靜水壓力對(duì)巖體邊坡穩(wěn)定性的影響分析

李 鈁，牛升晟，甘 柯

（1.北京市地質(zhì)工程設(shè)計(jì)研究院，北京 101500；2.北京市地?zé)嵫芯吭海本?100143）

0 前言

在進(jìn)行野外地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估與調(diào)查時(shí)，在河道和水庫兩岸常會(huì)發(fā)現(xiàn)因河道或水庫水位的交替消長而發(fā)生岸邊巖體的滑移與坍塌，通過長期的觀察和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)這種情況的發(fā)生與巖體邊坡外鄰水水位的消長以及巖體節(jié)理裂縫內(nèi)水位的變化密切相關(guān)。在野外靠近巖體邊坡的鐵路、公路、民房和公共建筑附近進(jìn)行地災(zāi)危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)，也常遇到暴雨后，使巖體節(jié)理裂縫充水，從而使得巖體邊坡存在潛在的滑移與崩塌危險(xiǎn)性。以上種種情況都與一個(gè)十分重要的因素離不開干系，這個(gè)因素是：巖體內(nèi)外水位的消長變化。此外，巖體的透水性以、巖體的節(jié)理裂縫與邊坡外鄰水是否存在水力聯(lián)系也影響著巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性。

1 無地下水條件下巖體邊坡穩(wěn)定性分析

在無地下水條件下，即不存在靜水壓力的情況下巖土體穩(wěn)定性分析作為基準(zhǔn)，為后面的分析做好鋪墊。

例1：某很長的巖質(zhì)邊坡的斷面形狀如圖1所示，巖體受一組走向與邊坡平行的節(jié)理面所控制，節(jié)理面的內(nèi)摩擦角φ=35°，黏聚力C =70kPa，巖體重度為23kN/m3，根據(jù)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2013），計(jì)算邊坡沿節(jié)理面的抗滑穩(wěn)定系數(shù)。

計(jì)算滑體自重：γV=23×0.5×20×40=9200kN/m

再計(jì)算抗滑移穩(wěn)定系數(shù)（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2013）：

圖1 不穩(wěn)定巖體在無水情況下剖面示意圖Fig.1 Schematic diagram of unstable rock mass without water

由上面計(jì)算可知，巖體在無地下水靜壓力影響條件下，巖體邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，抗滑力大小恰好與滑動(dòng)力大小相等。在上面的基礎(chǔ)上再分4種情況分別對(duì)巖體被水淹沒時(shí)的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)進(jìn)行定量分析。

2 有地下水條件下巖體邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 巖體邊坡透水、外界水位上漲時(shí)邊坡穩(wěn)定性分析

在水庫或者河道岸邊的不穩(wěn)定巖體，由于外界水位上漲，當(dāng)巖體坡面透水，使不穩(wěn)定巖體受到浮力作用，不穩(wěn)定巖體的自重減小，但黏聚力不變，從定性上分析得知巖體的抗滑穩(wěn)定系數(shù)會(huì)增加。下面從定量上分析河道或水庫水位上漲且坡面透水（節(jié)理裂縫與外界連通）條件下巖體抗滑移穩(wěn)定系數(shù)的變化：

例2：基本條件同例1，但是不穩(wěn)定巖體被靜水淹沒，節(jié)理裂隙面內(nèi)的水位也跟隨著外界水位的上升而上升，如圖2所示，根據(jù)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式，結(jié)合巖體浮力計(jì)算公式(《工程地質(zhì)手冊》編委會(huì)，2007)，計(jì)算滑體的抗滑穩(wěn)定系數(shù)如下：

圖2 不穩(wěn)定巖體邊坡透水時(shí)剖面示意圖Fig.2 Schematic diagram of the permeability of unstable rock slope

若水位上漲至巖體高度的一半，如圖2(1)所示，扣除四分之一體積的浮力后（陳曉平，2004），巖體的自重為：

抗滑移穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算為：

若巖體全部被水浸沒，則如圖2(2)所示，扣除全部體積的浮力后巖體自重為：

此時(shí)的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)為∶

由例2計(jì)算分析可知在外界水位上漲和巖體坡面透水的條件下，巖體浸入水中時(shí)的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)要比不浸入水中的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)要大，而且浸入水中巖體的的體積越大，抗滑移穩(wěn)定系數(shù)越大。

