多翼型粘彈性阻尼層葉片的動(dòng)態(tài)特性數(shù)值分析

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1 前 言

葉片是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的關(guān)鍵部件，抑制葉片的振動(dòng)、減小動(dòng)態(tài)響應(yīng)、提高葉片的強(qiáng)度和剛度是葉片動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的重要課題[1]。

多翼型指的是葉片沿展向不同截面采用不同的翼型。無論從氣動(dòng)性能方面還是葉片強(qiáng)度方面考慮，沿葉片展向選擇多個(gè)翼型都有好處，選擇不同的翼型組成多翼型葉片是葉片優(yōu)化發(fā)展的大勢所趨[2]。粘彈性阻尼材料具有良好的阻尼性能，在控制結(jié)構(gòu)振動(dòng)和噪聲、延長結(jié)構(gòu)承受循環(huán)載荷沖擊的時(shí)間等方面扮演著重要角色。然而，將粘彈性阻尼材料加入葉片中，對葉片動(dòng)態(tài)特性的影響直接關(guān)系到葉片的強(qiáng)度、剛度及機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性[3]。很多學(xué)者對風(fēng)力機(jī)葉片的研究聚焦于動(dòng)態(tài)特性、改變?nèi)~片結(jié)構(gòu)，以提高葉片強(qiáng)度和剛度[4-5]。同時(shí)，關(guān)于粘彈性阻尼抗振減噪的研究多集中于層合板，而對葉片的振動(dòng)抑制研究尚屬少見，代表性研究有：Jean-Marie Berthelot[6-7]等通過實(shí)驗(yàn)的方法分別研究不同粘彈性阻尼材料對層合板模態(tài)阻尼的差別，以及粘彈性阻尼層不同層數(shù)對層合板結(jié)構(gòu)阻尼的影響。楊加明[8-9]等利用復(fù)模量法和Ritz法分析了粘彈性阻尼變化時(shí)對于整個(gè)結(jié)構(gòu)振動(dòng)和阻尼性能等的影響，取得了較好結(jié)果。李明俊[10]等利用動(dòng)態(tài)機(jī)械熱分析儀探討阻尼層不同鋪設(shè)角度、不同厚度和不同多子層替代對層合阻尼結(jié)構(gòu)剛度、阻尼溫頻特性的影響規(guī)律。謝桂蘭[11]等采用均勻化理論，結(jié)合有限元方法，預(yù)測了碳纖維表面原位生長碳納米管增強(qiáng)復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片的等效性能。上述研究將葉片復(fù)雜結(jié)構(gòu)加入粘彈性阻尼層，其對葉片動(dòng)態(tài)特性的影響關(guān)系到機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。該復(fù)雜葉片結(jié)構(gòu)的理論模型難以建立；同時(shí)葉片制造周期長、費(fèi)用昂貴，其動(dòng)態(tài)特性的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究也難以實(shí)現(xiàn)。

本文采用有限元分析，建立2MW風(fēng)力機(jī)復(fù)合材料單翼型和多翼型葉片模型，在多翼型葉片內(nèi)加入粘彈性阻尼層，對額定風(fēng)速作用下的葉片進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到粘彈性阻尼層不同層數(shù)和不同厚度對葉片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)變化規(guī)律，旨在為提高大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片的強(qiáng)度提供理論依據(jù)。

2 葉片有限元模型

2.1 葉片有限元建模

2MW單翼型葉片有限元建模參數(shù)設(shè)置參照文獻(xiàn)[12]，葉片材料為玻璃鋼，該材料是一種高性能材料，能夠提升葉片的耐久性，延長使用壽命，該材料密度1950kg/m3，泊松比0.22。具體參數(shù)如表1所示。建立單翼型葉片有限元模型如圖1所示。

表1 葉片力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Physical properties of blade

圖1 單翼型葉片有限元模型及考察單元位置圖Fig.1 Finite element model of single-wing blade and the location of inspected elements

