≤δf?δs＜A2),雖然較短的提前期能夠幫助企業(yè)1獲得較高的市場份額但是采用f模式所付出的趕工成本高于市場份額增加所帶來的利潤.因而,此時企業(yè)1亦傾向于采用s模式以獲得更多的利潤.

c)當f模式的邊際盈利能力相對較大時(A2≤δf?δs＜Au),則說明此時顧客從f模式中獲得的效用更高,顧客更愿意選擇f模式的產(chǎn)品或服務(wù),較短的提前期能夠給他們帶來較高的效用提升,因此較短的提前期能夠吸引更多的顧客和市場份額那么此時企業(yè)1應(yīng)該更關(guān)注如何壓縮提前期來吸引更多的市場需求,同時向顧客索取更高的價格來提高自身的利潤.

3.2.2 (f,s)和(s,s)競爭情境下雙寡頭企業(yè)的對比

假定企業(yè)2采取s模式,觀察此時企業(yè)1采取f模式和采取s模式時的利潤并結(jié)合式(35)和式(38)可得下列結(jié)論.

定理3當企業(yè)2采取s模式時,如果Ab＜ δf?δs＜A1,則價格、提前期和市場份額滿足如果A1≤δf?δs＜Au,則滿足對于利潤,當且時,企業(yè)1采取s模式當且或者時,企業(yè)1所選擇的響應(yīng)模式和其f模式與s模式的邊際盈利能力有關(guān).如果Ab＜δf?δs＜A3,企業(yè)1采取s模式如果A3≤δf?δs＜Au,則企業(yè)1采取f模式其中Ab＜A1＜A3＜Au.(定理3的證明見附錄D)

定理3表明當企業(yè)2采取s模式時,企業(yè)1的響應(yīng)模式選擇會綜合考慮顧客對提前期的不同敏感程度α,β,對不同企業(yè)品牌的忠誠程度t,以及f模式與s模式的邊際盈利能力的影響(如表3所示).

1)當顧客對f模式的偏好程度不是太高時企業(yè)1的響應(yīng)模式選擇主要受f模式與s模式的邊際盈利能力的影響,如果s模式的邊際盈利能力相對較高(Ab＜δf?δs＜A1),顧客從s模式中獲得的效用較高,更愿意選擇s模式的產(chǎn)品或服務(wù),則企業(yè)會選擇s模式.如果s模式的邊際盈利能力和f的邊際盈利能力相差較小(A1＜δf?δs＜A3),顧客從f模式和s模式的中獲得效用相差也較小,則由于較高的邊際利潤,企業(yè)也會選擇s模式.如果f模式的邊際盈利能力較大時,企業(yè)選擇f模式(和定理2的分析類似).

2)當顧客對f模式的偏好程度較高時如果顧客對企業(yè)品牌的忠誠程度不高,則企業(yè)1最好選擇s模式和企業(yè)2進行同質(zhì)化競爭,否則會導致壓縮提前期所付出趕工成本高于市場份額增加所帶來的利潤(如表3中的1)所示),此時企業(yè)1會采取s模式.但是,如果顧客對企業(yè)品牌的忠誠程度較高,則企業(yè)1的響應(yīng)模式選擇仍然主要受f模式與s模式的邊際盈利能力的影響(如表3中2)所示).

表3 企業(yè)2采取s模式時企業(yè)1的最優(yōu)決策1由前面分析可知需滿足條件:Table 3 The optimal decisions of enterprise 1 under enterprise 2 taking slow mode

表3 企業(yè)2采取s模式時企業(yè)1的最優(yōu)決策1由前面分析可知需滿足條件:Table 3 The optimal decisions of enterprise 1 under enterprise 2 taking slow mode

注:1)表示2)表示

企業(yè)2企業(yè)1 δf?δs的取值范圍(Ab,A1)[A1,A3)[A3,Au)s模式價格提前期市場份額1＜pfs1 Lfs pss pss pss 1＜Lss1 dfs 1＜pfs1 Lfs 1＜pfs1 Lfs 1＜dss1 1＜Lss1 dss 1≤dfs1 1＜Lss1 dss 1＜dfs1 1)πfs利潤1＜πss1(s模式)2)πfs πfs πss 1＜πss1(s模式)1＜πss1(s模式)1 ≤πfs1(f模式)

