鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)空間建模技術(shù)

楊同玉，吳 超，吳繼偉

(1.中國石化華北分公司，河南 鄭州 450006；2.中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101；3.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)通常包括巖石變形參數(shù)、抗壓強度、抗剪強度、抗拉強度、可鉆性、構(gòu)造應(yīng)力、孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力等。精細描述鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)的分布規(guī)律將有助于全面認識鉆井破巖能力和井身質(zhì)量控制難點，為優(yōu)化井身結(jié)構(gòu)、井眼軌跡、鉆頭型號及機械水力參數(shù)、鉆具組合、井控方案、鉆井液性能等工藝措施提供依據(jù)，為實現(xiàn)安全、優(yōu)質(zhì)、高效、低成本鉆井打下堅實基礎(chǔ)[1]。

數(shù)學(xué)地質(zhì)理論認為，地質(zhì)參數(shù)在地下三維巖層空間中的分布具有統(tǒng)計相關(guān)性與隨機性的特征[2-3]。基于地球物理信息可建立三維地層空間的鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)模型，從而掌握區(qū)域力學(xué)特征，以合理優(yōu)化目標井(尤其是定向井、水平井)鉆井工程技術(shù)方案。近年來，國內(nèi)外學(xué)者基于非線性優(yōu)化理論提出了多種鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)預(yù)測方法[4-10]，但多針對井壁圍巖，將其推廣至三維地層空間存在難度。有學(xué)者嘗試將地震層析與儲層建模算法用于力學(xué)參數(shù)三維建模，但現(xiàn)場應(yīng)用表明，其計算精度和分辨率均存在一定限制[11-14]。因此，有必要研發(fā)一套精度高、適用面廣的鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)空間建模技術(shù)，使其更加有利于指導(dǎo)鉆井提速提效工作。為此，提出一種基于地震屬性的鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)空間建模方法。針對目標工區(qū)，利用完鉆井資料建立層速度與地震屬性之間的分層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用其預(yù)測三維地層空間的層速度及各類鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)，進一步確定區(qū)域地層力學(xué)分布特性，并將其用于鉆井工程優(yōu)化設(shè)計。

1 理論基礎(chǔ)

按照地球物理原理，地下界面的反射系數(shù)和地震子波經(jīng)褶積運算可得到疊后地震記錄數(shù)據(jù)，即：

(1)

式中：D(i)、R(i)、W(i)分別為地震記錄、反射系數(shù)和地震子波；i為地層深度點序號；*表示褶積運算。

根據(jù)勘探地震學(xué)理論，反射系數(shù)的數(shù)值取決于地震波反射界面兩側(cè)地層的波速和密度：

(2)

式中：ρ為地層密度，g/cm3；vp為縱波速度，m/s。

巖石物理實驗研究表明，巖石的縱波速度和密度之間存在較好的經(jīng)驗關(guān)系：

ρ=C0vpC1

(3)

式中：C0、C1為經(jīng)驗參數(shù)。

綜合分析式(1)、(2)、(3)可知，疊后地震記錄和縱波速度之間存在直接的定量關(guān)系。由于縱波速度是計算各類鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)的最重要、最基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)，因此，可考慮使用地震記錄反演求取地層縱波速度，從而進一步預(yù)測地層空間三維區(qū)域內(nèi)的各類力學(xué)參數(shù)。

受復(fù)雜地層條件影響，地震記錄與波速之間存在非線性映射關(guān)系，對于同一工區(qū)的相同地質(zhì)層段，所體現(xiàn)出的上述映射關(guān)系是相近的，因此，可以借鑒人工智能方法，根據(jù)完鉆井數(shù)據(jù)信息，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識別這類映射關(guān)系，并將其推廣至工區(qū)中的未鉆探空間。

2 地震層速度的預(yù)測

地震屬性是從地震記錄中通過特定數(shù)學(xué)方法提取的多種參數(shù)，可從多角度反映地層的構(gòu)造、巖性、物性以及流體成分等特征，相比于原始地震記錄，其更適宜用來建立層速度與地震反射信息之間的非線性映射關(guān)系[15-18]。此次研究提取并使用的地震屬性為：①反映界面反射特征的振幅屬性，包括均方根振幅、平均絕對振幅、相鄰時窗振幅比等；②描述地震信號瞬時變化規(guī)律的瞬時屬性，包括瞬時振幅、瞬時相位、瞬時頻率等；③體現(xiàn)一定時窗內(nèi)地層巖性、構(gòu)造與物性變化的傅立葉譜屬性，包括振幅譜主頻、振幅譜極大值、平均中心頻率等；④反映地震隨機特征的功率譜屬性，包括加權(quán)平均頻率、功率譜極大頻率等。

人工智能領(lǐng)域已研發(fā)了多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，其中，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別速度快、容錯能力強[19-20]，因此，此次研究中運用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行地震層速度預(yù)測，具體步驟如下。