多翼型葉片設(shè)計(jì)過程中選用了7種標(biāo)準(zhǔn)翼型?？紤]葉片與輪轂的鏈接，葉片根部為圓截面，在距離葉片根部的18%處為DU 00-W2-401，25%處為標(biāo)準(zhǔn)翼型 FFA-W3-301，35%處為FFA-W3-241，45% 處為FFA-W3-211，70% 處為 NACA63-218，95% 處為NACA63-215，從95%處至葉尖采用 NACA63-211。從圓截面到各標(biāo)準(zhǔn)翼型之間采取插值方法獲得過渡截面[13]。2MW葉片長40.85m。葉片根部圓截面的弦長2m；最大弦長4.12m，其截面距離風(fēng)輪中心7.75m；葉尖截面最小弦長0.36m；加強(qiáng)板長20m。其它與單翼型葉片設(shè)置相同，選取單元a、b、c、d為考察單元，多翼型葉片有限元模型如圖2所示。

圖2 多翼型葉片有限元模型及考察單元位置圖(注釋：單元c位于二彎振型節(jié)點(diǎn)截面，單元b和d分別位于兩個(gè)三彎振型節(jié)點(diǎn)截面，單元b，c，d分別位于三個(gè)四彎振型節(jié)點(diǎn)截面。)Fig.2 Finite element model of multi-wing blade and the position of inspected elements

2.2 多翼型對葉片固有頻率的影響

利用Lanczos法求取葉片的固有頻率。在一般情況下，在低頻段葉片容易因?yàn)轫憫?yīng)較大而發(fā)生疲勞損壞，為此參考相關(guān)研究選取了葉片的前5階固有頻率，單翼型葉片和多翼型葉片的固有頻率具體如表2所示。

表2 葉片固有頻率f/HzTable 2 Inherent frequency of blade f/Hz

根據(jù)表2可知，單翼型葉片在前5階固有頻率分別為0.5466、1.6345、1.6750、3.5184和5.7538Hz。多翼型葉片振型與單翼型葉片一致。比較葉片頻率發(fā)現(xiàn)：多翼型葉片的二階頻率小于單翼型葉片，其它階頻率則大于單翼型葉片，但幅度很小。由于建模翼型的不同，多翼型葉片對單翼型葉片頻率有一定的影響。

2.3 葉片危險(xiǎn)區(qū)域分析

根據(jù)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的實(shí)際情況和振型看，葉片危險(xiǎn)截面出現(xiàn)在振動(dòng)劇烈和引起交變應(yīng)力的振型節(jié)點(diǎn)附近[14]。圖3是單翼型葉片在風(fēng)輪偏心激勵(lì)(安裝不對中)下，葉片第四階頻率時(shí)的應(yīng)力分布。由圖3可知，距離風(fēng)輪中心33m到36m的區(qū)域內(nèi)分布的應(yīng)力最大。此區(qū)域正是振型節(jié)點(diǎn)的區(qū)域，即為葉片危險(xiǎn)區(qū)域，容易出現(xiàn)損傷。其它階頻率情況類似，不再贅述。

圖3 葉片第四階頻率時(shí)的應(yīng)力分布圖Fig.3 Tension distribution of blade under the fourth-order frequency

圖3中，葉片上緣翼型圓端為葉脊，下緣翼型最薄處為葉刃。選取葉脊附近單元a、c、e、g和葉刃附近單元b、d、f、h為考察單元?？疾靻卧嚯x葉輪中心的距離詳細(xì)見圖1。多翼型葉片研究的單元選取原則和單翼型相同。同時(shí)為了更好的比較，在此基礎(chǔ)上選取位置相同的單元如圖2所示。

3 多翼型和單翼型葉片動(dòng)態(tài)特性對比

3.1 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷是影響風(fēng)力機(jī)工作狀態(tài)的主要載荷。風(fēng)載荷在垂直于氣流方向的平面(葉片迎風(fēng)面)產(chǎn)生風(fēng)壓。根據(jù)伯努利方程[3]，設(shè)計(jì)風(fēng)速下葉片迎風(fēng)面上受到的最大風(fēng)壓wp(Pa)為：

wp=0.5ρv2

(1)

其中，空氣密度ρ=1.225kg/m3；風(fēng)速可為額定風(fēng)速v1=12m/s；切出風(fēng)速v2=25m/s；極限風(fēng)速v3=52m/s。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到切出風(fēng)速時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組就已停止運(yùn)行，所以無需考慮極限風(fēng)速載荷下葉片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3.2 葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

