來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法研究及精度分析

梁小龍 周聰林 陳宣羽

【摘 要】文章以來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)向2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為案例，通過對(duì)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型選擇、高等級(jí)重合點(diǎn)選取等方面的研究，得出適合廣西地區(qū)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的方法，利用現(xiàn)有廣西高等級(jí)控制點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)換模型參數(shù)進(jìn)行精度分析，并對(duì)轉(zhuǎn)換后的來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)進(jìn)行外業(yè)檢核，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)后數(shù)據(jù)精度X方向偏差最大值為2.5 cm，Y方向偏差最大值為2.6 cm，符合轉(zhuǎn)換點(diǎn)位平均平面位置精度優(yōu)于±5 cm的要求。

【關(guān)鍵詞】2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換;坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型;重合點(diǎn)選取

【中圖分類號(hào)】P226.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2018）12-0029-03

0 前言

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)、科學(xué)研究及社會(huì)發(fā)展等方面對(duì)國(guó)家大地坐標(biāo)系的應(yīng)用提出了新的要求，迫切需要采用原點(diǎn)位于地球質(zhì)量中心的坐標(biāo)系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱地心坐標(biāo)系）作為國(guó)家大地坐標(biāo)系[1]。經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，2008年7月1日我國(guó)開始啟用地心坐標(biāo)系，即2000國(guó)家大地坐標(biāo)系[2]。

根據(jù)國(guó)家和廣西的要求，來賓市啟動(dòng)不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換項(xiàng)目。該項(xiàng)目的組織實(shí)施將有利于解決來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)坐標(biāo)系不統(tǒng)一造成的成果不兼容問題，進(jìn)一步提高來賓市測(cè)繪地理信息服務(wù)水平，更好地為來賓市經(jīng)濟(jì)建設(shè)和社會(huì)發(fā)展提供高效的測(cè)繪地理信息成果服務(wù)保障。

1 工作準(zhǔn)備及技術(shù)路線

1.1 工作內(nèi)容

（1）來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)及相關(guān)矢量數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，從原始的1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)為2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。

（2）轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)精度符合相關(guān)要求。

1.2 主要精度指標(biāo)

參照《現(xiàn)有測(cè)繪成果轉(zhuǎn)換到2000國(guó)家大地坐標(biāo)系技術(shù)指南》中對(duì)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換提出的技術(shù)要求，結(jié)合來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)成果現(xiàn)狀，對(duì)項(xiàng)目轉(zhuǎn)換精度提出如下要求。

（1）控制點(diǎn)成果轉(zhuǎn)換。選擇未參與轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算部分重合點(diǎn)作為外部檢核點(diǎn)：用轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算至少6個(gè)重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)與已知坐標(biāo)進(jìn)行比較，同時(shí)進(jìn)行外部檢核[3]?？刂泣c(diǎn)平面轉(zhuǎn)換精度滿足以下指標(biāo)：模型計(jì)算內(nèi)符合精度優(yōu)于±3 cm，模型計(jì)算外符合精度優(yōu)于±5 cm。

（2）不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)采用1980西安坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)換至2000國(guó)家大地坐標(biāo)系后，轉(zhuǎn)換點(diǎn)位的平均平面位置精度需優(yōu)于±5 cm。

1.3 技術(shù)路線

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換技術(shù)路線如圖1所示。

2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的選擇

2.1 二維平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

二維平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型分為二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型及二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型。

2.1.1 二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型[4]公式如式（1）所示。

x2y2=x0y0+（1+m）cosα -sinαsinα? ?cosαx1y1（1）

式中：x0、y0為平移參數(shù)，α為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度參數(shù)，x2、y2為目標(biāo)坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)，x1、y1為原坐標(biāo)系下平面直角坐標(biāo)。

2.1.2 二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型

二維七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型[4]公式如式（2）所示。

式中：△B、△L為經(jīng)緯度差值（單位為弧度），△a、△f為橢球長(zhǎng)半軸（單位為m）、扁率差，εX、εY、εZ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)（單位為弧度），△X、△Y、△Z為3個(gè)平移參數(shù)（單位為m），m為尺度參數(shù)。

