多元線性回歸模型在江蘇建筑業(yè)總產值預測中的效果分析

王志高，姚德利

（安徽理工大學經濟與管理學院，安徽 淮南 232001）

建筑業(yè)經濟指標統(tǒng)計中，建筑業(yè)總產值是一個非常重要的經濟指標，是計算建筑業(yè)利潤率、勞動生產率等指標的重要依據。通俗來講，建筑業(yè)總產值是指建筑業(yè)產品和服務產值的總和，通常也是在一個統(tǒng)計時期內，建筑業(yè)總產值指標數值以貨幣的形式表示出來。江蘇作為一個建筑業(yè)大省、建筑業(yè)強省，研究江蘇建筑業(yè)總產值的預測方法對江蘇建筑業(yè)相關經濟政策的制定具有一定的意義。

改革開放以來，我國的建筑業(yè)得到了快速的發(fā)展，同時也帶動了與之相關聯(lián)的產業(yè)發(fā)展。經過近三十年發(fā)展，尤其是近十年我國建筑業(yè)已發(fā)展成國民經濟的支柱性產業(yè)，特別是橋梁、鐵路、隧道等行業(yè)成為我國的優(yōu)勢和特色產業(yè)。根據2017年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，2017年全社會建筑業(yè)增加值55689億元，比上年增長4.3%，占全國GDP約為6.7%。2017年江蘇全年實現建筑業(yè)總產值27955.9億元，比上年增長8.4%；竣工產值21542.9億元，增長1.3%，竣工率達77.1%；建筑業(yè)企業(yè)實現利稅總額1870.2億元，增長3.0%；建筑業(yè)勞動生產率為31.2萬元/人，增長2.4%；建筑業(yè)企業(yè)房屋建筑施工面積232034.2萬平方米，增長4.8%；竣工面積75454.3萬平方米，增長0.6%，其中住宅竣工面積54752萬平方米，增長0.4%。從區(qū)域上看，江蘇建筑業(yè)總產值在區(qū)域里具有體量第一的優(yōu)勢，是上海的4.61倍，建筑業(yè)增加值約占江蘇GDP的6%，可以說建筑業(yè)是江蘇的支柱產業(yè)和優(yōu)勢產業(yè)。

在經濟學中，經濟預測的模型主要有多元回歸模型（包括線性和非線性回歸模型）、遺傳算法模型、模擬退火模型、神經網絡模型、灰關聯(lián)模型等模型。多元線性回歸模型相比較其他模型具有簡單、直觀、易操作等優(yōu)點，如果選取的指標合適，多元線性回歸模型的預測效果甚至還要優(yōu)于其他模型。在建筑業(yè)中，多元回歸模型具有廣泛的運用，并取得良好的預測效果，例如，唐雪銀、張應應通過建立中國GDP與建筑業(yè)總產值和服務業(yè)總產值的多元線性回歸模型,發(fā)現建筑業(yè)總產值由于存在多重共線性，導致回歸系數并不顯著。桂賓選取建筑業(yè)總產值和國內生產總值的時間序列數據,采用動態(tài)計量經濟學的線性回歸模型定量分析了建筑業(yè)總產值和國民經濟增長的相互作用,結果表明建筑業(yè)對經濟增長的拉動效應以及國民經濟增長對建筑業(yè)的高度依賴性。陳于、彭川通過選取2000-2012年國有企業(yè)、集體企業(yè)、港澳臺商投資企業(yè)、外商投資企業(yè)、其他等五個建筑企業(yè)類型的建筑業(yè)總產值數據，建立多元線性回歸模型并進行檢驗，結果顯示建筑業(yè)總產值與參與建筑業(yè)的企業(yè)類型存在顯著的多元線性回歸關系。潘和平、韓雪任陽軍通過建立多元線性回歸模型，發(fā)現建筑業(yè)從業(yè)人員對建筑業(yè)總產值的增加具有顯著作用，并給出了建筑業(yè)人才隊伍建設的相關政策建議。張艷鳳、張萬秋提取了44個國家建筑業(yè)截面數據，采用橫向研究方法，建立建筑業(yè)成長發(fā)展軌跡的回歸模型，結果表明,國內生產總值中，建筑業(yè)增加值的比重與人均國民生產總值之間呈現倒“U”型,符合庫茲涅茨倒“U”形曲線假說。樊麗軍通過建立多元線性回歸模型，預測建筑業(yè)建筑能耗，分析結果表明,提出的多元線性回歸預測模型能夠精確預測區(qū)域能耗。董宇晴、魏玉嬪、王維國、劉德海運用中國建筑業(yè)1997-2008年的經濟數據，利用多元回歸模型對建筑業(yè)產出的影響因素進行實證分析，研究表明,在金融危機背景下的我國建筑業(yè)產出與固定資產投資和銀行貸款具有顯著正相關關系。本文通過借鑒以上學者的研究成果和方法，首次嘗試以建筑業(yè)流動資產、薪酬、用電量作為解釋變量，通過多元回歸的方法建立多元回歸預測模型，以期對江蘇建筑業(yè)健康發(fā)展提供相應的建筑業(yè)總產值預測數據，便于政府制定相關宏觀政策。