在葉片迎風(fēng)面施加額定風(fēng)速下的風(fēng)載荷，利用Full法對葉片進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到風(fēng)載荷作用下單翼型和多翼型葉片不同單元的揮舞方向位移和應(yīng)變能響應(yīng)。選擇距離葉輪中心38m單元h和單元g進(jìn)行葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)和應(yīng)變能響應(yīng)分析，結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 多翼型與單翼型葉片單元a揮舞方向位移圖Fig.4 Displacement at the waving direction of single-wing and multi-wing unit blades a

圖5 多翼型與單翼型葉片單元h揮舞方向位移圖Fig.5 Displacement at the waving direction of single-wing and multi-wing unit blades h

由圖4可知，在前三階頻率處多翼型葉片單元h揮舞方向的位移幅值大于單翼型，在第四階揮舞方向的位移幅值小于單翼型葉片，即多翼型葉片能夠在高頻階段發(fā)揮減小位移幅值的作用。

由圖5可知：在前三階頻率處多翼型葉片單元g應(yīng)變能響應(yīng)幅值大于單翼型葉片，在第四階頻率處小于單翼型。這說明多翼型葉片可以在高階降低葉片的應(yīng)變能響應(yīng)幅值。

綜上所述，在低階頻率，多翼型葉片不能有效地降低葉片揮舞方向位移和應(yīng)變能；但在高階頻率時(shí)，多翼型葉片在減小揮舞方向位移和應(yīng)變能方面的優(yōu)勢就得以體現(xiàn)。為解決低階頻率多翼型葉片的缺陷，設(shè)計(jì)加入粘彈性阻尼層，以提升多翼型葉片的動(dòng)態(tài)特性。

4 粘彈性阻尼層對葉片動(dòng)態(tài)特性影響

粘彈性阻尼層材料采用丁腈橡膠，其材料彈性模量為32.1MPa(20℃)，泊松比為0.48，密度為1850kg/m3 [15]。

通過上面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析可知，單元h位移響應(yīng)較大；單元g應(yīng)變能響應(yīng)大，為了減少其它因素的影響，繼續(xù)選擇單元h和g為應(yīng)變能考察單元。層數(shù)和厚度對于粘彈性阻尼層的性能均有影響[8-9]。

4.1 不同層數(shù)對葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

在多翼型葉片80層結(jié)構(gòu)中分別按均勻間隔鋪設(shè)1層、2層、4層、8層、10層粘彈性阻尼層(每層厚度0.225mm)。其中1層阻尼層則鋪在整個(gè)結(jié)構(gòu)的第40層；2層阻尼層分別鋪設(shè)在整個(gè)結(jié)構(gòu)的第27層和53層；以此類推。

圖6是多翼型葉片單元h在加不同阻尼層層數(shù)時(shí)的位移響應(yīng)。

圖6 多翼型葉片單元h阻尼層不同層數(shù)位移響應(yīng)圖Fig.6 Displacement response of multi-wing unit blade h with different viscoelastic damping layers

由圖6可見，從四個(gè)不同頻率的整體位移響應(yīng)幅值來看，加2層阻尼層和加4層阻尼層最為合適；同時(shí)，與未加阻尼層多翼型葉片比較，加2層阻尼層葉片的位移響應(yīng)幅值在前三階頻率處分別下降了-9.6%、33.71%、91.89%，而加4層阻尼層葉片的位移響應(yīng)幅值分別下降了-22.45%、49.50%、94.89%；另外，在四階頻率時(shí)加2層和加4層阻尼層葉片的位移響應(yīng)幅值太小，不予考慮。綜合來看，加4層阻尼層對于降低位移響應(yīng)幅值最為合適。

圖7是多翼型葉片單元g在加不同阻尼層層數(shù)時(shí)的應(yīng)變能響應(yīng)。

圖7 多翼型葉片的單元g對阻尼層不同層數(shù)應(yīng)變能響應(yīng)圖Fig.7 Strain energy response of multi-wing unit blade g with different viscoelastic damping layers