(1) 設(shè)定小波函數(shù)，其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出yl′為：

(4)

式中：ak、bk為小波函數(shù)因子；ωk1、ωkj2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值(上標表示權(quán)值類別)；xlj表示地震屬性；l=1,2,…，m,m為學(xué)習(xí)樣本對的數(shù)量；j=1,2,…，n,n為所使用地震屬性的種類數(shù)；k=1,2,…，t,t為基函數(shù)個數(shù)。

(2) 將ak、bk、ωk1、ωkj2隨機設(shè)定初始值。對于目標工區(qū)內(nèi)鉆遇的各套地層，將其地震屬性及相應(yīng)的測井聲波速度作為學(xué)習(xí)樣本對，導(dǎo)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行映射關(guān)系識別。

(5)

式中：μ為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；p為迭代次數(shù)；γ為學(xué)習(xí)率；ξ為動量項。

按上述計算步驟迭代計算，直至誤差滿足要求，即可完成網(wǎng)絡(luò)模式識別。在此基礎(chǔ)上，將工區(qū)未鉆探空間內(nèi)的地震屬性輸入網(wǎng)絡(luò)，得到各地震道上的層速度，從而建立工區(qū)三維地震層速度數(shù)據(jù)體。

3 鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)空間建模方法

在利用地震屬性預(yù)測得到地下空間的三維地層縱波速度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可運用巖石力學(xué)方法進一步預(yù)測各類鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)[21-23]。對于鄂爾多斯南部探區(qū)，通過實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計擬合，建立起各類巖石物理及力學(xué)參數(shù)計算模型。利用縱波速度預(yù)測得到橫波速度、密度、孔隙度、泥質(zhì)含量等巖石物理參數(shù)，進而預(yù)測彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強度、上覆壓力、水平地應(yīng)力等力學(xué)參數(shù)。通過統(tǒng)計擬合建立了地層孔隙壓力模型為：

(6)

式中：pe為垂直應(yīng)力，MPa；pp為孔隙壓力，MPa；Vsh為泥質(zhì)含量；φ為孔隙度；σv為上覆壓力，MPa；w1、w2、w3、w4、w5為經(jīng)驗系數(shù)，對于鄂南工區(qū)，w1=4.71,w2=-4.086,w3=-0.046 3,w4=0.018 8,w5=-0.021 5 。

井壁穩(wěn)定分析是鉆井地質(zhì)力學(xué)分析的重點，通常根據(jù)剪切破壞準則和拉伸破壞準則建立井壁失穩(wěn)力學(xué)模型，最終可得到坍塌壓力和破裂壓力的計算公式：

(7)

pf=3σh-σH-αpp+St

(8)

式中：pc為坍塌壓力，MPa；pf為破裂壓力，MPa；σH和σh分別為最大和最小水平地應(yīng)力，MPa；C為巖石的黏聚力，MPa；α為有效應(yīng)力系數(shù)；K=ctan(45-φ/2) ，φ為內(nèi)摩擦角，°；η為應(yīng)力修正系數(shù)；St為抗拉強度，MPa。

巖石可鉆性是表征地層抗鉆能力的重要參數(shù)，其與層速度關(guān)系密切。根據(jù)實驗室測試數(shù)據(jù)分析，建立了適用于目標工區(qū)的可鉆性級值計算模型：

(9)

式中：Kdy1和Kdpdc分別為牙輪鉆頭和PDC鉆頭可鉆性級值；k0、k1、k2、k3為由統(tǒng)計擬合得到的經(jīng)驗系數(shù)，對于鄂南工區(qū)，k0=0.000 36,k1=1.153 00,k2=0.000 257,k3=1.175 00 。

按照上述方法，可基于地震層速度導(dǎo)出各類鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)三維數(shù)據(jù)體，建立相應(yīng)的空間數(shù)據(jù)模型。運用三維地質(zhì)體描述軟件，可對相關(guān)力學(xué)參數(shù)進行三維空間成像，并進行空間剖面和切片分析，以獲得各類力學(xué)參數(shù)的空間分布特征，為鉆井優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

鎮(zhèn)涇探區(qū)位于鄂爾多斯盆地西南緣，區(qū)內(nèi)鉆井以水平井為主，由淺至深依次鉆遇第四系、羅漢洞組、環(huán)河組、華池組、洛河-宜君組、安定組、直羅組、延安組及延長組，完鉆井深為3 000 m左右。前期6口完鉆井由于對地層可鉆性認識不全面，導(dǎo)致鉆頭選型針對性差，破巖效果不理想，機械鉆速有待提高。

