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      非平穩(wěn)強(qiáng)噪條件下的視頻相位放大技術(shù)研究

      2018-06-28 09:28:14,
      機(jī)械與電子 2018年6期
      關(guān)鍵詞:時頻降維濾波

      ,

      (中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)精密機(jī)械與精密儀器系,安徽 合肥 230026)

      0 引言

      使用高速相機(jī)拍攝視頻分析物體的振動,相比傳統(tǒng)接觸式測量不會帶來質(zhì)量負(fù)荷,而且成本更低,分辨率更高。但是有時物體的振動很微弱,對于人眼來說很難察覺,需要放大后才能更好地觀察。傳統(tǒng)的線性歐拉放大技術(shù)[1]在高空間頻率時只能放大較小的倍數(shù),并且當(dāng)放大倍數(shù)增大時,噪聲也會被放大。

      Wadhwa提出了基于復(fù)數(shù)金字塔的視頻運(yùn)動處理技術(shù)[2-3],依據(jù)在圖像的一個空間子帶中復(fù)數(shù)金字塔的相位變化正比于局部運(yùn)動的原理[4],計(jì)算局部相位的變化并對選定的頻率范圍做帶通處理,再將放大處理后的信號重構(gòu)為視頻。這種基于相位的方法可以達(dá)到更大的放大倍數(shù)和更好的噪聲表現(xiàn)。但是這種方法在處理非平穩(wěn)信號時,帶通濾波器需要選擇較大的頻帶范圍,在此頻帶范圍內(nèi)存在的噪聲也將被放大,所以需要更好的方法來處理寬頻帶內(nèi)的噪聲。時頻濾波[5]是一個比較理想的選擇。同時對每個像素點(diǎn)進(jìn)行時頻處理會大大增加計(jì)算量,降低運(yùn)算速度。

      在此,提出了一種基于參數(shù)化時頻分析[6]及主成分分析(PCA)[7]的濾波方法,來放大非平穩(wěn)強(qiáng)噪視頻信號。相比于傳統(tǒng)相位視頻放大技術(shù),這種方法可以有效提取非平穩(wěn)信號并實(shí)現(xiàn)原始視頻信號的放大。

      1 時變視頻相位放大技術(shù)

      1.1 相位放大原理

      在空域,根據(jù)復(fù)數(shù)可控金字塔原理,將圖像序列I(m,n,t)多分辨率分解為:

      A(γ,θ,m,n,t)eiψ(γ,θ,m,n,t)

      (1)

      γ表示尺度;θ表示方向。在時域,依據(jù)t0時刻的相位可以計(jì)算出t時刻的相位變化量:

      δ(γ,θ,m,n,t)=ψ(γ,θ,m,n,t)-ψ(γ,θ,m,n,t0)

      (2)

      (3)

      但是這種方法在處理非平穩(wěn)信號時,往往需要選擇較大的帶寬,此帶寬內(nèi)的噪聲信號也將會被放大,此時就無法有效地提取所需要的信號,所以要從時頻角度來分析提取信號。在此之前,需要了解信號時頻分布類型,才能選擇有效的濾波器。

      根據(jù)Davis的研究,對相位變化信號進(jìn)行幅值加權(quán),可以得到局部振動信號:

      Φi(γ,θ,t)=∑m,nA(γ,θ,m,n,t)2δ(γ,θ,m,n,t)

      (4)

      那么進(jìn)一步,可以得到全局振動信號:

      (5)

      1.2 PCA降維和時頻濾波

      通過復(fù)數(shù)金字塔可以將各尺度方向上相位隨時間變化的信號δ(m,n,t)提取出來,但是對每個像素點(diǎn)的δ時頻變換,計(jì)算量巨大,耗時嚴(yán)重。為解決這個問題,采用PCA將δ降維,對降維后的信號做時頻處理。將時刻j的δ重排為一列向量δj∈RK×1,其中K=M×N,則δ(m,n,t)可以表示為:

      X=[δ1,δ2,δ3,…,δT]

      (6)

      PCA分解是指對矩陣X∈RK×T,存在特征向量矩陣U∈RK×K和特征值矩陣D∈RK×K滿足下列方程:

      XX′=UDU′

      (7)

      將特征向量按對應(yīng)特征值大小從上到下按行排列成矩陣,取其前r行組成矩陣P∈Rr×K,那么就可以得到降維到r維后的數(shù)據(jù):

      Y=PX

      (8)

      (9)

      1.3 算法流程

      基于參數(shù)化時頻分析和PCA降維處理原理,提出了針對非平穩(wěn)強(qiáng)噪聲的視頻相位放大技術(shù)。具體流程如圖1所示,算法描述如下:

      a.將視頻信號I通過復(fù)數(shù)金字塔分解,提取圖像相位信號ψ和幅值信號A。

      b.對相位信號ψ在時間維度上做差分求出相位變化信號δ,對其幅值加權(quán)求和,得到對應(yīng)尺度方向上的局部振幅Φ,再對各尺度方向求和得到全局振幅s(t)。

      c.對s(t)做參數(shù)化時頻分析,得到時頻脊線函數(shù),選擇帶寬,構(gòu)造時頻模板ymask。

      圖1 時變視頻放大方法流程

      2 實(shí)驗(yàn)分析

      2.1 轉(zhuǎn)子振動信號采集實(shí)驗(yàn)

