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    電磁波極化的判別方法及MATLAB呈現(xiàn)

    2018-07-03 03:21:40馬業(yè)萬吳兆旺劉全金章禮華
    關(guān)鍵詞:右旋圓極化電磁波

    馬業(yè)萬,吳兆旺,劉全金,章禮華

    (安慶師范大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院,安徽安慶246133)

    電磁波的極化是指電場強(qiáng)度矢量在空間給定點上隨時間變化的關(guān)系,通常用電場強(qiáng)度矢量E的端點隨時間變化的軌跡來描述。如果電場強(qiáng)度矢量的端點隨時間變化的軌跡是直線,則稱為線性極化波(直線極化);若軌跡為圓表示圓極化波;軌跡為橢圓表示橢圓極化波[1-3]。其概念相對抽象,學(xué)生難以理解和掌握。因此,文章介紹電磁波的極化判別方法以及如何判別左旋與右旋極化波,并利用MATLAB軟件實現(xiàn)電場強(qiáng)度的軌跡可視化、形象化。

    為討論方便,假設(shè)電場是沿+Z方向傳播的均勻平面波,電場的兩個分量[1]分別為

    (1)式和(2)式中的Exm和Eym分別表示電場在x,y方向的振幅,ω表示圓頻率,φx和φy表示初相位。其合成波的電場可表示為E=Exex+Eyey。通常電場的振幅Ex、Ey及相位φx、φy不一定相等,因此其合成的電場強(qiáng)度矢量E的大小和方向可能會隨時間不斷發(fā)生變化,這種現(xiàn)象稱為電磁波的極化[1-2]。文章以Z=0點為例分別討論線性極化波、圓極化波及橢圓極化波應(yīng)滿足的條件。

    1 線性極化波(直線極化波)

    如果電場Ex和Ey的初相位相同,即φx=φy,則兩電場分量可簡化為

    合成波的電場強(qiáng)度大小為

    相應(yīng)的合成波電場E與x軸的夾角可表示為

    由(5)式不難發(fā)現(xiàn)合成波電場E軌跡與x軸的夾角α是一個定值,不隨時間發(fā)生變化,而合成的場強(qiáng)E大小隨時間不斷變化,即合成的場強(qiáng)E軌跡是一條直線,因此稱為線性極化波或直線極化波[1]。為使電場強(qiáng)度矢量軌跡更直觀、形象化,利用MATLAB圖形技術(shù)繪制電場強(qiáng)度矢量各時刻軌跡[4-5],如圖1所示。圖1分別繪出t=0,T/8,T/4,3T/8,T/2,5T/8,3T/4,7T/8,T,9T/8各時刻電場矢量E軌跡圖。圖像有助于加深學(xué)生理解線性極化波的特點。

    圖1 相位相等的合成電場各時刻的電場軌跡

    圖2 給出相位差相差φx-φy=π的兩振動合成波。不難看出,合成波仍是線性極化波。

    因此可以得出線性極化波的條件:兩振動的初相位相等或相差±π,而對各自振幅沒有任何要求。

    線性極化波,又可以分為水平極化和垂直極化兩種。在工程上,為了有效接收無線電通信信號,發(fā)射天線的極化特性必須和接收的電磁波極化特性完全保持一致,否則不能接收或只能接收部分能量。垂直線性極化波沿地面?zhèn)鞑r,其衰減系數(shù)小于水平極化,因此來自地面遠(yuǎn)處的電磁干擾主要成分是垂直極化波。電視廣播電臺發(fā)射水平極化電磁波,接收者使用水平接收天線可抑制垂直極化波的干擾,所以所見到的電視共用天線都與大地保持平行,而在陰雨、多云等天氣,因電磁波不斷反射,發(fā)射極化特性很難與接收極化特性保持一致,畫面經(jīng)常失真。對中波廣播天線架設(shè)通常與地面保持垂直,發(fā)射垂直極化波,接收者要得到最佳效果,接收天線與地面需保持垂直[2,6]。