一、數據處理與研究方法

（一）變量選取與數據處理

由于建筑業(yè)的薪酬水平、用電量、流動資產和建筑業(yè)總產值密切相關，故本文主要選取江蘇建筑業(yè)2000-2016年期間江蘇建筑業(yè)薪酬、用電量、流動資產作為解釋變量，建筑業(yè)總產值作為被解釋變量。各經濟指標如表1所示。

可以看出，江蘇建筑業(yè)薪酬水平、用電量、流動資產、總產值都處于遞增的趨勢，但是用電量從2015年開始出現下降的趨勢，可能是江蘇供給側改革成果的顯現。

（二）研究方法

社會經濟現象的變化往往受到多個因素的影響，計量經濟學一般采用多元回歸的方法對經濟現象進行分析，兩個或兩個以上自變量的回歸稱為多元線性回歸。多元線性回歸模型的一般形式為：

其中k為解釋變量的個數，(j=0,1，2,……k）稱為回歸系數，由于經濟變量通常是隨機變量，因此上式也被稱為總體回歸方程的隨機函數表達式，其非隨機函數的表達式為βj也被稱為偏回歸系數。

二、模型結果分析

運用STATA15計量經濟學軟件對模型進行回歸分析，分析的結果如附表1。

從模型的回歸結果可以看到，模型系數的p值都小于10%，可以拒接原假設，說明江蘇建筑業(yè)流動資產、薪酬、用電量對江蘇建筑業(yè)總產值有很好的解釋作用，模型方程的R值和調整后的R2分別是0.9984和0.9980，說明模型的擬合效果非常好，同時對方程的F檢驗的p值為0.000，說明回歸模型整體顯著性良好。

假設Yi和Fi分別代表i時刻的江蘇建筑業(yè)總產值的真實值和預測值，RL代表流動資產，RX代表薪酬，RD代表用電量，可以得出回歸方程：

表1 江蘇建筑業(yè)主要經濟指標

對于模型的擬合效果和精確度，可以用以下指標進行分析：

根據上面的公式，可以計算出模型（1）的預測值、PE、MPE、MAPE，如圖 1和附表 2所示：

圖1 江蘇建筑總產值實際值和預測值

從圖中可以看出，模型的預測值和實際值在直觀上是非常吻合的。從附表2上可以看出，PE的最大誤差是17.24%，最小誤差是0.24%。如果允許誤差之間正負抵消，可以用MPE指標，計算出MPE=0.08%。但是用MPE指標可以正負抵消誤差值，而不能真實地反映預測模型的精確度，目前一般采用絕度誤差的指標MAPE，計算出MAPE=5.34%。綜上所述，各項指標均可以說明模型具有較好的預測能力。

三、結論

江蘇建筑業(yè)的流動資產、薪酬水平、用電量與江蘇建筑業(yè)總產值關系密切。通過對多元回歸模型分析發(fā)現，江蘇建筑業(yè)流動資產、薪酬水平、用電量模型回歸系數都為正值，且系數顯著性明顯，說明對江蘇建筑業(yè)總產值的研究，上述三個投入的經濟變量不能忽略。

流動資產的系數P值較其他解釋變量的P值大，顯著效果不如其他解釋變量，說明江蘇建筑業(yè)的發(fā)展對流動資產要求不是太高。江蘇建筑企業(yè)要充分把握這一優(yōu)勢，可以實現利用較小的現金流量產生較大的經濟產值。夯實現有成績，繼續(xù)優(yōu)化建筑業(yè)資金結構，最大幅度地提高資金杠桿作用，推進金融業(yè)和建筑業(yè)產業(yè)資本深度融合。

江蘇建筑業(yè)薪酬規(guī)模和用電量的回歸系數較為顯著，說明江蘇建筑業(yè)總產值對薪酬水平和電能消耗較為敏感，政府在制定宏觀政策時要充分考慮這兩個變量對江蘇建筑業(yè)發(fā)展的影響。在提高江蘇建筑業(yè)的從業(yè)人員薪酬水平的基礎上，加大人才引進力度，優(yōu)化建筑業(yè)人力資源結構，推動建筑業(yè)經濟技術創(chuàng)新，使得江蘇建筑業(yè)平穩(wěn)、健康、持續(xù)發(fā)展。以供給側改革為切入點，堅持“綠色”的發(fā)展理念，在建筑業(yè)平穩(wěn)的發(fā)展基礎上努力降低能源消耗。

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附表1 模型回歸結果

附表2 誤差分析