      實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集平臺如圖2所示。振動信號采集系統(tǒng)包括Basler acA2000高速攝像機(jī)、光源、轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺和臺式機(jī)電腦。轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺電機(jī)為三相異步電機(jī),型號為YE2-8012,電機(jī)驅(qū)動器型號為MICROMASTER440。

      設(shè)置電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為3 000 r/min,依據(jù)驅(qū)動器設(shè)置電機(jī)將在10 s內(nèi)勻減速至停止。實(shí)驗(yàn)中,相機(jī)分辨率設(shè)置為400像素×1 024像素,采樣率為392 Hz,一次采樣3 000幀。

      圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

      2.2 振動信號提取分析

      根據(jù)Davis的方法,分析得到電機(jī)降速過程中轉(zhuǎn)子振動信號的波形如圖3所示,對其做STFT,可以看出振動頻率隨時間近似線性減小,但是在27 Hz處存在能量較高的干擾頻率,嚴(yán)重影響視頻相位放大的結(jié)果。

      用多項(xiàng)式參數(shù)化時頻分析方法處理該信號,假設(shè)其時頻函數(shù)為:

      f(t)=z0+z1t+z2t2+z3t3

      (10)

      求得z0=36.627 5,z1=-5.096 2,z2=-0.002 9,z3=0.008 9,其斜率與實(shí)際頻率變化率5 Hz近似一致。選取圖像金字塔分解得到的某一尺度、方向上圖像一像素點(diǎn)的相位變換信號δ進(jìn)行時頻分析,其波形及時頻如圖4所示。

      圖3 視頻麥克風(fēng)信號波形和時頻

      圖4 原始相位變化波形與時頻

      設(shè)置放大系數(shù)12倍,對濾波后的相變信號重構(gòu),得到重構(gòu)視頻。放大前和放大12倍后視頻對應(yīng)幀對比如圖6所示,其中,上圖表示放大處理前的原始視頻圖片,下圖表示放大處理后的視頻圖片。圖6a表示處理前后視頻對應(yīng)幀圖像,由于處理時為加快運(yùn)行速度,對圖像做了縮放,所以下圖相對模糊。圖6b表示取視頻在100~300幀(0.255~0.765 s)的切片組成的圖片,可以看出處理后軸發(fā)生明顯振動,并且振動頻率較快。圖6c表示視頻在1 800~2 000幀(4.592~5.102 s)的切片組成的圖片,可以看出電機(jī)轉(zhuǎn)速降低后,對應(yīng)的振動頻率也變慢了。

      在MATLAB2017中,在沒有使用PCA方法時,直接對各像素點(diǎn)時頻濾波,在單一尺度、方向上運(yùn)算時間超過半小時,而使用PCA降維處理,則運(yùn)算時間降低至130 s左右,說明PCA方法有效降低運(yùn)算量,大大提高運(yùn)行速度。

      圖5 降維濾波后信號波形與時頻

      圖6 處理前后圖像對比

      3 結(jié)束語

      提出了一種基于參數(shù)化時頻分析和PCA降維算法的視頻相位放大方法,用于將物體的微小振動放大,便于觀察和分析。相比于傳統(tǒng)的視頻相位放大方法,所提方法更加針對非平穩(wěn)振動信號,因此,該方法在消除噪聲干擾和放大非平穩(wěn)信號上具有明顯優(yōu)勢。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能有效地提取電機(jī)降速過程中轉(zhuǎn)子振動頻率,并可將視頻中轉(zhuǎn)子振幅放大。

      參考文獻(xiàn):

      [1] Fuchs M, Chen T, Wang O, et al. Real-time temporal shaping of high-speed video streams[J]. Computers and Graphics, 2010, 34(5): 575-584.

      [2] Simoncelli E P, Freeman W T.The steerable pyramid: a flexible architecture for multi-scale derivative computation[C]// Proceedings of the IEEE International Conference on image Processing,1995, 3: 444-447.

      [3] Wadhwa N,Rubinstein M,Durand F,et al.Phase-based video motion processing[J]. ACM Transactions on Graphics (TOG), 2013, 32(4): 80.

      [4] Davis A,Rubinstein M,Wadhwa N, et al. The visual microphone: passive recovery of sound from video[J].ACM Transactions on Graphics (TOG),2014,33(4): 79.

      [5] 李燕,魏宗信,劉軍.機(jī)電系統(tǒng)振動信號分析技術(shù)的研究[J].機(jī)械與電子,2010(2):30-32.

      [6] 楊揚(yáng).參數(shù)化時頻分析理論、方法及其在工程信號分析中的應(yīng)用[D].上海:上海交通大學(xué),2013.

      [7] Yang Y, Dorn C, Mancini T, et al. Blind identification of full-field vibration modes from video measurements with phase-based video motion magnification[J]. Mechanical Systems and Signal Processing, 2017, 85: 567-590.

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