    圖2 相位差為π的線性極化波各時刻的電場軌跡

    2 圓極化波

    若電場振幅Exm=Eym,且初相位相差為π 2,即φx-φy=π/2,則兩電場分量可表示為

    相應(yīng)合成波的電場強(qiáng)度為

    合成波的電場E與x軸的夾角為

    由(8)式可得,合成波的振幅E是一個定值,不隨時間變化,但其方向與x軸夾角α不斷變化,并同時以角速度ω旋轉(zhuǎn),其矢量軌跡是一個圓,故稱為圓極化波。如果以右手大拇指所指的方向與波的傳播方向保持一致(假設(shè)波沿+Z方向傳播),四指轉(zhuǎn)向的方向與電場矢量軌跡轉(zhuǎn)向保持一致,剛好滿足右手螺旋關(guān)系,這樣的圓極化波稱為右旋圓極化波[1,2,5]。

    圖3給出沿+Z方向傳播電磁波,相位差φxφy=π/2(即x相位超前y)右旋圓極化波的電場矢量軌跡圖。大拇指沿波的傳播方向+Z方向,四指轉(zhuǎn)向方向沿電場軌跡方向,構(gòu)成右手螺旋關(guān)系。通過圖3可以很好地理解圓極化波的軌跡特點及右手螺旋之間的關(guān)系。

    圖3 右旋圓極化波

    同理,若φy-φx=π/2,則為左旋圓極化波,如圖4所示。

    圖4 左旋圓極化波

    因此可以得出圓極化波的特點:①電場的振幅相等;②初相位相差±π/2。

    左旋與右旋的判別方法:掌握兩個方向。① 波的傳播方向(大拇指指向沿波的傳播方向);②電場的旋轉(zhuǎn)方向(即左右手的四指旋轉(zhuǎn)方向)。若φx-φy=π/2,表示x的相位超前y相位,電場軌跡應(yīng)為x轉(zhuǎn)向y;反之φy-φx=π/2,則電場軌跡應(yīng)為y轉(zhuǎn)向x,據(jù)此判斷電場的旋轉(zhuǎn)方向。

    左旋與右旋圓極化波的判別步驟:沿著電磁波傳播方向觀察,首先大拇指的指向與電磁波的傳播方向保持一致,其次四指旋轉(zhuǎn)方向與電場矢量軌跡轉(zhuǎn)向保持一致,當(dāng)滿足右手螺旋關(guān)系為右旋圓極化波,反之當(dāng)滿足左手螺旋關(guān)系則為左旋圓極化波。

    在移動衛(wèi)星和移動衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中,由于衛(wèi)星姿態(tài)不斷變化,衛(wèi)星系統(tǒng)中的天線方位也在不斷變化,若用線極化波來遙控,在某些情況下,會出現(xiàn)衛(wèi)星天線的方位接收不到地面控制信號而造成失控。因此,在衛(wèi)星及軍事方面都主要采用圓極化波[2,6]。

    3 橢圓極化波

    當(dāng)振幅及初相位沒有任何關(guān)系時,合成波的方程:

    這是一個橢圓方程,因此稱為橢圓極化波。橢圓極化波的特點是“振幅、相位均無任何限制”。

    左旋與右旋橢圓極化波的判別方法與圓極化波的判別方法一致。同樣為兩個方向,一個是波的傳播方向,另一個是電場軌跡的旋轉(zhuǎn)方向,這里不再詳述。

    4 結(jié)論

    文章介紹了極化波的概念、分類及相關(guān)應(yīng)用,并給出極化波的判別方法。當(dāng)初相位相等或相差為±π時為線性極化波;當(dāng)振幅相等、初相位相差為±π/2時為圓極化波,并給出了判別左旋與右旋圓極化波的方法;當(dāng)振幅及初相位無任何限制時為橢圓極化波。利用MATLAB圖形技術(shù)實現(xiàn)了電場強(qiáng)度的軌跡可視化、形象化。課程通過實踐及圖像相結(jié)合,加深了學(xué)生的理解,同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課程教學(xué)效果。

    [1]謝處方,饒克謹(jǐn).電磁場與電磁波[M].4版.北京:高等教育出版社,2008.

    [2]楊儒貴.電磁場與電磁波[M].北京:高等教育出版社,2007.

    [3]趙家升,楊顯清,王園.電磁場與電磁波[M].北京:高等教育出版社,2003.

    [4]邵明省.基于Matlab的電磁波極化狀態(tài)仿真[J].廣西物理,2011,32:18-22.

    [5]閏昕,朱峻鋒,趙小新.電磁波極化特性的MATLAB仿真[J].棗莊學(xué)院學(xué)報,2014,31:51-54.

    [6]劉世為.VLF電磁波在地-電離層波導(dǎo)中的傳輸特性研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2016.

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