由圖7可知：加4層阻尼層整體上各階頻率下的應(yīng)變能響應(yīng)幅值最小，在前四階頻率0.68、1.95、3.96及6.03Hz的應(yīng)變能幅值分別為0.06、8.44、33.16及1.71J，比未加阻尼層多翼型葉片在前四階頻率的應(yīng)變能幅值0.12、777.16、45.47及38.43J分別減小了48.75%、98.91%、27.71%及95.55%。

綜上可見，多翼型葉片加入阻尼層可以降低葉片揮舞方向的位移和應(yīng)變能，阻尼層層數(shù)對葉片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響很大。僅考慮層數(shù)的影響時(shí)，加4層阻尼層的多翼型葉片動(dòng)態(tài)位移和應(yīng)變能幅值最小。但是文獻(xiàn)[2,13]都提到厚度對于阻尼層性能的影響，這必將影響到其在多翼型葉片動(dòng)態(tài)位移和應(yīng)變能幅值方面的作用，為此，繼續(xù)探討厚度對于葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

4.2 不同厚度對葉片動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

在葉片中間層鋪設(shè)1層阻尼層，分別對阻尼層厚度為0.225、0.45、0.675及0.9mm時(shí)進(jìn)行計(jì)算，得到葉片位移響應(yīng)和應(yīng)變能響應(yīng)，如圖8和圖9。

由圖8可知：在一階頻率0.68Hz，隨著阻尼層厚度的增加多翼型葉片單元h的位移響應(yīng)幅值略微增大，但在二階頻率1.95Hz和三階頻率3.96Hz，此時(shí)，多翼型葉片單元h的位移響應(yīng)幅值隨著阻尼層厚度的增加而減小。這說明，厚度的增加在一階頻率無法有效降低位移響應(yīng)幅值，在二階以上頻率可以發(fā)揮作用。

圖8 多翼型葉片的單元h對阻尼層不同厚度的位移響應(yīng)圖Fig.8 Displacement response of multi-wing unit blade h with different thickness of viscoelastic damping layers

圖9 多翼型葉片單元g對阻尼層不同厚度的應(yīng)變能響應(yīng)圖Fig.9 Strain energy response of multi-wing unit blade g with different thickness of viscoelastic damping layers

由圖9可知：在一階頻率0.68Hz，隨著阻尼層厚度的增加多翼型葉片單元g的應(yīng)變能響應(yīng)幅值略微增大。但在其它頻率，多翼型葉片單元g的應(yīng)變能響應(yīng)幅值隨著阻尼層厚度的增加而減小。這說明，厚度的增加在一階頻率無法有效降低應(yīng)變能響應(yīng)幅值，但是在二階以上頻率可以發(fā)揮作用。

綜上可知，粘彈性阻尼層厚度對于動(dòng)態(tài)響應(yīng)有重要影響。多翼型葉片的一階揮舞方向位移和應(yīng)變能隨著粘彈性阻尼層厚度的增加而有微小增大；但其它階的揮舞方向位移和應(yīng)變能響應(yīng)幅值隨著阻尼層厚度的增加而減小，即在二階以上頻率，粘彈性阻尼層厚度的增加有利于降低揮舞方向位移和應(yīng)變能。

5 結(jié) 論

1.在低階頻率多翼型葉片不能有效地降低葉片揮舞方向位移，應(yīng)變能亦是如此；但在高階頻率多翼型葉片的揮舞方向位移和應(yīng)變能均遠(yuǎn)小于單翼型葉片的。

2.多翼型葉片加入阻尼層可以降低葉片揮舞方向的位移和應(yīng)變能，阻尼層層數(shù)對葉片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響很大。僅考慮層數(shù)的影響時(shí)，加4層阻尼層的多翼型葉片動(dòng)態(tài)位移和應(yīng)變能幅值最小。

3.隨著粘彈性阻尼層厚度的增加，多翼型葉片的一階揮舞方向位移和應(yīng)變能隨之有微小增大；但其它階的揮舞方向位移和應(yīng)變能響應(yīng)幅值隨阻尼層厚度的增加而減小。

綜合考慮，多翼型粘彈性阻尼層葉片設(shè)計(jì)可以在葉片低階和高階頻率有效減低葉片揮舞方向位移和應(yīng)變能，提高葉片剛度，延長葉片使用壽命。

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