復而不重，整體構建，落實素養(yǎng)

柏素霞

【摘要】初中數(shù)學學習的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，《國家中長期教育改革發(fā)展綱要》指出：育人為本.故在初中數(shù)學課堂中落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是課堂教學的重要目標.復習課堂如何上出新鮮感，如何能讓學生不光見“樹”又能見“林”，讓學生拓展思維，開發(fā)智力，整體構建知識體系，感悟數(shù)學思想方法，培養(yǎng)數(shù)學綜合素養(yǎng)值得我們探索和研究.

【關鍵詞】數(shù)學核心素養(yǎng)；復習課堂；問題探究

數(shù)學核心素養(yǎng)既基于數(shù)學知識技能，又高于具體的數(shù)學知識技能，是數(shù)學的知識、能力和情感態(tài)度價值觀的綜合體，它需要在數(shù)學的學習過程中形成.它不是依賴單純的課堂教學，而是依賴學生參與其中的教學活動，這就要求教師在進行教學設計時，要以學生核心素養(yǎng)體系為依據(jù)，從學生學習的角度出發(fā)，緊扣知識的本質(zhì)，創(chuàng)設合適的問題情境，啟發(fā)學生深入關注知識的形成過程，讓學生不僅掌握了知識與技能，又感悟知識的本質(zhì)，積累思維和實踐的經(jīng)驗，形成和發(fā)展核心素養(yǎng).

一、變式設問突破思維定式

復習課堂，重點在于復而不重，學生通過知識網(wǎng)絡的梳理對所學知識和能力喚醒后，就要能夠運用這些喚醒的知識和能力通過建立的數(shù)學模型解決相關的數(shù)學問題，還要能夠對知識進行舉一反三，這時就需要對問題進行變式訓練.教育心理學研究表明，重復單調(diào)的刺激難以引起學生的注意，容易引起思維的疲勞，既有一定的相似，又有一定的變化的問題才能激起學生的探究興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，故在復習課中，進行合理的變式訓練，引導學生在不同背景、不同層次的問題中逐步把握問題的本質(zhì).這樣的問題設計有利于幫助學生克服思維定式的消極影響，改變孤立地看問題的思維習慣，把握數(shù)學規(guī)律，最終“以不變應萬變”.數(shù)學教學改革專家顧泠沅創(chuàng)立的青浦四條經(jīng)驗中，其中一條“組織好課堂層次序列，進行變式教學”，他也強調(diào)了變式訓練的重要性.運用變式訓練可以提高數(shù)學題目的利用率，提高教學有效性，起到綜合運用知識，有效培養(yǎng)學生綜合思維能力，充分理解數(shù)學本質(zhì)屬性的作用.

例如，在一節(jié)復習有關距離問題的復習課，教者給出如下問題：

如圖1所示，在平面直角坐標系中，點C（0，2），B（3，0），以C為圓心，半徑為1作⊙C，⊙C上有一動點P，連接BP.求線段BP的最小值和最大值.

變式 如圖2所示，在平面直角坐標系中，點C（0，2），B（3，0），連接BC，若E為BO中點，點F為直線BC上一動點，把△EFB沿直線EF翻折得到△EFB′，連接B′C.求線段B′C的最小值.

解決以上兩個問題的過程中都運用了“圓外一點到圓上的最短距離”這一知識點，“變式”題圖形中并未出現(xiàn)圓，經(jīng)過這樣的設計，不露痕跡地引導學生想到用圓來解決問題，教師總結為“道是無圓卻有圓”，達到了“授之以魚，不如授之以漁”的教學效果，讓學生輕松積累了新的解決問題的經(jīng)驗，這正是變式教學的最終目的.

二、解題指導揭示問題本質(zhì)

數(shù)學復習離不開解題教學，解題教學的關鍵在于教師站在通性通法的高度精講例題，不能簡單重復而讓學生心生厭倦.要讓學生經(jīng)歷解題思路的形成過程，使學生能“由一題而得一法”，從而“會一類”.課堂中需要教師進行必要的問題情境創(chuàng)設和解題指導，給學生思維的空間，讓學生進行反思、升華，幫助學生自主構建數(shù)學知識體系，認識數(shù)學本質(zhì).記得美國著名的教育心理學家奧蘇伯爾說過，影響學習的唯一最重要的因素就是學生已經(jīng)知道了什么，作為教師需要清楚學生的已知，并就此進教學，復習課中要設計一系列問題，引導學生探究知識的脈絡，將學生獲得知識的過程變成一個探索的過程，通過設計觀察、猜想、歸納、類比等活動，提供學生主動探索、合作交流、獨立獲取知識的機會，使學生對這一過程有充分的體驗，幫助學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本知識與技能、思想和方法，提升思維品質(zhì).

三、多層探究促進深度思維

復習課一方面，要注重針對學生整理和復習中暴露出的薄弱環(huán)節(jié)重點訓練相關的知識點和能力點.比如，可以采取具有針對性、典型性的問題探究等形式對學生進行重點、難點的系統(tǒng)訓練，從而突破重難點.另一方面，就是要注重拓展延伸，在原有知識的基礎上體現(xiàn)提高與發(fā)展，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高他們運用知識解決實際問題的能力.拓展深化應該從深度和廣度兩方面入手，進行多層次的探究學習，促進深度思維的發(fā)展.

例如，仍然是有關距離問題的中考專題復習課設計中有如下問題：

如圖所示，數(shù)軸上的點A，B分別對應著數(shù)1，3，則線段AB的長為.

若數(shù)軸上的點A，B分別對應著數(shù)a，b，則線段AB的長為.

若數(shù)軸上的點A對應著數(shù)1，線段AB的長為2，則點B對應的數(shù)為.

平面直角坐標系中，點C在y軸上，且到原點的距離為4，則點C的坐標為.

學生通過這組簡單問題的應用進一步了解多個知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識體系，在此過程中滲透整體連貫思想，提升學生的數(shù)學素養(yǎng).

落實數(shù)學核心素養(yǎng)是全面深化數(shù)學課程改革的必然要求.數(shù)學復習課要想落實核心素養(yǎng)，如何在教學實踐中達到事半功倍的效果，還需要我們不斷的探索和實踐.

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