將鎮(zhèn)涇探區(qū)內(nèi)東部井區(qū)待鉆的YS101、YS301、YS5、YS6、YS9等5口井作為試驗井，利用上述鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)空間建模方法，分層段依次由淺至深建立了該地區(qū)的層速度、彈性模量、抗壓強度、可鉆性級值、地應(yīng)力、孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力等多種參數(shù)的空間數(shù)據(jù)體。限于篇幅，只顯示目標井區(qū)重點層段的可鉆性級值及孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力(簡稱地層三壓力)空間數(shù)據(jù)體三維成像效果(圖1—4)。由圖1—4可知，力學(xué)參數(shù)建模結(jié)果具有較高的分辨率。從上述數(shù)據(jù)體中提取5口試驗井的數(shù)據(jù)剖面(以YS5井為例，圖5)，進行試驗井地層力學(xué)參數(shù)特征分析，在此基礎(chǔ)上對其進行必要的鉆井工藝措施優(yōu)化，在試驗井完鉆后收集了相關(guān)測井、鉆井數(shù)據(jù)以驗證建模預(yù)測效果。由圖5可知，預(yù)測的坍塌壓力、鉆井液密度與井徑擴大率等曲線的匹配程度較高。將試驗井力學(xué)參數(shù)預(yù)測值與實測結(jié)果進行了對比(表1)，各測試點的預(yù)測誤差均低于10%。以上均證明鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)建模技術(shù)的可靠性。

圖1鎮(zhèn)涇東部井區(qū)洛河-宜君組孔隙壓力數(shù)據(jù)體成像效果

圖3鎮(zhèn)涇東部井區(qū)環(huán)河組破裂壓力數(shù)據(jù)體成像效果

圖2鎮(zhèn)涇東部井區(qū)延安組坍塌壓力數(shù)據(jù)體成像效果

圖4鎮(zhèn)涇東部井區(qū)安定組可鉆性級值數(shù)據(jù)體成像效果

圖5從空間數(shù)據(jù)體中提取的YS5井的層速度與力學(xué)參數(shù)預(yù)測剖面

通過分析鎮(zhèn)涇東部井區(qū)地層三壓力空間建模結(jié)果，確定了該區(qū)三壓力縱向和橫向分布特征，在重點考慮環(huán)河組、延安組、延長組等壓力分布異常地層的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程需求，提出了目標井區(qū)水平井井身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。該地區(qū)前期水平井采用三開井身結(jié)構(gòu)，針對提速提效需要，提出了2種井身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。一是對于該區(qū)井深超過2 800 m的水平井，仍然推薦采用三開井身結(jié)構(gòu)，為提高斜井段鉆井速度及控制阻卡，建議二開采用復(fù)合井眼(表2)。對于井深低于2 800 m的水平井，充分考慮提高鉆速、降低成本、提高固井質(zhì)量的需要，推薦二開井身結(jié)構(gòu)(表3)。基于井身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案，進一步優(yōu)化了目標井區(qū)的鉆井液密度(表4)。

表1 鎮(zhèn)涇東部井區(qū)試驗井測試點上的實測值和預(yù)測值對比

表2 鎮(zhèn)涇東部井區(qū)水平井三開井身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

表3 鎮(zhèn)涇東部井區(qū)水平井二開井身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案

表4 鎮(zhèn)涇東部井區(qū)水平井鉆井液密度優(yōu)化方案

通過分析鎮(zhèn)涇東部井區(qū)地層可鉆性空間建模結(jié)果，確定了該區(qū)巖石可鉆性縱向和橫向分布特征，結(jié)合實際施工條件，對該區(qū)的鉆頭型號及相關(guān)工程參數(shù)進行了優(yōu)化(表5)。

表5 鎮(zhèn)涇東部井區(qū)水平井鉆頭及相關(guān)工程參數(shù)優(yōu)化方案

5口試驗井均采用了上述工程優(yōu)化方案。實鉆表明，5口井平均機械鉆速為10.80 m/h，對比該井區(qū)前期完鉆井7.49 m/h的平均鉆速，提高了44.19%，提速效果明顯。其中，YS9井采用推薦的二開井身結(jié)構(gòu)，鉆井周期為23.67 d，較之前期完鉆井縮短了51.70%，節(jié)約成本近210×104元。試驗井的平均井徑擴大率和漏失量相比前期完鉆井均減少40%以上。上述現(xiàn)場實際情況均表明，文中提出的鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)建模方法可有效滿足工程優(yōu)化的需求。

5 結(jié) 論

(1) 地層聲波傳播速度是定量計算各類巖石物理與力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，基于地震資料預(yù)測的速度信息可用于進行鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)三維空間建模。

(2) 地震屬性和聲波速度之間存在映射關(guān)系，據(jù)此可運用智能算法由地震信息反演得到層速度，進而建立鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)的空間三維數(shù)據(jù)模型。

(3) 現(xiàn)場應(yīng)用情況表明，文中提出的鉆井地質(zhì)力學(xué)參數(shù)空間建模方法能達到較高的參數(shù)預(yù)測精度和成像分辨率，以此為基礎(chǔ)進行的鉆井工藝措施優(yōu)化具有較強的針對性和適用性。

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