2.2 巖體邊坡不透水、外界水位上漲時(shí)邊坡穩(wěn)定性分析

對(duì)于水庫或河道邊的不透水巖體，當(dāng)節(jié)理面裂隙被水底的隔水土層封堵時(shí)，節(jié)理面內(nèi)無法充水，外界水位上漲時(shí)，由于作用在不穩(wěn)定巖體面上靜水壓力的法向分力增加了巖體沿滑動(dòng)面的抗滑力，同時(shí)靜水壓力沿巖體面的切向分力減小了巖體沿滑動(dòng)面的下滑力，故巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)增加，進(jìn)行定量分析如下：

例3：基本條件同例1，節(jié)理縫隙因被底部隔水土層封堵而處于無水狀態(tài)，坡面外鄰水且坡面不透水。如圖3所示，根據(jù)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式，結(jié)合鄰水對(duì)邊坡壓力計(jì)算公式（高大釗等，2014）計(jì)算滑體的抗滑穩(wěn)定系數(shù)如下：

若水位上漲至巖體外邊坡高度的一半時(shí)，如圖3(1)所示，坡外水壓力垂直作用于坡面，將靜水壓力Pw分解為平行于滑動(dòng)面方向的切向力Tw和垂直于滑動(dòng)面方向的法向力Nw進(jìn)行分析（高大釗等，2014）。

圖3 不穩(wěn)定巖體邊坡外鄰水上漲時(shí)剖面示意圖Fig.3 Schematic diagram of the rising water adjacent to the unstable rock slope

坡面長、破裂角和坡角分別計(jì)算如下：

靜水壓力、靜水壓力沿滑動(dòng)面的法向和切向的分力分別為：

巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算如下：

若巖體外邊坡全部被水淹沒時(shí)，如圖3(2)所示，則靜水壓力、靜水壓力沿滑動(dòng)面的法向和切向的分力分別為：

抗滑移穩(wěn)定系數(shù)為：

由例3計(jì)算分析可知在外界水位上漲和巖體坡面不透水（巖體節(jié)理縫隙無水）的條件下，巖體沿滑動(dòng)面的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)會(huì)隨著水位的不斷上漲而增大，水位上漲的越高，巖體愈加穩(wěn)定。

2.3巖體邊坡外無水、節(jié)理裂縫充水時(shí)邊坡穩(wěn)定性分析

在暴雨后對(duì)沿山公路、鐵路、民房和公用建筑進(jìn)行地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估調(diào)查時(shí)，常常遇到受節(jié)理面充水影響的不穩(wěn)定巖體，此時(shí)節(jié)理面內(nèi)的靜水壓力抵消了部分巖體自重對(duì)滑動(dòng)面的法向壓力，增加了巖體自重沿滑動(dòng)面的下滑力，使得抗滑力減小和下滑力增大，導(dǎo)致不穩(wěn)定巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)減小，使得巖體易發(fā)生滑動(dòng)和崩塌，對(duì)生命和財(cái)產(chǎn)構(gòu)成威脅。下面來分析在此種情況下巖體抗滑移穩(wěn)定系數(shù)的變化。

例4：基本條件同例1，但是不穩(wěn)定巖體的節(jié)理縫隙受暴雨影響，節(jié)理縫隙充水而邊坡外無水，如圖4所示，根據(jù)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式，結(jié)合鄰水對(duì)巖體邊坡壓力計(jì)算公式，計(jì)算滑體的抗滑穩(wěn)定系數(shù)如下：

若節(jié)理縫隙因暴雨充水高度為巖體高度一半時(shí)，如圖4(1)所示，節(jié)理縫隙內(nèi)的靜水將對(duì)巖體產(chǎn)生垂直于巖體節(jié)理面的靜水壓力（水壓強(qiáng)度大小分布如圖右邊的小三角形所示）（吳持恭，2007），抵消了部分巖體自重對(duì)滑動(dòng)面的法向壓力，巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)分析如下：

圖4 不穩(wěn)定巖體邊坡節(jié)理裂縫內(nèi)水位上漲時(shí)剖面示意圖Fig.4 Schematic diagram of section of unstable rock slope in rising joint water level

節(jié)理縫隙中的靜水壓力為∶

巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算如下：

若因暴雨，巖體節(jié)理縫隙充滿水時(shí)，如圖4(2)時(shí)，節(jié)理縫隙中的靜水壓力為：

巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算如下：

由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)可知，在本例中節(jié)理裂隙是不可能充滿水的，因?yàn)樵诔錆M水之前，巖體就會(huì)發(fā)生滑移和崩塌（李廣信，2010）。