3.3 均衡策略分析

由定理1～定理3,以及Wilson[24]證明的奇數(shù)定理2奇數(shù)定理:幾乎所有有限策略的博弈都有有限奇數(shù)個納什均衡.這就意味著,一般地說,如果一個博弈有兩個純策略納什均衡,那么就一定存在第三個混合策略的納什均衡.,可得競爭環(huán)境下雙寡頭企業(yè)的均衡響應(yīng)模式.證明過程以時為例加以說明,其他情況與此類似.當Ab＜δf? δs＜A2時,有因而,給定企業(yè)2選擇s模式時,企業(yè)1的最優(yōu)響應(yīng)是s模式;反之,給定企業(yè)1選擇s模式,企業(yè)2的最優(yōu)選擇亦為s模式

表4揭示了提前期–價格競爭的市場上,當顧客對不同的提前期和價格組合響應(yīng)模式有不同的選擇行為時,相互競爭的雙寡頭企業(yè)提前期–價格響應(yīng)模式的均衡策略.該均衡策略會受到顧客對不同響應(yīng)模式的偏好程度,對不同企業(yè)品牌的忠誠程度,以及企業(yè)自身不同響應(yīng)模式的邊際盈利能力的影響.

從表4可以看出,當s模式的邊際盈利能力相對較大時,意味著顧客對s模式所感知的效用較大,對提前期的敏感程度不是太高,而企業(yè)提供s模式的變動成本又較低,此時不管顧客對企業(yè)品牌的忠誠程度如何,雙寡頭企業(yè)均會同時采取s模式以最大化自身利潤,形成一個純策略的納什均衡(s,s)競爭情境.而當f模式的邊際盈利能力相對較大時,意味著顧客對f模式所感知的效用較大,較短的提前期能夠給他們帶來較高的效用提升,此時如果顧客對品牌的忠誠程度又很高,則雙寡頭企業(yè)均會同時采取f模式,形成純策略的納什均衡(f,f)競爭情境.如果顧客對企業(yè)品牌的忠誠程度不是太高,如果企業(yè)盲目地采用f模式,會造成壓縮提前期所付出的趕工成本高于市場份額增加所帶來的利潤,從而導致企業(yè)實際利潤的減小.因此,雙寡頭企業(yè)會綜合權(quán)衡邊際利潤和市場份額之間的得失,進而形成兩個純策略的納什均衡(f,f)和(s,s),以及一個混合策略的納什均衡.

這是符合現(xiàn)實情況的.如我國快遞業(yè)剛起步時,由于顧客對f模式的消費意識還沒有覺醒,對慢速響應(yīng)模式接受程度高,加上科學技術(shù)水平發(fā)展不成熟導致提供f模式的成本很高,此時s模式的邊際盈利能力比f模式的邊際盈利能力大的幅度比較高,因此物流服務(wù)提供商基本上都是采取s模式在市場上競爭.而隨著國外競爭對手FeDex,DHL等不斷進入我國市場,推動顧客對f模式的消費意識慢慢覺醒,顧客對速度的要求不斷提高,從以前只關(guān)注價格慢慢轉(zhuǎn)向在價格和快速響應(yīng)之間平衡,此時s模式的邊際盈利能力比f模式的邊際盈利能力大的幅度減少,企業(yè)會在市場上采取不同的響應(yīng)模式進行競爭.一部分企業(yè)由于技術(shù)比較先進,采取f模式的變動成本和壓縮提前期的成本相對較低,因此采取f模式,從差異化競爭中獲得優(yōu)勢;一部分企業(yè)反應(yīng)速度較慢,依然在固守s模式.此時既有提供快速響應(yīng)的DHL,FeDex等物流服務(wù)提供商,也有提供慢速響應(yīng)的圓通、申通等物流服務(wù)提供商.但這只是一個過渡的階段.隨著競爭越來越激烈,顧客對提前期的敏感程度越來越高,他們往往更關(guān)注快速響應(yīng)而非價格,隨著企業(yè)管理和技術(shù)水平的提升,他們提供f模式的成本也在進一步降低,此時f模式的邊際盈利能力進一步增強,企業(yè)開始在進行提前期–價格競爭時趨于同時采取f模式的競爭.如EMS、順豐等物流服務(wù)提供商均能提供次日,甚至當日達的快速服務(wù).這也在一定程度上說明了為什么基于時間的競爭會成為現(xiàn)在一種主流的競爭模式.模式.因此,此時企業(yè)1和企業(yè)2的均衡策略是(s,s).因而,可得表4.

