CRTSⅠ型板式無砟軌道梁端限位凸臺(tái)傷損機(jī)理研究

趙 磊

(中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所,北京 100081)

凸形擋臺(tái)是CRTSⅠ型板式無砟軌道的限位結(jié)構(gòu),主要功能是限制軌道板的縱、橫向位移,保證軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,主要承受溫度力、軌道橫向阻力、輪軌橫向力、制動(dòng)力、牽引力等水平荷載[1-2]。而位于橋梁上的梁端限位凸臺(tái),由于環(huán)境溫度變化所產(chǎn)生的梁軌相互作用對(duì)其受力影響較大[3],加之梁端處的限位凸臺(tái)為半圓形,其承載力較圓形凸臺(tái)有較大削減,因此,梁端位置處的限位凸臺(tái)是無砟軌道結(jié)構(gòu)受力的薄弱環(huán)節(jié)。

根據(jù)CRTSⅠ型板式無砟軌道的現(xiàn)場(chǎng)排查資料,部分溫度跨度較大的連續(xù)梁的梁端限位凸臺(tái)與底座連接處出現(xiàn)了拉裂情況,裂紋約呈 45° 方向,最大裂紋寬度約5 mm,凸臺(tái)與周圍填充樹脂間出現(xiàn)較大離縫,最大在10 mm以上,如圖1所示。因此,梁端半圓形限位凸臺(tái)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮服役過程中的受力情況進(jìn)行承載力檢算。

圖1 梁端限位凸臺(tái)病害實(shí)例

國內(nèi)學(xué)者針對(duì)梁端限位凸臺(tái)受力方面的研究較多,通過建立無縫線路-無砟軌道-橋梁耦合模型,即可獲取溫度及車輛荷載條件下梁端限位凸臺(tái)的受力情況[4-5]。但目前針對(duì)梁端限位凸臺(tái)承載能力的研究較為匱乏,缺少對(duì)梁端限位凸臺(tái)設(shè)計(jì)進(jìn)行合理檢算的方法。從應(yīng)用情況來看,既有的配筋設(shè)計(jì)方法也無法保證梁端限位凸臺(tái)的承載安全性。

本文基于擴(kuò)展有限元計(jì)算方法,對(duì)配筋后的橋上CRTSⅠ型板式無砟軌道梁端半圓形限位凸臺(tái)受剪切荷載作用下的破壞過程進(jìn)行仿真分析,求得梁端限位凸臺(tái)承載力,為今后限位結(jié)構(gòu)承載力設(shè)計(jì)提供新思路。

1 擴(kuò)展有限元計(jì)算原理

擴(kuò)展有限元計(jì)算方法興起于21世紀(jì)初,目前已被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)裂紋演變過程模擬,成為結(jié)構(gòu)承載能力檢算的一種新方法[6-7]。擴(kuò)展有限元計(jì)算方法通過擴(kuò)展單位分解有限元法(Partition of Unity Finite Element Method,PUFEM)來模擬有限元網(wǎng)格內(nèi)部的不連續(xù),其優(yōu)點(diǎn)在于裂紋的產(chǎn)生和發(fā)展不受網(wǎng)格限制,且裂紋在發(fā)展過程中可沿任意路徑穿越網(wǎng)格,無需進(jìn)行網(wǎng)格重劃分。在裂紋穿越的網(wǎng)格中,通過引入加強(qiáng)方程(Enrichment Function)來實(shí)現(xiàn)對(duì)PUFEM的擴(kuò)展。在裂紋貫穿及裂尖單元的不連續(xù)位移中,引入加強(qiáng)方程來逼近PUFEM法中的單元位移[8]。

引入加強(qiáng)方程的作用是描述因裂紋而產(chǎn)生的變量的非平滑特性,例如差異材料裂紋接觸面上下的應(yīng)力場(chǎng)等。相對(duì)于整體結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格單元來說,裂紋所貫穿的單元數(shù)畢竟是有限的,加強(qiáng)方程則僅針對(duì)此類單元添加額外的自由度來描述裂紋產(chǎn)生所帶來的強(qiáng)不連續(xù)問題。加強(qiáng)方程uh(x)具體表述形式為[9-10]

(1)

描述材料單元中的裂紋的關(guān)鍵在于描述裂紋貫穿區(qū)域的單元和裂尖單元的應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng),需要引入2種加強(qiáng)方程。擴(kuò)展有限元計(jì)算方法通過引入Heaviside階躍方程來描述裂紋貫穿的非裂尖單元特性,Heaviside階躍方程h(x)表述形式為[9-10]

(2)

然后通過引入4個(gè)加強(qiáng)方程來合并含裂尖單元的尖端位移場(chǎng)[9-10],加強(qiáng)方案φα(x)的表述形式為

(3)

式中,r和θ分別為裂紋尖端局部極坐標(biāo)系中的極徑和極角,θ=0表示與裂紋方向平行。

圖2為Heaviside階躍方程和裂紋尖端加強(qiáng)方程的適用示意,可以看出,裂紋尖端的前1～3個(gè)單元同時(shí)適用Heaviside階躍方程和裂紋尖端加強(qiáng)方程。