由例4分析可知當(dāng)節(jié)理裂隙縫隙充水而外界無水時(shí)，隨著裂隙充水高度的不斷增加，巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)是不斷減小的。

2.4巖體邊坡鄰水與節(jié)理裂縫內(nèi)水無水力聯(lián)系時(shí)邊坡穩(wěn)定性分析

在實(shí)際情況分析中，常遇到邊坡的節(jié)理充水與邊坡外鄰水并無直接水力聯(lián)系的情況，主要表現(xiàn)為節(jié)理充水的高度并不等于邊坡外鄰水水位的高度，此種情況是將2.2與2.3的情況結(jié)合在一起，下面進(jìn)行此種情況下邊坡的滑動(dòng)穩(wěn)定性分析。

例5：基本條件同例1，但是不穩(wěn)定巖體的節(jié)理縫隙的充水與邊坡外鄰水不存在水力聯(lián)系，如圖5所示，綜合本文中2.2節(jié)和2.3節(jié)中的計(jì)算方法，計(jì)算滑體的抗滑穩(wěn)定系數(shù)如下：

若坡外鄰水水位為巖體高度一半時(shí)，巖體節(jié)理裂縫內(nèi)充滿水時(shí)，如圖5(1)所示，將邊坡外靜水壓力Pw分解為平行于滑動(dòng)面方向的切向力Tw和垂直于滑動(dòng)面方向的法向力Nw進(jìn)行分析：

圖5 不穩(wěn)定巖體邊坡外鄰水與節(jié)理縫隙充水無水力聯(lián)系時(shí)剖面示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the contact between the water adjacent to the slope and the joint gap

坡面長、破裂角和坡腳分別計(jì)算如下：

邊坡外靜水壓力、及其沿滑動(dòng)面的法向和切向的分力分別為：

巖體節(jié)理裂縫內(nèi)的靜水壓力為：

巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算如下：

若坡外鄰水水位上漲至巖體頂面時(shí)，巖體節(jié)理裂縫內(nèi)充水高度達(dá)到巖體高度一半時(shí)，如圖5(2)所示，邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算如下：

坡外靜水壓力及其沿滑動(dòng)面的法向和切向的分力分別為：

節(jié)理縫隙中的靜水壓力為∶

巖體的抗滑移穩(wěn)定系數(shù)為：

若坡外鄰水水位上漲至巖體頂面時(shí)，巖體節(jié)理裂縫內(nèi)也充滿水時(shí)，如圖5(3)所示，抗滑移穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算如下：

由例5分析可知，邊坡外鄰水水位的上升增大了巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性，而節(jié)理裂縫內(nèi)水位的上升減小了巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性。

值得注意的是例5中的第三種情況與例2中的第二種情況計(jì)算結(jié)果完全相同，這是因?yàn)檫@兩種情況下巖體邊坡內(nèi)部和外部所受到的靜水壓力條件完全相同，只是根據(jù)坡內(nèi)與坡外之間的靜水是否連通，采用的受力計(jì)算分析方法不同。同理可知如果例5中節(jié)理裂縫內(nèi)的靜水位等于邊坡外鄰水水位且為巖體高度的一半時(shí)，其計(jì)算結(jié)果同例2中的第一種情況。

3 不同場景下巖體邊坡穩(wěn)定性的對(duì)比總結(jié)

根據(jù)以上不同場景模式、不同靜水壓力條件下對(duì)基本條件相同的不穩(wěn)定巖體邊坡的穩(wěn)定性的定量計(jì)算分析數(shù)據(jù)，以巖體邊坡外鄰水條件為經(jīng)，以巖體節(jié)理裂縫的充水條件為緯，對(duì)不同靜水壓力條件下巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性進(jìn)行類比分析如表1，得出以下結(jié)論：

表1 不同靜水壓力條件下巖體邊坡抗滑穩(wěn)定性數(shù)據(jù)Tab.1 the data of rock slope stability under different hydrostatic pressure