表4 競爭環(huán)境下雙寡頭企業(yè)的均衡響應(yīng)模式Table 4 The equilibrium response pattern of the duopoly under the competitive environment

此外,從定理1可以看出,純(f,f)競爭情境雖然是雙寡頭企業(yè)在提前期–價格競爭中某種條件下的均衡,但它并不是上策均衡,如果允許企業(yè)串謀,則純(f,f)競爭情境的均衡很難出現(xiàn),這會在一定程度上阻礙社會的發(fā)展.特別地,當α≈β時,純(f,f)競爭情境和純(s,s)競爭情境下企業(yè)的利潤是相等的.另一方面,從均衡的結(jié)果來看,雙寡頭企業(yè)往往趨于采取同質(zhì)化的競爭策略,而不是采用異質(zhì)化策略.而且,在現(xiàn)實中不同行業(yè)的企業(yè)也會依據(jù)其提供的產(chǎn)品或服務(wù)的特點而采取不同的提前期–價格競爭策略行為.比如時鮮產(chǎn)品,提前期短意味著產(chǎn)品給顧客帶來的價值會更高,此時雖然壓縮提前期會增加額外成本,但是增加的成本一般會低于因此而帶來的價值地提高.所以其f模式的邊際盈利能力往往高于s模式的邊際盈利能力,因而提供時鮮產(chǎn)品的企業(yè)往往更傾向于同時采取f模式進行競爭.而對于鋼鐵、煤炭行業(yè)而言,提前期的長短對顧客帶來的價值差別較小,因而壓縮提前期帶來的成本一般會高于因此而帶來的價值的提高,所以其s模式的邊際盈利能力一般會高于f模式的邊際盈利能力,因此提供鋼鐵和煤炭產(chǎn)品的企業(yè)往往更傾向于同時采取s模式進行競爭.

4 數(shù)值實驗

在本章節(jié)中,擬用數(shù)值實驗的方式進一步揭示企業(yè)采取快速響應(yīng)模式和慢速響應(yīng)模式的邊際盈利能力、顧客對不同響應(yīng)模式的偏好程度以及對不同企業(yè)品牌的忠誠程度對雙寡頭企業(yè)提前期–價格競爭的均衡利潤和均衡策略的影響,以期為企業(yè)管理者合理決策提供管理啟示.

根據(jù)表4的結(jié)果,本文分三種情況探討f模式和s模式的邊際盈利能力對兩個企業(yè)均衡利潤和均衡策略的影響.方便起見,下面圖中用FF曲線表示(f,f)競爭情境下兩個企業(yè)的利潤,用SS曲線表示(s,s)競爭情境下兩個企業(yè)的利潤,Fs和fS曲線分別表示(f,s)或(s,f)競爭情境下采取f模式和采取s模式的企業(yè)的利潤.

4.1 當α＞時的情形

令m=16,t=6,T=2,α=8,β=4,可得這種情況下f模式和s模式的邊際盈利能力對兩個企業(yè)均衡利潤和均衡策略的影響,如圖2所示.

圖2 f模式和s模式的邊際盈利能力對均衡利潤和均衡策略的影響Fig.2 The marginal profitability off and s mode impact on the equilibrium profits and strategies

圖2驗證了表4中的結(jié)論.從圖2可以看出,當顧客更加偏好于f模式,且對企業(yè)品牌的忠誠程度較高時,兩個企業(yè)的均衡策略主要受f模式和s模式的邊際盈利能力的影響.當δf?δs＜?3.06時(說明s模式的邊際盈利能力相對較大),可知此時,兩個企業(yè)從自身利潤最大化的角度出發(fā)均會采取s模式,形成純(s,s)競爭情境的納什均衡.當?3.06≤δf?δs＜ ?1.35時(說明s模式和f模式的邊際盈利能力差距不是很大),可知有說明如果企業(yè)1采取s模式,則企業(yè)2的最優(yōu)響應(yīng)為s模式;反過來當企業(yè)2采取s模式時,企業(yè)1的最優(yōu)響應(yīng)亦為s模式.

同樣的,如果企業(yè)1采取f模式,則企業(yè)2的最優(yōu)響應(yīng)為f模式;反過來當企業(yè)2采取f模式時,企業(yè)1的最優(yōu)響應(yīng)亦為f模式.所以,此時同時存在兩個純(s,s)和(f,f)競爭的均衡策略.而且,根據(jù)Wilson[24]證明的奇數(shù)定理可知還存在一個混合策略的納什均衡,其概率分布為

即企業(yè)以的概率選擇f模式,以的概率選擇s模式.

當?1.35≤δf?δs時(說明f模式的邊際盈利能力增大到一定程度時),易知此時兩個企業(yè)均會采取f模式,形成純(f,f)競爭情境的納什均衡.