圖2 Heaviside階躍方程和裂紋尖端加強(qiáng)方程的適用示意

2 擴(kuò)展有限元仿真模型與參數(shù)

基于擴(kuò)展有限元分析方法,建立梁端半圓形限位凸臺(tái)及底座細(xì)部模型,如圖3所示。

圖3 梁端半圓形限位凸臺(tái)及底座細(xì)部模型

模型中凸臺(tái)與底座材料均為C40混凝土,材料彈性模量為 34 000 MPa,泊松比為0.167,混凝土極限拉應(yīng)力ft=2.7 MPa[11],混凝土材料破壞準(zhǔn)則采用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則,服從T-S準(zhǔn)則(Tracktion-Seperation Law)?；炷淋浕Ｐ瓦x用Hillerborg線性軟化模型[12],其荷載-位移關(guān)系及應(yīng)力-位移關(guān)系如圖4所示。

圖4 Hillerborg線性軟化模型

梁端半圓形限位凸臺(tái)中,根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙中的配筋方案(見圖5)建立鋼筋模型,鋼筋采用梁單元進(jìn)行模擬,通過節(jié)點(diǎn)耦合模擬鋼筋與混凝土間黏結(jié),不考慮鋼筋與混凝土間的滑移。鋼筋為HRB335鋼筋,彈性模量取2.0×105MPa,抗拉強(qiáng)度取335 MPa,屈強(qiáng)比取1∶1.25[11]。

圖5 梁端半圓形限位凸臺(tái)配筋布置方案(單位：mm)

建立配筋之后的梁端限位凸臺(tái)擴(kuò)展有限元分析模型,如圖6所示。

圖6 梁端限位凸臺(tái)配筋模型

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案,底座板底部與橋面現(xiàn)澆后固結(jié)在一起,局部模型中考慮在底座板底面設(shè)置三向位移固定約束。根據(jù)結(jié)構(gòu)受力位置,對(duì)限位凸臺(tái)進(jìn)行逐級(jí)位移加載。圖7為模型邊界條件和加載示意。

圖7 模型邊界條件和加載示意

3 限位凸臺(tái)承載力分析

根據(jù)上述建立的梁端限位凸臺(tái)分析模型對(duì)加載過程中裂紋擴(kuò)展過程進(jìn)行模擬。凸臺(tái)底部裂紋擴(kuò)展過程如圖8所示,其中CMOD(Crack Mouth Opening Distance)為裂紋開口量。

圖8 凸臺(tái)底部裂紋擴(kuò)展過程

圖8仿真結(jié)果表明,裂紋在凸臺(tái)與底座板相接的位置處開始產(chǎn)生,并沿橫向和底座板內(nèi)部進(jìn)行擴(kuò)展,直到凸臺(tái)剪壞,失去承載力。加載過程中,CMOD和凸臺(tái)頂部位移δ隨荷載P變化趨勢(shì)如圖9和圖10所示。

圖9 P-CMOD曲線

圖10 P-δ曲線

從圖9和圖10中可以看出,凸臺(tái)受剪過程中,荷載在0～54.5 kN變化時(shí),凸臺(tái)根部未產(chǎn)生裂紋,但此區(qū)域內(nèi)混凝土已達(dá)到抗拉極限并開始出現(xiàn)軟化。當(dāng)荷載達(dá)到54.5 kN時(shí),裂紋開始產(chǎn)生,此時(shí)凸臺(tái)頂部位移為0.31 mm。裂紋產(chǎn)生后,裂紋開口量CMOD隨荷載增加呈非線性增加趨勢(shì),荷載量值越大,CMOD增加速度越快。當(dāng)荷載達(dá)到85.6 kN后,荷載開始減小,CMOD迅速變大,限位凸臺(tái)失去承載能力,此時(shí)CMOD為0.44 mm,凸臺(tái)頂部位移δ為0.73 mm。

4 結(jié)論

CRTSⅠ型板式無砟軌道梁端半圓形限位凸臺(tái)在荷載作用下破壞過程仿真結(jié)果表明,在既有結(jié)構(gòu)尺寸及配件方案下,梁端限位凸臺(tái)在54.5 kN荷載下裂紋開始產(chǎn)生,在荷載達(dá)到85.6 kN時(shí)失去承載能力,此時(shí)裂紋最大寬度為0.44 mm。

本文將擴(kuò)展有限元仿真分析理論應(yīng)用于限位結(jié)構(gòu)承載能力計(jì)算過程中,可以對(duì)荷載作用下限位結(jié)構(gòu)裂紋產(chǎn)生時(shí)機(jī)及演變規(guī)律進(jìn)行模擬。這種計(jì)算方法可為今后無砟軌道限位結(jié)構(gòu)精細(xì)化設(shè)計(jì)及檢算提供一種新思路。

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