從上表1可以看出邊坡鄰水和節(jié)理裂縫充水對(duì)不穩(wěn)定巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性存在著顯著的影響。從表1的縱向數(shù)據(jù)分析可以得出：邊坡外鄰水的存在增大了邊坡的抗滑移穩(wěn)定性；而巖體節(jié)理裂縫內(nèi)靜水的存在則減小了邊坡的抗滑移穩(wěn)定性。二者對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的大小上，從表1可以看出邊坡外鄰水的影響大于節(jié)理裂縫內(nèi)充水的影響。因?yàn)閺纳媳淼恼龑?duì)角線數(shù)據(jù)可以看出，在邊坡外鄰水水位和節(jié)理裂縫內(nèi)水位同步上升時(shí)，巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性是不斷增大的，這說明邊坡鄰水對(duì)巖體邊坡穩(wěn)定性的增大作用大于節(jié)理裂縫內(nèi)靜水，對(duì)巖體邊坡穩(wěn)定性的減小作用。

4 理論結(jié)合實(shí)際情況的思考

在野外環(huán)境地質(zhì)調(diào)查工作中，常常遇到鄰水不穩(wěn)定巖體邊坡的滑移和坍塌（劉連剛，2015）。以河岸邊的不穩(wěn)定巖體為例，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)河邊不穩(wěn)定巖體的滑移與坍塌一般都發(fā)生在洪水洪峰過后河流水位急劇消退和降落的過程中，而鮮有在河水上漲的過程中發(fā)生不穩(wěn)定巖體邊坡的滑移與坍塌（北京市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局等，2008；黃潤秋等，2002）。

這個(gè)現(xiàn)象用上面的分析就可以得到很好的解釋，因?yàn)楦鶕?jù)上面的定量計(jì)算得知河水上漲的過程中，不穩(wěn)定巖體外邊坡的鄰水水位是不斷上漲的，鄰水水位的上漲，無論從本文2.1節(jié)情況分析，還是從本文2.2節(jié)情況分析，都是增大了不穩(wěn)定巖體的抗滑移穩(wěn)定性。所以在河水上漲過程中，鮮有發(fā)生不穩(wěn)定巖體的滑移與坍塌。

在洪水過后，河流水位急劇消退，邊坡鄰水水位很快下降，而因?yàn)楸┯攴e聚在巖體節(jié)理裂縫內(nèi)的水位卻消退很慢，這就使得巖體內(nèi)外的水壓力差和水力梯度值急劇增大（北京市地質(zhì)調(diào)查研究所，2012），巖體節(jié)理面的原本能保持巖體穩(wěn)定的平衡應(yīng)力狀態(tài)被打破，從而發(fā)生滑移與坍塌（丁靖洋，2017）。

從河水消退對(duì)河岸不穩(wěn)定巖體邊坡的影響和分析中，還可以觀察到，河岸不穩(wěn)定巖體的滑移和坍塌與河水水位消長的頻繁程度也有非常重要的關(guān)系，因?yàn)楹铀幌L愈加頻繁，不穩(wěn)定巖體節(jié)理面的應(yīng)力狀態(tài)改變也愈加頻繁（韋京蓮等，1994）。

5 結(jié)論

從2.1節(jié)到2.4節(jié)的分析可以看出邊坡鄰水和節(jié)理裂縫充水對(duì)不穩(wěn)定巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性存在著顯著的影響：（1）邊坡外鄰水的存在增大了邊坡的抗滑移穩(wěn)定性；而巖體節(jié)理裂縫內(nèi)靜水的存在則減小了邊坡的抗滑移穩(wěn)定性；（2）二者對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的大小比較上，邊坡外鄰水的影響大于節(jié)理裂縫內(nèi)充水的影響。

在邊坡外鄰水水位和節(jié)理裂縫內(nèi)水位同步上升時(shí)，巖體邊坡的抗滑移穩(wěn)定性是不斷增大的，這說明邊坡鄰水對(duì)巖體邊坡穩(wěn)定性的增大作用大于節(jié)理裂縫內(nèi)靜水對(duì)巖體邊坡穩(wěn)定性的減小作用。

在實(shí)際的河道、水庫岸邊巖體及山區(qū)巖體邊坡穩(wěn)定性調(diào)查中，一定要抓住主要巖體節(jié)理裂縫分布對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的影響，查明不穩(wěn)定巖體裂縫與外界的水力聯(lián)系條件，必要時(shí)要以灌漿等工程措施消除灌注巖體的節(jié)理裂縫，以防止節(jié)理裂縫因充水而降低巖體邊坡的穩(wěn)定性。