2.2 三維空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

常用的三維空間轉(zhuǎn)換模型有布爾沙模型、莫洛金斯基模型等。

2.2.1 布爾沙模型

Bursa七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型[5]公式如式（3）所示。

XTYTZT=△X△Y△Z+? 0 -ZS? YS ZS? ?0 -XS-YS XS? ?0εXεYεZ+mXSYSZS+XSYSZST（3）

式中有3個(gè)平移參數(shù)[△X △Y △Z]T，3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)[εX εY εZ]T和1個(gè)尺度參數(shù)m。

對(duì)相似變換后的重合點(diǎn)殘差VX、VY、VZ采用多項(xiàng)式擬合。

式中：B、L單位為弧度;k為擬合階數(shù)，aij為系數(shù)（通過最小二乘求解）。

2.2.2 莫洛金斯基模型

莫洛金斯基模型[5]公式如式（4）所示。

式中：[X1 Y1 Z1]T為01-X1Y1Z1下的坐標(biāo)，[X2 Y2 Z2]T為02-X2Y2Z2下的坐標(biāo)，[X' Y' Z ']T為旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)，△x、△y、△z為平移參數(shù)，εX、εY、εZ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)，k為尺度參數(shù)。

通過相關(guān)系數(shù)的對(duì)比分析，莫洛金斯基模型的穩(wěn)定性優(yōu)于布爾沙模型，由于莫洛金斯基模型參數(shù)之間不相關(guān)，坐標(biāo)發(fā)生微量變化對(duì)莫洛金斯基模型七參數(shù)影響不大，故小范圍坐標(biāo)轉(zhuǎn)換可以考慮使用莫洛金斯基模型[5]。

由于廣西壯族自治區(qū)行政區(qū)域面積比較大，橫跨經(jīng)度較廣，且采用二維轉(zhuǎn)換模式受投影變形的影響較大，故宜采用布爾沙七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。

3 重合點(diǎn)選取與精度分析

3.1 重合點(diǎn)選取

由于國(guó)家三角點(diǎn)一般都是20世紀(jì)布測(cè)的，我國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)變化復(fù)雜，點(diǎn)位變化也復(fù)雜，成果精度低，這樣控制點(diǎn)的轉(zhuǎn)換會(huì)受到大地形變的影響，如果利用這些有局部變形點(diǎn)作為重合點(diǎn)求取轉(zhuǎn)換參數(shù)，就會(huì)降低轉(zhuǎn)換參數(shù)精度，從而影響坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度。因此，在求解轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)參與求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的重合點(diǎn)進(jìn)行認(rèn)真地分析、篩選、試算，剔除局部變形點(diǎn);采用不含粗差、分布均勻且包含轉(zhuǎn)換區(qū)域的重合點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算[3]。

經(jīng)過反復(fù)試算分析，在本項(xiàng)目坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中將廣西現(xiàn)有的高精度A、B級(jí)GPS控制點(diǎn)作為七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型重合點(diǎn)和檢核點(diǎn)參與計(jì)算。計(jì)算步驟如下：{1}初始重合點(diǎn)的選取按35、36、37度帶分帶進(jìn)行，選取初始重合點(diǎn)。{2}確定參數(shù)計(jì)算模型（布爾沙模型）。{3}導(dǎo)入重合點(diǎn)，計(jì)算殘差和中誤差，剔除殘差大于3倍中誤差的初始重合點(diǎn)再次計(jì)算，直至選出合格的重合點(diǎn)分別計(jì)算35、36、37度帶的布爾沙坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型七參數(shù)。

來賓市興賓區(qū)地處廣西中部，屬36度帶，所選重合點(diǎn)均為剔除殘差大于3倍中誤差的重合點(diǎn)，最終重合點(diǎn)選取分布圖如圖2所示。

3.2 精度分析

3.2.1 內(nèi)符合精度分析

在七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型計(jì)算過程中，利用重合點(diǎn)轉(zhuǎn)換前后獲得的2000國(guó)家大地坐標(biāo)系成果計(jì)算模型內(nèi)符合精度平面點(diǎn)位中誤差小于0.001 m。

3.2.2 外符合精度分析

采用36帶范圍的其他C級(jí)GPS控制點(diǎn)分別對(duì)七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行外符合精度檢核分析。C級(jí)GPS控制點(diǎn)所選擇的部分檢核點(diǎn)平面點(diǎn)位精度分布如圖3所示。