4.2 當時的情形

令m=16,t=2.5,T=2,α=4.8,β=4,可得這種情況下f模式和s模式的邊際盈利能力對兩個企業(yè)均衡利潤和均衡策略的影響,如圖3所示.

圖3 f模式和s模式的邊際盈利能力對均衡利潤和均衡策略的影響Fig.3 The marginal profitability of f and s mode impact on the equilibrium profits and strategies

圖3的結(jié)論和圖2類似.區(qū)別在于此時顧客對f模式的偏好程度相對沒有那么強烈.從圖中容易看出,當δf?δs＜?0.46時,此時存在一個純(s,s)競爭情境的納什均衡.當 ?0.46≤ δf?δs＜ ?0.38時,可知有此時同時存在兩個純(s,s)和(f,f)競爭的均衡策略以及一個混合策略的納什均衡,混合策略的納什均衡的概率分布為即企業(yè)以選擇f模式和s模式的概率分別為和 0.586 ?

當?0.38≤δf?δs時,此時兩個企業(yè)形成純(f,f)競爭情境的納什均衡.

4.3 當時的情形

令m=16,t=5,T=2,α=8,β=4,可得這種情況下f模式和s模式的邊際盈利能力對兩個企業(yè)均衡利潤和均衡策略的影響,如圖4所示.

從圖4可以看出,當顧客更加偏好于f模式,但對企業(yè)提供的品牌的忠誠程度不是非常高時,如果 δf?δs＜ ?3.5時,此時兩個企業(yè)同時采取 s模式,形成純(s,s)競爭情境的納什均衡.因為此時企業(yè)采用f模式所付出的趕工成本高于市場份額地增加所帶來的利潤.而當 ?3.5≤ δf?δs時,同樣可得易知兩個企業(yè)在同時采取s模式時利潤最大,形成純(s,s)競爭的納什均衡.然而,從圖8可以得知,雖然純(f,f)競爭情境下的企業(yè)的利潤不是最大的,但如果其中一家企業(yè)已經(jīng)采取了f模式,那么另一家企業(yè)也同樣會采取f模式,否則采取s模式的話將面對利潤減少的局面,這是理智的管理者所不愿看到的,因此,還存在一個純(f,f)競爭情境的納什均衡.此外,還存在一個混合策略的納什均衡,其概率分布為表示企業(yè)以的概率選擇f模式,以0.8的概率選擇s模式.

圖4 f模式和s模式的邊際盈利能力對均衡利潤和均衡策略的影響Fig.4 The marginal profitability of f and s mode impact on the equilibrium profits and strategies

5 結(jié)束語

本文研究了在提前期–價格市場中,當顧客對不同的提前期–價格響應(yīng)模式有不同的選擇行為時,兩個相互競爭的雙寡頭企業(yè)在不同競爭情境下的最優(yōu)提前期–價格決策及其均衡策略.研究結(jié)果表明,雙寡頭企業(yè)往往更趨于采取同質(zhì)化的提前期–價格競爭均衡策略,而非采取異質(zhì)化策略.但均衡策略并非處于一個長期穩(wěn)定狀態(tài),它往往會隨著由顧客對不同響應(yīng)模式的感知價值、偏好程度和企業(yè)自身成本特性所決定的不同響應(yīng)模式的邊際盈利能力,以及顧客對不同企業(yè)品牌的忠誠程度的變化而變化.當慢速響應(yīng)模式的邊際盈利能力相對較大時,企業(yè)更傾向于同時采取慢速響應(yīng)模式,形成同質(zhì)化慢速響應(yīng)競爭的均衡,如鋼鐵、煤炭行業(yè).然而,當快速響應(yīng)模式的邊際盈利能力相對較大時,顧客對較短提前期所感知的效用很大,對提前期敏感程度較高,此時企業(yè)往往更傾向于同采取快速響應(yīng)模式,形成同質(zhì)化快速響應(yīng)競爭的均衡,如時鮮產(chǎn)品行業(yè).但如果顧客對企業(yè)品牌的忠誠程度不是很高時,則企業(yè)會綜合權(quán)衡邊際利潤和市場份額之間的得失,以及先進入市場的競爭對手的策略而動態(tài)調(diào)整自身的策略,形成不同的競爭均衡,如快遞行業(yè)企業(yè)隨著顧客消費水平的改變、競爭對手的策略以及自身的能力和成本特性選擇不同的響應(yīng)模式.這些研究結(jié)果對不同行業(yè)的企業(yè)制定相關(guān)提前期–價格決策時能夠提供有益啟示.

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