其橫坐標(biāo)為檢核點(diǎn)的點(diǎn)名，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平面檢核精度。所有檢核點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的平均精度為0.027 m，最大為0.055 m，最小為0.007 m。

4 外業(yè)核查

為了評(píng)估轉(zhuǎn)換參數(shù)和轉(zhuǎn)換成果的外符合精度，在作業(yè)區(qū)范圍布設(shè)控制點(diǎn)并進(jìn)行外業(yè)碎部點(diǎn)檢核，確保成果精度。

在作業(yè)區(qū)范圍均勻布設(shè)4組控制點(diǎn)，每組2個(gè)控制點(diǎn)，互相通視。在8個(gè)控制點(diǎn)上進(jìn)行靜態(tài)觀測(cè)2小時(shí)，觀測(cè)數(shù)據(jù)與鄰近GXCORS系統(tǒng)基準(zhǔn)站的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)組成GNSS控制網(wǎng)，使用天寶解算軟件TBC進(jìn)行基線處理，COSA軟件進(jìn)行平差，求得的控制點(diǎn)點(diǎn)位精度滿足國(guó)標(biāo)E級(jí)控制點(diǎn)的精度要求，用于外業(yè)碎部點(diǎn)檢核。

在每組控制點(diǎn)上架設(shè)全站儀，定向后測(cè)量明顯的不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)碎部點(diǎn)，記錄碎步點(diǎn)測(cè)量成果，與內(nèi)業(yè)不動(dòng)產(chǎn)數(shù)據(jù)同點(diǎn)位坐標(biāo)比較，形成外業(yè)檢核精度表。

經(jīng)整理較差結(jié)果形成如圖4所示的外業(yè)核查精度圖。從圖4可看出50個(gè)外業(yè)核查點(diǎn)的X方向偏差最大值為2.5 cm，Y方向偏差最大值為2.6 cm，轉(zhuǎn)換點(diǎn)位的平均平面位置精度優(yōu)于±5 cm。

5 結(jié)論

本文以來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)向2000國(guó)家大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為案例，通過對(duì)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型選擇、高等級(jí)重合點(diǎn)選取等方面的研究，利用現(xiàn)有廣西高等級(jí)控制點(diǎn)對(duì)轉(zhuǎn)換模型參數(shù)進(jìn)行精度分析，并對(duì)轉(zhuǎn)后來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)進(jìn)行外業(yè)精度檢核，得出以下結(jié)論。

（1）廣西面積比較大，橫跨經(jīng)度較廣，采用布爾沙七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換較為合適;對(duì)于小范圍區(qū)域，也可選擇莫洛金斯基模型和二維七參數(shù)模型等進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

（2）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換重合點(diǎn)選取的基本原則：等級(jí)較高、精度較高、局部變形小、分布均勻、覆蓋整個(gè)轉(zhuǎn)換區(qū)域。

（3）廣西36度帶基于布爾沙模型的1980西安坐標(biāo)系轉(zhuǎn)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系檢核點(diǎn)外符合平均點(diǎn)位精度為0.027 m。

（4）來賓市不動(dòng)產(chǎn)登記數(shù)據(jù)2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換項(xiàng)目轉(zhuǎn)后數(shù)據(jù)精度經(jīng)外業(yè)核查，X方向偏差最大值為2.5 cm，Y方向偏差最大值為2.6 cm，符合轉(zhuǎn)換點(diǎn)位的平均平面位置精度優(yōu)于±5 cm的要求。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]陳俊勇.中國(guó)現(xiàn)代大地基準(zhǔn)——中國(guó)大地坐標(biāo)系統(tǒng)2000（CGCS2000）及其框架[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2008，37（3）：269-271.

[2]寧津生，王華，程鵬飛，等.2000國(guó)家大地坐標(biāo)系框架體系建設(shè)及其進(jìn)展[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2015，40（5）：569-573.

[3]張訓(xùn)虎，劉晉虎，何川，等.2000國(guó)家大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換常見問題分析[J].測(cè)繪通報(bào)，2016（9）：52-55.

[4]楊蕊.測(cè)量坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換方法研究與實(shí)現(xiàn)[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2017.

[5]張飛.七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型的比較分析[J].測(cè)繪與空間地理信息，2016，37（5）：48-51.